面向高效和低能耗的数控铣削工艺参数优化

姚 柳

(四川工业科技学院智能制造与车辆工程学院,四川 德阳 618500)

随着社会资源短缺和市场竞争的加剧,机械制造产业升级成为建设现代产业体系的紧迫任务。在机械制造中,金属切削加工是机械制造主要生产方式,其中数控铣削占据了很大比例。开发高效节能工艺对提升企业竞争力具有重要意义。

已有学者对数控铣削工艺参数优化进行了相关研究。例如,邓齐林等[1]提出基于深度学习的数控铣削工艺参数优化方法。尹瑞雪等[2]以碳效率为目标对数控铣削进行工艺参数优化。肖小平等[3]利用人工神经网络对加工零件的表面粗糙度以及能耗建立了一种预测方法。武煜航等[4]从能耗和质量两个方面研究数控加工参数优化与决策。Feng等[5]通过实验分析提出了一种综合工艺参数优化方法。

然而,目前仍缺乏以效率和能耗为目标的工艺参数影响机制及优化方法的相关研究。因此,本文采用响应面法建立面向高效和低能耗的数控铣削工艺参数优化模型,根据试验结果求解模型中相关参数。借助因素效应分析得到工艺参数对生产效率和能耗的影响规律,并利用粒子群算法求解最优的工艺参数。

1 数控铣削工艺参数与生产效率和能耗的优化模型

1.1 数控铣削的生产效率和能耗

1.1.1数控铣削生产效率

将加工去除单位体积材料所用时间作为生产效率优化指标,其值越小,效率越高,表达式为:

(1)

式中:Pe为生产效率优化指标,t为加工耗时,Vcut为加工去除材料体积,vf为进给速度,ap为吃刀深度,ae为吃刀宽度。

1.1.2数控铣削能耗

将加工去除单位体积材料能耗作为优化指标,其值越小,能耗越低,表达式为:

(2)

式中:Ec为能耗优化指标,Ecut为加工能耗,Pin为机床的输入功率。

1.2 生产效率和能耗的响应面模型

响应面法具有预测精度高的特点,可以解决大部分因素和指标之间的非线性问题。本文选用二阶响应面法建立数控铣削生产效率和能耗的响应面模型,其表达式为:

(3)

建立生产效率和能耗与工艺参数间的二阶响应面模型。首先确定优化变量的试验取值,并对其进行编码转换,在编码空间进行试验方案设计和试验数据获取;然后将优化变量和评价指标转换为矩阵形式;最后利用最小二乘法求响应面模型中的各项系数估计值。

1.3 数控铣削工艺参数优化模型

高效和低能耗的数控铣削工艺参数优化问题,可归结为在满足加工系统约束条件[6]下求生产效率和能耗最优时对应的工艺参数,表达为:

minF(n,vf,ap,ae)=min(Pe,Ec)

(4)

式中:n为主轴转速,ni、vf-i、ap-i、ae-i分别为主轴转速、进给速度、吃刀深度、吃刀宽度在编码空间的取值,vc、vc min、vc max分别为刀具的切削线速度及刀具允许的切削线速度的最小和最大值,vf min和vf max为机床允许的最小和最大的进给速度,Pc为机床的实际功率,μ为机床功率有效系数,Pmax为机床额定功率。

2 试验与结果

2.1 试验条件

试验采用济南三机床有限公司生产的JTVC-650数控铣床,主轴额定功率为7.5 kW,进给轴(X/Y)额定功率为4.25 kW。工件材料为20CrMn钢,基本尺寸为200 mm×30 mm×40 mm,通过虎钳装夹在工作台上。铣刀为DHK-DA0606立铣刀。功率监测与数据采集用日置PW6001型功率分析仪。

2.2 试验方案与结果

根据加工系统的条件确定工艺参数的考察范围并进行编码,试验工艺参数和编码见表1。

表1 试验工艺参数和编码

数控铣削工艺参数决策变量有4个,传统试验方案无法满足研究需要,为此选择设计点少、试验成本低的响应面法Box-Behnken设计,试验工艺参数与结果见表2,其中1～24号为正交试验点,25～29号为中心重复试验点。

