“三角形的内角和”教学设计（一）

钟晶 王亮

教学目标：

1.让学生通过量、剪、拼等活动，发现并验证三角形的内角和是180°。

2.渗透“转化”思想，培养学生创新意识、实践能力和运用新知解决问题的能力。

3.在探究过程中积累数学活动经验，激发学习数学的兴趣。

教学重点：探索、发现并验证“三角形的内角和是180°”，对学生不同探索方法进行指导。

教学难点：学生能灵活应用发现的规律，解决问题。

教学过程：

一、定向回顾，激趣导入

1.教师出示一个百宝袋（装着多种三角形），让学生根据露出来的角判断出它是哪种三角形，回答正确者被赠送三角形。

2.（出示不同的角）让学生说出判断何种三角形的理由，并说明为什么一个锐角无法判断是何种三角形。

教师提问三角形的三个内角究竟有怎样的关系，并板书：“三角形的内角和”。

二、提问质疑，提出猜想

1.问题是数学的心脏。教师提问学生，关于三角形的内角和，想知道什么。

2.问题预设：

（1）什么是三角形的内角和？

（2）三角形的内角和是多少度？

3.教师请学生大胆猜一猜三角形的内角和是多少度，依据是什么？（学生结合旧知进行推测。）教师提问，三角形不管它什么形状，不管它形状大小，内角和都是180°吗？教师给学生准备了各种各样的三角形，除了特殊三角形还有一般三角形，让学生想办法验证。学生动手之前，教师组织学生先回忆一下，本单元学过哪些内容，用过什么方法。（出示思维导图。）

4.教师让学生用这些方法迁移到本节课要探究的知识。出示学生合作探究的要求。

三、合作学习，验证规律

（一）活动探究，操作验证

1.学生面向全体进行汇报。

（1）测量法：（展示测量结果）请学生观察一下这些数据，让学生说出有什么发现。

教师小结：动手操作是我们探索规律和发现结论不可或缺的途径，但在实际操作中难免存在误差，我们只能得到一个“大概”的结果，而不能得到一个准确的结论。还有什么办法不仅能验证猜想还能减小误差？

（2）撕拼法、折拼法：（利用希沃投屏）把驗证三角形的内角和是不是180°转化成了这三个角能否拼成平角。运用转化策略。

2.教师提出，利用学生每天都会用到的物品，巧妙地验证三角形的内角和为180°。出示微课视频。

（二）加深理解，方法拓展

1.教师提出，在手动操作的过程可能会出现误差。任何数学结论必须借助于更严密的逻辑方法来试验。教师出示长方形，让学生思考能不能把它转化成要研究的三角形。

2.方法展示：学生利用学具到前面汇报。学生可以把所有的直角三角形都看成一个长方形的一半，那么任意直角三角形的内角和都等于180°。

3.教师让学生利用手中的学具试着验证出锐角三角形和钝角三角形的内角和。[将两个直角三角形的内角和加起来再减去两个直角的和。180°+180°-（90°+90°）=180°]

4.教师对学生进行课堂评价，并提出，这种由特殊到一般的思想方法是学习数学的重要思想方法之一。

（三）明确结论，突破难点

教师提问学生为什么任意三角形的内角和都是180°。（出示几何画板。）现请一名学生随意移动三角形的一个顶点，请其他学生仔细观察，当其中一个角变化时，另外的两个角会怎样。（验证规律的普遍性。）

四、课堂总结，拓展延伸

1.本节课学生有哪些收获？

2.让学生运用知识探索五角星的内角和是多少度。