数学模型中的课程思政研究与实践——以传染病模型和SARS 的传播为例

罗 亮，宋 杰

（韶关学院 数学与统计学院，广东 韶关 512005）

《教育部关于深化本科教育教学改革 全面提高人才培养质量的意见》（教高〔2019〕6 号）指出，把课程思政建设作为落实立德树人根本任务的关键环节。这是对课程思政功能的基本定位。课程思政是对专业课内容的重新认识、梳理和挖掘，是将挖掘出的育人元素随各类专业课程内容有机融入到教学之中。根据教学的内容，因时、因地、因材挖掘并融入育人的元素，肩负起立德树人的神圣职责。把思政“小课堂”同社会“大课堂”结合起来，使现实生活成为思政课的丰富源泉，直抵人心让学生真正进耳、入脑、印心[1]。

一 课程思政在教学实施中遇到的问题

有些课程目标定位不明确，缺乏科学系统的思维，缺乏总体规划、方法不当、急于求成的问题，没有从专业课程群的角度进行整体规划和资源平衡，导致课程思政的“瘸腿”现象。

专业课教师在将思政元素融入教学的把握不够，不能做到恰如其分很大程度上降低了课程思政的教育教学效果。部分学科老师没有真正理解课程思政的含义，在课堂上缺乏思政育人能力，没能系统地挖掘专业课中的思政元素，对学生进行思政教育。甚至部分老师把思政元素片面地加入课程教学，将专业课上成思政课。这不仅直接影响学科知识的教学，而且容易引起学生对说教产生反感，进而影响思政课的效果。

二 课程思政需要把握“三度”

（一）推进课程教学与实际相结合，让思政课更有深度

数学模型是一门多学科融合的课程，目的是开拓学生视野，增进对世界的认识，了解专业以外的世界。因此，我们可从课程的哲学思想、课程服务的学科和专业应用、从事工作的职业素养要求、国际国内时事等方向系统挖掘数学模型中思政元素，把学生的成人成才与专业知识有机结合起来，使学生从专业课程学习中不仅掌握能力而且提高个人素质，确立正确的人生观、价值观和世界观[2]。

（二）着力教师队伍素质培养，让思政课更有温度

通过组建思政课与专业课“混编式”的教师团队，切实发挥思政课程对于课程思政的引领作用，同时增加教师之间互相听课互相评课等活动，交流分享课程思政的体会和素材挖掘，加强课堂的思政教学设计，提高全体教师的课程思政教学能力[3]。

（三）融合创新教学模式和方法，让思政课更有维度

创新教学方式和方法是办好思政课的重要因素，关系思政教育教学的“有效率”和“转化率”[4]。教师作为课程学习的引领者和指导者，通过教学导引、问答互动、答疑等途径，强化学生的教学活动主体地位，加深其对知识的理解和内化，增强学生应对多样化、复杂化问题的思考分析能力。让学生带着问题进行讨论，有助于提升学生表达、分析问题的能力和强化合作意识，进而提升课程教学效果。

三 “三度”在传染病模型和SARS的传播中的应用

本节内容根据微分方程的原理结合已有的传染病数据对现有情况进行分析，从而总结经验教训，构建SI、SIS、SIR 三类传染病模型。通过模型的参数分析，找出有效控制传染病传播的两个手段和决定传染病蔓延的关键因素。最后通过知识拓展，研究SARS 传播类型和途径，实践了数学知识在生活中的运用。可以从以下三方面实践课程思政的“三度”。

（一）联系实际，让思政课更有深度

1 通过小视频导入新课，创设情境

播放世界新冠疫情地图数据小视频，以现实事件作为切入点引入课题，使思政元素既源于历史又基于现实，能够体现与时俱进，同时为后面的爱国主义教育做好铺垫。同时，学生通过视觉与数据的冲击，意识到传染病的可怕，主动自觉地认真学习传染病模型。

