密集建筑物对城市洪涝模拟的影响研究

钟家民，贺嘉琦，邓镇业，周浩澜，彭 旭

（华南农业大学水利与土木工程学院，广东 广州 510642）

0 引 言

中国是一个自然灾害频发的国家，尤其是洪涝灾害［1］。随着城市化水平的逐渐提高，城市的建筑物和人口数量也在急剧增长，密集建筑物下植被绿地大面积减少，城市下垫面的条件变得单一化，以往流域的下渗草地变成了不透水面，改变了原有的土地覆盖类型和水文条件，造成了产流量大、汇流速度快，产生了大量的地表积水，增加了城市洪涝的风险［2-5］。城市是一个地区人口和经济的集中地，一旦发生洪涝灾害，造成的损失会比流域的洪水灾害更加严重，特别是特大暴雨造成的损失更大，影响范围更广。2021 年7 月20 日郑州特大暴雨，累计平均降水量449 mm，造成大量的人员伤亡和房屋倒塌，给城市带来了不可估量的损失，可见城市内涝已然发生在人们身边，并且成为当今民众面临的严峻挑战［6］。

DEM（Digital Elevation Model）是一定范围内规则格网点的平面坐标（X，Y）及其高程（Z）的数据集，它主要是描述区域地貌形态的空间分布。DSM（Digital Surface Model）是指包含了地表建筑物、桥梁和树木等高度的地面高程模型。DEM 只包含了地形的高程信息，并未包含其他地表信息，DSM 是在DEM 的基础上，进一步涵盖了除地面以外的其他地表信息的高程［7］。在高精度数据缺乏的条件下，当前洪涝模拟研究大多是以DEM作为水文分析的基础，如M Muthusamy 等人［7］使用不同分辨率的DEM 数据，得出DEM 分辨率在河流与城市区域的模拟影响的差异性；W Jiang 等人［9］在DEM 分辨率对城市洪水模拟和河流洪水模拟影响研究中发现，当DEM分辨率大于建筑物宽度和间隙时，模拟结果的误差值会很大，并建议应当选择小于河流宽度的DEM 分辨率。由于数据的缺乏，以DSM 作为模型输入数据的研究稍显不足，网格分辨率的最佳选择也还处于探索之中。

建筑物在城市中犹如雨后春笋，已有研究中，城市洪涝的原因大部分归结于气候的急剧变化、人为因素的影响［10-12］和城市管网系统存在的现状问题［13-16］，也有一些学者做了建筑物与城市洪涝的研究，如V Glenis 等［17］研发了一种新的洪水分析工具CityCAT 能够详细的表征城市地表特征，如建筑物、道路等，使模型能更逼真的捕捉降雨汇流过程，提高了城市内涝模拟的精度；Jinyao Lin 等［18］基于随机森林算法，分析了三维建筑物指标如建筑物密度、高度等对城市内涝的影响；刘勇等［19］此前设计了多种模拟情景分析了建筑物在城市洪涝积水中的影响，得到城市建筑物布局能够减轻城市洪涝灾害；周浩澜等［20］通过设置建筑群算例，分析对比了四种城市建筑物处理的方法。虽然当前有众多关于建筑物对城市洪涝的影响研究，但以实际案例对建筑物如何影响城市洪涝模拟进行定量分析的研究还存在很大的空缺。

高精度的城市水文模型是剖析城市内涝原因的基本前提［21］，基于精细化城市水文模型对城市洪涝过程的模拟，是缓解城市洪涝的有效途径［22］，其主要原理是城市水文、水动力学机理及水文水动力耦合模拟［23，24］，构建水文水动力耦合模型，采用实测数据对模型进行参数率定和验证，进而依据模拟结果（淹没水深、流速等），找准城市内涝症结所在［25］。

