扑翼型仿生泵水装置设计与实验

2023-08-22华尔天罗海涛谢荣盛陈万前汤守伟苏忠鑫

农业机械学报 2023年8期

华尔天罗海涛谢荣盛,3 陈万前汤守伟苏忠鑫

(1.浙江工业大学机械工程学院, 杭州 310023; 2.先进水利装备浙江省工程研究中心, 杭州 310018;3.浙江水利水电学院机械与汽车工程学院, 杭州 310018)

0 引言

文献[1-2]模拟鱼尾运动研制了仿生泵水装置,在低扬程工况下,保持较高效率的大流量泵水效果,可用于提升河网水动力,修复水体自净能力[3],从而改善平原小河道因地势低平导致的水质恶化问题[4-5]。传统泵闸联合调度的活水方式[6-7],主要应用于河流主干道,不仅投资巨大,且改变了河流自然结构,会对水质带来一定负面影响[8],作为核心元件的叶片泵[9-10]在扬程低于1 m时,稳定性差,泵水效率不足30%[11]。因此针对呈现毛细血管状分布的小河道而言,仿生泵水装置具有优势。

鱼类的身体结构和运动方式,能保持低功耗、高效率的推进,这一优势已经在医疗保障、海洋装备、军事勘测等诸多领域取得较好的应用[12-15]。随着研究深入,对于扑翼高效运动机理[16]也得到更多的阐述。文献[17]通过DPIV可视化流场发现扑翼的高推力效率往往伴随着前缘涡的形成,与尾缘涡相互作用产生反卡门涡街。随后,众多学者[18-20]对扑翼频率、振幅、攻角、相位差等运动参数进行了多工况设计,实验结果表明,优化组合参数后峰值推进效率超过70%。文献[21]在关于仿生翼几何参数的研究中指出,椭球翼表面的涡系结构饱满且距离翼型表面最近,其推进性能最好。扑翼的推进效率与其后方形成的涡系结构密切相关,而涡系结构一定程度上取决于扑翼的前缘特征,文献[22]以NACA0006翼型尾部作为基础,混合不同翼型的前缘部分,进行对比数值计算,通过流场分析得到,混合翼型相较于基础翼型有更为强力的反卡门涡脱落,使得其在增大推力的同时,提高了推进效率,进而提升扑翼的推进性能。关于采用类似金枪鱼鱼尾结构的数值研究[23]指出月牙形尾鳍扑动过程中产生的推力较小,但是效率较高,其主要原因是分叉尾鳍诱导的尾涡涡量更小,使其能量损失小于其他扑翼模型。目前针对扑翼几何参数的研究主要集中在二维形状对于扑翼推进性能的影响,而关于扑翼三维几何参数对其泵水性能影响的研究尚未见报道。

针对平原河网因地形导致的水动力不足、传统泵站在超低扬程工况下效率低的问题,本文设计一种扑翼型仿生泵水装置。通过优化尾鳍扑翼模型,加强其做功能力,从而提升装置泵水流量与效率。

1 仿生泵水装置结构与运动模型

1.1 装置结构与工作原理

扑翼型仿生泵水装置主要由伺服电机、减速箱、双曲柄、导轨、矩形流道、扑翼等组成,其结构如图1所示,电机驱动双曲柄连杆机构带动扑翼做深沉俯仰的二自由度耦合运动,结合矩形流道,防止水体的交错紊动,最终实现扑翼对水体单向、持续的推流。

图1 扑翼型仿生泵水装置整体结构示意图Fig.1 Schematic of flapping hydrofoil bionic water pumping device1.伺服电机与减速箱 2.联轴器 3.双曲柄 4.背板 5.导轨滑块结构 6.扑翼 7.矩形流道 8.支撑架

1.2 运动参数

金枪鱼作为控制身体和尾鳍(Body and/or caudal fin, BCF)运动模式的代表,通过尾部产生喷射的涡流提供推力,在巡航时能保持较高的推进效率。其运动方式可以看作是尾鳍升沉和俯仰运动的耦合,由此建立的扑翼运动轨迹如图2所示。

图2 扑翼运动轨迹示意图Fig.2 Flapping hydrofoil motion diagram

图中,Amax为扑翼的升沉幅值,θmax为扑翼的俯仰幅值,T为运动周期。

由简谐扑动定义扑翼的运动方程为

(1)

式中y(t)——扑翼升沉位移,m

θ(t)——扑翼俯仰位移,rad

f——耦合运动频率,Hz

φ——升沉与俯仰运动相位差,取-π/2

对式(1)求导,可得扑翼升沉速度和俯仰角速度分别为

(2)

