考虑多控制断面最小流量需求的湘江流域水库群多目标联合优化调度研究

周小青，屈 星

(湖南省水利水电勘测设计规划研究总院有限公司，湖南 长沙 410007)

0 引 言

湘江是湖南人民的母亲河，是孕育湖湘文明的生命之河，流域内长株潭城市群是湖南省最重要的经济增长极；但目前仍存在防洪除涝整体能力不强、水资源紧缺、水环境状况堪忧、河流生态受到威胁等问题。随着经济社会发展，可能引发新一轮问题，如水资源供需矛盾更为突出，经济结构和产业布局直接影响水环境，流域内工程建设大量增加将加大水资源调度难度等。为应对这些问题，湖南省人民政府办公厅2013年11月印发的《湖南省实行最严格水资源管理制度考核办法》中强调：需建立用水总量控制制度，优化流域和区域水资源调度方案、应急调度预案和调度计划，加强湘江干流和主要支流控制断面的最小流量控制管理，对水资源实行统一调度，提高水资源利用效率和效益，增强用水安全保障。因而，湘江流域实施水资源统一调度将是流域水资源综合管理与保护的发展方向之一。

水库调度是实现水资源优化配置的重要方法和有效举措，对于实现可持续发展水资源战略具有重要支撑作用[1]。当前，水库优化调度研究通常需要满足防洪、发电、生态、供水、灌溉多个调度目标，与此相关的研究成果也非常成熟，如张翔宇等[2]就基于改进多目标遗传算法建立水库多目标优化调度模型，对小浪底水库进行优化调度研究。黄草等[3]以长江上游15座大型水库群联合调度为背景，研究建立包含发电、河道外供水和河道内生态用水等目标的非线性优化调度模型。陈悦云等[4]以赣江流域内已建成的大型控制性水库为研究对象，建立了具有发电、供水、生态要求的赣江流域水库群优化调度模型。

然而，以湘江流域为研究对象的多目标调度的研究还较少，以多断面控制最小流量需求的湘江流域水库群优化调度同样还亟需研究。因此，本次研究考虑多控制断面最小流量需求，对湘江流域干支流多做水库进行灌溉、供水、发电、生态等多目标优化调度研究，以保障湘江流域统能充分发挥水资源合理调配的经济效益、社会效益和生态效益，确保水资源的精细化分配和高效利用。

1 研究区域和数据

1.1 区域概况

湘江又名湘水，属于洞庭水系，也是湖南省最大的河流。湘江发源于广西壮族自治区，流域面积9.46万 km2，流经广西和湖南两省64个县市区，于湖南岳阳市湘阴县汇入洞庭湖水系。湘江水能资源丰富，年径流量约696.1亿m3，年发电量达470.7万kW，占湖南省总水能的90%。

本次研究对象为干支流的9座大型水库，即涔天河水库、双牌水库、欧阳海水库、东江水库、青山垅水库、洮水水库、酒埠江水库、水府庙水库和株树桥水库。其中，涔天河水库、双牌水库、欧阳海水库、洮水水库、酒埠江水库和青山垅水库具有发电、生态和灌溉三种目标任务；东江水库具有发电、生态和供水三种目标任务；水府庙水库和株树桥水库具有发电、生态、灌溉和供水四种目标任务。参与调度的水库位置示意图如图1所示，水库基本信息如表1所示。

图1 湘江流域参与调度的水库位置示意图

表1 湘江流域参与调度的水库基本信息表

1.2 数据

本次湘江流域水库群优化调度研究中，使用的数据主要为径流资料和各水库的基本特征参数，径流资料包括：各水库的入库径流日资料，湘江流域各片区区间入流日资料，灌溉需水过程旬资料及各水库下游生态需水资料。水库基本特征参数如表1所示，资料年限均为1980—2020年共41 a。同时，为了匹配资料与调度的时间尺度，将所有日资料整理为旬资料，以旬尺度数据为基础建立优化调度模型。

2 研究方法

在本次考虑各控制断面最小流量目标的湘江流域水库群优化调度研究中，以流域内水库群为调度对象、水库特性和水电站特性为约束、水库群各控制断面最小流量最大准则为目标函数，同时考虑流域各地区重要节水流量和最小流量控制目标；即将湘江流域全部水库群视为整体，充分发挥系统内各水库之间的库容补偿调节作用，使下游供水控制点的供水保证率最大，提高整体的综合效益。同时，需根据多目标的重要程度设置不同权重，对生态、灌溉、供水、发电等多目标的调度图模拟结果线性加权，作为进化算法的适应度函数值，具体的研究路线如图2所示。

图2 调度图模拟优化流程图

2.1 供水规则

流域水库群调度规则是用来指导各水库针对不同用水户，做出相应决策和控制整体运行效益的依据。对于综合利用水库，根据其各功能的优先级，通过各功能限制供水线将调度图划分为多个调度决策区。综合利用水库一般具有生态、供水、灌溉、发电、防洪等功能，图3表示的是综合利用水库调度图的其中一种形式。图3中，各功能调度限制线将水库的水位划分为6个调度决策区，各调度决策区的调度决策描述如表2所示。

图3 综合利用水库调度图示例

表2 综合利用水库调度图决策区的调度决策描述

2.2 调度模型

2.2.1 目标函数

本次优化调度模型中，所建立的模型应满足水库群生态供水、水库群生活供水、水库群灌溉供水及水库群发电目标保证率最大化，并保证水库群总发电量最优。各目标计算公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

2.2.2 约束条件

本研究中，水量平衡约束条件共有6个，分别为水量平衡约束、流量平衡约束、水库水位约束、泄流能力约束、电站出力约束和调度线形状约束，具体公式如下所示：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