鉴此，依托洪水分析软件IFMS（Integrated Flood Modeling System），选取广州市天河区猎德涌流域作为研究区域，构建城市管网和二维地表耦合模型，选取模拟效果最佳的网格分辨率，定量分析密集建筑物对城市洪涝模拟的影响，探讨DEM、DSM 插值网格高程方法的优劣性，提高城市洪涝的模拟精度，给城市土地利用合理规划提供技术支撑。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

研究区位于广东省广州市天河区猎德涌流域（图1），总面积为1.43 km2，其中建筑物的面积为0.31 km2，占总研究区域的21.79%。境内东南高，西北低，坡度较为平缓。城市化水平较高，在2019 年城市化水平达到86.46%，建筑物鳞次栉比，密度较大。在气候急剧变化和城市化快速发展的形势下，广州极端暴雨的频率和强度显著增加，近10 年平均年降水量多达2 193.8 mm，近百年雨量增加速度为32.2 mm/10 a，平均每年暴雨日达31.4 d［26］，雨量多、强度大，多集中于4-9 月，几乎每年都会发生城市内涝，据统计数据，2016-2020年五年间广州发生了19次严重的城市大面积深度积水现象［27］。

1.2 数据来源

使用的数据包括1 m 分辨率的DEM、1 m 分辨率的DSM、0.1 m分辨率的DOM 均来自于广州建通测绘地理信息技术股份有限公司，研究区管网分布数据来源于实地勘测，土地利用类型数据来源于中国科学院资源环境科学与数据中心（https：//www.resdc.cn/），分辨率为30 m。选取2 场典型暴雨洪水，其中：2017-05-07 场次降雨时间范围为2017-05-07 1∶05∶00 至2017-05-07 1∶55∶00，2022-05-12 场次降雨时间范围为2022-05-12 08∶10∶00 至2022-05-12 10∶00∶00，降雨数据均为5 min时间步长，来源于广东省气象局，其中研究区2017 年与2022 年管网数据、地形数据无区别。

1.3 方 法

依托洪水分析软件IFMS，构建城市管网和地表二维耦合模型，输入实测降雨数据作为时间序列，对其进行模型验证，在验证后的模型二维地表板块，分别对10、20、30、50 m 分辨率的网格进行DSM 高程插值，分析建筑物情况不同网格分辨率情况下的洪水淹没情况，评估在建筑物研究中的最佳网格分辨率，随之采用模拟精度最高的网格分辨率，分别采用DEM 和DSM 对网格进行高程插值。DSM 插值网格高程，能将地表建筑以建筑物块的方式在模型里显现建筑物的存在，与DEM插值情况下形成对比情景，输入同一场次降雨数据，对比不同情景下的模拟结果。

1.3.1 IFMS Urban模型

洪水分析软件IFMS 是由中国水利水电科学研究院联合多个高校自主研发的，包含一维河网模型、城市管网模型和二维地表水动力学模型［28］，并自带生成非结构化网格模块Mesh2D。IFMS Urban 板块包含一维城市管网模型和二维地表水动力学模型，可构建水文水动力学耦合模型，专门用于城市洪水模拟。经过多年的发展，该模型能够实现模拟洪水在地表与管网之间的交互过程，IFMS Urban 软件的实用性和可靠性在洪水风险图编制和城市洪涝模拟等较多领域得到了验证［29，30］。

1.3.2 城市管网模型

城市管网模型以SWMM 计算原理为核心，通过求解一维圣维南方程组来计算管道中的流量变化，根据不同的简化情况提供了3 种计算方案，即运动波、动力波、恒定流。一维圣维南方程组含有连续性方程和动量方程。

连续性方程：

式中：Q为流量，m3/s；A为过水断面面积，m2；t为时间，s；x为距离，m。

动量方程：

式中：H为水深，m；g为重力加速度，取9.8 m/s2；Sf为摩阻坡度。

1.3.3 二维地表水动力学模型

二维地表水动力学模型用有限体积法求解二维浅水方程。二维地表水动力模型采用Godunov 型格式进行数值离散，用Roe 格式对Riemann 问题进行求解，重力源项采用特征分级离散，保证模型的守恒性，阻力源项采用隐式离散提高模型的稳定性，采用MUSCL空间重构和预测矫正法使得模型具有时间和空间二阶精度，能够适应复杂地形，水面间断也可计算，还能捕捉激波［29，31］。

