核心素养背景下高中数学美育教育策略研究

徐君艳

摘 要：数学是一门富含美学元素的科目，在核心素养背景下重视开展高中数学美育教育，不仅能够培养学生自主探索数学的兴趣，也能加深学生的审美体验，发展学生的人文底蕴、科学精神和实践创新素养。文章分析了核心素养背景下高中数学教学美育教育的实施意义，从应用数学文化资料、创设几何图形情境、依托数学概念教学、基于数学公式推理、开展手动操作探究等五个方面，探讨数学美育教育的实施策略，以供相关教育人士借鉴。

关键词：核心素养;高中数学;美育教育;意义;策略

中图分类号：G63          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2023）27-0099-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2023.27.033

一、前言

核心素养背景对新时期高中数学教学提出美育的要求，在数学教学中落实美育教育目标，不仅能够增强学生对数学美的感受、理解和创造能力，而且能培养学生严谨求真的科学精神，提升数学教学水平。为此，教师应该明晰核心素养背景下高中数学美育教育的实施意义，根据数学美的基本特征和学生的认知情况，开发数学课程中的美育资源，通过精心的教学设计，向学生传递数学的自然美、对称美、简洁美、严谨美，引导学生积极地动手创造美，从而实现数学教学与美育教育的深度融合。

二、核心素养背景下高中数学美育教育的实施意义

立足核心素养视野实施高中数学美育教育，简而言之就是教师开发数学课程中的美育素材，通过情境创设和教学探究，带领学生从不同角度鉴赏数学之美，从而加深学生对学科知识和客观世界的认识，发展学生的审美意识及核心素养。核心素养背景下高中数学美育教育的实施意义表现在以下三个方面：

第一，有利于提升数学教学的趣味性。数学是人类文明的结晶，数学课程中包含众多美学元素，如对称美、和谐美、奇巧美等。在核心素养背景下重点实施高中数学美育教育，能够提升数学教学的趣味性，如教师可以挖掘数学教材中的美育资源，通过创设生活化、信息化情境展示给学生，带给学生美的感受和新颖的学习体验。

第二，有利于强化学生对数学之美的感知能力。在高中数学教学中，有些数学美是显性的，有些是隐性的，而学生缺乏自主发现数学美的意识和能力，需要教师加强引导和渗透。核心素养中的人文底蕴，要求学生将数学和美学联系起来，体会数学用独特的方式诠释美学，立足核心素养背景开展高中数学美育教育，能够显著强化学生对数学之美的感知能力。如在数学概念教学中，教师可以引导学生推理和构建数学模型，结合教材中的数学概念语言感知数学概念，以最简单的方式抓住现象本质的简洁美，从而促进学生领略数学美，形成良好的审美理解和鉴赏能力[1]。

第三，有利于培养学生的实践创新精神。实践创新、审美情趣都是核心素养的重要构成部分，美的生成需要依托于研究、发明和创造，正是对美的不懈追求，才产生了数学。在核心素养背景下实施高中数学美育教育，对培养学生的实践创新精神很有帮助，如教师可以利用课程中的美育资源开展模型制作、图形设计、数学小实验等探究活动，启发学生对数学美的感受，运用数学知识技能动手创造富有美感的数学探究成果，从而驱动学生实践创新精神的发展，彰显数学美育的实施价值。

三、核心素养背景下高中数学美育教育的实施策略

（一）应用数学文化资料，向学生渗透数学的自然美

数学存在的意义，是以理性思维揭示自然界的现象和规律，使人们具有认识自然和改造自然的依据。许多数学研究都是初始于探索自然界的现象，所以数学是自然美的集中体现。数学除了是一门学科之外，还是一种文化，在数学的研究发展历程中，蕴藏着数学家对自然规律的探索精神，以及对美的孜孜追求。为此，在核心素养背景下实施高中数学美育教育时，教师应该重点应用数学文化资料，引导学生了解数学研究的来龙去脉，以及数学在自然生活中的运用，从而向学生渗透数学的自然美和文化美，提升学生的人文底蕴素养。

教师应该根据数学课程内容开发相关的数学文化史料，包括数学家的研究事迹、研究成果，以及数学理论在自然生活中的应用实例等，将这些文化资料编辑成图、文、短视频相结合的微课件，引导学生阅读资料、开展交流，了解数学家对自然规律的发现，从而传递数学的自然美。

