永定河流域多水源配置与水库群优化调度

彭安帮 牛凯杰 胡庆芳 王银堂 张蕊 蒋文航

摘要：针对流域水资源系统中以“面”为主的多水源配置和以“线-点”为主的水库群调度耦合问题，提出多水源配置与水库群优化调度相耦合的二层结构方法。以永定河流域为研究实例，提出包括供水规则、引水规则、多水源供水策略以及共同供水任务分配策略的多水源配置与调度规则，以此建立多水源配置与水库群优化调度模型，分析多水源供水和不同需水情景下的调度方案，以及最优方案下的供水效益。结果表明：永定河流域考虑本地水、引黄水、南水北调水和再生水的多水源供水与节水相结合的情景方案为最优方案，生活用水保证率均大于99%，工业用水保证率均大于97%，灌溉分区供水保证率为76.7%～90.2%（除桑干河上游外），三家店断面生态供水保证率为96.3%;通过多水源供水和节水策略，可以极大地改善用水户的供水效益和保障三家店断面生态水量需求。本文方法可为流域多水源配置与水库群优化调度研究提供借鉴。

关键字：多水源配置;水库群优化调度;二层结构方法;供水效益;永定河流域

中图分类号：TV213.9

文献标志码：A

文章编号：1001-6791（2023）03-0418-13

收稿日期：2023-02-15;

网络出版日期：2023-05-31

网络出版地址：https：∥kns.cnki.net/kcms2/detail/32.1309.P.20230530.1507.002.html

基金项目：国家自然科学基金资助项目（52279019）;北京市科技计划项目（课题）（Z191100006919002）

作者简介：彭安帮（1985—），男，湖北十堰人，高级工程师，博士，主要从事流域水资源配置与调度研究。

E-mail：pengfei110ab@126.com

通信作者：牛凯杰，E-mail：nkj3596@163.com

随着经济社会的高质量发展和生态环境保护的日益重视，生活、生产、生态等水资源开发利用的需求不断增加，水资源供需矛盾逐渐加剧［1］。水资源调控是实现水资源合理利用、缓解水资源短缺矛盾的重要手段，一般包括水资源配置和水利工程调度2个阶段。从1980年以来，水资源配置研究在理念上经历了以需定供、与宏观经济结合、面向生态、量质一体化等阶段［2］，属于宏观层面决策;而水利工程是水资源系统中的微观载体，具有更细的工程条件、运行规则等限制，在工程运行层面进行合理调度，可以反映水资源配置方案的可行性和可操作性，实现水资源精细化调配［3］。同时，由于将再生水等非常规水源纳入常规水统一配置，进一步加剧了存在本地水、外调水等多种水源情形下流域水资源配置的复杂性。因此，迫切需要将流域水资源配置与河道水利工程调度耦合起来，统一协调流域内不同水源在不同用水户之间合理时空分配，有效降低水资源短缺风险，实现流域水资源的精细化调控［4-5］。

目前，在流域水资源配置方面，所构建的模型大多旨在满足流域生态需水的前提下实现水资源利用的公平性和效益最大化。如侯效灵等［6］基于WEAP模型，构建考虑南水北调水下雄安新区多水源联合配置模型，评估不同方案下的雄安新区缺水率;李茉等［7］建立了基于水循环过程的灌区多水源高效配置多目标模型，并获得灌区高效配水方案对径流-降水联合不确定性的响应特征;王煜等［8］将南水北调西线调入水量与黄河流域水资源统一配置，构建了流域用水分级配置方法和基于流域水资源均衡调配的西线调入水量配置模式，保障了黄河河道内基本生态环境用水，均衡了河道外经济社会用水的公平和效率。在水库群优化调度方面，模型构建中较常采用的为“聚合-分配”方法［9-10］，即将水库聚合为虚拟水库，在求解虚拟水库调度图的基础上，将供水任务分配到各成员水库;模型求解中常采用模拟-优化相结合技术，可以对水资源系统运行过程和不确定性进行模拟，并将模拟结果反馈给优化模型，给出当时状况下的最优运行策略，如此反复进行，直到系统性能最优［11-12］。如何中政等［13］以溪洛渡、向家坝、三峡组成的梯级水库群为实例研究对象，建立了水库群供水-发电-环境联合优化调度模型，分析了多目标优化调度各子目标的相互作用和影响;李昱等［14］針对共同供水任务水量分配问题，使用分水比例法和补偿调节法2种方法进行探讨;吴恒卿等［10］建立深圳市聚合水库的联合引水与供水调度图，并采用动态分配系数将境外引水量分配至各成员水库;Peng等［15］以辽西北北线工程为例，建立了跨流域调水下的水库群联合优化调度模型，采用模拟-优化方法获得水库群联合调度规则;王宗志等［16］引入外调水和再生水等水源，建立了考虑外调水供水效率最大的水库优化调度模型。综上，在流域多水源配置与水库群优化调度方面分别取得了不少研究成果，但对于流域具有地表水、外调水、地下水、再生水等多水源耦合供水的复杂水资源系统，很少将以“面”为主的多水源配置和以“线-点”为主的水库调度耦合起来统一考虑，难以满足流域水资源从“宏观”到“微观”的精细化调配需求。

