基于柑橘叶面积指数和产量的WOFOST模型关键参数校正

陈潇宇，崔宁博，姜守政，何清燕，2，邢立文，郭立，张文江，赵璐

（1.四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室/水利水电学院，成都 610065；2.四川省农业机械研究设计院，成都 610066）

0 引 言

中国柑橘产业2022年年产量4 400 万t，占全球柑橘总产量的1/3（FAOSTAT数据库）。近年来，中国柑橘生产空间呈现显著的重心迁移，表现为“西移南迁”[1]，水、光、热等气候变量的变化使得长江中上游地区的柑橘高适宜种植区逐步扩大。在不断增加的种植规模下，柑橘果园水分利用效率低下，产量品质不高等问题十分突出。现阶段下关于柑橘果树的生长，光合的水效应和灌溉管理主要集中于不同灌水处理下对产量和品质的影响[2-5]，这些基于田间试验获得的数据通常只适用于特定的土壤条件和相似的气候环境，无法实现定量化的分析[6]，难以适用于整个地区的柑橘产业。

作物生长模型以土壤和地区水光热条件为驱动因子，运用计算机分析和广泛认可的机理性方程，可以对不同作物整个生育期内的CO2同化和分配过程，呼吸作用，土壤中的氮磷钾元素动态进行模拟，被广泛应用于不同地区的大田作物农业生产[7,8]。目前成熟的作物模型包括WOFOST模型，DSSAT模型[9]，APSIM模型[10]等，这些模型都各自具有自身的特点和优势，其中WOFOST模型对于作物的模拟过程最具代表性，仅需要参数的校正和检验，便可适用于不同条件下的作物生长模拟，具有广泛的适用性。Bai等[11]基于WOFOST模型实现了枣树生长模拟，也证明了WOFOST模型具有模拟柑橘生长和产量的潜力。然而，WOFOST作物模型的本地化使用依赖于较为准确的数据采集，参数敏感性分析和适应性评价，其中模型参数的敏感性分析是得到准确参数的重要步骤之一[12,13]，敏感参数的准确性将直接影响模型本身结果和其他参数设置的合理性[14]。同时，参数校正过程每一个新增的参数都会使得模型校正的复杂度提升，因此对于物理意义明确且试验可观测参数，可有效降低模型的不确定性。

本研究以柑橘为研究对象，首先对WOFOST模型进行参数敏感性分析，使用2021年大田试验的叶面积指数(Leaf area index，LAI)和总产量(Total weight of storage organs，TWSO)校正田间尺度的模型参数，使用2022年数据验证，拟建立适用于西南丘陵区的柑橘模拟参数，促进果树灌溉管理从试验统计分析向模型模拟新阶段发展。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

试验区位于四川省邛崃市桔桃农业投资开发公司的柑橘农场(103.45°E，30.34°N)，该地区属于亚热带湿润季风气候区，年平均风速为1.68 m/s，相对湿度为88%，气温为17.5 ℃，多年平均降雨量为1 117.3 mm。试验区地形属于浅丘区，土壤类型为黄壤土，0～60 cm层土壤干容重为1.15 g/cm3，田间持水量约为30.76%。土壤有机质含量为14.13 g/kg，pH值为6.51，土壤全氮含量为1.49 g/kg，碱解氮含量为64.66 mg/kg，有效磷含量2.25 mg/kg，速效钾含量74.84 mg/kg。

1.2 试验设计

本试验开展年份为2021-2022年，试验作物品种为5年生砂糖橘(Citrus tachibana)，红橘砧木(Citrus tangerine Hort.ex Tanaka)。试验区果树分布规则，树体健康，长势一致。果树冠层高度在2.0～2.3 m，胸径10～13 cm，行距4 m，株距3 m，种植密度约为900 株/hm2。柑橘生育期从3月中旬到10月底，其中10月底柑橘采摘，园区实施冬剪。

试验根据柑橘的生长特性将其生育期划分为四个阶段，即抽梢开花期（I期，3月18日-4月30日），幼果期（Ⅱ期，5月1日-6月17日），果实膨大期（Ⅲ期，6月18日～9月10日）和果实成熟期（Ⅳ期，9月10日-10月29日）。结合农场生产经验与柑橘的生理特性，设定对照组(CK)单次灌水定额和次数为：Ⅰ期127.5 m3/(hm2·次)，灌水4次；Ⅱ期165 m3/(hm2·次)，灌水5次；Ⅲ期273 m3/(hm2·次)，灌水10次；Ⅳ期210 m3/(hm2·次)，灌水4次；对照组施肥定额量与农场未开展试验果树相同。在每个生育期设置2个水分水平，分别为高水处理HW（CK的80%）、低水处理LW（CK的60%），设置3个施肥水平，分别为高肥处理HF（CK的85%）、中肥处理MF（CK的70%）、低肥处理LF（CK的55%），共25个处理，每个处理小区3棵树，其余农艺措施与当地保持一致。具体试验方案见表1，CK各生育期施肥营养物质含量如表2所示。