二维浅水方程：

式中：h为水深；u为x方向的流速；v为y方向的流速；Sx，Sy为源项，表达式为：

式中：pa为水面大气压力；zb为河床底高程；cx、cy为地转科氏力。τax、τay为风载的作用力，表达式为：

式中：ρa为空气密度；ϖax、ϖay为水面以上10 m 处的风速；CDs为拖曳系数。

1.3.4 模型构建

研究区内排水系统共有549 根管道、580 个连接节点、12 个排放口，排水管网分布现状（图1）。借助ArcGIS 分析工具里的邻域分析根据580 个连接节点创建泰森多边形，然后根据管网流向等进行人工微调完成子汇水区的划分，共划分子汇水区580 个，其中面积最小为40 m2，面积最大为17 250 m2。坡度在ArcGIS 里进行坡度分析得到，特征宽度采用子汇水区面积除以最长汇水线得到。下渗参数根据经验值和土地利用确定，最大下渗速率取76.2 mm/h，最小下渗速率为3.81 mm/h，衰减常数为2.65 /h，不渗透性粗糙系数N值为0.012，渗透性粗糙系数N值为0.25，不渗透性洼地蓄水为2 mm，渗透性洼地蓄水为6 mm，见表1。

表1 参数属性Tab.1 Parameter attribute

采用IFMS 自带的网格剖分软件Mesh2D 将网格剖分分辨率为10、20、30、50 m 的网格，用DSM 网格高程插值，输入2017-05-07场次降雨数据，对比不同网格分辨率的模拟结果；再将最佳分辨率的网格用DEM 插值，高程分布见图2。二维网格不同下垫面类型的糙率参考以往研究成果［32，33］取值，见表1。

图2 DEM插值和DSM插值下网格高程Fig.2 Grid elevation under DEM interpolation and DSM interpolation

从图2 可以很清楚的看到，在DSM 插值下，建筑物的高度被赋值到网格高程，用建筑物块的方式刻画了建筑物。

1.4 模型验证

选取2022-05-12场次降雨的5 min间隔雨量作为模型输入时间序列，降雨时间从2022-05-12 08∶10∶00 至2022-05-12 10∶00∶00，时长为110 min。

根据实测内涝情况淹没水深与采用DSM 插值模拟结果对照，采用纳西效率系数RNS指标作为模拟效果评价指标。RNS需大于0.55。

式中：qobsi为第i个观测值为第i个模拟值；N为观测值数目；为观测值均值。

选取东莞庄路、粤垦路两个积水点的实测水深与模拟结果进行对比，模拟结果误差统计见表2，根据计算RNS可得，东莞庄路RNS=0.82，粤垦路RNS=0.78，均大于0.55，表明该模型的模拟精度较好。

表2 模拟结果误差统计Tab.2 Error statistics of simulation results

2 结果分析

2.1 不同网格分辨率对城市洪涝模拟的影响

使用DSM 插值不同分辨率的网格得到的最大淹没水深及其空间分布情况见图3。图4 统计了研究区内建筑物宽度。由图3可知，最大淹没水深随着网格分辨率的增大而增大，网格分辨率从10 m 增大到50 m，最大淹没水深从6.55 m 增大到6.92 m，洪水深度分布逐渐从小到大转移，淹没面积从0.095 km2增加到0.172 km2，表明随着网格分辨率的增大，加大了淹没水深，扩大了淹没范围，过度的预测了洪水淹没情况。当使用较大分辨率的网格时，网格的大小超过了建筑物的宽度，可能出现几个不同高度的建筑物出现在同一个网格而显示同样的高程的现象，甚至出现建筑物和旁边的空地以同样的高度出现在一个网格的情况，地表特征会逐渐被弱化，从而影响城市洪涝模拟的精度。从建筑物的宽度数据（图4）可知，建筑物宽度主要在5～15 m之间，网格分辨率的大小应取10 m最为合适。

