机载微型导弹动基座传递对准方法研究

2023-09-03杨光鑫刘玉祥樊世兵陈中祥

兵器装备工程学报 2023年8期

王伟,杨光鑫,刘玉祥,樊世兵,任韦,陈中祥

(江南机电设计研究所, 贵阳 550009)

0 引言

随着世界局势的快速剧烈变化,当前战争的主要模式已经迅速演变为局部的城市巷战、反恐维稳处突和边境封控等非对称作战[1]。在这些作战场景中,采用轻小型无人机+低成本微型导弹,实现侦察打击一体化、发现即打击,是控制交战规模、减小附带损伤、增强作战灵活性、提升作战效能、节约战争经费的最佳选择之一。微型导弹从无人机平台发射时,弹上惯性设备需要进行传递对准,才能准确获得初始装订信息,以便为后续安全发射及目标精确打击奠定基础。

传递对准方法根据主、子惯性导航系统所选量测匹配量的不同,可以分为计算参数匹配、量测参数匹配和混合参数匹配3类[2-3]。当前工程应用中较为成熟的方法包括速度匹配、位置匹配、速度+姿态匹配、速度+角速率匹配等,传递对准的快速性和精确性均满足传统空基导弹的需要[4- 5]。但是,上述方法并不适合机载微型导弹,主要原因是微型导弹的几何尺寸小(弹径不大于70 mm)、全弹质量轻(不超过5 kg)、成本限制严格,不具备安装高性能信息处理器的条件,只能使用微型低成本弹载机,计算能力非常有限,不能满足常规传递对准方法的计算资源需求,无法实现传递对准。目前,针对微型导弹机载平台应用的研究较少,动基座传递对准方法相关研究更少,限制了相关轻小型察打一体无人装备的研制及应用[6-10]。

为此,本文中首先根据轻小型无人机和低成本微型导弹的特点,确定适合的传递对准匹配方法,并建立对应数学模型;然后通过数值仿真方式,对匹配方法有效性进行验证,最后给出结论。

1 机载微型导弹传递对准方法分析

根据中国民航局[11]对无人机的分类标准,轻小型无人机的起飞重量不大于25 kg、最大飞行速度不超过50 m/s,具有飞行速度慢、机动能力弱的显著特征,因此,机载微型导弹不适合采用速度匹配和位置匹配法;姿态匹配、角速率匹配方法应用于大中型飞行器时,由于角运动量测值变化速率快等影响,必须复合速度等其他量测值,才能满足对准要求。考虑轻小型无人机的姿态变化不明显,并且单量测值对准方法所需计算资源较小,比较适合机载微型导弹使用。而在角运动量测方法中,姿态匹配法比角速率匹配法的对准精度更高,抗干扰能力更强,更有利于遂行目标精确打击任务。因此,采用姿态匹配方法,进行机载微型导弹传递对准。

传统的姿态匹配法,处理的通常都是大角度姿态信息,应用于轻小型无人机+微型导弹时,需要进行适应性的修正才能实现传递对准,即轻小型无人机机载惯导设备(主惯导)、微型机载导弹惯导设备(子惯导)分别完成姿态角、海拔高度等导航参数获取后,需要增加进行姿态矩阵小角度变化提取环节,才能保证量测方程小角度线性特征,改进后的工作原理如图1所示。

图1 基于姿态匹配的传递对准原理

机载微型导弹姿态匹配修正方法数学模型,包括姿态误差方程、姿态矩阵匹配方程、姿态矩阵小角度提取和传递对准滤波器设计4部分。

1.1 姿态误差方程

(1)

忽略旋转矩阵二阶小量,可得到

(2)

因此,子惯导系统姿态阵的误差为

(3)

(4)

式中:上标s表示在s坐标系下向量分量,下标is表示在s坐标系相对于i坐标系的角速度。

(5)

(6)

(7)

1.2 姿态矩阵匹配方程

(8)

(9)

将式(8)代入式(10)中,得

(10)

式中:φn×为φn向量构成的反对称矩阵,Λ×为安装角误差Λ(ψx,ψy,ψz)构成的反对称矩阵。

忽略上式中的二阶小量,可得到:

(11)

Z=H[φx,φy,φz,ψx,ψy,ψz]T+v

(12)