2 在知识构建环节，结合实际数据分析传染病模型的形成

老师引导学生分析病人数量的变化规律，让学生学会从简单的传播方式，构造传染病的基本模式，接着通过观察新冠疫情的新增数据（图1），启发学生认识到已有模型的不足。学生通过SI、SIS、SIR 三类传染病模型的系列探究活动，让学生感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，激发学生对数学知识的热爱，培养学生勇于探索的科学精神。

图1 中国与其他国家累计确诊趋势图（2020 年）

（二）团队综合研判思政元素，让思政课更有温度

本节学习目标是通过三类模型的学习，让学生获得预防传染病的基本手段，培养学生的科学意识。因此团队老师多次讨论，决定从有效控制传播角度，分别从卫生水平高和医疗水平高两方面展示国内外新冠感染疫情防控政策，引导学生拥护国家科学发展战略，增强国际视野，培养国家忧患和国家安全意识，满怀爱国热情，勇担民族复兴使命，发扬时代精神。

课堂中展示我国在提高卫生水平和医疗水平所做的工作（图2 和图3）。

图2 卫生水平高

图3 医疗水平高

充分认识到我国为有效预防与控制新冠感染疫情，出台了一些强有力的措施，让学生感悟到国家的强大和科技的力量。

最后团队老师设计通过观看最美逆行者的故事、学习本校在菲学习老师的义捐口罩事迹，增强学生的爱国主义热情和民族自豪感，学习科学家积极向上、爱国敬业与完美的工匠精神，增强了文化自信力（图4）。

图4 最美逆行者等先进事迹

（三）运用对分课堂创新教学模式，让思政课更有维度

1 构建“基于OBE 理念的线上线下对分课堂”的教学范式

依托自建数学模型“省级精品资源共享课”的教学资源，优化学习目标，重构课程结构，转变教学模式，融入思政元素，拓展智慧课堂学习空间，形成多元评价体系，结合线上线下融合教育的特点，开展线上线下相结合的新型教育范式，培养学生自主学习能力（图5）。

图5 对分教学流程图

2 构造满足个性化需求的自适应学习共同体模式

本节课从传染病传播方式、人群的划分，从简到繁构造了SI、SIS、SIR 模型，因此，教学内容的难度要注重梯度，通过对分课堂模式不断增加课程难度来引导学生达到高峰成果。教学环节中加入“内化单”和“钉钉日志”，构建了“三元三环”的自适应学习共同体，其中“三元”是指学生与资源，学生与学生，学生与老师的交互学习主体，“三环”是三条闭环学习路线（图6）。

图6 “三元三环”的学习共同体

对分课堂通过教学引导、问答互动、答疑等途径，强化学生的教学活动主体地位，加深其对知识的理解和内化，增强学生应对多样化、复杂化问题的思考分析能力。课中穿插介绍我国抗疫举措和人民全力抗疫的感人先进事迹，从而得出有效控制传染病传播的两个手段和决定传染病蔓延的关键因素，并有效激发学生的爱国热情。

3 知识拓展

布置学生以小组为单位学习SARS 传播的三类模型，让学生根据自身需要进行个性化学习，激发学生进行深度学习。让学生真正感到数学在实际课题的应用价值，激发学生的求知欲望，丰富发散学生思维，提高学生面对复杂事物的想象力和创造力。通过竞赛试题的训练，开拓了学生视野，培养了学生搜集研究资料、阅读文献的能力，以及应用计算机和数学的能力，逐步养成研究问题的良好习惯，提高学生独立进行科学研究的能力。

四 结束语

通过案例收集、课题研究等活动，团结合作，集思广益，积累课程思政素材，建设资源库，形成课程思政教学体系，在全课程教学中实现立德树人。我们主张从学习环境、学习资源配置、学习伙伴等方面强调个性化的服务，注重学习者的个性化教学，促进所有学生的参与，发挥学生的主动性和创造性，培养学生的高阶能力。同时打造“三元三环”的自适应学习共同体，培育课程教学团队，构建教师教学共同体，使得价值融入、课程优化和教学模式改革相统一。