表1 柑橘水肥一体化试验各处理灌水定额与施肥量Tab.1 Irrigation and fertilizer amounts of each treatment in citrus fertigation tests

表2 试验对照组纯氮、磷、钾施用量Tab.2 Application of pure nitrogen, phosphorus and potassium of CK

1.3 观测指标

田间试验观测参数分为2类，即模型输入参数和模型校正对比参数。模型输入参数主要包括：物候学发育阶段、光响应曲线光饱和点、土壤参数、模型作物管理情况和气象数据等，其中气象数据中的降雨量设置为0，因为试验区设置了避雨大棚，土壤数据中的持水量，植被永久萎焉点，饱和含水量在每年试验开始前进行测量，并使用RETention Curve（RETC）软件分析土壤水力传导特性，每年试验开始前和结束后通过根钻垂直深挖探明果树根系长度作为初始值与最大值。模型校正对比参数指标为LAI和柑橘果树产量。

1.4 WOFOST模型参数敏感性分析

综合已有WOFOST模型参数敏感性分析研究[15,16]及柑橘WOFOST模型参数敏感性研究[17]，选取物候学，冠层叶片，CO2同化过程，干物质分配，死亡以及水分利用参数等共计25个参数进行敏感性分析，各生育阶段有效积温通过模型开发者提供的方法计算，柑橘果树的生长阈值温度和最高有效温度分别设置为10 ℃和32 ℃，CO2同化相关参数取值范围设置为光合仪测量的光响应曲线进行计算后标准值±15%，水分利用参数取值范围设置为田间测量计算值±15%，其余参数范围设置为WOFOST模型给出的缺省值±15%，具体选取参数名称和取值范围如表3所示。

表3 WOFOST模型参数选取及设置范围Tab.3 Parameter selection and setting range of WOFOST model

参数敏感性分析方法采用扩展傅里叶幅度敏感性检验(Extended Fourier Amplitude Sensitivity Test，EFAST)，该方法可同时检验多个参数的单独和相互作用对模型结果的贡献率，获得各参数的敏感性指数(Sensitivity index，SI)，方法具体实现过程参照文献[18]。采用敏感性分析软件Simlab，每进行一次敏感性分析需要模型运行s×p次，其中s为采样数量，p为参数个数。EFAST方法规定参数采样次数不小于参数的65倍，本研究涉及到的柑橘模型参数共有25个，利用蒙特卡罗方法进行采样1 625次，符合EFAST方法计算的基本要求。考虑柑橘指数LAI以及产量，其中LAI选取柑橘开花后的第123、153、188、218、250、273 d，以明晰各项参数对LAI的动态影响。此外，基于SI区别各参数是否为敏感参数的标准尚不统一，本研究中采用戚迎龙等[13]所使用的方法进行划分，一阶敏感性指数大于0.05，全局敏感性指数大于0.1的参数为敏感参数，同时大于0.2的参数为高敏感参数，均小于0.05的参数为不敏感参数。

1.5 WOFOST模型参数校正及验证

通过WOFOST模型参数敏感性分析得出高敏感参数后，对高敏感但不易获取或采集失真的数据利用PEST参数校正软件进行参数校正并选取（使用的观测值为2021年果园各果树LAI最大值以及作物最终产量），易获取参数利用实测数据进行校正，对模型模拟结果低敏感的参数采用WOFOST模型给出的标准值，得出最终的参数取值，并利用参数校正后的WOFOST模型进行生长模拟，利用2022年的果树实测数据进行验证。