基于以上分析，本文提出基于二层结构的多水源配置与水库群优化调度方法，以永定河流域开展实例研究，制定多水源的调度规则，建立流域多水源配置与水库群优化调度模型，分析多种水源供水和不同需水情景下的调度方案，以验证模型方法的有效性与实用性。

1 多水源配置与水库群优化调度模型构建

1.1 二层结构方法

从水资源系统水量平衡关系来看，水资源系统存在“点、线、面”形式的水平衡关系。“点”用来表征系统中各种水源和用水户的实体元素，包括水利工程节点、用水户节点、控制断面和汇水节点的水平衡关系;“线”主要为系统中各类输水线路的水平衡关系，如流域主河道及其支流、输水管道、渠道、跨流域调水线路、再生水补水线路等;“面”用来表征系统中行政分区或流域分区上的水平衡关系。针对流域复杂水资源系统，构建基于“面”尺度和“线-点”尺度的供水水源及其供用水关系，通过二层结构方法实现水资源的合理调配。即在“面”尺度上先将不同水源在各用水户上进行合理分配，再在“线-点”尺度上通过水利工程的优化调度实现河道沿线用水户和河道内生态用水的精细化调度。具体描述如下：

第一层结构为流域多水源配置模型，旨在从“面”尺度上研究多水源与用水户的供需关系，重点解决区域水资源总量分配目标和约束条件的制约。水资源总量分配目标是指具有权威性或达成协议的区域水量分配指标，如地下水、再生水、外调水在水资源三级区套地级市规划年分配指标;约束条件受工程条件、水源特性或供用水协议等限制，以及必须由指定水源满足特定用户的配置关系。第一层结构对地下水、再生水等非河道内用水在“面”尺度上进行配置，一般优先使用再生水，再生水直接供给流域工业和河道外生态用水，地下水供给流域生活、工业和农业需水;仅余下涉及河道以“线-点”为传递关系的天然来水和外调水，为水库群优化调度模型提供边界入流条件和需水上限。第二层结构为水库群优化调度模型，旨在解决河道内水库对不同水源供水的时空关系进行精细化调控的问题，需要明确河道水利工程、不同水源和用水户之间的拓扑关系，合理制定多水源调度规则，包括供水规则、引水规则、多水源供水策略以及共同供水任务分配策略等，构建水库群优化调度模型，并采用模拟-优化方法求解。流域多水源配置与水库群优化调度相耦合的二层结构关系见图1。

1.2 多水源配置与调度规则

1.2.1 多水源供水策略

流域复杂水资源系统主要有河道天然来水、地下水、再生水、外调水等多种水源，供给生活、工业、农业和生态多类用水户。根据上述二层结构方法，在第一层结构中，重点考虑以“面”为主的多水源配置，即在“面”尺度上（如水资源三级区套地级市）对地下水、再生水在不同用水户间进行配置，为第二层结构提供边界入流条件和需水上限;第二层结构为水库群优化调度模型，主要供水水源为河道天然来水、再生水和外调水，通过设置供水调度图、外调水引水规则、共同供水任务分配策略等调度规则，实现整个水资源系统缺水量最小、成本最低、生态补偿费用最少的水资源精细化调配目标。