式中V(t)——扑翼升沉速度,m/s

ω(t)——扑翼俯仰角速度,rad/s

1.3 水动力性能参数

(3)

式中Fx(t)——扑翼产生的瞬时推力,N

M(t)——扑翼产生的瞬时力矩,N·m

对推力和升力进行无量纲处理得到的推力系数Cx(t)和升力系数Cy(t)一直以来都被认作是评定扑翼推进性能的重要指标,其计算公式为

(4)

式中ρ——水的密度,kg/m3

Fy(t)——扑翼产生的瞬时升力,N

S——扑翼投影面积,m2

U——流场稳定后,流道出口断面流速,m/s

为进一步研究扑翼泵水性能,需要引入流量、扬程、泵水效率等水动力性能参数,其计算公式分别为

Q=US0

(5)

式中Q——平均流量,m3/s

S0——流道出口断面面积,m2

通过流道进出口的静压差计算得到扑翼泵水的扬程为

(6)

g——重力加速度,m2/s

因此可以得到扑翼的泵水效率计算公式为

(7)

1.4 扑翼建模

选用文献[24]数值研究的仿金枪鱼尾鳍中具有较高推进效率的形状,建立扑翼模型,其前缘与尾缘轮廓公式为

(8)

根据尾鳍曲线公式,得到M2扑翼外形轮廓线,如图3所示,特征弦长Lc为0.09 m,三维建模时,拉伸厚度10 mm。

图3 扑翼外形参数Fig.3 Flapping wing shape parameters

为了便于后续研究,以模型M2为例,保留其特征轮廓,通过改变ΔC大小(即改变特征弦长)的方式构造不同投影面积的扑翼模型C0、C1、C2,其中C2扑翼投影面积与尺寸为350 mm×300 mm×10 mm的矩形平板扑翼相同,扑翼的具体参数如表1所示。

表1 扑翼模型参数Tab.1 Flapping wing model parameters

2 数值方法

2.1 流体域及网格划分

图4为扑翼泵水示意图,流道结构四周封闭,消除了自由液面对本文数值计算的影响,考虑壁面效应,流体域尺寸设置为0.4 m×0.6 m×3 m,模拟扑翼的实际工况;为规避初始阶段的回流对数值计算造成影响,设置扑翼俯仰轴距离流道进口为0.5 m。

图4 扑翼泵水示意图Fig.4 Schematic of flapping wing pump

为降低离散误差,减少单元数量,背景域(即流体域)采用Mesh软件生成的六面体网格,如图5所示,前景域中扑翼周围采用更精细化的非结构化网格,并划分15层边界层,根据流场特性,设置第1层网格高度为0.12 mm,满足y+<1,增长率1.2。

图5 前景域网格划分Fig.5 Mesh division of foreground domain

为验证网格数量的无关性,采用不同网格数量进行数值模拟计算。结果表明,在网格数量接近3.0×106后,其对计算结果的影响可以忽略,因此为节省计算资源,选择网格数为2.853×106。

2.2 计算设置

本文基于ANASYS Fluent软件进行数值研究,考虑在低雷诺数、剪切流中需要更高的精度,故采用SSTk-ω湍流模型[25];并搭载嵌套网格技术规避传统动网格出现的负体积问题。设置翼面与流道侧面的边界条件为wall,给定overset边界条件传递流场信息以耦合分离的背景域和前景域,各区域网格独立,降低网格拓扑难度。通过用户自定义函数(UDF)实现扑翼相对运动,并选用Coupled算法耦合压力场与速度场求解雷诺平均N-S控制方程[26],动量方程采用二阶迎风格式离散,计算迭代步长设置为0.005 s。

2.3 数值验证

为验证本文数值计算方法的有效性,选取文献[27]的三维月牙形尾鳍模型进行数值模拟,设置给定速度入口、压力出口,U=0.25 m/s,f=0.5 Hz,θ=25°,φ=-π/2,Amax=0.1 m均与实验相同。将扑动尾鳍一个周期内的推力系数Cx与文献[27]实验数据进行对比,结果如图6所示,可以看出模拟结果与文献实验数据变化趋势吻合度较高,可以认为本文的数值计算方法有效。

图6 数值模拟结果与文献[27]实验数据对比Fig.6 Comparison of numerical simulation results with experimental data in reference [27]

3 结果与分析

3.1 扑翼泵水装置综合特性曲线

为探明扑翼泵水装置的水力特性,以M2扑翼模型为例,扑动频率f为1 Hz,将进口速度0.4 m/s作为流量标度(Qd),依次计算0.25Qd到2Qd范围内的8个工况点,数值研究扑翼泵水效率、流量、扬程三者之间的关系,计算得到综合特性曲线,如图7所示。