比如，在几何课程教学中，教师就可以利用文化资料向学生讲述古代几何学的起源，同时展示中外数学家的研究经历，介绍相关的古代数学著作，以及课程理论在现代社会各领域的应用案例。学生熟悉数学文化资料的内容后，教师引导学生探索美学元素：“同学们，从这些文化资料来看，古代几何学的产生和发展最早是为了什么？”学生交流后反馈：“为了观察天空星体的形状和排列位置，为了丈量土地、测量容积、制造器皿、绘制图形。”教师追问：“这些研究都和什么有关？是为了满足什么需要？”学生回答：“都和自然、生活有关，为了探秘自然、改造自然，满足社会发展和生活实践等需要。”随后，教师引出几何课程的课题。这样，通过应用数学文化资料，学生认识到数学是为研究自然规律而产生的，体验到悠久的数学文化和数学科目的自然美，从而起到良好的美育效果[2]。

（二）创设几何图形情境，向学生渗透数学的对称美

对称美是数学学科中最常见的美学元素。具有对称性的事物，廣泛地存在于客观世界中，反映的是审美对象形态或结构的均衡性、匀称性。在高中数学几何课程中，包含很多空间对称图形或现象，是教师实施美育教育的绝佳资源。为此，基于核心素养视角开展高中数学美育教育时，教师应该创设多样化的几何图形情境，引导学生开展观察、欣赏、讨论等活动，从而向学生渗透数学的对称美与和谐美。

教师应该开发教材中具有对称性的课程内容，利用几何软件、信息化课件等为学生绘制和展示对称的几何图形，引导学生观察图形，发现图形的对称特点，还可以鼓励学生尝试作对称图形，帮助学生直观、深入地理解数学的对称美。

比如，在关于双曲线的渐近线的数学教学中，教师就可以先在白板上出示一张双曲线的渐近线示意图，同时提问：“请大家仔细观察示意图，图中双曲线和矩形框有什么特点和位置关系呢？”学生观察后回答：“示意图中双曲线在矩形框对角线所确定的左右区域内，矩形框的对角线和双曲线无限靠近但永不相交，双曲线是向外无限延伸的，两根双曲线具有对称性。”教师引出作图任务：“那么，如何能画出对称又美观的双曲线呢？请大家回忆椭圆草图的画法，尝试画一张双曲线的草图。”在学生自主作图期间，教师指导学生先在练习纸上确定平面直角坐标系和矩形框，然后标出顶点和矩形框的对角线，根据图形的对称性作出标准的双曲线，最后求出渐近线的方程。这样，通过创设几何图形情境，学生扎实地掌握了双曲线的特点，感受到几何图形和谐、匀称的对称美[3]。

（三）依托数学概念教学，向学生渗透数学的简洁美

富有简洁美也是数学科目的基本特点之一。所谓简洁美，是指数学对象能够用最精简的组成要素反映出明确、丰富、深刻的内容。数学概念可以表现出数学结构的简洁美，在核心素养背景下实施高中数学美育教育，教师应该依托于数学概念教学，引导学生通过分析、构建数学概念的过程，了解简单表述的背后隐含着的大量的数学信息，从而向学生渗透数学的简洁美。

教师应该根据数学教材中的概念知识，围绕概念的理论前提和理论表述精心设计问题，先启发学生理解和构建概念，再引导学生分析数学概念是如何用最少的符号和语言去建立、表述理论的，促使学生发现数学的简洁美和实用性。

比如，在关于四种命题的概念教学中，教师可以先组织学生合作自学课本中原命题、逆命题、否命题、逆否命题的定义，学生初步形成概念认识后，教师用概念的理论前提设计问题：“同学们，根据大家对概念的理解，如果原命题的形式表示为若p则q，那么其他三种命题的形式该如何表示？”学生讨论后反馈：“逆命题的形式表示为若q则p;否命题的形式表示为若非p则非q;逆否命题的形式表示为若非q则非p。”教师认同后继续追问：“p和q分别代表什么？”学生回答：“p和q分别表示原命题的条件和结论。”接下来，教师组织学生分小组详细解释四种命题的表示形式，学生解释完毕后，教师追加问题：“同学们，通过对四种命题表示形式的语言概括，大家有什么体会？”有学生回答：“由p和q构成的四种命题表示形式，能够非常简练地表现出各个命题之间的区别和相互关系，使人一目了然地理解四种命题的逻辑结构。”这样，通过概念教学和科学的引导，学生感受到数学理论表述的简洁美[4]。

