基于Copula的2022年长江流域极端干旱重现期研究

张洁祥 吕娟 张学君 屈艳萍 冯爱青

摘要：

2022年夏季，长江流域遭遇了史上罕见的高温干旱事件，给农业、生态和社会经济带来严重影响。利用1961～2022年的气象数据资料，分析了2022年长江流域夏季高温少雨的时空分布特征；在此基础上，采用基于Copula函数的多变量风险评估方法，对此次高温复合型干旱事件的重现期进行了分析。结果表明：长江流域2022年夏季高温日数较常年同期偏多147.5%，为1961年以来历史第一位，且高温发展严重区域与降雨量偏少区域高度重合。基于Copula函数联合重现期的分析显示2022年夏季长江流域干旱超过100a一遇，为有完整气象观测记录以来最极端的干旱；而只考虑降水或者高温的单变量重现期分析将此次干旱事件定义为30a或者60a一遇，难以合理描述此类复合型灾害的发生风险。从空间看，2022年夏季长江流域干旱在上、中、下游的联合重现期分别为100，75，55a一遇。针对日益频发的复合型极端事件，未来风险评估需考虑两个或多个变量极端状况的同期叠加效应，这对于科学把握灾害的极端性及其风险影响、及时制定抗旱减灾措施具有重要的科学指导意义。

关 键 词：

重现期； 极端干旱； Copula函数； 复合型事件； 高温少雨； 2022年长江流域干旱

中图法分类号： P426.6

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.08.005

0 引 言

在全球气候变暖和人类活动影响下，由两个或多个极端事件同时或者相继发生所形成的复合型极端事件发生频率和强度不断增加［1-5］。相对于传统的单一事件，复合型极端事件造成的社会、经济和生态影响更为严重。IPCC第六次评估报告（AR6）评估表明，20世纪50年代以来，全球热浪和干旱复合事件增多，并且随着未来气候变暖加剧，许多区域的复合事件发生概率将增加［6-7］。在全球气候变化背景下，中国高温干旱等复合极端事件发生的频率和强度同样呈现增加趋势［8-10］。开展复合型极端事件的风险评估对于科学认识不同极端事件的叠加效应，准确把握灾害的极端性及其影响，及时制定防灾减灾措施具有重要的意义。

高温-少雨叠加形成的极端干旱是一类典型的复合型极端事件。近年来，国内外学者尝试从多變量联合重现的角度出发，对此类复合极端事件的风险进行综合评估。AghaKouchak等［11］采用基于Copula函数的多变量风险评估方法分析了2014年加州大旱的联合重现期，结果表明考虑降水和温度复合型事件的2014年加州大旱的重现期达到200 a一遇，远远大于基于单变量风险评估的重现期。Liu等［12］分别采用基于单边量风险评估和基于Copula函数的多变量风险评估方法分析了中国西南地区典型干旱年份的重现期，发现基于单变量的风险评估难以合理描述复合型灾害的发生风险，而在气候变化的背景下复合型灾害事件的发生将变得更加普遍，采用多变量的方法则更能准确估算其发生概率。梅梅等［13］基于1961～2022年长江流域逐日气象观测数据和气象干旱综合指数，分析了长江流域极端高温、干旱以及高温干旱复合事件的长期趋势和相互关系，发现在气候变暖背景下，高温、复合极端事件将变得更为极端；高温事件增加是复合事件增加的原因，越来越多的干旱事件与高温关联。以上研究表明，传统的单变量风险评估方法难以准确评估其重现期，考虑多变量因素风险评估是合理和必要的。

长江流域是中国第一大流域，长江经济带战略作为中国新一轮国家战略，其区域内干旱与洪涝灾害的发生对中国政治经济有着举足轻重的影响。2022年入汛以来，长江流域降水持续性偏少，高温热浪过程持续增强，高温少雨同期叠加致使流域出现自1961年有完整气象观测记录以来最严重的水文气象干旱，覆盖流域的上、中、下游。针对此次典型的高温复合型干旱事件，不少学者从成因、灾害风险、影响等方面进行了研究［14-18］，但其极端性及其复合型风险仍有待进一步深入研究。因此，本研究基于1961～2022年夏季长江流域降雨和气温数据产品，考虑高温-少雨双变量复合叠加影响，按照不同流域分区对2022年夏季长江流域干旱的重现期进行了综合研究，为全面认识此次长江流域大旱的极端性及其风险影响，科学制定抗旱减灾决策提供支撑。