图7 频率为1 Hz时扑翼泵水装置的综合特性曲线Fig.7 Comprehensive characteristic curves of flapping wing pump hydrodynamic device when frequency was 1 Hz

观察图7可以发现,扑翼泵水装置的综合特性曲线与传统轴流泵有着相似的变化趋势,随着流量增大,效率呈现先增大后减小的趋势,而扬程随着流量的增大逐渐减小,这是因为,随着流速的增加,扑翼与来流之间的相对速度不断减小,对于水体的推力逐渐减少,因此扬程在不断降低。此外,扑翼泵水的扬程范围为0～0.03 m,装置仍能保持较高效率,可以看出,以扑动水翼为机械扰动基础的泵水装置满足小河道低扬程输水需求。

3.2 特征弦长数值结果分析

根据前文参数设置,进行M2、C0、C1不同特征弦长扑翼的数值模拟。考虑扑翼弦长参数的变化,升沉幅值对推进性能影响较为明显,故合理选取Amax为0.06、0.08、0.10、0.12 m的4个工况。计算模型的其他参数设置如下:扑动频率f为1 Hz,俯仰幅值θmax为π/6。

因流量与扑翼的平均推力系数Cxm有较好的正向关系,将3组不同Lc长度的扑翼一个周期内平均推力系数与效率变化进行比较,结果如图8、9所示。

图8 3组扑翼平均推力系数变化曲线Fig.8 Variation curves of average thrust coefficient of three groups of flapping wings

图8为3组扑翼平均推力系数变化曲线,结果表明,随着特征弦长的增大,扑翼的平均推力系数呈明显上升趋势,扑动幅值为0.06 m时,C1的平均推力系数为0.83,明显高于M2扑翼的0.29, 因此C1扑翼有着较好的推进性能。此外,当扑动幅值增大到一定程度时,其变化趋势逐渐减缓,说明特征弦长对于装置水动力性能影响占据主导因素,而幅值作用存在一定阈值。

图9为3组扑翼泵水效率变化曲线,由于Lc的增加,扑翼对水体的侧向扰动更大,导致输入功率的增加,使得其趋势与平均推力系数变化曲线完全相反,对应效率极值点M2最高,C0次之,C1最小,另外,随着幅值的增大,M2与C0扑翼的效率呈现先增加后下降趋势,而C1并未达到效率极值点,是因为扑翼最高效率点对应的幅值随着特征弦长的增大逐渐右移。

图9 3组扑翼泵水效率变化曲线Fig.9 Variation curves of water efficiency of three groups of flapping wings

为了明确不同特征弦长扑翼尾部流场的变化,以Q准则[28]识别M2与C1尾迹区涡系结构,并提取扑翼在t=T/2时刻展向对称截面上的速度云图,分别如图10、11所示。

图10中n1、n2为涡环法向,各级涡环将在n1、n2方向诱导流场速度, C1涡环法向与输水方向之间夹角更大,流向分量更少,但对比两组扑翼尾迹区涡环可以发现,C1涡环整体饱满,体积较大,即同级涡环涡强大于M2,其翼面中心线诱导速度依然较大。如图11所示,C1翼面中心线流速达到0.7 m/s,高于M2,在尾迹区形成更强烈的射流,因此判断随着形状参数Lc的增加,泵水流量会有进一步的提升。

图11 对称面瞬时速度局部放大图Fig.11 Partial enlarged views of flapping wing spanwise symmetrical plane instantaneous velocity

为进一步分析不同扑动幅值对涡系结构的影响,以Q准则提取M2扑翼各扑动幅值尾迹区的涡系结构,如图12所示。扑翼尾迹区均呈现上下交错排列的涡环结构,对比图10可知,随着幅值的改变,涡环法向仍保持较好的一致性,这说明Lc参数对于流场速度诱导的影响占据主导,而幅值仅对各级涡环涡强产生影响,观察发现4组扑翼涡环沿着顺流方向涡环完整性逐渐破坏且体积均逐渐减小,即涡强逐渐减小,当扑动幅值为0.12 m时,靠近扑翼尾部的涡环最为饱满,体积最大,此时涡环涡强最大,但在第3对便失去了环状特性,而幅值为0.06 m时,由于扑动距离较小,涡环的产生没有得到充分的诱导,各级涡环的涡强最小,扑翼做功能力和能量转换较弱,因此泵水性能降低。

