电液比例控制油气悬架模拟试验台设计与分析

2023-09-03武志博李澜飞赵振戎赵浩成赵星云张琼瑞

兵器装备工程学报 2023年8期

武志博,李澜飞,2,赵振戎,赵浩成,赵星云,张琼瑞

(1.中北大学省部共建动态测试技术国家重点实验室, 太原 030051;2.北方自动控制技术研究所, 太原 030006;3.国网山西省电力公司超高压输电分公司, 太原 030001)

0 引言

油气悬架是将弹性元件与减振器合二为一,以蓄能器内部的惰性气体作为弹性介质,以液压油作为传力介质的减振装置[1]。它具有良好的非线性减振特性与较强的环境适应性,因此被广泛应用于运行工况复杂的重载车辆[2]。油气悬架性能的考核与校验主要依靠模拟试验台,其加载方式可显著影响预期载荷或路谱的复现能力。

西华大学司云飞[3]设计了一种采用机械加载且幅频在一定范围可控的汽车悬架试验台,并对试验台的应用进行了初步探讨。东北林业大学赵强[4]和秦玉彬[5]将前馈干扰补偿器和系统最优反馈控制器应用于伺服系统,设计了复合控制式悬架试验台。奇瑞汽车刘刚等[6]采用模糊自整定PID控制方法,完成了高精度电液伺服悬架试验台的设计。杜书等[7]应用RPC模拟迭代等技术,完成道路模拟迭代及耐久试验,验证了悬架道路模拟试验台的相关要求。张辉[8]引入三状态控制策略,应用极点配置的方法对控制器参数进行设计,在保持油气悬架模拟试验系统稳定性的基础上拓展了系统的频宽,改善了动态特性。

分析上述文献不难发现,现有试验台的加载方式主要为机械加载法及电液伺服加载法。其中机械加载法输出信号单一且误差较大,难以满足油气悬架的性能校核要求。电液伺服加载法虽然精度高,但是成本高昂且环境要求苛刻,不利于推广应用。因此有必要设计一种经济可靠、功能丰富且适用于重载车辆油气悬架性能校核的模拟试验台。

1 重载车辆油气悬架模拟试验台

重载车辆油气悬架模拟试验台可完成油气悬架的位移、速度、刚度、阻尼、耐久等性能分析试验,以及1/4车辆装车道路模拟试验。其主要性能指标为:最大载荷5 t,最大行程±120 mm,激振频率范围0～30 Hz,活塞杆运动的最大速度0.5 m/s[9-12]。模拟试验台由机械台架、液压加载系统及电液比例控制系统构成,各分系统关系如图1所示。

图1 各分系统功能关系图

1.1 机械台架

模拟试验台机械台架由底座、光轴立柱、上下横梁、上下滑块、滑块锁紧器、砝码板以及传感器等部件构成,如图2所示。可根据性能分析试验或1/4车辆装车道路模拟试验的不同,将油气悬架、车轮等重载车辆构件安装在不同位置,实现不同模拟试验的功能。

图2 油气悬架模拟试验台三维结构图

1.2 液压加载系统

液压加载系统由液压源、电液比例阀、液压作动缸以及蓄能器等元件组成,主要作用是向试验台台面输出路面激振波形,系统原理图如图3所示。其中,电液比例阀为核心元件,不仅可以控制液压油流向,还可以通过外部电信号成比例地控制液压油流量,实现方向及流量控制元件的合二为一。

1.油箱;2.液压泵及电机;3.溢流阀;4.压力表;5.过滤器;6.单向阀;7.蓄能器;8-1.手控换向阀;8-2.电液比例换向阀;9.液控单向阀;10.液压作动缸

1.3 电液比例控制系统

电液比例控制系统由比例放大器、电液比例换向阀、液压作动缸及位移传感器等环节构成,用于控制液压加载系统的波形输出,系统控制框图如图4所示。

图4 电液比例控制系统框图

2 电液比例液压加载系统数学模型

2.1 比例放大器

比例放大器用于将输入信号的电压形式转换为电流形式,此过程为比例环节,传递函数为[13]

(1)

式中:I和U分别表示比例放大器的输出电流与输入电压,单位分别为A与V;Ka表示比例放大器增益(A/V)。

2.2 电液比例换向阀

电液比例换向阀采用电流信号控制比例电磁铁的位置,改变阀口的大小,从而控制流入与流出作动缸油液的流量,此为电信号到液压信号转换的过程[14]。此过程可视为二阶环节,传递函数为[15]

(2)

式中:QL表示电液比例换向阀的输出流量(m3/s);Ksv表示流量—电流增益[m3/(s·A)];ωsv表示此环节固有频率(rad/s);ζsv表示此环节的阻尼比,取ζsv=0.6。

2.3 液压作动缸

液压作动缸原理图如图5所示。图中液压源的供油压力为ps,回流压力为p0,电液比例阀的阀芯位移为xv,作动缸无杆腔压力、流量、有效面积分别为p1、q1、A1,有杆腔压力、流量、有效面积分为p2、q2、A2。作动缸活塞杆位移为y,以活塞杆伸出方向为正方向进行研究。回流压力视为零,即p0=0。

图5 阀控液压作动缸原理图

2.3.1比例阀线性流量方程

活塞杆伸出时,作动缸活塞杆的输出力为

FL=p1A1-p2A2

(3)