使用PEST软件对模型参数进行校正，采用随机取样方法进行2 000次随机取样，以模拟2021年CK的叶面积指数最大值和最终产量为对比值，设计叶面积指数和最终产量的权重相同，选取最优参数集。物候学参数根据柑橘果树性质和实测数据计算，柑橘发育阈值温度(Lower Threshold Temperature for Emergence, TBASEM)设置为10 ℃，各个生育期的积温通过实测气象数据计算获得，叶片的老化速率(Life Span of Leaves Growing at 35 Celsius, SPAN)对于柑橘果树设置为每次新梢生长之间的时间间隔的平均值。采用实测的土壤水分数据对蒸腾速率的修正系数(Correction factor for potential transpiration rate,CFET)和水分胁迫敏感性校正系数(Dependency number for crop sensitivity to soil moisture stress, DEPNR)进行校准，每日根深最大增量（Maximum Daily Increase in Rooting Depth，RRI）和最大根深（Maximum Rooting Depth，RDMCR）通过根钻取土分别设置为40 cm和60 cm。除以上参数外，在校正的过程中，对模型结果敏感性不高的参数采用WOFOST初始值。

1.6 WOFOST模型模拟精度评价指标

本研究使用决定系数R2(Coefficient of Determination)，归一化均方根误差NRMSE(Normalized Root Mean Square Error)评价田间尺度的柑橘LAI最大值(LAIm)和产量的模拟精度，使用变异系数CV(Coefficient of Variation)评价模型在田间尺度各处理之间的模拟性能，R2≥0.7，NRMSE≤20%视为高精度模拟，CV＜10%为变异性较弱，10%≤CV＜100%为变异性可接受[19]，各指标计算公式如下所示：

式中：n为样本总量；Qj和Pj分别表示样本的测量值和模拟值；和分别表示样本测量值和模拟值的平均值；SD表示模拟结果的标准差。

2 结果与分析

2.1 WOFOST模型参数敏感性分析

2.1.1 叶面积指数敏感性分析结果

不同处理下WOFOST模型的25个参数敏感性差异不显著，故选择CK进行分析。对于CK，选取参数在模拟柑橘LAI的敏感性指数上有着显著差异，本研究选择了SI较高的8个参数（即AMAXTB00，AMAXTB10，SLATB0，TSUM2，RDI，CVS，CVL和RGRLAI）进行分析（图1）。结果发现，各个作物参数在一阶与全局敏感性规律相似。其中，RDI的SI是最低的，仅在开花后120 d高于0.1；AMAXTB在开花后120～150 dSI最高，但随着时间的增长而逐渐减小。TSUM2和CVS在开花后150 dSI达到峰值。SLATB0的敏感性保持稳定，而RGRLAI的一阶敏感性指数有着波动变化；而其他参数敏感性同样在柑橘成熟（220 d）后降低至0.1以下。

图1 柑橘水肥一体化试验对照组叶面积指数对WOFOST模型参数随时间变化的一阶和全局敏感性分析结果Fig.1 First order and total order sensitivity analysis results of LAI to each parameter in WOFOST changing with time of CK in citrus fertigation tests

2.1.2 产量敏感性分析结果

本研究对田间试验中的6种处理和CK进行敏感性分析，25个参数的敏感性具有一致的规律（图2）。HWHF处理、HWMF处理与CK之间各参数的一阶和全局敏感性指数均处于相似水平，表明适当的水分亏缺并不会导致参数的敏感性的变化。同时，不同梯度的养分处理对RGRLAI的一阶敏感性指数影响较大，对其余参数敏感性的影响较小。

图2 柑橘水肥一体化试验不同处理下产量对WOFOST模型参数的一阶和全局敏感性分析结果Fig.2 First order and total order sensitivity analysis results of yield to each parameter in WOFOST under different treatments in citrus fertigation tests

SI高于0.4的参数，其全局敏感性指数通常高于一阶敏感性指数，其中RGRLAI的SI最高，表明叶面积指数通过影响果树光合、呼吸等生理过程显著影响了柑橘产量。此外，CVS和RDI的SI也高于0.5，这说明产量的形成对存储器官和根系的发育敏感。在一阶和全局敏感性指数大于0.1的参数中，AMAXTB00是对叶面积指数和产量敏感性均较高的参数，应作为后续模型参数校正的主要参数之一。

2.2 WOFOST模型参数校正

基于EFAST敏感性分析结果，本研究选取了对LAI（针对柑橘生育期内）和产量的全局敏感性系数均大于0.1的RGRLAI、AMAXTB00、CVS、SLATB0、CVL和对果树模拟结果会产生较大影响的初始总干重(TDWI)6个参数，使用PEST参数校正软件进行校正。最终选取4套校正结果差异不显著的参数方案如表4所示，以进行进一步分析。