2.2.3 改进的布谷鸟搜索算法

布谷鸟搜索算法是一种启发式算法，最开始于2009年提出。算法通过全局搜索参考鸟类飞行轨迹，局部更新机制参考布谷鸟寄生育雏习性，设计了莱维飞行全局搜索机制和局部更新机制。该算法具有全局搜索能力强、跳出局部最优解能力强、解集质量较高、保留最优种群参与进化、易于实现等多个特点。

本次研究引入改进的布谷鸟搜索算法，通过引入动态发现概率和自适应动态步长，以优化布谷鸟搜索算法。这些改进措施有助于提高算法的寻优效率和准确性，从而更好地解决优化问题。本次研究布谷鸟搜索算法改进如下：

(1)在进化后期种群质量高、容易陷入局部最优解的情况下，动态发现概率在搜索后期增大，以增加种群进化强度，从而更好地探索解空间。

(2)自适应动态步长的引入使得在搜索初期能够增大解集改变比例，保持全局搜索，提高寻优效率。在搜索后期，莱维飞行步长会自适应变小，以便更好地进行短距离搜索和精细化寻优。

3 优化调度成果

3.1 长系列调度成果

图4为湘江流域水库群优化调度长系列逐年成果，其中东江、水府庙、株树桥水库具有供水功能，供水流量按需水量供水，分别为8.10、2.31 m3/s和10.3 m3/s；灌溉供水根据每个水库的设计灌溉面积和灌溉定额进行水量配置得到灌溉需水量，实供水同样按需水量供水。各水库各功能历时保证率成果如表3所示。由表3可看出，9座水库中有7座水库的灌溉保证率均达到90%以上，其中涔天河水库、双牌水库、洮水水库的灌溉保证率更是达到99.9%；东江水库、水府庙水库和株树桥水库的供水保证率分别达到99.9%、88.4%、75.1%。发电历时保证率均达到70.7%以上，其中涔天河水库和欧阳海水库发电保障率达到100%。最小下泄流量保证率除水府庙水库为98.3%外，其他水库均达到99%以上。以上数据表明，本次湘江流域水库群优化调度能够满足湘江流域内关键控制断面生态流量需水要求，同时也基本能兼顾水库的灌溉、供水和发电任务。

图4 湘江流域水库群优化调度长系列成果

3.3 调度效果分析

为对比此次优化调度效果，以湘江下游重要城市长沙的控制站长沙枢纽控制断面为例，将实际调度与本次优化调度成果进行对比，详见图5。在本次优化调度中，长沙枢纽最小下泄流量为387 m3/s，采用优化的调度图对流域内各水库模拟调度，模拟计算得长沙枢纽断面的最小下泄流量历时保证率接近100%，完全满足长沙枢纽断面最小下泄流量保证率99%的目标。

图5 湘江长沙枢纽断面实际调度与水库群优化调度保证率对比图

部分保证率下相应的流量对比情况如表4所示。对比结果表明保证率越高，考虑水库群优化调度后的流量增幅越明显，在保证率90%、95%、99.9%情况下，流量分别由586、504、209 m3/s增加至690、606、413 m3/s；水库群优化调度后流量增幅分别为17.7%、20.3%和97.6%。由此可知，本次湘江流域水库群优化调度模型能够很好地提高湘江流域水资源配置效果，保证长沙枢纽断面的生态用水需求。

表4 部分保证率情况下实际调度与水库群优化调度流量对比表

3.3 基于最小下泄流量的水库群优化调度对其他功能的影响研究

为了分析基于最小下泄流量的水库群优化调度对灌溉、供水及发电等其他功能的影响，本次以基于生态流量的水库群优化调度后的成果为基础来研究。采用前述相同的水库群优化调度模型和算法，可求得基于生态流量的湘江流域水库群优化调度成果，主要水库断面径流历时保证率成果见表3。在此基础上，分析计算得出基于最小下泄流量的水库群优化调度对其他功能的影响成果，详见表5。由表5可知，湘江流域水库群实现控制断面最小流量目标优化调度后，涔天河等9座水库多年平均灌溉供水量减少103万m3，多年平均城乡供水量减少259万m3，多年平均发电量增加3 202万kW·h，多年平均最小下泄流量增加137 941万m3，使湘江流域的水资源得到了更高效的配置。

表5 基于最小下泄流量的水库群优化调度对其他功能的影响成果

4 结 语

本文将布谷鸟搜索算法应用于梯级水库多目标调度图优化中，通过考虑多控制断面最小流量需求对湘江流域9座大型水库群进行多目标优化调度。研究结果表明：考虑多控制断面最小流量需求下的湘江流域水库群多目标优化调度研究能够有效提高湘江流域水资源配置，在兼顾灌溉、供水和发电等任务目标的情况下，使流域主要控制断面的生态流量保证率达到99%以上，满足多控制断面最小生态流量目标，符合湘江多目标供水需求。

此外，在参与本次湘江流域水库群优化调度研究的9座水库中，根据涔天河初设报告，涔天河水库除灌溉、防洪、发电、航运等任务外，还有下游补水任务，即需保证涔天河断面本身最小流量为11 m3/s的前提下还需给下游长株潭地区枯水期进行补水。而在本次湘江流域水库群多目标联合优化调度中，涔天河水库无需额外对长株潭地区进行补水，只要满足其本身的最小流量11 m3/s的目标，长株潭地区控制断面(长沙枢纽断面)最小流量387 m3/s的保证率便可大于99.9%，这为正在规划中的湘桂运河(连接长江水系与珠江水系的水系沟通工程)提供了航运供水来源。