1 数据与方法

1.1 研究数据

本文以长江流域为研究区域，并将其划分为上游、中游和下游（见图1）［19-20］。采用国家气候中心提供的流域668个气象站点1961年1月以来的逐月降水和高温日数资料（站点分布如图1所示）进行分析。所有雨量数据均通过系统的质量控制和均一性检验，保证了资料的连续性和完整性。

常用的Copula函数包括t-copula和Archimedean copula（Frank，Clayton，Gumbel），可以用来构建二维联合分布。根据经验分布函数与理论分布函数的平方欧式距离［36］来进行联合分布函数的拟合优度检验。本文拟选择t-copula［34］来计算双变量Kendall重现期（SKRP）。

2 结果与讨论

2.1 长江流域夏季降雨和高温时空分布特征

图2展示了1961～2022年夏季（6～8月）长江流域面雨量和高温日数的变化。总体上，长江流域夏季面雨量和高温日数均呈现出上升趋势。其中，长江流域夏季面雨量呈现轻微上升趋势，每10 a面雨量增加6.1 mm；长江流域夏季高温日数呈现明显的上升趋势，每10 a高温日数增加1.1 d，在2000年以后高温日数增加趋势更加显著，每10 a高温日数增加3.8 d，与IPCC第六次评估报告（AR6）的结论基本一致［37］。

对于2022年夏季（6～8月），长江流域面雨量为345.5 mm，较常年同期偏少26.1%，为历史同期第二少。其中，2022年8月份长江流域面雨量仅为64.8 mm，为历史同期最少，较常年同期偏少52.8%。长江流域高温日数为35.8 d，远远超出历史同期水平，较常年同期偏多147.5%。2022年8月份长江流域高温日数达到19.2 d，较常年同期偏多209.2%。

图3展示了2022年夏季（6～8月）长江流域降雨量距平和高温日数的空间分布情况。总体上，2022年夏季长江流域降雨量幾乎全流域较常年同期水平偏少，大部分地区降雨量偏少20%以上；降雨量偏少最严重的地区有四川省中东部、重庆市、湖南省中部、湖北省北部、安徽省中部、江西省东南部等地区，降雨量较常年同期水平偏少50%以上，部分地区甚至偏少80%以上。2022年夏季长江流域大部分地区高温日数超过30 d，高温日数最多的地区分布在四川省中东部、重庆市、湖南省中部和东南部、湖北省北部和东部、安徽省中部和东部、江西省等地区，高温日数达到50 d以上。高温少雨将导致干旱的发生。通过图3（a）和3（b）可知，2022年夏季长江流域高温发展严重区域与降雨量偏少区域高度重合，高温导致蒸发需求的增加，加上降雨的减少，使得长江流域气象干旱快速发展。

2.2 2022年夏季长江流域极端干旱重现期分析

图4可见，2022年夏季长江流域面雨量为345.5 mm，在历史同期位于第二少；1972年夏季长江流域面雨量为344.3 mm，历史同期位于第一少；2022年夏季长江流域高温日数为35.8 d，在历史同期位于第一位；1972年夏季长江流域高温日数为16.4 d。

在基于降水的单变量风险评估中，1972年和2022年夏季长江流域干旱事件的重现期分别约为60 a和30 a；在基于高温日数的单变量风险评估中，1972年和2022年夏季长江流域干旱事件的重现期分别约为3 a和60 a。基于高温-少雨复合型事件，2022年夏季长江流域干旱事件的重现期约为100 a，1972年夏季长江流域干旱事件的重现期约为20 a，见图4（c）和图4（d）。表明随着温度的增加，降雨量接近而温度升高将导致土壤更加干旱，对自然和社会经济系统产生的影响越大。

2.2.1 上游区

图5可见，2022年夏季长江上游区面雨量为324.8 mm，位于历史同期第二少；2006年夏季长江上游区面雨量为314.5 mm，位于历史同期第一少；2022年夏季长江上游区高温日数为26.4 d，位于历史同期第一位；2006年夏季长江上游区高温日数为21.3 d，位于历史同期第二位。

在基于降水的单变量风险评估中，2006年和2022年夏季长江上游区干旱事件的重现期分别约为60 a和30 a；在基于高温日数的单变量风险评估中，2006年和2022年夏季长江上游区干旱事件的重现期分别约为30 a和60 a。基于高温-少雨复合型事件，2022年夏季长江上游区干旱事件的重现期约为100 a，而2006年夏季长江上游区干旱事件的重现期约为75 a。说明对于长江上游区来说，高温在2022年夏季这场干旱中起到至关重要的作用。