表4 柑橘WOFOST模型参数取值的4种较优方案Tab.4 Four optimal schemes of citrus WOFOST model parameters

2.2.1 基于叶面积指数的参数校正

采用4套模型参数分别模拟柑橘果园24个处理和CK（柑橘LAI和产量），选取LAI模拟的最大值LAIm与实测值进行比对，结果表明（图3），2021年4套参数的模拟值与实测值R2在0.275 7～0.580 0之间，且均满足NRMSE＜25%，模拟LAIm的变异系数CV分别为11.6%、12.4%、12.7%、13.3%。第二套参数的模型预测的LAIm整体模拟精度较高，但数据离散程度较高，可能是因为各处理预测结果间的差异相互抵消，其对于某种特定灌溉方案下的LAIm模拟结果不理想；第一套参数的数据离散程度低且R2达最大，对于LAIm的模拟精度是最优的。

图3 柑橘水肥一体化试验LAIm实测值与WOFOST模型不同参数下的模拟值对比Fig.3 The comparison between the measured values of LAIm of citrus fertigation tests and the simulated values under different parameters of WOFOST model

2.2.2 基于产量的模型参数校正

2021年4套参数的模拟值与实测值的一致性系数R2在0.431 9～0.647 1之间，均满足NRMSE＜10%（图4）。模拟产量的变异系数CV处于9.72%～10.52%之间，表明在不同水肥管理条件下，产量模拟值无显著差异，但无法验证不同的灌溉方案是否对柑橘果树的产量产生显著影响。除第三套参数外，在高产区存在低估柑橘产量的情况，但影响产量模拟结果的因素较为复杂，可能是高产灌溉方案下的干物质分配参数和叶片老化速率参数设置存在误差，低产区的模拟精度较高。总体看，第三套参数的模拟精度较差，R2仅为0.431 9，第一套和第四套参数模拟精度较高，但均存在偏差较大的误差值，综上，以第二套参数模拟产量结果最优，在不考虑异常偏差值时，第一套和第四套参数同样具有一定的适用性。

2.3 WOFOST模型参数验证

将LAIm和最终产量的模拟结果与实测值进行比对，第一套参数为最优参数集，将2022年气象数据和作物管理数据输入参数校正后的WOFOST模型，得出校正模型2022年LAIm和产量的模拟结果（图5）。结果表明，校正后模型模拟2022年各处理的LAIm和最终产量值的R2分别为0.899 7和0.710 9，模拟精度较高，LAIm较2021年校正时精确度显著提高，各处理产量的模拟值与实测值的误差较大，但总体上，R2＞0.5，NRMSE＜20%，验证了参数方案的合理性。

图5 校正WOFOST模型模拟2022年LAI和产量模拟值与柑橘水肥一体化试验实测值的对比Fig.5 Comparison of measured and simulated LAI and yield values simulated by calibrated WOFOST model for 2022

经过校正和验证后的WOFOST模型主要参数中，通过PEST方法得出的参数为RGRLAI=0.016，AMAXTB00=22.50，CVL=0.72，SLATB0=0.002，TDWI=820.18，CVS=0.69，以实测数据校正的作物参数主要为作物水分利用参数和部分叶片参数，其中作物水分利用参数CFET=1.22，DEPNR=1.80，叶片参数SPAN=45，其余参数为WOFOST模型默认值。

在验证了校正模型对柑橘的适用性后，本研究探讨了不同生育期水肥处理下的模型模拟精度（表5），结果表明，模型的模拟精度在不同生育期和不同水肥处理条件下存在一定的差异。模型在幼果期和果实膨大期的模拟精度较高，在果实膨大期模拟产量的精度大于CK。在模拟2022年果实膨大期不同水肥处理的果树LAIm和产量的结果表明，轻度的水分亏缺可以维持或提高模型的模拟精度，重度的水分亏缺会导致模型模拟结果的不准确，养分对模型精度的限制表现为重度水分亏缺时，缺少肥料会导致模拟精度大幅下降，轻度水分亏缺时，缺少肥料对模拟精度的影响不显著（表6）。

表5 校正WOFOST模型对柑橘不同生育期水肥处理下LAIm和产量的模拟精度Tab.5 The simulation accuracy of calibrated WOFOST model for LAIm and yield under water-fertilizer treatments of citrus at different growth stages

表6 校正WOFOST模型模拟柑橘果实膨大期不同水肥处理下LAIm和产量的精度Tab.6 The simulation accuracy of the corrected WOFOST model for for LAIm and yield under different water and fertilizer treatments of citrus at fruit enlargement stage

