基于Design-Expert的UHPC强度及收缩率计算模型研究

孙 婧 王 宏 洪俊哲 张少云 贾晓静

(1.河北建筑工程学院土木工程学院,河北 张家口 075000;2.河北省土木工程诊断、改造与抗灾重点实验室,河北 张家口 075000;3.中建筑港集团有限公司,山东 青岛 266032;4.青岛海陆通工程质量检测有限公司,山东 青岛 266032)

0 引 言

超高性能混凝土(UHPC)是一种水泥基复合材料,在制备上是利用粒径在0.1～1 μm活性组分原料,诸如水泥、硅灰、粉煤灰等,来减少混凝土内部的裂缝及孔隙,实现UHPC的高强度及良好的耐久性[1,2].由于UHPC的力学性能和耐久性明显优于普通混凝土和高性能混凝土,在世界范围内得到了广泛的研究和生产[3].在许多文献中,UHPC被定义为抗压强度高达150 MPa的纤维增强水泥基材料[4-6].近年来,UHPC在配方设计、制备工艺和力学性能提高等方面做了大量工作.同时在实际应用方面,UHPC在修复工程、大跨度桥梁和预制混凝土构件领域显示出独特的优势[7,8].

随着UHPC应用的日趋广泛,国内外对UHPC的研究越来越深入,强度是UHPC相较于其他混凝土的主要优势,故对力学性能已有较多的研究,如Ipek[9]等通过对UHPC施加预压应力,可使UHPC的抗压强度提高一倍以上,Mostofinejad[10]等通过优化UHPC的配合比来提高UHPC的力学性能,发现优化后的UHPC力学性能大幅度增加.同时,无粗骨料UHPC的自收缩问题日益突出,收缩过大会加剧基体出现裂缝的倾向,刘路明等[11]研究了膨胀剂与内养剂单掺和复掺对超高性能混凝土(UHPC)自收缩的影响,结果表明,8%的膨胀剂与0.2%的内养剂复掺能有效提高UHPC的强度且对UHPC的自收缩有很大的抑制作用.丁庆军等[12]将改性橡胶颗粒掺入到UHPC中,发现UHPC的各项性能均有不同程度的提高,其中收缩率降低了约50%.

尽管目前学者们对UHPC强度、收缩率等性能的研究相对增多,但是在UHPC性能指标的控制上,尤其在各项物理性能之间的相关性方面没有进行深入的探讨,与普通混凝土相比,缺乏关键配比因素影响下的性能计算公式,导致实际工程中难以通过准确及时的配比参数调整,使UHPC难以获得优异的综合物理性能,限制了UHPC的推广应用.针对此问题,本文在影响因素较多的情况下,进行全面的配合比设计,通过分别调整水胶比、胶砂比、粉煤灰掺量以及减水剂掺量来测定UHPC的抗压强度及收缩率,以减少由于配合比设计的不全面性而带来的试验误差.利用Design-Expert软件确定影响UHPC性能的主要因素,并根据主要影响因素对Bolomy强度公式[13]进行修正,提出了相应的抗压强度、收缩率计算模型,以满足UHPC设计要求.

1 实 验

1.1 原材料

水泥:采用张家口宣化金隅水泥生产的P·O 42.5级水泥,基本性能指标见表1.粉煤灰:来自大唐国际发电厂生产的II级粉煤灰,颗粒形状呈玻璃球形.硅灰:产自甘肃三远硅材料有限公司,其中SiO2含量≥97%.细骨料:采用张家口宣化钢厂堆积的铁尾矿,物理参数如表2所示.减水剂:采用北京建恺公司生产了JK-4聚羧酸减水剂,减水率≥34%.钢纤维:采用河北唐山玉田县泰钢纤维制造有限公司生产的钢纤维,其中长径比为65,长度在12～15 mm之间.

表1 水泥性能

表2 铁尾矿砂物理参数

1.2 试验设计

基于最紧密堆积原理,并结合关于UHPC的相关研究[13,14],确定了UHPC的基础配合比为:水胶比0.18,胶砂比1:1,减水剂JK-4占胶凝材料重量的1.5%,粉煤灰/矿物外加剂(FA/(FA+SF))=0.2.在基准配合比的基础上,调整了水胶比、胶集比、粉煤灰掺量、减水剂掺量,设计A、B、C、D共4类试件,每类5组,其中相同配比的重复做试块,以减少试验误差,设计配合比如表3所示.