表2 试验工艺参数与结果

3 分析与讨论

3.1 响应面函数建立

运用Design-Expert软件对数控铣削工艺参数与生产效率和能耗的响应面模型进行求解,得到优化目标函数为:

(5)

(6)

3.2 残差分析

响应面模型主要依靠残差分析进行数据结构合理性和拟合效果的判定。生产效率和能耗的残差正态分布如图1(a)、(c)所示,试验数据倾向于对角线呈正态分布,表明各试验点的数据结构合理。生产效率和能耗的残差散点如图1(b)、(d)所示,由图可知,试验数据的残差值随机、均匀分布于中心两侧横带,仅少数点距中心较远,表明拟合性符合研究需要。

图1 响应面模型残差图

3.3 因素效应分析

各因素均经过无量纲线性编码,一次项系数之间、交互项系数之间和二次项系数之间均独立不相关,用一次项系数绝对值来衡量4个因素对指标的影响程度。由式(5)、(6)可知,工艺参数对指标影响的主次为吃刀深度、进给速度、切削宽度、主轴转速,其中主轴转速对指标影响不显著。

因素效应分析能表征变量对指标的影响规律和程度。将3.1建立的响应面函数中除主轴转速之外的3个因素中的2个因素固定于零水平,得到单因素效应函数。

生产效率单因素效应函数为:

(7)

能耗单因素效应函数为:

(8)

数控铣削工艺参数的因素效应叠加如图2所示。由图可知,数控铣削工艺参数对指标影响的规律具有一致性。进给速度在编码区为单调减函数,增大进给速度会提高生产效率并降低能耗,且幅度较大;吃刀深度变化最大,在极值点左侧选用较大的吃刀深度能显著提高生产效率并降低能耗;吃刀宽度在编码区间内呈平缓递减,取值越大越有助于提高生产效率并降低能耗。

图2 单因素效应叠加图

3.4 工艺参数优化

3.4.1粒子群算法优化求解过程

本文采用粒子群算法[7-8]对数控铣削工艺参数进行优化求解。粒子群算法源自学者对鸟群觅食行为的探究,鸟群在飞行过程中经常会突然改变方向,行为不可预测,但整体姿态总保持一致,个体间亦保持最适宜的飞行距离,群体中存在着某种信息共享机制,为群体的觅食行为提供了一种生态优势,鸟群中的个体所经历过的最好位置就是找到的最优解。粒子群算法优化求解流程如图3所示。

图3 粒子群算法优化求解流程

采用MATLAB软件对工艺参数进行优化求解,算法运行迭代过程如图4所示。图4(a)为单目标优化求解过程,参数设置为:粒子种群规模为50,交叉概率为0.7,变异概率为0.2,迭代次数为30。实线为以高效为目标的求解过程,虚线为以低能耗为目标的求解过程,两者均在迭代10次以内呈现收敛。图4(b)为面向高效和低能耗的多目标优化求解过程,参数设置为:粒子种群规模为200,交叉概率为0.7,变异概率为0.4,迭代次数为20。“☆”号表示Pareto最优解,其构成了多目标优化的最优前沿。

图4 粒子群算法求解迭代过程

3.4.2粒子群算法求解结果分析

通过粒子群算法进行工艺参数优化,结果见表3。将优化结果与表4中的试验结果最小值对比可知:以高效为目标优化工艺参数,生产效率提高3.80%,能耗降低22.63%;以低能耗为目标优化工艺参数,生产效率提高1.09%,能耗降低29.42%;以高效和低能耗的多目标优化工艺参数,生产效率提高1.84%,能耗降低29.20%。

表3 优化结果

4 结束语

本文提出了一种数控铣削工艺参数与加工效率和能耗优化模型的建立方法,该方法以试验为基础建立工艺参数与生产效率和能耗的响应面函数,并通过残差分析验证建模方法的正确性。提出了一种数控铣削工艺参数对生产效率和能耗影响规律的分析方法,借助因素效应分析反映工艺参数对生产效率和能耗的影响规律。提出了基于粒子群算法的数控铣削工艺参数优化方法,通过该方法优化后的工艺参数可以实现数控铣削加工生产效率的提高和能耗的降低。