3 讨 论

3.1 WOFOST模型模拟柑橘LAI和产量对叶片和同化过程参数敏感性分析

上述研究表明，除直接影响叶面积指数的最大相对增长率参数RGRLAI和比叶面积参数SLATB等以外，模拟叶面积指数主要对AMAXTB，CVL，CVS，TSUM等参数敏感，而对于不同水肥处理，模拟产量主要对AMAXTB，CVL，RGRLAI，SLATB，RDI，KMAXLV等参数敏感，二者的敏感参数相似但仍存在区别。同时，WOFOST模型在模拟产量或LAI时，一阶敏感性状况与全局敏感性状况相似，也表明了对模型输出结果影响较大的参数也表现出与其他参数的高相互作用[20]。

研究表明WOFOST模型在模拟LAI时对最大叶片同化率（AMAXTB）较为敏感，但呈现逐渐下降的趋势，这主要是由于WOFOST模型将冠层划分为不同叶层，利用消光系数计算不同层的同化率，在辐射充足的条件下上层叶片通常较容易达到最大同化率，随着辐射强度降低，叶片光利用效率增加但受最大同化率限制降低[21]，从而对LAI产生显著影响。柑橘果树对AMAXTB敏感也证实了这一观点。试验地区柑橘生长中后期阴雨天增多使得辐射强度降低，故AMAXTB的敏感性逐渐降低。同时，CVL和CVS影响了果树生长和发育过程中叶片和茎的生物量积累速率，对衡量地上叶片生物量的参数LAI的模拟结果具有显著影响。Wang等[15]研究探明CVO对作物生长模拟的敏感性更高与本研究结果不同，这可能是不同环境条件下（土壤条件，灌溉管理等），不同作物间的参数敏感性是具有一定差异的，柑橘叶面积可能对储存器官中的同化物转换过程并不敏感。除此之外，水分胁迫参数对作物模型模拟作物产量结果会产生较大影响[22]，也可能对涉及产量形成的同化过程产生影响，本研究仅分析了CK处理（潜在条件）下模拟LAI的参数敏感性，故未选取相关参数，仍需等待后续研究进一步验证。

柑橘产量在不同水肥处理时的敏感性具有一致性，对模拟光拦截过程具有显著影响的参数RGRLAI和SLATB对柑橘产量模拟的敏感性较高，这与Li 等[23]对于华北平原冬小麦生长的WOFOST敏感性参数的研究表达的结论相同。同时，果树产量模拟对CO2同化速率参数AMAXTB敏感，而随着胁迫的增加，这一参数的敏感性逐渐降低，这是因为作物对水分胁迫的响应表现为气孔的关闭，导致了同化量的减少[24]，大多数叶片同化低于最大叶片同化量使得参数敏感性下降。本研究还发现了对于高敏感参数，其敏感性变化对于水肥处理的响应更加显著，这可能是因为不同的管理方式提供了不同的作物生长环境和土壤微量元素，使得作物的光合作用，呼吸作用，干物质分配过程产生变化，部分参数无法达到最大值，弱化了参数的限制作用，这表明了针对特定的农业管理方法进行参数敏感性分析的必要性，敏感参数的准确选取对于果树模拟具有十分重要的意义。

3.2 WOFOST模型模拟柑橘LAI和产量精度受水肥亏缺程度影响分析

本次研究通过最大叶面积指数值和产量值校正并验证了WOFOST模型参数，选取最大叶面积指数进行分析的原因是，柑橘LAI增长速度缓慢且人为干涉的影响较大，模型输入剪枝管理方案后，果树的叶面积指数变化幅度较小，最大叶面积指数可以反应果树的模拟精度，但这一方法的前提是准确的估计果树的初始总干重(TDWI)，TDWI会对果树的初始生长速率产生较大影响，从而影响果树模拟的初始LAI和LAI增长速率[11]，故TDWI虽然敏感性较低，仍被选择进行参数校正。研究结果表明，参数校正后的模型模拟精度较高，适用性较强，可用于地区柑橘果树的生长过程模拟。