2.2.2 中游区

图6可见，2022年夏季长江中游区面雨量为383.0 mm，位于历史同期第4少；1972年夏季长江中游区面雨量为319.3 mm，位于历史同期第一少，见图6（a）；2022年夏季长江中游区高温日数为43.2 d，位于历史同期第一位；1972年夏季长江中游区高温日数为22.3 d，见图6（b）。

在基于降水的单变量风险评估中，1972年和2022年夏季长江中游区干旱事件的重现期分别约为60 a和15 a；基于高温日数的单变量风险评估，1972年和2022年夏季长江中游区干旱事件的重现期分别约为2 a和60 a。基于高温-少雨复合型事件，2022年夏季长江中游区干旱事件的重现期约为75 a，而1972年为20 a，见图6（c）和图6（d）。

2.2.3 下游区

图7可见，2022年夏季长江下游区面雨量为313.5 mm，位于历史同期第5少；1978年夏季长江下游区面雨量为185.1 mm，位于历史同期第一少；2022年夏季长江下游区高温日数为40.4 d，位于历史同期第一位；1978年夏季长江下游区高温日数为28.8 d，位于历史同期第四位。

传统基于降水的单变量风险评估，1978年和2022年夏季长江下游区干旱事件的重现期分别约为60 a和12 a；基于高温日数的单变量风险评估，1978年和2022年夏季长江下游区干旱事件的重现期分别约为15 a和60 a。基于高温-少雨复合型事件，2022年夏季长江下游区复合干旱事件的重现期约为55 a，而1978年的重现期则小于50 a。说明对于一场干旱事件，基于单变量的风险评估不能准确估计复合型灾害发生的风险。

2.2.4 合理性讨论

为进一步验证多变量联合重现期结论的合理性，本文划分了少雨、高温、高温-少雨3类样本年份，并采用单变量与双变量对上述对象的重现期进行了分析。其中，典型的少雨年份有1972年、1992年、1971年、1966年，其中1972年夏季长江流域面雨量为344.3 mm，位于历史同期第一少；典型的高温年份有2018年、1961年、2016年、2017年；典型的复合高温-少雨年份有2022年、1978年、2006年、2013年和1967年（见图8）。

基于降水的单变量重现期分析，夏季长江流域高温-少雨年份2022年、1978年、2006年、2013年、1967年的重现期分别约为30 a、20 a、15 a、12 a、7 a；少雨年份1972年、1992年、1971年、1966年的重现期分别为60 a、10 a、9 a、8 a；高温年份2018年、1961年、2016年、2017年的重现期分别为3 a、2 a、1 a、1 a（见表1）。

基于高温日数的单变量重现期分析，夏季长江流域高温-少雨年份2022年、1978年、2006年、2013年、1967年的重现期分别约为60 a、10 a、20 a、30 a、7 a；少雨年份1972年、1992年、1971年、1966年的重现期分别为3 a、2 a、5 a、6 a；高温年份2018年、1961年、2016年、2017年的重现期分别为15 a、12 a、9 a、8 a（见表1）。

根据高温与少雨联合重现期分析，2022年夏季长江流域高温复合型事件的重现期约为100 a，1972年、1978年、2006年和2013年重现期均为20 a，其余年份重现期均小于10a（见表1）。

上述结果表明，传统的单变量风险评估侧重从单一方面对极端事件进行定性描述，对复合型极端事件的风险易存在高估或低估的现象；相反，采用多变量联合重现期评估能够考虑不同变量同期的极端性，更能全面合理地认识事件的发生风险及其极端性。

3 结 论

本研究基于1961～2022年夏季长江流域降水、气温数据产品，对2022年夏季长江流域干旱的时空特征进行了分析。在此基础上，采用单变量和Copula多变量重现期分析方法，对2022年夏季长江流域高温少雨复合事件的重现期进行了分析。主要结论如下：

（1） 1961～2022年长江流域夏季降水和高温日数均呈现上升趋势。其中，长江流域夏季面雨量轻微上升，每10 a面雨量增加6.1 mm；长江流域夏季高温日数呈现明显的上升趋势，每10 a高温日数增加1.1 d，在2000年以后高温日数增加趋势更加显著，每10 a高温日数增加3.8 d。

