钱塘江涌潮对承压水位势的波动响应机理探究

1 引言

在深基坑工程中， 造成基坑工程事故的最直接原因就是地下水，特别是承压水，承压水基坑容易产生基坑突涌、坑底凸起等破坏现象。 因此，承压水基坑应采取一定措施防止基坑在开挖深度过深或压强水头过高时发生失稳。 对于承压水失稳的研究，目前有压力平衡理论、土体剪切破坏理论、土体扰曲破坏理论等，关于基坑突涌稳定性的判断分析方法，不管是哪种理论，都用到水头压力。 影响承压水水头压力变化的因素有多种，如大面积抽水、潮汐能等，地表水体也有潮汐现象，例如，海洋潮汐及江河潮汐等。 钱塘江潮就是属于潮汐能的一种。

2 工程概况

拟建杭州地铁9 号线沿线场地属钱塘江河岸及两岸的钱塘江河口相冲海积沉积平原；杭州段钱塘江河床由于近海，为河口地形，属感潮河，受下游潮汐及上游流水冲刷作用。 根据详勘勘探孔揭露的地层结构、岩性特征、埋藏条件及物理力学性质，沿线岩土层按其成因分类如表1 所示。

表1 地基土层位划分表

3 钱塘江涌潮及波浪特性

3.1 钱塘江涌潮特性

钱塘江涌潮除地理地势因素外， 潮汐本身的变化以及钱塘江径流强弱也助长涌潮的生成， 钱塘江河口段的下游，潮位、流速过程线均接近简谐曲线。 即当钱塘江潮位上升时为涨潮、 涨至最高水位为高潮位， 落至最低水位时的水位为低潮位，相邻两高潮位或者低潮位的时间间隔为潮周期。 潮位一日一升一降为全日潮，一日两升一降为半日潮，钱塘江涌潮周期根据图1 和图2（海宁市盐官）可知为半日潮。

图1 钱塘江涌潮周期示意图

图2 钱塘江逐时水位对应潮差

3.2 钱塘江潮汐的波浪理论

为便于钱塘江潮汐的研究， 根据波浪理论做如下定义：（1）流体是均质不可压缩的，其密度为一常数，是流体力学中最古老的分支之一， 它以流体力学的基本规律揭示水波运动的本质；（2）流体是理想的流体，无黏性；（3）自由水面压力均匀，不变；（4）水流运动没有旋转性；（5）质量力在钱塘江底的水平面和不透水流体上只有重力作用， 可忽略表面张力和柯氏力；（6）波浪属于平面运动，也就是在一个平面上做一个二维运动；由此假设，我们再以海宁市盐官的观测成果海宁市钱塘江涌潮属于微幅波理论，又称小幅波理论或线性波理论，根据钱塘江涌潮的周期进行假设，因此，波动方程可以假定为：

式中，hs为在t 时刻的钱塘江水位；A 为振幅；ω 为角速度；φ为初始相位；t 为时间。

4 潮汐波动作用下地下水动态解析解

根据沿线的地质条件，包含潜水含水层（1 层填土及3 层砂性土）、隔水层或者弱透水层（6 层及9 层）以及承压含水层（12 层），假设钱塘江岸线是平直的，建立坐标系，x 轴垂直于钱塘江岸线，y 轴为钱塘江岸线，x 轴和y 轴交于原点，z 轴为竖直向上，平均钱塘江水位线作为高程基准面，即z=0，在钱塘江岸边设置承压水抽水井以及观测井，其坐标为（d，0），d 为观测井至钱塘江的距离，模型假设如下：（1）含水层均质等厚、底板水平；（2）承压含水层中的水流基本上是水平的，在弱透水层（隔水层中）中的流动是垂直的，忽略弱透水层的弹性释水；（3）由于潜水含水层的给水度通常比承压含水层的释水系数大几个数量级，可以有效地衰减地下水位的波动。 因此，潮汐引起的潜水含水层水位的波动是可以忽略的， 即潜水含水层的水位不变，设为常数；（4）忽略承压水与钱塘江水之间的密度差异。