表3 UHPC配合比

1.3 试样制备及养护

按照表3所示的配合比称量原材料,首先将所有胶凝材料以及铁尾矿砂倒入搅拌机内搅拌均匀,然后将水和减水剂混合后倒入搅拌机中继续搅拌至胶凝材料发生流动,再加入钢纤维继续搅拌,当钢纤维均匀分布在UHPC基体中时停止搅拌.装模时,先装入模具一半的量进行振捣,待UHPC浆体表面振平且无气泡冒出时,继续加入搅拌物填满模具并继续振捣,直至UHPC浆体表面出浆且无气泡冒出,用刮刀抹平.

根据国标GB/T 31387-2015[15]选择抗压强度试块尺寸为100 mm×100 mm×100 mm,试件在室温养护下静置24 h后拆模,并将试件放入标准养护箱中养护,如图1(a)所示,28 d后取出试块进行力学性能测试.对于UHPC的收缩率采用40 mm×40 mm×160 mm的试块尺寸,如图1(b)所示.

(a)抗压强度试样 (b)收缩试样图1 UHPC试样

1.4 性能测试

1.4.1 抗压强度测试

UHPC的强度测试按照《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB/T 50081)[16]规定的进行,采用YES-2000型压力试验机,保持抗压试验加载速率保持在1.2 MPa/s～1.4 MPa/s之间.

1.4.2 收缩测试

UHPC收缩率的测定按照JC/T 603-2004《水泥胶砂干缩试验方法》[17]进行,试件两端埋设铜头,成型24h后拆模,放置于温度为202℃、湿度为95%以上的标准养护环境中养护.采用配置千分表(精度1)的标准比长仪在指定龄期进行测量.由于UHPC的收缩主要集中在养护初期,当标准养护28d时UHPC内部的化学收缩和塑性收缩基本完成,故本文根据UHPC标准养护28d时的收缩进行计算,作为研究UHPC收缩率的依据.

1.4.3 微观结构分析

采用JEOL JSM-7800F型扫描电镜观察分析配比优化后的UHPC断面微观结构.

2 试验结果分析

2.1 基于Design-Expert的物理性能分析

按照表3中的配比设计进行流动度、收缩率、抗压强度的测试.其中,根据相关文献[18-20]及本实验的收缩率测试结果发现,UHPC收缩率在标准养护28 d以后的变化缓慢,主要是因为在养护初期,UHPC主要的塑性收缩、化学收缩基本完成.塑性收缩是由于UHPC活性组分较多且不含粗骨料,在养护初期便发生了大量活性反应,UHPC失水速率大于内部水迁移的速率,毛细孔产生压力,使UHPC在养护前期塑性收缩基本完成;化学收缩则是UHPC活性成分多,在养护前期与水发生反应,使UHPC绝对体积减小而产生的收缩.综合以上分析,由于UHPC材料的特殊性,使UHPC主要的收缩集中在28 d之前,故本文以RPC标准养护28 d时的RPC收缩率的作为研究依据.标准养护28 d时,试件的抗压强度及收缩率结果如表4所示.

表4 测试结果

2.1.1 基于Design-Expert的抗压强度分析

根据表4中的抗压强度,利用软件Design-Expert分析各个因素对于UHPC抗压强度的影响程度,并建立响应曲面.由于粉煤灰与硅灰的总量不变,故以粉煤灰/(粉煤灰+硅灰)作为粉煤灰掺量的变化依据,生成的方差分析表如表5所示,由表5中的均方可知,对于UHPC抗压强度的影响程度依次为:水胶比(均方=2844.67)、胶砂比(均方=555.96)、粉煤灰(均方=156.05)、减水剂(均方=10.94).

表5 抗压强度试验结果方差分析

因此,影响UHPC抗压强度的两个主要因素为水胶比和胶砂比,故以水胶比、胶砂比为变量建立响应曲面,如图2所示,可以看出:水胶比与抗压强度为呈直线关系,即水胶比越大,抗压强度越低;胶砂比与抗压强度呈抛物线关系,即存在最优的胶砂比(1:1),使UHPC抗压强度达到最大值.

图2 抗压强度响应曲面

2.1.2 基于Design-Expert的收缩率分析

根据表4中的收缩率,利用软件Design-Expert分析各个因素对于UHPC收缩率的影响程度,并建立响应曲面.Design-Expert生成的方差分析表如表6所示.根据表6中的均方可知,对于UHPC收缩率的影响程度依次为:粉煤灰(均方=4534.51)、水胶比(均方=1173.11)、胶集比(均方=1026.76)、减水剂(均方=80.54)

表6 收缩率试验结果方差分析

因此,粉煤灰和水胶比是影响UHPC收缩率的两个最主要的因素,故以粉煤灰、水胶比为变量建立响应曲面,如图3所示.由图3可知,粉煤灰、水胶比与UHPC收缩率均为直线型关系,即粉煤灰相对掺量越小,UHPC的收缩率越大;水胶比越大,UHPC的收缩率越大.

