基于核心素养视域下的初中数学大单元教学——以方程大单元教学为例

邝质方 广东省深圳市宝安区官田学校

一、引言

大单元教学，从更高的层面和视角，以整个学期为单位，将所有的课程内容都进行高效的综合，突破课本的局限，建立一个与学生的认知和现实相适应的新的知识系统，有效提高课堂的效率，减少知识重复的次数，提高学生的综合素质。《义务教育数学课程标准（2022 年版）》在“课程理念”中指出，要设计体现结构化特征的课程内容。这是当前教育教学背景下为提高学生的核心素养的必然要求。“课程理念”里面为什么要提出“核心素养导向下的中学数学教学关注的是不同知识之间的纵横联系，强调数学的整体性、数学方法的内在一致性”？其实就是体现多元化教学目标的有机融合，体现知识之间的联系与内容的整体性。这有利于教师从宏观的角度去把握数学教学的核心素养，而不是碎片化知识和方法的数学教育。发展学生的数学核心素养是新时代背景下贯穿整个数学课程的主线，交叉与融合已成为这个时代的特点，同样已成为数学教育发展的必然趋势。

二、掌握教学思想实质，确立教学主要方法

随着时代的发展，教育也是各种范式的变革。各种新的概念都应运而生，例如“核心素养”“学科核心素养”“深度学习”“项目化学习”“合作学习”“跨学科学习”“大单元教学”等，以及在课程理念、课程目标、课程内容、教学提示、学业质量、教学建议等部分多次提到“结构化数学”“整体性”“整体把握教学内容”“注重教学内容的结构化”等高频词语。多年的工作，感觉大单元教学对于教材内容的整合和学生的知识建构发挥了非常大的作用，起到了减负增效的效果。新课程标准提出，“数学思想方法蕴含在完整的数学问题解决过程中，核心素养的培养也需要在一个单元整体中才能更好地落地，而一个问题的解决过程可能包含着若干个新的问题，会产生若干个知识点，以这些新问题的逻辑关系可以重组单元”，即我们所说的大单元。大单元不再是原有知识点的简单叠加，而是围绕核心素养进行跨单元的整合，这种整合需要打破教材中的自然单元划分，进行重组，比如，把所有的方程解法子单元链接成更大的单元，形成整体设计。但是，无论哪一种重组方式，教师都要明确，单元确定的核心是从系统的高度思考教学内容的整体性，把整个大单元学习目标的达成作为一个整体任务，而非“堂堂清”“日日清”的碎片化知识与技能训练。是一个指向有数学素养、相对独立、体现完整教学过程的课程脉络，能够满足不同学生素养发展的要求，它是落实学科核心素养、实现学科育人的基本单位和重要路径。大单元主题教学，基于数学逻辑，对数学内容进行整合，凸显数学结构化特征，渗透数学教与学的思维，这种教学模式对新授课，对提升学生思维和知识掌握的整体结构，有非常重要的应用价值。通过转变学生的学习方式，帮助学生整体构建知识体系，培养学生协同思考的能力，形成整体性的认知结构，使学生更好地理解数学、掌握数学，进而大幅度提升教学质量，落实学生的数学核心素养培育发展。

课程整合的数学大单元教学，是学习数学知识和方法之根本。通过教师深入研究整体课程内容，理出课程内容之间的关联，做到统筹和融合。因此，教师必须从一节一节的教学中跳出来，在克服知识碎片化的单元教学中，让学生经历真实问题的完整过程，发现在问题的解决过程中需要的关键能力、思维品质、情感态度和价值观。在解决问题中去发现、归纳和提炼知识点，形成数学的思想方法。整体把握数学课程，以数学中的某一个或几个单元或主题作为教学的基本思考对象，通过数学知识的整合和教学内容的链接，构建有效的学习单元。同时教学内容设计要基于学生在现有掌握的知识前提下找到新知识网络的联系和关联，由浅入深的认知发展规律，提升数学思维层次和发展迁移能力。大单元教学打破了局部区域教学的闭锁，拓宽了视野，更能体现它的系统性、整体性、统筹性，从而使整体教学时间减少，学生负担减轻，课堂生机勃发。因此，整合是深度学习的创新之路，也符合课程标准整体地位和观念要求。

