采用FCM燃料的无可溶硼堆芯物理设计

李　想，肖会文，刘国明，于　淼，张成龙

采用FCM燃料的无可溶硼堆芯物理设计

李想，肖会文，刘国明，于淼，张成龙

（中国核电工程有限公司，北京 100840）

小型模块化压水堆（SMPWR）是目前国际上的研究热点之一。如何进一步简化SMPWR系统，并提升其安全性是设计优化的关键。FCM燃料是一种将TRSIO燃料弥散在SiC基体中的燃料，具有很好的裂变产物包容能力，可有效降低SMPWR大规模放射性释放风险。本文采用FCM燃料，设计并优化形成SMPWR的堆芯方案。在此基础上又进一步对控制棒吸收体材料、控制棒布置方案、控制棒移动策略等进行研究分析，最终得到无可溶硼堆芯设计方案，从而简化了SMPWR的化容系统。经计算分析表明，该堆芯设计方案可通过控制棒组实现堆芯反应性的控制，实现无可溶硼运行。本文的研究为FCM燃料在压水堆中的应用以及小堆消除可溶硼的设计优化提供了参考。

FCM燃料；无硼运行；SMPWR；堆芯设计

以美国的NuScale[1]和国内的“玲珑一号”[2]为代表的小型模块化压水堆（SMPWR）的研究和进展在世界核能界得到普遍关注。为了进一步简化SMPWR系统，提升SMPWR堆芯安全性，本文开展了采用FCM燃料的无可溶硼堆芯物理设计的研究。

全陶瓷微胶囊封装燃料（即“FCM燃料”），以TRISO燃料颗粒弥散在SiC基体的方案，替代传统燃料棒，相比UO2-Zr合金燃料，具有更好的裂变产物包容能力，可大幅降低严重事故下大规模释放可能性和厂外应急的需求。近几年，FCM燃料凭借其在安全性和稳定性上的优势，在压水堆上，尤其是SMPWR上的应用受到了越来越广泛的关注[3-7]。在反应堆运行时，可溶硼虽然可以很精确地控制堆芯反应性，但其配套的化容控制系统非常复杂，还会导致硼废水，产生大量的放射性废物。因此，在不降低堆芯安全性的前提下开展反应堆的无可溶硼设计，能够简化系统，提升经济性，减少废物产生量，是堆芯优化的一个重要方向。

本文从堆芯物理的角度，将FCM燃料的应用与堆芯无可溶硼设计相结合。利用Bamboo程序对使用FCM燃料的堆芯进行设计优化研究，形成满足要求的堆芯装载方案，并在此基础上通过对控制棒吸收体材料、控制棒的布置方案、控制棒移动策略等进行研究分析，最终得到了无可溶硼的设计方案，为FCM燃料的应用以及堆芯消除可溶硼的优化设计提供了参考。

1 组件模型

如图1所示，TRISO颗粒共有5层结构。由于受到燃料制造和燃料性能的制约，颗粒体积份额不能无限增大，较为合理地选取40%，核芯半径取0.04 cm，燃料核体积比为35%，TRISO颗粒各层结构的尺寸如表1所示。

图1　TRISO颗粒示意图

表1　TRISO颗粒结构尺寸

燃料类型为UN燃料，这是因为相比于传统的UO2，UN的密度大，铀装载量大，有利于组件寿期的延长。为了使堆芯达到目标要求的寿期长度，选取的燃料富集度在 8%～15%之间。考虑到燃料装量和水铀比对组件寿期长度的影响，选取的燃料棒半径为0.62 cm，棒栅距为1.65 cm，采用13×13方形栅格布置，组件设有8个导向管和1个仪表管。组件包壳的厚度仍然沿用CF3系列燃料组件0.057 cm的包壳厚度。组件结构示意图如图2所示。

图2　燃料组件示意图

2 堆芯装载方案设计

堆芯采用81组燃料组件的装载布置，活性段高度为300 cm，热功率为385 MW，燃料按不同富集度，分内外两区装载，堆芯的寿期长度为二十四个月。为满足寿期长度要求，使用的燃料组件从8%、10%和12.5%三种富集度中选取，为了控制堆芯反应性，还要在燃料组件中布置可燃毒物。根据对FCM燃料可燃毒物的初步研究[8]，本工作中用作可燃毒物材料从Gd2O3或Er2O3中选择，组件中可燃毒物的布置如图3所示。

图3　可燃毒物的布置图

为了控制堆芯反应性，降低控制棒提出堆外（ARO）状态下的硼浓度，在堆芯布置中引入可燃毒物。方案的选择上，在满足二十四个月寿期长度的基础上，堆芯全寿期的功率分布还需保持展平。另外，堆芯ARO状态下的临界硼浓度尽量低，以便于后续消除可溶硼设计研究。根据以上原则，经过大量的方案尝试与筛选，初步形成3种含Gd2O3可燃毒物的装载方案和3种含Er2O3可燃毒物的装载方案，如图4中方案1～方案6，其中可燃毒物棒内的Gd2O3和Er2O3含量相同。