图3 收缩率响应曲面 备注:FA/(FA+SF):粉煤灰与矿物外加剂总量之比.

2.1.3 优化配合比的确定

基于上述关于抗压强度、收缩率的分析,为提高UHPC强度及控制收缩裂缝的产生,利用Design-Expert得到了满足抗压强度≥165 MPa且收缩率≤350 μm·m-1性能指标的优化配合比.优化后的配合比如表7所示.由表7可知,在基准配合比的基础上,通过调整水胶比、胶砂比、粉煤灰掺量以及减水剂的掺量,可以制备出抗压强度较高且收缩率较小的UHPC.

表7 优化配合比设计

2.2 UHPC强度、收缩率计算模型

2.2.1 修正的鮑罗米强度计算模型

普通混凝土的抗压强度计算模型通常采用鮑罗米公式进行预测[21],鮑罗米公式认为在影响普通混凝土的强度公式中,胶水比和水泥强度是影响制备混凝土抗压强度的主要因素,UHPC与普通混凝土相比,不含粗骨料,且UHPC参与水化反应的物质除了水泥之外,还有多种活性组分,比如粉煤灰、硅灰等.故应在普通混凝土鮑罗米公式的基础上,根据UHPC本身具有的特点,进行相应的修正,以使修正后的鮑罗米公式能够更好的满足UHPC强度预测.通过Design-Expert关于UHPC抗压强度分析可知,水胶比是影响UHPC抗压强度的主要因素.除了水胶比,胶砂比和粉煤灰也对UHPC抗压强度有较大的影响.因此鮑罗米公式的基础上引入胶砂比、粉煤灰掺量对抗压强度的影响系数λ和γ,修正后的鮑罗米计算公式为(1):

(1)

式中:fcu,0为UHPC试块蒸养3 d后的抗压强度,MPa.fce为水泥的强度等级,MPa.B/W为普通混凝土的胶水比.m、n为与水泥强度和胶水比相关的待定系数.

分析胶水比、胶砂比及粉煤灰掺量与UHPC标养立方体抗压强度的关系,结果如图4所示.由图4(a)得到胶水比与抗压强度影响系数关系拟合公式:

(a)胶水比 (b)胶砂比 (c)粉煤灰相对掺量图4 强度试验数据与拟合曲线

(2)

根据公式(2),回归得到m=1.2、n=-2.2.

由图4(b)得到胶砂比与抗压强度影响系数关系拟合公式:

(3)

式中:B/S为UHPC的胶砂比.

由图4(c)得到粉煤灰掺量与抗压强度的拟合公式:

γ=-0.38(FA)+1.002(R2=0.97)

(4)

式中:FA为粉煤灰掺量与水泥掺量之比.

将公式(2)中得到的回归系数m、n以及公式(3)、(4)中的影响系数λ、γ代入到公式(2)中,即可得修正后的鮑罗米强度计算公式,其中当胶砂比在0.9～1时使用公式(3)中的①,当胶砂比在1～1.25时使用公式(3)中的②进行计算.

根据公式修正后的鮑罗米强度计算公式,分析抗压强度与各主要因素之间的关系,由公式(1)可知,水胶比与UHPC抗压强度存在负相关关系,分析原因是因为水胶比减小,可减少UHPC内部的孔隙率,使UHPC更加致密,从而提高了UHPC的抗压强度.通过公式(3)可以发现,胶砂比在不同的范围内与抗压强度有着不同的变化规律,当胶砂比在0.9～1范围时,此时胶凝材料的相对增加,会使UHPC内部水化产物增多,所以UHPC的强度越高;但当胶砂比在1～1.25范围内时,随着胶凝材料继续增加,出现富余,导致UHPC内部不能有效的水化,引起UHPC强度下降.由公式(4)可知,粉煤灰掺量增加会引起UHPC强度的降低,这是由于粉煤灰的粒径较于硅灰更大,填隙效果不如硅灰,使UHPC的密实度有所下降.

2.2.2 UHPC收缩率计算模型

由Design-Expert的分析结果可知,影响UHPC收缩率的主要因素为水胶比、胶砂比以及粉煤灰掺量,收缩率的计算模型同样是基于鮑罗米公式的理论基础下提出的,设定收缩率的影响系数θ、ε,并取c、d为水胶比相关的待定系数,得到本文UHPC收缩率建议公式(5):

(5)

式中:fs,0为标准养护28d的UHPC试块收缩率,μm·m-1.W/B为UHPC的水胶比.θ为粉煤灰对收缩率的影响系数.ε为胶砂比对收缩率的影响系数.

