甘河子坝溢洪道流场特性数值模拟研究

宋聚凤

（新疆兵团勘测设计院集团股份有限公司,新疆 乌鲁木齐 830002）

1 工程概况

甘河子水库工程由拦河大坝、左岸泄洪放水洞及右岸表孔泄洪洞（由导流洞改建）三部分组成。大坝坝顶宽度为6 m,坝顶长269 m,坝顶高程1164.40 m,最大坝高52.4 m。坝顶路面净宽5.55 m,路面表层沥青砼厚5 cm,其下设20 cm 厚级配碎石垫层。为排除雨水,顶面向下游单向倾斜,坡度为1%。防浪墙底高程为1161.90 m,顶高程为1165.40 m,防浪墙高度为3.0 m,最小厚度0.3 m,底板宽2.2 m,厚0.5 m。大坝上游坡度为1∶1.6,下游平均坡度为1∶1.5,下游坡采用40 cm 干砌石护坡。

甘河子坝身溢洪道作为主要泄洪通道, 设计洪水位情况下泄流量为141.34 m3/s, 校核洪水位情况下泄流量为307.1 m3/s,包括控制段、光滑面泄槽段、台阶泄槽段、消能段四部分,总长207.8 m。堰顶净宽20.6 m,分3 孔,中间6.8 m,两边孔每孔宽6.9 m,堰顶高程1161.00 m。泄槽宽度22.6 m,设计纵坡1∶1.7。末端消能方式采用消力池,后接溢流堰及引水闸,见图1。

图1 阶梯式溢洪道原方案纵剖面

数值模拟可用于描述溢洪道水流运动机理,本研究将借助ANSYS 软件对甘河子坝体溢洪道沿程流速、水压及空化等进行仿真模拟。

2 数值模拟

水工建筑物中所涉及的水流现象几乎都是紊流,参考前人的研究方法[1-2],本研究采用紊流数学模型模拟溢洪道的流体情况。

2.1 物理计算域与网格划分

为了准确地模拟溢洪道进口流态,根据图1 的甘河子坝体溢洪道纵剖面进行物理建模,计算模型上游以0-079.15 断面作为进流断面,距离堰顶79.15 m,大于10 倍的堰顶设计水头,为了准确模拟溢洪道下游挑流水舌流态,模型下游自溢洪道出口后向河道延长120 m,计算模型总长度为303.5 m,挑流鼻坎高度3 m,最终获得溢洪道的物理模型。研究采用四边形（二维）结构化网格对溢洪道的流动区域进行离散,其单元总数22503 个,网格最大几何尺度0.41 m,见图2。

图2 计算区域网格剖分图

2.2 仿真模型确定

针对阶梯式溢洪道的特点,本研究采用k-ε双方程紊流模型和VOF 模型对流场进行数值模拟,计算公式如下：

式中：t 为时间；ui、xi分别为速度分量和坐标分量；ρ、分别为流体密度和分子粘性系数；p 为修正的压力；t为紊流粘性系数,由紊动能k 和紊动能耗散率ε求得；Cμ为经验常数,可取值0.9；σk、σε分别为k 和ε的紊流普朗特数,σk=1.0,σε=1.3；C1ε和C2ε为ε方程常数,分别取值1.44和1.92；G 为平均速度梯度引起的紊动动能产生项。

2.3 边界条件和初始条件

（1）甘河子坝体溢洪道的边界条件

断面水流进口用水深控制,按照设计洪水位和校核洪水位设定为静水压力边界；所有气体边界都定义为压力进口边界（气体边界处的相对压强为0）。出口边界设定为自由出流边界,以保证泄洪时水流能够自由出流。所有溢洪道的固壁边界均定义为无滑移边界条件,对粘性底层采用壁函数来处理。

（2）甘河子坝体溢洪道的初始条件

整个初始流场均设定为被空气所充满,通过瞬态时间相关模拟,水流逐步由进口流入,再由对体积分数的迭代求解,能够自动生成水气的交界面（自由水面）,水流将逐步充满整个流场,达到稳定的流态。

3 结果与分析

3.1 甘河子坝溢洪道泄流能力核算与水面线

经模拟计算,甘河子坝溢洪道校核洪水位1165.14 m,下泄流量为333.52 m3/s（闸门全开）, 略大于设计泄流量（307.1 m3/s）, 符合安全泄洪要求。校核洪水1165.14 m 下溢洪道沿程水面线及各个典型断面的水深及水面高程见图3。水气二相体积分布见图4。从图中可以看出,水面线连续光滑,水面沿程下降,坝面水深较小。计算结果表明,溢洪道边墙高度能满足泄流要求。典型断面水深见表1,泄流段最大水深为1.8 m,位于桩号0+011.09 断面。