图4　堆芯装载方案

分别对6种方案的堆芯在ARO状态下的主要参数进行计算，图5给出了堆芯临界硼浓度随燃耗的变化曲线，从变化趋势可以看出：使用Gd2O3毒物时，寿期初临界硼浓度的变化比较平缓，但随着Gd2O3的逐渐消耗，对堆芯反应性的控制也会有所削弱，临界硼浓度会再次升高，之后随着堆芯燃耗的增加，临界硼浓度又逐渐下降。而当堆芯采用Er2O3可燃毒物时，由于Er2O3在寿期内反应性释放非常缓慢，能够很好地匹配燃耗下降的反应性，堆芯的临界硼浓度始终随燃耗深度的增加而降低。

图5　堆芯临界硼浓度计算结果

另外在堆芯装载设计中，考虑堆芯功率的展平，需要组件最大相对功率应尽可能的低。从图6中可以看出，使用Gd2O3毒物的堆芯，在全寿期内组件的最大相对功率明显高于使用Er2O3毒物的堆芯，虽然同样可以满足寿期长度的要求，却不利于堆芯的安全性。而Er2O3的反应性惩罚较大，导致堆芯的寿期长度缩短，但经过装载优化，仍可满足二十四个月的寿期长度要求。因此，从堆芯安全性的角度出发，采用Er2O3可燃毒物方案，再考虑到为便于无可溶硼设计，堆芯硼浓度尽量要低，最终采用方案6作为推荐的堆芯装载方案。

图6　组件最大相对功率计算结果

3 堆芯无可溶硼设计

3.1　吸收体的选择

堆芯取消可溶硼后，反应性的控制由控制棒承担。考虑到国内压水堆在吸收体方面的成熟经验，在本研究中，分别对采用Ag-In-Cd合金和B4C材料作为吸收体进行研究。全寿期堆芯临界硼浓度的最高点出现在寿期初（BOL）时刻，堆芯临界硼浓度随功率的降低而升高，为了使堆芯能在无可溶硼的状态下运行，需要插入控制棒来为堆芯提供负反应性。这意味着，堆芯在调节棒全插入（ARI）的状态下，寿期初、零功率时临界硼浓度的计算值必须为0时，才可包络全寿期所有功率下的状态实现无硼运行。

为了保证控制棒插入时功率峰因子不超限，不考虑相邻两组件都含调节棒组的情况，图7给出了4种调节棒的布置方案。其中，控制棒导向管的内径为0.755 5 cm，在不同吸收体半径下，堆芯在BOL、ARI（调节棒全插入）状态下的临界硼浓度计算结果如表2所示。

图7　调节棒布置方案

表2BOL、ARI状态下的临界硼浓度

Table 2 The critical boron concentration (BOL, ARI)10-6

设计方案Ag-In-Cd吸收体B4C吸收体 吸收体半径/cm0.670 00.680 00.690 00.610 00.620 00.630 0 包壳内径/cm0.675 50.685 50.695 50.615 50.625 50.635 5 包壳外径/cm0.725 50.735 50.745 50.710 00.720 00.730 0 调节棒 布置方案方案1598589580498487477 方案2526516506417405393 方案3336322307180161143 方案4204187170230-20

从结果可看出，使用Ag-In-Cd合金作为控制棒吸收体时，对于四种方案中的调节棒布置方式，在HZP、ARI（调节棒全插入）状态下堆芯的临界硼浓度都大于0，此时只使用控制棒无法再满足堆芯反应性的控制要求，并且由于受到组件导向管尺寸和包壳厚度的限制，增加控制棒吸收体的尺寸已经不再适合燃料组件制造的实际情况。而采用B4C作为控制棒吸收体材料时，在吸收体半径为0.630 0 cm的设计中，按照方案4中的调节棒布置方式，从堆芯HZP、ARI（调节棒全插入）状态下寿期初临界硼浓度为-20×10-6的计算结果来看，堆芯控制棒提供的负反应性能够包络全寿期所有功率下的情况，实现堆芯反应性的控制。因此，控制棒吸收体材料最终选用B4C，吸收体半径取0.630 0 cm的设计，调节棒的布置方案选用不相邻的45组调节棒布置方案。

3.2　控制棒的控制策略

通过计算，最终选取不相邻的45组控制棒作为调节棒，用于堆芯在无可溶硼时的反应性调节，控制功率分布。为了维持堆芯有充足的安全裕量，还需布置停堆棒。通过对控制棒具体的分组与布置方案进行大量的尝试筛选，最终将堆芯控制棒按功能分成两类，调节棒组和停堆棒组。其中调节棒组共45束，分成D、C1、C2、B1、B2、A1、A2、A3八组，主要用于调节反应堆功率和温度变化，控制堆芯轴向功率偏移，维持尽可能平坦的轴向功率分布；停堆棒组共16束，分成S1、S2、S3三组，其功能是确保反应堆停堆所必要的负反应性。堆芯内控制棒组件布置示意图具体如图8所示。

