职业本科院校《建筑力学》教学改革的探索*

郑丽婷 严召松 梁 拯 刘 军

（广东工商职业技术大学 建筑工程学院，广东 肇庆 526000）

近年来，发展本科层次职业教育是我国构建现代化职业教育体系的重要举措。职业本科和普通本科都属于本科层次，但二者在培养目标和课程设置上存在一定差异。推进职业本科课程建设要坚守职教理念，并反思和借鉴高职专科和应用型本科的经验[1]。力学是大多数理工科专业需开设的专业基础课程，而《建筑力学》是建筑学、土木工程、工程造价等土建类专业必学的一门专业基础课，其使命是在保证安全、经济及美观的原则下为结构构件设计提供必要的理论基础与计算方法，具有较强的理论性及实践性，学生力学思维的培养对将来职业生涯的突破和发展具有重要意义[2]。

《建筑力学》具体来说由理论力学、材料力学、结构力学、结构动力学四门课构成，对普通本科建筑工程技术专业（尤其是土木工程专业）的学生来说，对理论知识的要求较高；而职业本科关于这门课的教学，要求学生在将来的工程实践中有基本的力学概念去解决问题，同时，不需要学生花太多的学时和精力即可较好地掌握这门课[3]。在职业本科层次的《建筑力学》的教学中，笔者认为通过几个关键知识点将这门课程串联起来，帮助学生牢固地构建这门课程的框架。

1 从约束的角度去理解力的本质

教学第一课即可让学生掌握几种常见的约束装置：链杆约束、可动饺支座、固定铰支座、固定支座、定向支座等，并理解约束的本质是限制物体的运动。中学时学生所学的支持力便是一种约束力，桌子对其上放置的物体有支持力作用，是因为桌子限制了物体的运动，则该力是一种约束力。从约束的角度去将力进行分类不失为一个好的出发点[4]。建筑力学中，按不同的原则可对力做不同的分类，而把力分为主动力和约束力更符合这门课程的特点，能从本质上去理解力，主动力是让物体运动起来的一类力，而约束力则是限制物体运动的力，建筑力学中的所有力都能归类到以上两类，包括内力。

为了研究物体的外力效应，需要研究物体的内力，也就是我们常说的弯矩、剪力、轴力、扭矩等，因此把力分成外力和内力。外力分成主动力和约束力；内力本质上也是一种约束力，可看作从微观角度观察的约束力。此外，根据杆件所受外力的不同，可以将杆件分成梁式杆和链式杆。在许多高校使用的教材中，对这两类杆件的定义是：通常把不承受弯矩的杆件称为链式杆，把能够承受弯矩的杆件称为梁式杆[5]，但从约束的角度可以给出另一个解释。

（1）梁式杆，在杆上作用有外力，可使杆件产生平动效应和转动效应，其截面与截面间可看作是互为固定支座的约束，此约束装置限制截面间的相对平动和相对纵向转动。杆件任一截面的约束力为内力，约束相对平动的力可分解为沿杆方向和垂直于杆轴线方向，即为轴力和剪力，约束相对转动的力为弯矩。

（2）链式杆，杆上不作用有外力，作用力（不包括外力偶，如杆端作用有外力偶，此杆为受弯构件，即为梁式杆）均作用在杆两端，此时截面与截面的约束可以看作是链杆支座的约束，约束内力沿杆方向，为轴力；若杆件上作用有横向外力偶，则截面与截面之间的约束相当于约束相对转动的约束，此约束内力为扭矩。据此，可将杆系结构（梁、刚架、拱、桁架和组合结构）分为两类：一类是梁、刚架、拱，其杆件的性质均是梁式杆，截面间约束相对不能平动，不能转动，内力有轴力、剪力、弯矩；另一类杆件类型为桁架，所有杆件均为链式杆，截面之间沿杆方向约束相对运动，内力图只有轴力；而组合结构是这两类杆件组合而成的结构。

综上，从约束的角度可以重新定义外力与内力以及杆件类型，如图1所示。

图1 建筑力学中力和杆件的分类图

2 几何组成分析

从几何组成分析的角度去认识静定结构和超静定结构。对职业本科学生，可不必展开讲解超静定结构的求解方法，但需认识超静定结构，正确地加约束使体系成为无多余约束的几何不变体系，熟练求解静定结构的反力和内力，判断一个体系为静定结构还是超静定结构，并理解超静定结构对于实际工程意味着更多的安全保障，有多余的约束会让结构更稳固。

建筑力学研究的本质问题是通过合理的约束让体系保持几何不变，在主动力的作用下，通过约束装置和杆件截面间的内力约束去抵抗外力和变形，通过内力分析可进一步计算构件能否满足承载力的要求。

在建筑工程中使用的几何不变体系即称之为结构，包括静定结构和超静定结构。无多余约束的结构称为静定结构，可利用平衡条件求解；有多余约束的称为超静定结构，其约束装置的约束反力个数超过了平衡方程个数，需补充方程和条件才能求解。对于超静定结构，用力法、位移法、力矩分配法等方法去求解，这几种方法涵盖了结构力学主要的内容，其求解仍基于静定结构的求解，由此可知，静定结构有其一套解题思路，即利用平衡方程求解未知力。超静定结构有其另一套解题思路，需要补充一些方程和条件后再求解。因为超静定结构及结构变形（位移）求解的基本原理，是基于静定结构求内力的结果及其知识体系，故可不具体展开来讲。因此，此部分知识点可应用于学生解题的第一步，即判断出结构有无多余约束，从而初步判断出解题方法。