图3 洪水深度分布Fig.3 Distribution of flood depth

图4 建筑物宽度Fig.4 Building width

2.2 密集建筑物对城市洪涝的影响分析

2.2.1 最大淹没水深结果分析

分别采用DEM 插值网格高程和DSM 插值网格高程模拟结果的最大淹没水深情况见图5。结果表明，两种不同方式高程插值情况的淹没区域大致相似，基本集中于中部低高程区域和无建筑区域，在DSM 插值情况其他区域也有一些零散分布。DEM 插值下有明显淹没水深淹没区域占比为15.46%，地表最大累计积水量为235.5 m3，淹没水深最大值为2.93 m；DSM 插值下的淹没区域占比为6.67%，地表最大累计积水量为224.9 m3，淹没水深最大值为6.55 m。相对DEM 插值情况，DSM 插值情况淹没范围明显缩小，没有造成大面积的地表积水，地表最大积水量变少了，最大淹没水深明显增大，有一些超过1 m 的增幅，造成此现象原因是密集建筑物使得所在区域的降雨基本都落在建筑物屋顶，当前建筑物一般都有屋顶排水系统，加快了雨水汇流时间，大量的降雨迅速的通过屋顶排水系统而汇流至排水管网，导致管网排水能力不足，通过排水篦等溢流至地表而造成深度积水。

图5 DEM插值和DSM插值下淹没水深Fig.5 Submerged water depth under interpolated by DEM and DSM

2.2.2 最大流速结果分析

分别采用DEM 插值网格高程和DSM 插值网格高程模拟结果的最大流速情况见图6。可以看出，在DEM 插值情况下，存在流速的面积为0.23 km2，最大流速为3.39 m/s，平均流速为0.48 m/s；在DSM 插值情况下，存在流速的面积为0.10 km2，最大流速为3.98 m/s，平均流速为0.32 m/s。相对DEM 插值情况，DSM 插值情况下存在流速的范围要比DEM 插值的范围小很多，流速面积从0.23 km2减少到0.10 km2，可见密集建筑物情况下，虽然局部流速变大了，但平均流速却变小，也缩小了积水流动范围，表明密集建筑物能够很好的阻断地表积水流动，不会造成大范围的地表水流动，从而出现“城市看河”现象，是由于DSM 包含建筑物的高度，用DSM 插值网格高程，使得建筑物所在的网格高程远大于周围网格，从而阻断了积水的流动。

图6 DEM插值和DSM插值下流速Fig.6 Flow velocity under interpolated by DEM and DSM

2.2.3 积水点淹没过程分析

为进一步分析建筑物对城市内涝的影响，选取3 个典型积水点，天泽中学、东莞庄路、粤垦路积水点，建筑物密度（基底是以积水点为中心的正方形，面积为10 000 m2）见表3、3 个积水点的淹没水深过程线见图7。

表3 建筑物密度情况Tab.3 Building Density

图7 积水点淹没水深变化Fig.7 Process of water depth at node

从淹没水深过程线可知，天泽中学DEM情况下在22 min开始出现淹没水深，55 min 时最大淹没水深达到峰值为1.58 m，DSM 情况下在整个降雨过程都只有很小的淹没的水深，相对DEM 情况的水深基本可以忽略不计，最大淹没水深为0.04 m。天泽中学周围的建筑物较为稀疏，密度仅为12.39%，降落在地表的积水很快汇流至排水管网，而少量降落在屋顶的雨水通过屋顶直排入排水管网，排水管网充满度未达到1，所以在DSM情况下基本不会出现地表淹没情况。

东莞庄路DEM 情况下在5 min 开始出现地表积水，水深较小，直到40 min 后才开始被迅速淹没，在55 min 时最大淹没水深为0.84 m，DSM 情况下前期保持着与DEM 一样的淹没过程，40 min后也延续前没情况，较前期增幅很小，55 min时最大淹没水深为0.05 m。东莞庄路建筑物密度较小，为28.23%，少量降落在屋顶的雨水直接汇流至排水管网，排水管网承载能力足以接纳少量的雨水，所以不会产生溢流，不能形成地表积水。