表1 典型断面水深

图3 溢洪道水面线沿程分布

图4 溢洪道的水气二相体积分布

3.2 甘河子坝溢洪道压力分布情况

甘河子坝溢洪道沿程压力（压强）分布,见图5。该图反映出溢洪道控制段驼峰堰上及光滑泄流段均无负压,具体的典型断面压强值见表2。总体上,计算压强沿程分布和溢洪道沿程体型特征变化是相应的。此外,受离心力和重力叠加的影响,挑流段内压强比泄槽段大,最大值为61.17 kPa,位于挑流段反弧最低点对应断面0+088.28。

表2 典型断面压强

图5 溢洪道沿程压强分布

3.3 甘河子坝溢洪道闸门流速情况

全开闸门情况下,当校核洪水位1165.14 m 时,甘河子坝溢洪道各个典型断面平均流速情况,见表3。通过表3 可知,当流动水流在过堰后进入光滑泄流段后,由于比降的存在（1∶1.67）,使得甘河子坝溢洪道的流速随沿程的增加而加快,其流速由堰后的11.54 m/s 增加到29.52 m/s,继而水流流向挑流段,而该挑流鼻坎坎顶断面平均流速为28.47 m/s,水流速度基本未发生改变。

表3 典型断面断面平均流速

3.4 甘河子坝溢洪道水流空化数估算

溢洪道闸门全开情况下,当校核洪水位1165.14 m 时,相应特征点的水流空化数计算见表4,其中,空化数σ 按式（7）进行计算,断面处的大气压力水头（ha）按照公式（8）计算。根据甘河子水库坝顶高程1165.14 m,可知计算断面处的大气压力水头ha=9.04 m,通常汽化压力水头hv和水的温度有关,假定泄流时平均水温为15℃,则hv=0.174 m。对于光滑溢洪道,取初生空化数σkp=0.3,表4中数据显示,校核水位闸门全开时,溢洪道泄槽段0+062.83 向下游至挑流段,由于水流流速较大,水深较小,水流空化数小于初生空化数0.3,若取初生空蚀数σsp=0.6σkp=0.18,表4 中数据显示,断面0+085.28 的水流空化数为0.21,大于初生空蚀数,从理论上说溢洪道不会发生空蚀破坏。但是其最小空化数与初生空蚀数较接近,为安全起见,建议泄槽边墙及底板的混凝土应选用较高的标号,同时参考前人做法,在甘河子坝溢洪道的恰当地方设置相应的掺气槽,从而有效地降低因空蚀作用而对水工建筑物造成破坏的风险[3]。

表4 溢洪道泄槽段特征点的压强水头、断面平均流速及空化数

式中：h0为计算断面处的动水压力水头,m；ha为计算断面处的大气压力水头,m；hv为汽化压力水头,m；v0为计算断面处的断面平均流速,m/s。

3.5 挑流射程

闸门全开情况下,当校核洪水位1165.14 m 时,在甘河子坝溢洪道挑流反弧段,其最低点断面流速为28.97 m/s,水舌挑射距离约为64 m,根据前人的评判标准,此挑距有利于防止泄洪产生溯源破坏。根据式（9）[4]计算挑距值,将θ=25°,h1=0.65m,u1=28.47 m/s,代入式（3）后,计算得挑距值为66 m,与二维数值模拟结果64 m 较接近。

式中：a 为该建筑的鼻坎高度（下游河床到坎顶的高度）,取 3 m；ht为冲坑后的下游水深,校核洪水时,取2 m；u1为挑坎末端断面平均流速,m/s；g为重力加速度,取9.8 m/s2。

4 结论

通过对甘河子坝体溢洪道进行仿真模拟,得出如下结论：

（1）现有甘河子坝体溢洪道的泄流能力,在校核洪水情况下,闸门全开时,溢洪道的泄流能力的数值模拟值略大于设计计算值,模拟泄流量为333.52 m3/s。坝面水面线光滑,沿程下降,水深及水流流态满足泄洪要求。

（2）断面0+085.28 的水流空化数大于初生空蚀数,理论上溢洪道不会发生空蚀破坏。但是其最小空化数与初生空蚀数较接近,为安全起见,建议泄槽边墙及底板的混凝土应选用较高的标号,在甘河坝的溢洪道恰当的地方开设掺气槽,从而降低因空蚀作用导致的破坏风险。

（3）挑流段反弧半径、挑角等设计合理,水流顺势挑出,挑距为64 m。但考虑到校核洪水位闸门全开时,挑流末端流速较大,挑距较远,可能冲击河道对岸防洪堤,影响堤防安全。因此建议将光滑溢洪道修改为阶梯溢洪道,并将挑流消能改为底流消能,采用阶梯+消力池联合式消能工,提高消能率。