根据上述假定，由此得出承压含水层的控制方程[1]：

式中，S 为储水系数；x 为垂直于钱塘江岸线距离；y 为钱塘江岸线距离；T 为导水系数；L 为河流宽度；LS=K1/b1为弱透水的越流系数， 其中，b1、K1为弱透水层的厚度及垂直渗透系数；Le为荷载系数（承压含水层的上覆荷载被含水层的孔隙水及固体骨架共同承担），潮汐荷载系数表示孔隙水所承担的荷载与总荷载的比值[2]，Le=α/（α+θβ），其中，α 为承压含水层骨架，β为孔隙水的压缩系数，θ 为含水层的孔隙度。

Hantush 和Jacob（1955）[3]建立的有越流补给的承压含水层完整井公式：

式中，H 为承压含水层水头函数；Q 为承压水水井抽水量；W为Theis 井函数；HR（x，t）为在坐标轴y=0 时承压含水层的水头函数。 根据公式（3）给出了潮汐河下的承压含水层波动的研究公式：

式中，HR，K1=0（x，t）=为在坐标轴y=0、垂直渗透系数K1=0 时承压含水层水头函数，其中，HL（x，t）=ARe{XL（x）exp[i（ωt+φ）]}为 在 坐 标 轴y=0、垂 直 渗 透 系 数K1=0 时承压含水层水头函数实部；为潮水传播参数，i 为虚数，φ 为相位。

根据本工程承压水观测孔设置的在钱塘江岸一侧（x=d＞0，d 为观测井至钱塘江的距离）， 则可得出在钱塘江潮汐荷载作用下承压含水层水位势响应的解析解：

5 算例

杭州地铁9 号线承压水观测孔设置在钱塘江岸一侧（x=5 000 m，y=0 m）， 对于钱塘江潮汐潮位按2011 年海宁盐官的潮汐变化进行取值，即振幅，潮周期12 h，角速度ω=0.523 h-1，并根据现场抽水试验成果： 储水系数S=4.0×10-5； 导水系数T=10.0 m2/h，渗透系数K1=40.69 m/d，荷载系数Le=1.0，钱塘江宽度2L=1 100 m。

5.1 不同潮水潮位影响下承压水水位变化

承压井未进行抽水，即抽水量，考虑在不同的潮水初始相位φ=0、φ=π/2、φ=3π/2 以及φ=π，分别对应钱塘江潮水高潮、落潮、低潮以及涨潮，以便于研究在不同潮水潮位对承压水水位波动的影响，如图3 所示。

图3 受不同潮位影响承压水水位变化曲线

结果表明：在不同潮水潮位影响下，钱塘江潮汐对承压水水位变化有一定的影响， 并且承压水头变化与钱塘江的潮汐荷载作用下呈一致的波动，其变化的幅度在-0.50～0.50 m。

5.2 承压水水位变化受同潮、不同抽水影响

假设本项目承压观测井周边进行大量降水或者抽水时，考虑在特定的潮水初始相位，不同的抽水量Q=10 m3/h、Q=30 m3/h、Q=50 m3/h 及Q=100 m3/h 对承压水水位波动的影响。

图4 结果表明：在同一潮水潮位下，随着抽水量的加大，承压水位也随之下降， 这表明地下水的抽取会直接影响承压水水头变化。 并且在潮水高潮、落潮、低潮和涨潮期的一个周期内，引起承压水水头变化的趋势也是一样的，即潮汐上升承压水水头上升，潮汐下降承压水水头下降。

图4 承压水水位在不同抽水情况下的变化曲线

5.3 杭州地铁9 号线及钱塘江区域承压水观测数据

杭州地铁9 号线在岩土工程详细勘察过程中， 为了保障和指导深基坑开挖安全， 在项目3 个车站处分别设置一口承压水长期观测井， 经过各个长期观测井的数据分析及通过对钱塘江岸一侧的承压水的长期观测结果： 自2017 年至2020年观测数据以及引用原观测成果分析： 水位介于-0.80～-4.62 m，年水位波动约3 m，4 月份和6 月份为高水位期，8 月底～9 月初是最低水位期。

6 结语

从承压水观测成果、 钱塘江逐时水位潮差以及理论数据曲线对比，4 月及6 月观测高水位时与海宁盐官观测数据，潮差4 月波峰、6 月波峰，而8 月及9 月均位于波谷，并且变化幅度在3.9～8.2 m，变幅接近4 m，理论公式变化也存在类似变化趋势， 故本文认为钱塘江潮汐能对钱塘江一侧的承压水存在一定的影响。