图12 不同幅值的尾迹区涡系结构Fig.12 Vortex structure in flapping wing wake region

3.3 特征轮廓数值结果分析

根据前文参数设置,取C2尾鳍扑翼以及有着相同面积的矩形平板扑翼对比进行数值计算,设置给定静压入口、静压出口边界条件,扑动频率由0.1 Hz变化至4 Hz,俯仰幅值θ为π/6,升沉幅值Amax为0.15 m。监测出口断面流速,至其稳定后,进行计算,结果如图13、14所示。

图13 C2与矩形扑翼的流量、扬程变化曲线Fig.13 Variation curves of flow and lift of C2 and rectangular flapping wing

图13为C2与矩形扑翼的流量、扬程变化曲线,可以看出扑翼的流量与频率成正比,扬程则与频率的平方成正比,但不同轮廓特征的扑翼,水动力性能有着明显的差距,扑动频率仅为1 Hz下,C2扑翼的流量为0.120 4 m3/s,相对于矩形扑翼的0.113 9 m3/s提升5.4%,扬程由0.009 m增至0.011 3 m,相对提升20.3%。

图14为C2与矩形扑翼的效率变化曲线,可以看出两种形状扑翼的效率与频率的变化规律大致相同,随着频率的增加,效率增加的趋势逐渐减缓,且不论何种频率工况下,C2的泵水效率都略微大于矩形扑翼。综合对比分析,具有前缘形状以及尾部分叉结构的C2扑翼水动力性能优于矩形扑翼。

图14 C2与矩形扑翼的效率变化曲线Fig.14 Efficiency variation curves of C2 and rectangular flapping wing

为了明确不同特征轮廓扑翼尾迹区涡系结构的变化,以Q准则提取了同一时刻C2与矩形平板两组扑翼尾迹区涡系结构。如图15所示,由于特征弦长引起的跨度变大,主涡的强度大于前缘诱导产生的涡,使得两组扑翼尾迹难以生成完整的涡环结构,能量损耗严重,对应扑翼效率由M2至C2逐渐降低。但是从涡的强度来看,C2扑翼前缘与尾缘的涡强明显大于矩形扑翼,且集中在中部,从排列来看C2扑翼尾部涡环保持相对完整,如图15a中红线所示,依然有发展成双列反卡门涡街的趋势,这也使得C2扑翼能够产生更大的推力,提升输水流量,保证较高的泵水效率,进一步拓宽仿生泵水装置的高效区间。

图15 不同扑翼的涡系结构Fig.15 Vortex structures of different flapping wings

4 实验验证

为验证不同几何参数扑翼的数值计算准确性,根据前文参数加工装置实物,在浙江水利水电学院水工大厅的循环水槽进行实验验证,如图16所示,装置架设在0.35 m×0.7 m×3.5 m的矩形流道上,实验时,为避免自由液面影响,循环水槽的水漫过流道。在流道进、出口打孔引压,外接到高精度单晶硅压差传感器上,量程300 Pa,最小刻度0.2 Pa,测量进出口的压差,并重复4次实验,取平均值,采用多普勒流速测量仪,监测出口断面流速,测量精度为0.005 m/s,采样频率为50 Hz,对出口断面4个点进行测量,并取平均值以保证数据的准确性,并通过电测法测量输入功率。所有的数据监测,都需要在扑翼运动60个周期后,确保流场稳定。

图16 扑动水翼装置实验台Fig.16 Flapping hydrofoil device test bench1.扑动水翼装置 2.多普勒流速测量仪 3.单晶硅压差计 4.变压器 5.伺服驱动器 6.矩形流道

实验综合误差包括系统误差和随机误差,其计算公式为

(9)

(10)

(11)

式中EQ·S、EH·S、EP·S——测速仪、压差传感器、功率仪的系统误差

EQ·R、EH·R、EP·R——测速仪、压差传感器、功率仪的随机误差

系统误差具体参数如表2所示。

表2 系统误差参数Tab.2 System error parameters

通过模型实验数据,采用概率统计方法统计总随机误差,最终计算得到实验的总不确定度Eη为±1.61%。

实验取C2与矩形平板扑翼进行对比,扑翼实物如图17所示。扑动频率为0.1～0.7 Hz,每0.1 Hz变化一次。图18为两组扑翼实验流速及与C2仿真计算值的对比。

图18 仿真与实验流速对比Fig.18 Comparison of simulation and test flow rates

由图18可以看出,实验结果与数值计算结果的变化趋势基本吻合,实验流速略微偏低的原因是流道加工装配存在漏洞,引起额外的能量损失。由图18可知,实验频率为0.7 Hz时,C2扑翼的流速已经达到28.44 cm/s,相对于矩形扑翼的25.13 cm/s提升13.6%,这也说明在相同作用面积的约束下,具有前缘形状且分叉尾鳍式扑翼能够有效提升泵水性能。