合理安排数学活动 积累数学活动经验

杨春燕

［摘  要］ 让学生获得数学活动经验是数学教学的重要教学任务之一，其在帮助学生形成数学思维模式，提升学生数学思维品质等方面发挥着突出的作用。教学中，教师应认真地研究教学内容，从教学实际出发，积极创设有价值的数学活动，让学生通过经历“动手实践—数学思维—反思总结”等数学活动过程积累数学活动经验，提升数学素养。

［关键词］ 数学活动经验；数学活动；数学素养

在小学数学教学中，教师应重视学生数学活动经验的积累，让学生学会从数学角度思考和解决问题，形成数学思维模式，发展数学素养。在实际教学中，教师应以学生的已有经验为出发点，让学生通过经历动手操作、概括总结、观察想象等数学活动过程积累数学活动经验，帮助学生养成良好的思维习惯，有效发展学生的数学直觉，提升学生的数学能力［１］。笔者结合教学实践浅谈几点帮助学生获得数学活动经验的教学策略，若有不足，请指正。

一、创设数学活动，提供生长土壤

众所周知，数学活动经验的积累离不开数学活动。在日常教学中，教师应从教学实际出发，创设有价值的数学活动，为学生提供数学活动经验形成和积累的平台，让学生在数学学习和数学应用等活动中更好地体验数学乐趣，获得丰富活动经验［２］。教师在创设数学活动中应注意以下几点：

1. 数学活动应以学生的已有经验为出发点

学习始于经验，又归于经验，通过活动经验积累与重构有助于推动学生学习能力的提升。教师在创设数学活动时，应从学生的已有认知经验出发，这样不仅可以提高学生参与课堂的积极性，而且通过已有活动经验的迁移可以帮助学生在活动中获得新知识，积累新经验。

例如，在教学“小数的初步认识”时，教师从学生的已有认知经验出发，设计如下数学活动。

环节1：认识小数。

在认识小数的活动中，教师可以先从学生的已有生活经验出发，出示生活中的问题情境，如中性笔盒上的0.5表示笔尖的粗细，电子秤上的示数45.5表示人体的体重等，以此通过学生已有生活经验唤醒学生的数学认知。接下来，教师可以出示一些商品的单价，让学生说出它是几元几角几分，从而将新知与学生的已有认知经验相链接，为新知生成铺设台阶。最后，教师鼓励学生在已有经验的基础上进行总结概括，形成小数概念。

环节2：读小数。

在该环节，教师将主动权交给学生，让学生凭借已有经验试读。比如，教师给出36.52这个数让学生试读，有的学生读作三十六点五二，有的学生读作三十六点五十二，由此通过“不同”调动学生的学习积极性。通过试读和交流后，教师进行示范，让学生自我感悟，最终总结出正确读法。

环节3：写小数。

在写小数时，教师可以开展“我拿你写”的活动，让学生从学具中取出几个不同面值的硬币，用小数表示，掌握写小数的方法。

这样，从学生已有的生活经验和圆角分的认知经验出发，将这些经验与新知紧密地链接在一起，既让学生获得了新知，又让学生发展了写数能力。

2. 数学活动应有助于推动数学化的过程

在小学数学教学中，教师要啟发和指导学生从数学角度分析现实问题，用数学方法解决现实问题，以此提升学生的数学应用意识，让数学课更具数学味。教学中，教师所设计的数学活动应体现数学化的理念，有意识地引导学生将生活问题抽象成数学问题，并指导学生用数学知识和数学方法进行推演，以此通过经历横向和纵向的数学化活动，让学生更好地理解知识、应用知识，获得新的活动经验。

例如，在教学“平行四边形的面积”时，若直接给出数学模型让学生套用虽然可以解决现实问题，但是却不利于学生思维能力的发展。因此，教师有必要从教学实际出发，设计一些探索活动，让学生通过经历数学化过程来完善认识，提高自主探究能力。教师不妨设计如下数学活动：首先，提供一些需要求平行面积的真实情境，唤起学生的探究欲望，并引导学生将生活问题转化为数学问题，让学生通过经历横向数学化的过程来获得数学活动经验；然后，让学生通过动手操作（剪、拼）得到长方形，从而将其与长方形建立联系，推理得到平行四边形的面积公式；接着，引导学生对以上过程进行反思和总结，获得探索面积公式的新经验，以此通过经历纵向数学化的过程帮助学生积累数学活动经验；最后，给出一些实例，让学生利用平行四边形公式解决一些生活实际问题，提高学生的数学应用能力。通过以上观察、操作、应用等数学活动，不仅可以深化学生对知识的理解，而且可以帮助学生积累丰富的数学活动经验。