图8　堆芯控制棒布置

堆芯采用无可溶硼运行，为了尽可能引入足够的负反应性，需要将调节棒插入堆芯中以控制反应性。通过大量方案的计算，最终得到的控制策略为：控制棒组按D、C1、C2、B1、B2、A1、A2、A3的次序插入，控制棒最大棒位225步，重叠步数为100步。按此移动策略，堆芯无可溶硼运行下，HFP和HZP状态时的控制棒临界棒位计算结果如图9所示。

3.3　棒控堆芯的关键参数计算

根据图9中无可溶硼运行时的临界棒位，再分别对HFP和HZP状态下的慢化剂温度系数进行计算，图10给出了无可溶硼运行下，慢化剂温度系数随堆芯燃耗变化。从图可知，慢化剂温度系数都为负值，且随堆芯燃耗加深慢化剂温度系数绝对值变小，这是因为寿期末控制棒插入量减少，温度变高中子能谱变硬后，寿期末比寿期初中子被吸收的量更少，引入的负反应性更小。图11给出了堆芯寿期初和寿期末时，慢化剂温度系数随温度的变化曲线。从图可知，慢化剂温度系数都为负值，且随温度升高绝对值增加。这是因为慢化剂温度升高密度下降，且温度越高密度下降幅度越大，引入的负反应性也越大，导致慢化剂温度系数更负。从图10和图11中可看出，在无可溶硼运行模式下，堆芯均满足慢化剂温度系数为负的设计限值要求。

图9　无可溶硼运行下的堆芯控制棒临界棒位计算结果

图10　无可溶硼运行下的慢化剂温度系数

图11　慢化剂温度系数随温度的变化

为了防止反应堆在停堆后重返临界，要求反应堆具有足够的停堆裕量。在紧急停堆时，由于堆芯采用无可溶硼运行，运行时控制棒组已插入到一定棒位，出于保守考虑，在相应的临界棒位的基础上，需要假设堆内卡一束控制棒无法插入堆芯底部的情况，再考虑到从HFP到HZP时各种反馈效应引入堆芯的正反应性，反应堆停堆裕量的计算结果如表3所示。从停堆裕量的计算结果中可以看出，控制棒的布置满足停堆裕量限值的要求。

表3　反应性停堆裕量计算结果

图12分别给出了在无可溶硼运行的临界棒位下，不同状态时堆芯的组件径向功率分布结果。从结果中可看出组件功率未出现极端变化，MOL、HFP状态下组件最大功率为1.417 1是可接受的，无硼运行时的堆芯功率展平程度良好。

4 结论

本文开展了采用FCM燃料的无可溶硼堆芯物理设计研究。首先针对堆芯首循环，给出了满足要求的堆芯装载方案，在此基础上，再通过对不同的控制棒布置数量、吸收体类型、吸收体尺寸的对比和分析，得到了可行的无可溶硼设计方案，并基于此方案给出了堆芯无可溶硼运行时的临界棒位，同时还对堆芯参数进行了计算。结果初步表明，得到的堆芯设计方案，可以实现堆芯的无可溶硼运行，并且满足设计准则要求。本文得到的结果，可为今后FCM燃料的应用以及堆芯无可溶硼的优化提供参考。

图12　无可溶硼运行下的堆芯功率分布

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Core Physics Design for the Soluble Boron-Free Reactor Loading the FCM Fuel

LI Xiang，XIAO Huiwen，LIU Guoming，YU Miao，ZANG Chenglong

（China Nuclear Power Engineering Co.，Ltd，Beijing 100840，China）

The small modular PWR (SMPWR) is one of the hot spots recently. How to simplify the system of SMPWR and improve the security is the key to design optimization. The fully ceramic microencapsulated (FCM) fuel embeds the tristructural isotropic (TRISO) coated particles into the silicon carbide (SiC) matrix. With a good fission product retention, it can effectively reduce the risk of massive radioactive release. This article optimizes the design scheme of the SMPWR core. It analyzes the material of the control rod absorber, the control rod placement scheme, the control rod strategy and finally obtains the soluble boron-free reactor core design scheme, thereby simplifying the chemical and volume control system of SMPWR. The analysis show that the reactivity of the core can be controlled by control rods and the reactor can be operated without the soluble boron with the design scheme. This study provides a valuable reference for application of FCM fuel in PWRs and soluble boron-free optimization for SMPWR.

The FCM fuel; Operating without soluble boron; SMPWR; Core design.

TL329

A

0258-0918（2023）03-0522-07

2022-03-30

李 想（1989—），女，彝族，吉林蛟河人，工程师，学位硕士，现从事反应堆物理方面研究