（四）基于数学公式推理，向学生渗透数学的严谨美

每一个数学公式或定理都是经过严密的逻辑推理而形成的，包含着丰富的辩证思想，具有唯一的性质，协调的数学结构、规范的数学语言、灵巧的计算方法和证明方法等，都能体现数学的严谨美。核心素养要求发展学生的科学精神和辩证思维，为此，在核心素养背景下实施高中数学美育教育时，教师应基于数学公式推理，带领学生探析各种辩证的关系和转化，感受数学公式推导过程的绝对严密，从而向学生渗透数学的严谨美。

教师应该利用教材中的公式或定理知识点，采用情境创设法和问题导学法，点拨学生合作推理数学公式，用类比推理和数形结合的思想方法解决问题，促进学生体会数学严谨的美学魅力。

比如，在关于同角三角函数的基本关系式的教学中，教师在带领学生推理公式时，可以让学生先画出单位圆，给出任意角的正弦和余弦，回忆三角函数的定义。学生作图、温习旧知识完毕后，教师提问：“结合大家作的图，单位圆正余弦线段和半径所处的三角形形状是什么？”学生回答：“直角三角形。”教师继续追问：“那么直角三角形有哪些重要的定理？”学生回答：“勾股定理。”教师问：“由勾股定理我们可以推导出三角函数的哪些关系式？”学生探究后推导出平方关系式和商数关系式。教师把两个关系式写在黑板上，追加问题：“公式在哪种情况下不能成立？公式中是否存在限制条件？”学生交流后作答：“公式中必须有同角，没有同角公式则不能成立，应用商数关系式时有限制条件。”这样通过分析公式的成立条件和限制条件，学生就认识到数学的严谨论证之美[5]。

（五）开展手动操作探究，促进学生亲手创造数学美

实践创新是核心素养的主要内容，以核心素养为背景开展高中数学美育教育，教师不仅要通过新知讲授向学生渗透数学美，还要给学生提供动手操练的机会，使学生思有所得、练有所获。因此，教师可以立足于数学美育的目标，根据具体课程开展手动操作探究，促进学生亲手创造数学美，逐步提升学生的审美情趣和实践创新素养。

在基于数学美育开展手动操作探究时，教师应该根据课程内容和美学元素为学生提供相关的审美观察素材，引导学生通过观察、欣赏收获审美体验，学习课程中的基础知识点，然后给学生布置手动操作任务，鼓励学生实操创造数学美。

比如，在关于棱锥的教学中，教师可以先为学生展示生活中的棱锥，包括金字塔、装饰物等，学生欣赏、交流后反馈：“棱锥的外观具有形象美，在生活中应用非常广泛。”随后，教师给学生提供纸板、胶带等材料，组织学生四人一组动手制作棱锥模型。在学生操作探究期间，教师提醒学生合理设计棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点和高，制作比例和谐、外形美观的棱锥模型。这样，通过手动操作探究，学生深刻地认识棱锥的各部分构成，形成理解、欣赏和创造数学之美的能力[6]。

总而言之，在核心素养背景下实施高中数学美育教育，不仅有利于提升数学教学的趣味性，而且能强化学生对数学之美的感知能力，培养学生的科学精神和实践创新素养。教师应遵循核心素养的思想指导，应用数学文化资料、创设几何图形情境、依托数学概念教学、基于数学公式推理，向学生渗透数学的自然美、对称美、简洁美和严谨美，同时加强开展手动操作探究，促进学生在实践中创造数学美，从而多角度深化学生对数学美的体验，实现高中数学的美育教育目标。

参考文献：

[1] 陈建权.基于核心素养的高中数学美育教学实践研究——以

“三角函数的图像与性质”为例[J].天津师范大学学报（基础教育版），2022（6）：67.

[2] 刘海珍，杨德怀.高中数学渗透美育的策略研究[J].中学数学杂志，2022（7）：10.

[3] 张新胜.核心素养理念下高中数学教学渗透美育的策略[J].读写算，2022（15）：112.

[4] 董志彪，馮园园，孟彩彩，等.高中数学美育的学科特征及实现策略[J].教学与管理，2021（33）：107.

[5] 林品玲，叶诚理.探析美育教育在高中数学课堂教学中的渗透[J].名师在线，2021（30）：6.

[6] 孙洪昌.探究数学美育功能 促进高中数学教学[J].新课程教学（电子版），2021（16）：99.