1.3 姿态矩阵小角度提取

采用姿态匹配方法时,其状态方程的维度为6维,包括3个失准角和3个安装误差角,即:

X=[φx,φy,φz,ψx,ψy,ψz]T

(13)

此时,传递对准状态方程为

(14)

整理得到的传递对准量测方程如下:

Z(t)=H(t)X(t)+v(t)

(15)

(16)

1.4 传递对准滤波器设计

将式(14)、式(15)联立,组成连续传递对准系统方程。假设一个滤波周期内状态方程和量测方程矩阵变化幅度较小,捷联式惯导系统可近似为定常系统。据此,将姿态方程和量测方程离散化,得

(17)

式中:Θk,k-1为状态转移矩阵,Γk-1为噪声驱动矩阵,数学表达式分别如下:

结合噪声统计特性确定的陀螺测量噪声矩阵Qk和量测噪声方差阵Rk,利用离散化卡尔曼滤波方程,即可完成捷联导航误差角估计,如图2所示。

图2 卡尔曼滤波流程图

2 姿态匹配修正方法数值验证

为了验证前文姿态匹配修正方法的正确性,采用数值仿真方法进行验证,判定条件根据实际应用需求确定为:估计时间不大于10 s,并且失准角和安装角估计精度不大于5′。

2.1 仿真条件

假设无人机处于悬停状态,过载机动选择分时进行。在上述设计原则下,根据预先设定的工作环境,选择3种仿真条件共9种工况:

1) 相同机动、不同安装角。

无人机悬停后,沿机体坐标系3个轴分别作周期为3 s、幅值为10°的正弦机动;子惯导相对于主惯导轴向安装误差角为[10′,40′,-80′];子惯导陀螺采样周期和滤波周期分别为2.5 ms和20 ms;滤波器状态初值为06×1;估计误差均方差初值P(0)、系统噪声方差阵Q、量测噪声方差阵R分别为

机载微型导弹相对无人机的安装角,分别为:

工况1:安装角(-1°,2°,0°);

工况2:安装角(-1°,3°,180°);

工况3:安装角(-1°,3°,-175°)。

2) 相同安装角,不同机动。

机载微型导弹相对无人机的安装角为(-1°,3°,180°);无人机悬停后,机动方式分别为:

工况4:沿无人机坐标系x轴作周期为3 s、幅值为10°的正弦机动;

工况5:沿无人机坐标系x和y轴分别作周期为3 s、幅值为10°的正弦机动;

工况6:沿无人机坐标系x、y和z轴分别作周期为3 s、幅值为10°的正弦机动。

3) 相同机动、安装角,不同安装误差。

机载微型导弹相对无人机的安装角为(-1°,3°,180°);无人机悬停后,分别沿坐标系x、y和z轴作周期为3 s、幅值为10°的正弦机动;子惯导相对于主惯导轴向安装误差角分别为

工况7:[50′,30′,80′];

工况8:[-50′,-40′,80′];

工况9:[50′,40′,-80′]。

2.2 仿真结果及分析

图3、图4分别给出了典型工况下,得到的失准角和安装角变化曲线,其中横坐标为时间(s)、纵坐标为角度估算值(′),图中红线为x方向值、蓝线为y方向值、绿线为z方向值。可以看出:分别沿机体坐标系3个轴作总共9 s的正弦机动后,失准角和安装角均快速收敛,并且二者变化趋势基本一致。

图3 失准角(工况1)

图4 安装角(工况1)

图5、图6给出了上述工况下,得到的失准角和安装角误差变化曲线,可以看出:失准角的最大估算误差在2.5′左右,安装角的最大估算误差约为0.8′,估算精度较好。

图5 失准角估计误差(工况1)

图6 安装角估计误差(工况1)

鉴于失准角和安装角的估算具有相似变化规律,以下只进行失准角分析。图7、图8分别给出了工况2、工况3的失准角变化曲线。可以看出:设定工况下,失准角估计时间都在9 s左右,估算误差约为3.8′。结合图5可知,在机动方式相同、不同安装角条件下,姿态矩阵匹配修正方法均能在10 s内完成失准角、安装角误差估计,并且估计精度均小于5′。