3. 数学活动应蕴含丰富的数学思维含量

数学教学是数学思维的教学，教师在创设数学活动时应重视数学思维含量，让学生通过经历分析、猜想、抽象、推理等思维活动过程，提高数学思维水平［３］。

例如，在探究“多边形的内角和”时，教师可以设计以下活动：首先，让学生回忆三角形、四边形的内角和，并提出问题“多边形的内角和是多少度”；然后，在问题的驱动下启发学生思考，引导学生通过测量、剪拼、分割等方法探索五边形的内角和，鼓励学生通过对比分析发现计算内角和的最优方法；接着，让学生运用探索五边形内角和的经验探索六边形、七边形等其他多边形的内角和；最后，让学生通过观察、分析、猜想等活动总结边形的内角和，得到数学公式。在以上活动中，教师从学生已有认知经验和活动经验出发，让学生通过经历推理、概括等思维活动有效发展逻辑思维能力，提升数学素养。

二、借助动手实践，积累活动经验

动手实践是培养学生数学学习兴趣，帮助学生获得具体活动经验的重要方式。在实际教学中，教师要认真研究教学内容，通过设计动手实践活动帮助学生将抽象的数学知识与直观的实践体验有机地结合起来，让学生在动手操作中获得直接活动经验。

1. 借助动手实践，诱发数学思考

对学生而言，他们的知识储备和认知水平有限，在面对抽象的数学问题时容易产生厌烦情绪，从而影响课堂教学效果。基于此，教师不妨从教学实际出发，充分发挥学生活泼好动的特点，让学生边操作、边观察、边思考，从而通过多感官的协同发展来提升学习质量，积累活动经验。

例如，在教学“100以内的进位加法”时，教师可以预留时间让学生“摆一摆”，并让学生通过“动手做”掌握运算方法，明晰运算原理。

教学片段：

师：25+38，你们会算吗？

问题给出后，教师让学生独立思考，部分学生给出的答案为53，可见学生在运算中出现了错误，此时教师没有指出错误，而是引导学生动手操作，让学生通过“动手做”发现正确的运算方法。

师：请以小组为单位用小棒“摆一摆”“数一数”，看看你们有什么发现？

生1：25+38等于63，而不是53。

师：你是如何操作的？

生1：先拿出2捆零5根放在左边，再拿出3捆零8根放在右边，然后把左边和右边合起来“数一数”“加一加”就得到了答案。

师：你是怎么合起来数的呢？（教师追问）

生1：先数整捆的，共有5捆。然后数零散的，发现5根加8根超过10根，将10根捆在一起，这样合在一起就是6捆零3根，所以25+38=63。

师：你们赞成生1的操作吗？（学生纷纷点头表示赞成）

师：很好，请大家思考一下，为什么要把5根和8根放在一起数？发现5根加8根超过10根后，为什么要从中取出10根捆在一起放在5捆中呢？

这样，教师结合具体操作提出问题，启发学生深度思考，能让学生获得两位数加两位数进位加法的具体经验。经历以上动手实践过程，不仅让学生掌握了算法，而且让学生明晰了算理，为继续学习多位数加法打下坚实的基础。

2. 借助动手实践，获得数学感悟

想让学生更好地理解数学知识，教师要预留时间和空间让学生去体验、去感悟，从而通过亲身经历将知识转化为能力，提高综合素养。同时，在动手实践活动中，教师要鼓励学生进行回顾和反思，感悟实践活动中蕴含的数学思想方法，提升学生的数学学习品质。