令FL=pLA1,其中pL定义为负载压力,则上式可化为

pLA1=p1A1-p2A2

(4)

即:

(5)

定义面积比n=A2/A1,则上式可化为

pL=p1-np2

(6)

活塞杆伸出时,无杆腔及有杆腔的流量分别为[16]

(7)

(8)

由液压作动缸的工作原理,可知活塞杆运动时两腔的流速相等,因此两腔流量与有效面积成正比为

(9)

联立式(6)与式(9),用ps与pL替换无杆腔与有杆腔的压力p1、p2为

(10)

(11)

由于油液的可压缩性和液压缸外泄漏的影响,液压缸的流出与流入流量不相等,将负载流量定义为两腔流量的均值为

(12)

代入式(7)与式(8),可得:

(13)

代入式(10)与式(11),用ps与pL替换p1、p2,即可得:

(14)

比例阀线性流量方程为

qL=Kqxv-KcpL

(15)

式中,定义流量增益(m2/s)为

(16)

定义流量—压力系数[m5/(Pa·s)]为

(17)

2.3.2作动缸流量连续方程

两腔流量的连续性方程为[17]

(18)

式中:Cip与Cep分别表示作动缸内泄漏与外泄漏系数[m5/(N·s)];V1、V2分别表示作动缸无杆腔与有杆腔容积(m3);βe表示液压油弹性模量(Pa);y表示活塞的位移(m)。

两腔的工作容积为

(19)

V10、V20分分别为两腔的初始容积(m3)。

当活塞处于液压缸的中间位置时,油液压缩性影响最大,系统稳定性最差,故活塞杆任何其他位置相对于中位都是相对安全的,将中位设定为液压缸的初始位置,此时

(20)

式中:V为液压缸总容积(m3)。

根据液压作动缸特性,易知:

V2=(V-V1)n

(21)

联立方程式(10)—(13)、式(16)—(19),得到液压缸负载流量连续性方程为

(22)

式中,定义如下:

(23)

(24)

等效容积:

(25)

令Am= (A1+A2)/2,则式(22)可变换为

(26)

2.3.3作动缸负载平衡力方程

当活塞杆伸出时,作动缸输出力与负载的平衡方程为

(27)

式中:mt表示活塞及负载折算到活塞上的总质量(kg);Bp表示活塞及负载的阻尼系数[N/(m·s)-1];Kp表示负载弹簧刚度(m/s);Fex表示作用在活塞上的任意外负载力(N)。

2.3.4作动缸活塞杆输出位移的表达式

对式(15)、式(26)和式(27)进行拉普拉斯变换,得:

(28)

根据式(28),令Kce=Kc+Cie,称为系统流量系数,消去中间变量PL(s)与QL(s)可得作动缸活塞杆输出位移Y(s)的表达式为

上式上下同除以A1Am,可化为

(30)

式中:Ky=(4βeA1Am)/Vt,称为液压弹簧刚度,是由两腔的液体受到压缩而产生的刚度;Kcem=(A1Am)/Kce。

模拟试验台加载系统液压作动缸的负载以惯性负载为主,弹性负载和阻性负载可忽略不计,因此式(30)可简化为

(31)

式中:ωp为液压固有频率,单位为rad/s,即:

(32)

ζp为液压阻尼比,即:

(33)

2.3.5液压作动缸环节的传递函数

在式(31)中,分子的第一项为作动缸活塞受电液比例阀移动的影响下输出的位移,以阀芯位移为输入,则传递函数为

(34)

以阀芯输出流量为输入,则传递函数为

(35)

式(31)中,分子的第二项为在外负载力的作用下,活塞输出位移的变化量,其传递函数为

(36)

2.4 位移传感器

位移传感器是一种金属感应的线性器件,可看作比例环节[18]。此环节的传递函数为

(37)

式中:Hd为位移传感器的增益系数(V/m);Ud表示位移传感器输出电压(V);Y为液压作动缸活塞杆位移(m)。

2.5 系统总传递函数及主要参数

根据式(1)、(2),(35)—(37)的电液比例控制系统各环节的传递函数,通过计算可知系统该系统的开环传递函数为:

(38)

系统主要参数取值如表1所示。

表1 电液比例液压加载系统主要参数

3 电液比例液压加载系统特性分析

3.1 稳定性分析

电液比例液压加载系统的传递函数框图如图6所示。利用Matlab绘制电液比例液压加载系统传递函数的开环Bode图,如图7所示。电液比例液压加载系统的幅值裕度为11 dB,幅值穿越频率为69.9 rad/s;相位裕度为74.9°;相位交界频率为16.7 rad/s。根据电液比例控制系统性能判定依据,该幅值裕度大于6 dB;相位裕度大于45°,故动态过程收敛且性能良好。

图6 控制系统传递函数框图

图7 电液比例控制系统开环Bode图

3.2 动态特性分析

使用Simulink建立电液比例控制系统模型,以幅值0.1的阶跃信号作为输入激励,响应时间1 s,仿真模型与响应特性曲线分别如图8、图9所示。根据图9可知,电液比例液压加载系统对于阶跃信号的响应平顺性较好,表现为响应曲线较为平滑且无超调;且响应速度较快,完全消除稳态误差的时间为0.35 s,满足油气悬架模拟试验的要求。