根据公式(5)分析UHPC收缩率与各主要因素之间的关系,可以看出,水胶比的增加会使UHPC的收缩率增加.胶砂比对UHPC收缩率的影响与水胶比一致,都是呈现出正相关的关系,胶砂比越小,胶凝材料掺量越少,细骨料相对掺量越大,UHPC的收缩率越小,原因是细骨料的增加起到了很好的骨架结构,可以有效的抑制UHPC的收缩,所以UHPC收缩率降低.而粉煤灰与UHPC收缩率展现出了负相关关系,UHPC的收缩率随着粉煤灰的增加而减小,由于粉煤灰早期水化进程比硅灰慢,UHPC的化学收缩、塑性收缩受到影响,故使UHPC的收缩率降低.

分析水胶比、粉煤灰掺量、胶砂比与标养UHPC收缩率的关系,结果如图5所示.由图5(a)得到水胶比与收缩率的拟合公式:

(a)水胶比 (b)粉煤灰相对掺量 (c)胶砂比图5 收缩率试验数据与拟合曲线

(6)

根据公式(6),回归得到c=1670、d=0.1.

在公式(6)的基础上,采用待定系数法得出θ及ε的数值,并进行关于粉煤灰掺量、胶砂比的公式拟合,结果如图7(b)、(c)所示.

由图5(b)得到粉煤灰掺量与收缩率影响系数关系拟合公式:

θ=-1.78(FA)+1.000(R2=0.97)

(7)

式中:FA为粉煤灰掺量与水泥掺量之比.

由图5(c)得到胶砂比与收缩率影响系数关系拟合公式:

ε=1.05(B/S)-0.007(R2=0.98)

(8)

式中:B/S为UHPC的胶砂比.

将公式(6)中得到的回归系数c、d以及公式(7)、(8)中的影响系数θ、ε代入到公式(5)中,即可得修正后的鮑罗米收缩率计算公式.

2.2.3 抗压强度、收缩率计算模型验证分析

为探究计算模型的准确性,依据表7中的优化配合比范围,分别以水胶比、胶砂比、粉煤灰/矿物外加剂、减水剂/胶凝材料作为控制因素,重新设置12组配合比进行试验验证,具体设置的配合比如表8所示.将实测值与抗压强度、收缩率的计算模型进行对比及统计,结果见图6及表9.其中fcu,0、fs,0分别表示为经过计算公式计算出抗压强度、收缩率;fcu、fs分别表示实测抗压强度、收缩率.

表8 优化配合比选取

(a)抗压强度 (b)收缩率图6 计算值与试验数据对比

表9 试验数据与计算数据统计分析

结合图6及表9可以看出,计算结果与测试数据均分布在直线y=x附近,且表9中的平均值及标准差证明了计算模型计算出的抗压强度、收缩率与实际测试的抗压强度、收缩率吻合度较高,说明利用计算模型即公式(1)、(5)来预测UHPC的抗压强度、收缩率是可行有效的.

3 结 论

(1)通过软件Design-Expert确定了水胶比、胶砂比、粉煤灰掺量、减水剂掺量对UHPC抗压强度、收缩率的影响程度,其中水胶比是影响UHPC抗压强度的最主要因素,对UHPC收缩率的影响最大的则是粉煤的相对掺量.

(2)根据Design-Expert得到的主要影响因素对Bolomy公式进行修正,分别得到了UHPC抗压强度、收缩率的计算模型.由抗压强度计算模型可知,水胶比、粉煤灰掺量与抗压强度表现出负相关性;而胶砂比存在一个临界点,当胶砂比≤1时,随着胶砂比的增大,UHPC的抗压强度逐渐增加,当胶砂比>1时,UHPC的抗压强度随胶砂比的增大而降低.由收缩率计算模型可知,胶砂比、水胶比与收缩率表现出正相关性,粉煤灰掺量则与收缩率呈现出负相关性.

(3)利用软件Design-Expert优化了UHPC的配合比,得到了满足抗压强度≥165MPa,且收缩率≤350μm·m-1的UHPC基础配合比范围为:水胶比0.18～0.186、胶砂比1～1.1、粉煤灰/矿物外加剂=0.30～0.34、减水剂/胶凝材料=0.014～0.0148.

(4)经Design-Expert优化后的配合比试验数据与计算模型得到的计算数据高度吻合,有效验证了UHPC抗压强度及收缩率计算模型的准确性.基于计算模型,可通过调整主要配比参数,实现对UHPC强度的有效调整以及裂缝的及时防控,使UHPC能够更广泛地应用于实际工程中.