此外，在参数校正过程中，模拟结果的变异系数较低，证明了不同处理下柑橘果树LAI变化和最终产量变化离散度不高，证明了适当的水肥处理并不会使得果树大幅度增产或减产，但模型的模拟精度是否会受到水肥供给变化的影响尚未探明，本研究探明果实膨大期进行水肥处理后，WOFOST模型的模拟精度高于其他生育期处理，且随着水肥亏缺程度的加重，模型的模拟精度也呈现逐渐下降的趋势，证明校正WOFOST模型更适用于轻度水肥亏缺时的果树生长模拟。近年来，一些研究也表明，水分亏缺程度过高会导致模型模拟精度的下降，这是因为没有考虑柑橘果树性状对水分胁迫的响应情况[25]。此外，在WOFOST模型中，营养动态的模拟是基于实际养分与临界养分的比率进行的，而作物的养分需求则是由使用者定义的作物最大养分含量限制的[26]，这一限制方法可能与柑橘果树实际的养分需求存在差异。因此，在使用WOFOST模型进行农业生产模拟时，如果整体模拟精度较差，可以通过单独区分不同农业管理方式的方法进行模型参数的校正和验证。

3.3 校正WOFOST模型模拟结果的不确定性

在使用WOFOST模型进行作物生长模拟过程中，输入气象数据，土壤数据，作物参数和模型本身对作物生长过程的简化，都会显著影响模型在模拟LAI和产量时的准确性[27]。本研究主要的不确定性在于土壤数据的准确程度和模型校正过程的精度，即使是小区域研究，以足够的分辨率获取准确土壤数据仍然是具有挑战性的，取土点位的可用土壤数据可能无法代表该区域内的土壤变异性；对于模型校准过程，本次研究选用的数据集较小，集中于小区试验，可能会导致校正的模型参数无法转移至其他地区，未来需结合遥感反演的方式将模型推广至大区域尺度[28,29]。

此外，模型在模拟果树生长过程中是存在简化的，例如，实际上叶片的存活周期(SPAN)不仅仅取决于果树自身的遗传特性，由于WOFOST模型无法模拟柑橘病虫害对果树参数的影响，设置为固定值的SPAN也无法代表柑橘果树全生育周期的叶片存活情况[11]；高温下的总产量高估情况难以避免，果树光合产物在器官间的再分配过程在生产实践中会由于高温胁迫而受到抑制[30]，而模型对这一抑制缺乏准确的评估等。因此，作物模型参数的动态修正和补充是必要的[14]。本次研究设置的处理较多，尽管处理间的变异系数较小，使得模拟结果精度仍在可接受的范围内，但进行模型参数化的过程事实上忽略了不同处理间的模拟精度差异，今后的研究应区分不同水肥管理开展研究，以探明校正WOFOST模型对各种水肥管理情景下的适用性。

4 结 论

本研究以WOFOST为作物生长模型，西南丘陵区柑橘为研究对象，利用EFAST方法对模型模拟的25个主要参数进行了敏感性分析，基于2021年试验区LAI和产量实测值，并使用PEST参数校正软件对敏感性较高或对模型模拟结果影响较大的6个参数进行校正，利用2022年试验数据验证了模型参数的适用性。结果表明：

（1）WOFOST模型模拟产量和LAI的敏感参数相似。WOFOST模拟柑橘LAI的主要敏感参数为：单叶片CO2同化效率(AMAXTB)，生育期为0时的比叶面积(SLATB0)， 开花到成熟的积温(TSUM2)，初始根长(RDI)，茎的同化物转换效率(CVS)，叶片的同化物转换效率(CVL)和LAI最大相对增长率(RGRLAI)，模拟柑橘产量的主要敏感参数与LAI增加了叶片干物质最大钾浓度(KMAXLV)，随着水分亏缺程度的增加，高敏感参数的敏感性逐渐降低。

（2）校正WOFOST模型对柑橘LAI和产量的模拟精度较高。除水分利用参数需根据实测数据校正外，校正验证后地区柑橘果树的敏感参数集为RGRLAI=0.016，AMAXTB00=22.50，CVL=0.72，SLATB0=0.002，TDWI=820.18，CVS=0.69，其校正叶面积指数的R2=0.580 0，NRMSE=15.10%，校正产量的R2=0.531 1，NRMSE=7.76%，验证叶面积指数的R2=0.899 7，NRMSE=12.79%，验证产量的R2=0.710 9，NRMSE=7.73%。

（3）校正WOFOST模型应用于果实膨大期HWMF处理的模拟精度最高（R2=0.849 2，NRMSE=15.26%），且随着水肥亏缺程度增大，模型模拟的精度逐渐降低，校正WOFOST模型更适用于果实膨大期轻度水肥亏缺处理时的果树生长模拟。