大单元教学，是以大单元为线索分析整合单元结构，单元所有内容都围绕同样的一组概念展开学习，整合所学知识的角度考虑教学的整体性和连贯性，是一种串联式的学习。把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。在初中数学教学过程中，教师首先要明确教学目标，并充分意识到教学内容中的理论知识要与实际相结合，注重对学生知识转化能力的培养，从大单元知识框架到数学模型，培养和引导学生在大单元学习中学会“举一反三”“相辅相成”，掌握知识点之间的关联。在一元二次方程的解法教学中，从简单的直接开平方法到公式法、因式分解法，从基本到一般的过程逐一展开，这样学习的梯度的搭建有利于学生对每个知识点的掌握和训练，但学生失去了面对问题如何分析、激活已有经验、寻求突破的机会以及体会数学思想方法的机会。如果实施大单元教学，把这三种解方程的方法进行整合加之实际应用。学生会发现，知识之间的关联的实在意义，这就给学生提供了更多的解题思路，拓宽了学生的视野。比如，在教授“一元一次方程”的时候，教师就会发现，最核心的思想是应用等式的基本性质和数与式的运算性质对方程进行变形，用已知表示未知，这是解不同方程的内在一致性和可迁移性。不同的转化路径，则意味着不同的解方程的方法，然后提炼解法，建构解法之间的联系。一元一次方程数学思想主要有两种：数学建模和化归。建模是列式计算中的重要环节，而在求解方程式时，化归法是关键。在大单元大量的知识容量和学习内容下，教师要帮助构建完整的一元一次方程知识构架，引导学生梳理知识脉络从认知一元一次方程开始，在掌握基础知识之后，提升学生对一元一次方程的求解准确率，再结合教材应用实例，如：水箱变高了、打折销售等强化学生对一元一次方程的记忆与应用。方程的解法整合于其中，从而培养学生建立一套完善且完整的数学建模，这对学生的数学思维和逻辑思维以及数学运算等诸多能力的提升均起到至关重要的作用，进而帮助学生养成良好的数学意识和学习习惯，提高数学教学的有效性。

三、多元智能理论与大单元进行结合

多元智能的基本原理是以学生的智力能力为依据，对学生的全面素质进行科学且多元的培养，从而达到对当代初中学生发展的要求，使其综合素养逐渐增强。新课程标准指出：“主题的整体性除了表现在同一主题内容结构与研究方法的一致性以外，还表现在不同主题之间的关联性。比如，数与式、方程与不等式、函数是用数学符号表达事物的性质、关系和规律的关键内容，是数学语言表达现实世界的重要载体。”这就意味着这三个主题存在着密切的关系。所以，在初中数学大单元教学的核心素养视野下，应该把多元智力的概念合理地导入课堂中，使学生能够把数学知识应用到现实中去，从而提高学生的学习效率。多元智力的核心是智力，它是为学生设计一个智能的学习计划，让学生在确定自己的学习目标后，自主地进行学习，把原来的静止模式转变为动态模式，创造一个更好的学习氛围。因此，教师要在教学设计上做出相应的改变。从学生的角度出发，根据他们的学习水平制定相应的教学计划，提高他们的自信心，让学生更好地融入数学学习中去，为学生的后续学习打下良好基础，进而发展学生的思维以及核心素养，形成“单元链”，在整体的知识形成过程中，注重目标要求的全面性、阶段性和实操性。

四、利用建模之能，激发学生创新

在实际课堂教学中，数学教师要充分发挥学科特点，有重点、有意识地利用“建模之能”培养学生将数学知识转化为能力，应用到实际生活中去，通过能力的转化激发学生的创新意识。初中数学中含有大量抽象、晦涩难懂的概念及理论，涉及此教学内容时，教师可以利用教学情境，帮助学生更好地理解知识和运用知识。例如，学习二元一次方程组、分式方程都需要引导学生应用转化变形求解方程形式。从主题整体角度，教师在不同数学主题内容上抓住这种一致性，提炼出一元二次方程不同解法及其关系。教师可以结合大单元教学法先让学生对二元一次方程有所认知，再通过解二元一次方程加深学生对知识点的理解和运用，再结合实例，如“鸡兔同笼”，让学生在创设的教学情境中，强化学生的方程模型思维，有目的地训练学生利用列方程或方程组的形式来处理现实问题的基本意识，理解解方程组的作用和数形结合的思想。让学生清楚地认识到，方程组的解，其实是一次函数中两条直线的交点坐标。这样，从认识二元一次方程组到初识二元一次方程组的解再到求两直线交点，就形成了一个知识点整体，从而切实做到把基础数学知识转变为实际应用能力，并由此增强学生对基本知识点的掌握与运用，增加数学实效性。

五、及时进行教学反思，改进教学评价

数学教师想要更好地通过大单元教学提高教学质量，达成教学目标，需要在实际课堂教学过程中，充分发挥大单元教学的“迁移性”，有效地将学生对数学知识点的理解能力与实际应用能力进行迁移，而非单纯地将知识与技能迁移。设计大单元目标要关注学生的变化，目标表述要明确，让学生在学习中经历完整的、有挑战性的学习过程。要使大单元的教学目标真正地发挥作用，找到在教学中的孕育点和生长点，探究问题解决的思路，进而提出新问题，使教学目标可操作、可评价、可达成。此外，还要参照教学实际情况对自身的教学不足之处进行及时反思，并对自身的教学进行客观评价，以此促进教学体系的完善，为学生呈现更高质量的课堂教学。同时，在数学教学中，教师的认知、情感、人格等多方面因素对教师教学和学生学习均有着很大的影响，因此，教师可以利用一切能利用的手段，如互联网平台等，多学习其他教师优秀的教学经验，以弥补自身教学过程中的不足，以此促进师生双方的共同进步。

综上所述，初中数学教师在核心素养视域下进行大单元教学，不仅可以促进学生积极主动地参与教学，而且还能有效培养学生的综合素养和数学能力。在数学大单元教学中，有意识、有重点地培养学生数学建模意识，不仅能有效提高课堂效率和教学质量，更为初中生的核心素养发展奠定强有力的理论基础，有助于学生未来更好地全面发展。