3 平衡条件

从平衡的角度去求解静定结构的所有反力和内力。在静力学中，要求建筑结构处于静止的平衡状态，故在求解静定结构时，所求解的结构体系为平衡状态。对平衡状态的理解有两方面：①平衡指主动力与约束力的平衡，外力与内力的平衡；②只要一个物体系统是平衡的，则其中任何一部分、任何一点都应该是平衡的，故所选取的研究对象不论是一个结构体系整体，还是其中一部分，甚至是一“点”都应满足平衡条件。对静定结构求解未知力的方法即为根据平衡条件列平衡方程求解。在中小学阶段学生已学习过方程的概念，知道方程的用途是用于求解未知量，并对方程形成了最基本的认识：有多少个独立的方程就能解多少个未知量。可将中学时对方程的理解扩展于此，进一步教授学生静力学中的平衡方程如何列？方程个数有多少个？搞清楚以上两个内容能为求解未知约束力问题提供一个明确的思路。

物体的运动形式有两种：平动和转动；约束限制物体运动的形式有两种：即限制物体的平动和限制物体的转动。对于物体的平动运动，如果平动方向未知，可利用矢量的平行四边形法将其沿两个方向分解，常见的两种方式是：①求外力时，沿水平方向和竖直方向分解；②求内力时，可沿杆轴线方向和垂直于杆轴线方向分解，即轴力和剪力。限制物体平动的条件可看作是沿两个方向的投影平衡方程，限制物体转动的条件可看作是对平面任一点的力矩平衡方程。以上三个方程构成了物体系统平衡的一般方程。一般方程有一个力矩平衡方程，故又叫一矩式方程；除一矩式方程，平面一般力系的平衡条件还可等效为二矩式方程和三矩式方程的形式，解题时可任选一组平衡方程，三组平衡方程均能保证物体的平动效应和转动效应为零。在教学中引导学生掌握：在较多未知力汇交同一点的情况下，可选择列对该点的力矩方程；在某一方向未知力较少的情况下，可选择列该方向的投影方程，以此简化平衡方程，从而简化计算过程。让学生在做题中独立选择什么情况下应列力矩方程较多的平衡方程组，而什么情况下应列投影方程较多的平衡方程组？如此对学生的计算能力也有一定的提高。

平面一般力系包含几种特殊情况：平面汇交力系、平面平行力系、平面力矩-力偶系。对属于不同力系的隔离体来说平衡方程的个数不同，最常见的是平面汇交力系和平面一般力系。平面汇交力系常用在结点法中，对某一结点而言转动约束为零，只限制物体的平动运动，故所取一个隔离体的平衡方程为两个投影平衡方程，可解两个未知力；对平面一般力系，根据前文所述，所取一个隔离体有三个平衡方程，可解三个未知力。解题时从需要求解的未知力个数出发，可知需要列多少个平衡方程以及需要确定多少个研究对象。

4 构件承载能力

从力学角度解释构件的承载能力，即强度、刚度、稳定性，本部分内容是材料力学的主要研究内容。力的作用效果包括运动及变形。在静力学中，为了简化所研究的问题，引入刚体模型，只研究物体的运动效果。而材料力学中引入变形固体假定模型，研究物体的运动与变形效果，通过研究物体的受力与变形去分析构件的承载能力，这对学生来说有一定的挑战性。在职业本科教学中，可以简单从受力角度去分析构件的承载能力，要求学生能够理解强度、刚度、稳定性的概念以及应力-应变的简单规律，并掌握简单结构（如轴向拉压杆结构）的强度及刚度校核。此部分内容的教学目的是让学生简单了解建筑力学在实际结构设计中的应用。

5 实例

以图2（a）所示为例[6]，求图示组合结构的弯矩图，并求二力杆的轴力。先作构件的几何组成分析，可判断该杆系结构为静定结构，则可根据平衡方程求解出其所有约束反力和所有截面内力。接着进一步划分杆件类型，其中AE（杆上作用集中力且杆端作用集中力偶）及EF（杆端作用集中力偶）杆均为受弯构件，即梁式杆，根据截面间的约束，其内力有轴力、剪力和弯矩；BC、BD、CD及DF为二力杆，根据截面间的约束，其内力只有轴力，整根链式杆相当于是链杆支座，约束力沿杆方向。

图2 组合结构内力计算

解题思路是可先将支座的约束反力求出，再求二力杆的轴力，最后将二力杆看做链杆约束反作用于梁式杆，可求出梁式杆的内力。

在求支座反力及二力杆的轴力时，研究对象的选取通常可取为：①整体；②连接的所有杆件均为链式杆的结点（如桁架中的结点），如B 点及C 点；③梁式杆。此时应尽量避免取梁式杆的一段作为研究对象，如此梁式杆截开处会出现三个约束反力（即轴力、剪力、弯矩）；也尽量避免选取连接梁式杆的结点或同时连接梁式杆和链式杆的结点为研究对象，如A 点及F 点，使受力分析图尽量简单，未知力尽量少。若取②中所述结点为研究对象，结点受力为一平面汇交力系，可列两个平衡方程，从而求解两个未知力；若取①、③所述整体或梁式杆为研究对象，则受力图为一平面一般力系，有三个独立的平衡方程，可解三个未知力。

在铰链处，弯矩值可直接求出。若无外力偶作用，根据铰链的约束性质，即约束两个物体相对平动，没有转动约束力，则不需要弯矩去抵消，弯矩值为0；若作用有外力偶，则该外力偶需要弯矩平衡，弯矩值即等于该外力偶的值。弯矩图如图2（b）所示。

6 结语

至此，学生通过以上约束-几何组成分析-平衡条件的相关知识点串联，能够大体构建起整个建筑力学的知识体系框架，形成基本的力学概念，对解决实际工程中的力学问题有大概思路，并且有进一步研究和深入学习的能力。这是职业本科关于建筑力学所需掌握的深度，即能减轻职业本科学生学习力学理论知识的负担，也能大体满足将来工作时的现实需要。