例如，在教学“面积和面积单位”时，教师先让学生运用折叠法对比长或宽不同的长方形纸片的面积大小，然后让学生思考“若长或宽都不同又该如何比较”。学生通过动手操作容易发现，运用折叠法很难对比长和宽都不同且面積比较相近的长方形卡片的面积，由此引发认知冲突，唤起学生探究面积的积极性。在探索面积大小的过程中，教师可以引导学生利用不同图形（圆、三角形、长方形、正方形）作为标准图形进行密铺间接比较，让学生感悟将正方形作为标准是最佳方案，以此掌握比较面积大小的活动经验。

在本课教学中，若将比较的方法直接告知学生，学生很难体会选择正方形作为标准的原理，使得数学学习变成了简单的模仿，不利于提升自主学习能力。因此，在实际教学中，教师有必要改变教学策略，多留一些时间和空间让学生去体验和感悟，从而让学生既知其然又知所以然，提高数学素养。

3. 借助动手实践，培养抽象概括素养

动手实践是将抽象的数学知识直观化，便于学生更好地理解知识，提升技能。在动手实践中，教师要及时引导学生对实践活动中蕴含的数学知识和数学方法进行抽象概括，以此通过实际问题的数学化让学生获得直接活动经验，提升抽象思维能力。

例如，在教学“三角形的分类”时，教师先让学生通过动手操作剪出多个不同形状的三角形，然后以小组为单位让学生将不同形状的三角形分类。在教师的启发和指导下，学生根据角将三角形分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。得到三角形的分类后，让学生进一步抽象概括，最终形成三类三角形的定义。

教学中，教师既要结合具体教学内容开展动手实践，又要指导学生进行抽象概括，由此将直接经验转化为理性认知，提高学生的抽象概括素养。

三、及时反思总结，形成思维习惯

反思是数学学习的重要手段，是思维活动的核心和动力，其有助于引发学生深度学习，让学生更好地认识数学本质，掌握数学思想方法，提升数学活动经验。在实际教学中，教师应适当地放慢脚步，预留时间让学生反思总结，以此更好地理解知识，掌握数学学习方法。

1. 在反思中感悟数学本质

在教学中，教师要鼓励学生对学习过程和学习结果进行质疑、反思，这样不仅可以提高学生的批判思维能力，而且可以启发学生深度思考，让学生在深层的探究中更好地认识知识，领悟数学本质，以此培养思维的深刻性、缜密性，积累数学活动经验。

例如，在推导圆的面积公式后，教师要让学生质疑反思：“剪拼圆后得到的是平行四边形，为什么却用长方形的面积公式来推导圆的面积公式呢？”为了帮助学生消除疑惑，教师可以将圆分成若干份，通过动画演示让学生发现分割的份数越多，拼成的图形越接近长方形，由此让学生对圆的推理过程形成更加清晰的认识，知晓将其转化为长方形来探索是必要的、合理的。这样通过反思揭示了圆与长方形的本质联系，帮助学生将直观经验转化成了理性认识，促进了知识深化。

2. 在总结中提升活动经验

数学知识是复杂的，但是复杂中却蕴含着一定的规律。在教学中，教师要预留时间让学生对教学过程和方式方法进行反思与回顾，思考在活动中做了什么，这么做的目的是什么，从而帮助学生形成更加完善的知识结构，让学生更好地理解问题的来龙去脉，强化思维模式，提升数学素养。

例如，在学习了小数的加法、减法的笔算后，教师应引导学生进行反思总结，让学生发现小数点对齐的本质，从而将其与整数的加法、减法建立联系，由此感悟两种计算方法的一致性，领悟运算的本质。

当然，活动经验的获得是一个慢过程，需要学生在实施数学活动的过程中慢慢积累体验和感悟。因此，在日常教学中，教师要有意识地让学生在经历动手实践、反思总结等数学活动中积累数学活动经验，提升数学思维品质。

参考文献：

［１］ 张紫薇，丁嘉欣，曾友良. 以数学基本活动经验促进数学核心素养培养［Ｊ］.小学教学参考，２０２１（１１）：４１－４４.

［２］ 赵婷.丰富学生数学活动经验的策略思考［Ｊ］. 新课程导学，２０２１（０３）：３６－３７.

［３］ 李福娜. 组织实践活动 培育数学核心素养［Ｊ］. 辽宁教育，２０２１（０５）：８０－８２.