（2） 2022年夏季长江流域降雨量几乎全流域较常年同期水平偏少，大部分地区偏少20%以上；2022年夏季长江流域大部分地区高温日数超过30 d，远远超出历史同期水平，较常年同期偏多147.5%。高温发展严重区域与降雨量偏少区域高度重合，高温导致蒸发增加，叠加降水减少，使得长江流域气象干旱迅速发展。

（3） 在高温-少雨复合事件影响下，2022年夏季长江流域干旱重现期超过100 a，为有完整气象记录以来最极端的干旱事件；而基于降水或者温度单变量的重现期分析，将此次干旱事件定义为30 a或者60 a一遇，难以合理描述此类复合型灾害的发生风险。从空间上看，此次干旱在上、中、下游的联合重现期分别达到100 a，75 a，55 a。表明针对诸如2022年夏季长江流域复合型极端气候事件，开展风险评估需考虑多变量叠加效应，这对于科学把握灾害的极端性、准确评估灾害的影响极为重要。

参考文献：

［1］ JEHANZAIBM，SATTAR M N，LEE J H，et al.Investigating effect of climate change on drought propagation from meteorological tohydrological drought using multi-model ensemble projections［J］.Stochastic Environmental Research and Risk Assessment，2020，34：7-21.

［2］ CARDELL M F，AMENGUAL A，ROMERO R，et al.Future extremes of temperature and precipitation in Europe derived from a combination of dynamical and statistical approaches［J］.International Journal of Climatology，2020，40：4800-4827.

［3］ WEILNHAMMERV，SCHMIDJ，MITTERMEIERI，et al.Extreme weather eventsineurope and their health consequences-A systematic review［J］.International Journal of Hygiene and Environmental Health，2021，233：113688.

［4］ LEONARD M，WESTRAS，PHATAKA，et al.A compound event framework for understanding extreme impacts［J］.Wiley Interdisciplinary Reviews-climate Change，2014，5（1）：113-128.

［5］ HAO Z C，AGHAKOUCHAK A，PHILLIPSTJ.Changes in concurrent monthly precipitation and temperature extremes［J］.Environmental Research Letters，2013，8（3）：034014.

［6］ IPCC.Climate Change 2021：the physical science basis contribution of working group I to the sixth assessment report of the intergovernmental panel on climate change［M］.Cambridge：Cambridge University Press，2021.

［7］ 周波濤，钱进.IPCC AR6报告解读：极端天气气候事件变化［J］.气候变化研究进展，2021，17（6）：713-718.

［8］ 廖国清，朱烨，吴光东，等.中国近60年干旱热浪演变趋势及并发特征分析［J］.长江科学院院报，2023，40（2）：169-176.

［9］ 武新英，郝增超，张璇，等.中国夏季复合高温干旱分布及变异趋势［J］.水利水电技术（中英文），2021，52（12）：90-98.

［10］ ZHOU P，LIU Z Y.Likelihood of concurrent climate extremes and variations over China［J］.Environmental Research Letters，2018，13（9）：094023.

［11］ AGHAKOUCHAK A，CHENGLY，MAZDIYASNI O，et al.Global warming and changes in risk of concurrentclimate extremes：Insights from the 2014 California drought［J］.Geophysical Research Letters，2014，41（24）：8847-8852.

［12］ LIU L L，JIANG Y，GAO J B，et al.Concurrent climate extremes and impacts on ecosystems in southwest China［J］.Remote Sensing，2022，14（7），1678.

［13］ 梅梅，高歌，李莹，等.1961～2022年长江流域高温干旱复合极端事件变化特征［J］.人民长江，2023，54（2）：12-20.

［14］ 周军，任宏昌，王蒙，等.2022年夏季长江流域干旱特征及成因分析［J］.人民长江，2023，54（2）：29-35.

［15］ 孙博，王会军，黄艳艳，等.2022年夏季中国高温干旱气候特征及成因探讨［J］.大气科学学报，2023，46（1）：1-8.

［16］ 张强.科学解读“2022年长江流域重大干旱”［J］.干旱气象，2022，40（4）：545-548.

［17］ 陈茜茜，屈艳萍，吕娟，等.长江流域干旱灾害风险分布特征分析［J］.中国防汛抗旱，2022，32（10）：17-22.

［18］ 范进进，秦鹏程，史瑞琴，等.气候变化背景下湖北省高温干旱复合灾害变化特征［J］.干旱气象，2022，40（5）：780-790.