粤垦路在32 min 前DEM 和DSM 情况下大致一样只出现少量积水，从32 min 开始，DSM 情况下在短短23 min 里开始出现大量的积水，最大淹没水深达到1.78 m，而DEM 仍然保持前期增速，最大淹没水深为0.20 m。粤垦路积水点周围建筑物数量繁多，建筑物密度达到53.65%，建筑物屋顶接收了大部分降雨，而这些降雨都通过屋顶排水系统直接汇流至排水管网，加快了汇流速度，缩短了汇流时间，大量的雨水迅速充满管网，此时排水管网的承载能力不足以致溢流，而这些溢流至地表的水量由于建筑物的存在并不能往四周流动，所以都积聚在溢流节点周围，造成过大的淹没水深，引发严重的城市内涝。

从模拟结果可知，天泽中学旁和东莞庄路DSM 插值情况下的淹没水深相对DEM 插值情况下小很多，而粤垦路DSM 插值情况下淹没水深比DEM插值情况下要大很多，表明建筑物的密度对城市内涝的影响存在很大的差异，密集建筑物汇集的大量雨水使得排水管网承载能力不足，加大积水深度，加剧城市洪涝；而少量的建筑物在排水管网承载能力足够时，能够减小最大淹没水深。

2.3 DEM和DSM插值方法对比分析

从最大淹没水深（图5）和最大流速（图6）可以得知，DEM和DSM 插值的洪涝情况存在很大的差异。DEM 情况下造成了大范围面积的地表积水，积水也能在周围流动，而DSM 情况与之截然相反，仅在小范围局部区域造成深度积水，更加符合当前城市洪涝情况。因为DSM 包含地表建筑物等信息高程，而DEM 只包含地面高程信息，相对于DEM，采用DSM 用以显现建筑物的存在，能反映当下城市密集建筑物的状况，更真实的提供地表信息，将建筑物高度输入模型，使得产汇流过程更贴合实际情况，从而提升模拟精度。

3 结 论

基于IFMS 软件，以广州市天河区猎德涌流域为例，构建城市管网与二维地表耦合模型，采用DSM 插值对比了10、20、30、50 m 四种网格分辨率的淹没情况；分别用DEM 和DSM 插值网格，通过对最大淹没水深分析、最大流速分析和积水点淹没过程分析，探讨密集建筑物对城市洪涝模拟的影响和DEM 与DSM插值情况的差异性。结论如下：

（1）当网格分辨率从10 m 增加到50 m 时，最大淹没水深从6.55 m 增大到6.92 m，淹没面积从0.095 km2增大到0.172 km2，模拟结果与实际偏差较大，增大了模拟误差。基于对建筑物宽度的统计，在65%的建筑物宽度在5～15 m 之间时，网格分辨率建议选取为10 m。

（2）建筑物的密度对城市洪涝的影响差异很大，建筑物密度在53.65%时，会加大洪涝深度，引发了更深的地表积水，且阻碍地表积水的扩散，造成了小范围积水成渊的现象，增大了城市洪涝的风险。与之相反，建筑物密度在12.33%、28.23%时，使雨水淹没深度变小。

（3）相对于DEM 来说，DSM 包含更多的地表信息，特别是当前城市密集建筑物的高度，能够将地表情况表现的更加逼真，更真实的模拟产汇流过程，提高城市洪涝模拟的精度，随着遥感技术的发展，更加精细化数据获取已不再那么困难，但会提高研究成本。

随着城市化水平的稳步提高，未来建筑物所占的面积、密度会越来越大，本文只是单独考虑了建筑物高度对城市洪涝的影响，在以后的研究中，可以从建筑物屋顶到排水管网的汇流过程细致的分析建筑物是如何影响城市水文响应。