［19］ ZHANG D，HONG H Y，ZHANG Q，et al.Attribution of the changes in annual stream flow in the Yangtze River Basin over the past 146 years［J］.Theoretical and Applied Climatology，2015，119：323-332.

［20］ 黄涛，徐力刚，范宏翔，等.长江流域干旱时空变化特征及演变趋势［J］.环境科学研究，2018，31（10）：1677-1684.

［21］ 詹道江，徐向阳，陈元芳.工程水文学［M］.北京：中国水利电力出版社，2013.

［22］ COOLEY D，NYCHKAD，NAVEAUP.Bayesian spatial modeling of extreme precipitation return levels［J］.Journal of the American Statistical Association，2007，102（4079）：824-840.

［23］ CHOWV T.Handbook of Applied Hydrology［M］.New York：McGraw-Hill，1964.

［24］ HAO Z C，AGHAKOUCHAKA.Multivariate standardized drought index：A parametric multi-index model［J］.Advances in Water Resources，2013，57：12-18.

［25］ 王晓峰，张园，冯晓明，等.基于游程理论和Copula函数的干旱特征分析及应用［J］.农业工程学报，2017，33（10）：206-214.

［26］ 阎宝伟，郭生练，肖义，等.基于两变量联合分布的干旱特征分析［J］.干旱区研究，2007，24（4）：537-542.

［27］ 肖义.基于copula函数的多變量水文分析计算研究［D］.武汉：武汉大学，2007.

［28］ 许凯.中国干旱变化规律及典型引黄灌区干旱预报方法研究［D］.北京：清华大学，2015.

［29］ 史黎翔.多变量水文事件重现期计算研究［D］.杨凌：西北农林科技大学，2016.

［30］ 史黎翔，宋松柏.基于Copula函数的两变量洪水重现期与设计值计算研究［J］.水力发电学报，2015，34（10）：27-34.

［31］ SALVADORI G，MICHELE C D，DURANTE F.On the return period and design in a multivariate framework［J］.Hydrology and Earth System Sciences，2011，15（11）：3293-3305.

［32］ SALVADORI G.Bivariate return periods via 2-Copulas［J］.Statistical Methodology，2004，1（1）：129-144.

［33］ SKLAR M.Fonctions de répartition à n dimensions et leurs marges［J］.Publications de l′Institut de Statistique de L′Université de Paris，1959，8：229-231.

［34］ NELSEN R B.An introduction to copulas［M］.New York：Springer Science & Business Media，2007.

［35］ JOE H，KUROWICKA D.Dependence modeling：Vine copula handbook［M］.Singapore：World Scientific，2010.

［36］ HOSSAINM，ABUFARDEH S.A new method of calculating Squared Euclidean Distance（SED） using p-Tree technology and itsperformance analysis［J］.EPiC Series Computing.2019，58：45-54.

［37］ 姜大膀，王曉欣.对 IPCC 第六次评估报告中有关干旱变化的解读［J］.大气科学学报，2021，44（5）：650-653.

（编辑：江 文）

Abstract：

In the summer of 2022，the Changjiang River Basin suffered a rare high-temperature drought event，posing a serious impact on agriculture，ecology and social economy.Based on the 61-year meteorological data （1961-2022） and the multivariate risk assessment method based on the Copula function，the return period of extreme climate in the Changjiang River basin in the summer of 2022 was evaluated.Results show that the number of high-temperature days in the summer of 2022 in the Changjiang River Basin is 1475% higher than that in the same period of normal year，which is the first in history since 1961.Areas where severe high temperatures developed are highly coincident with areas with little precipitation.The 2022 concurrent event has a return period of about 100 years，which is the most extreme drought event in the complete historical record.However，the return period of individual climate factors such as precipitation or temperature is just 30 years or 60 years，which significantly underestimates the risk of such compound disasters.Spatially，the joint return periods of this drought in the upper，middle，and lower reaches are 100，75，and 55 years.These analyses show that for compound events of concurrent droughts and heat waves，the superposition effect of multiple variables （high temperature and low precipitation） should be considered in the future risk of extreme events.This will largely give a help to scientifically grasp the extremes of disasters and their risk effects and to formulate drought mitigation measures in time.

Key words：

return period；extreme drought；Copula function；compound events；high-temperature and low-precipitation；drought in Changjiang River Basin of 2022