1.2.2 水库供水规则

针对水库存在自身和下游供水任务，采用供水调度图来制定供水决策。供水调度图通过供水限制线将水库分为不同供水区间，图2为具有生活、工业和农业3个供水任务的水库供水调度图预定义形式，其供水限制线将水库库容分别划分为A、B、C、D 4个供水调度区，依次为供水限制区、生活供水保证区、工业供水保证区以及供水保证区。在调度图使用过程中，根据水库时段初蓄水状态处于供水调度区的位置进行用水户的供水决策［17-18］。

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1.2.3 外调水引水规则

为充分考虑年内不同调度时段来水与需水特征，采取年内不同调度时段设置不同的引水比例系数来确定外调水源的调水决策，即αt（t=1，2，…，L），0≤αt≤1，其中L为年内调度时段数，反映补水时段特征。引水比例系数（即引水规则）由模型优化计算获得［19］。在实时引水模拟中，直接采用优化引水比例系数进行外调水时段引水规模计算。

1.2.4 共同供水任务分配策略

具有水力联系的水库对共同供水任务的供水分配有2种情形，其一为同一支流内部多个水库的水量分配，其二为不同支流上不同水库的水量分配，由此衍生出3种具有共同供水任务的水库群拓扑结构形式，即串联水库、并联水库和串并联耦合的混联水库，如图3所示。

1.3.3 模型求解

水库群调度参数主要包括水库供水调度线和外调水引水比例系数，采用模拟-优化方法求解获得［12］。具体计算步骤为：① 模拟模块，根据水库调度规则，进行水库调度模拟计算，获得各目标函数值;② 优化模块，优化算法采用εNSGA-Ⅱ算法，依据模拟模块反馈的目标函数值，优化调整调度参数，将新生成的调度参数反馈给模拟模块;③ 重复步骤①—②，直到获得满意的调度参数和调度方案。

2 研究实例与资料分析

2.1 多水源供水系统概化

永定河位于海河流域西北部，包含桑干河和洋河兩大支流，并于张家口市三官屯合并后称为永定河，流经山西省、河北省、内蒙古自治区、北京市和天津市，全长747 km，流域面积约为4.7万km2。永定河三家店以上流域属于山区，集水面积为4.51万km2，是流域主要产流区。通过“点、线、面”关系对永定河流域多水源调配系统中工程节点、灌区用水节点、区域供用水、断面生态水量等拓扑关系进行概化，见图4。

流域水资源系统中主要水库需要满足水库灌区以及朔州市、大同市、乌兰察布市、张家口市城区用水;河道灌区主要通过河道天然来水以及外调水进行供水。流域社会经济需水除了通过具有水力联系的永定河河道供给外，也需要通过对应区域的地下水、再生水进行供给补充。

永定河流域用水户类型包括生活、工业、农业以及生态用水，根据模型的二层结构衍生出不同用水户与不同水源供水关系的双层结构形式，如图5所示。对不同水源而言，非常规水直接供给流域工业和河道外生态用水;地下水供给流域生活、工业、农业和河道外生态用水;天然来水和引黄水需要通过水库（群）调节来满足流域河道沿线城镇生活、工业、农业和生态用水;南水北调水和小红门再生水对河道内生态补水起着关键作用。

2.2 配置与调度资料分析

（1） 流域需水量预测。根据流域各行政区的统计年鉴、用水定额等资料，对2035年永定河流域水资源三级区套地级市的生活、农业、工业和河道外生态需水进行预测，其中农业需水是在满足P=50%保证率下的需水量。基准方案和节水方案下流域水资源三级区套地级市2035年需水预测见表1。

（2） 流域供水量预测。根据永定河流域二层结构供水关系，第一层基于“面”尺度对区域内的地下水和再生水进行配置，2035年水资源三级区套地级市的地下水和再生水可供水量分别依据政策文件明确的控制指标和“海河流域水资源规划”资料进行预测，见表1;第二层基于“线-点”尺度对流域不同分区的天然来水、小红门再生水和外调水优化调配，其中永定河流域不同分区的天然来水系列（1956—2016年）数据通过结合分布式流域水文模型（GBHM）与深度学习模型（CNN-LSTM）的耦合模型模拟获得，结果见图6。

（3） 水库特征参数分析。永定河流域主要有大中型水库5座，其中，东榆林水库和册田水库为桑干河流域的骨干串联水库，友谊水库和响水堡水库为洋河流域的骨干串联水库，官厅水库为全流域的控制性水库，与上游各水库组成混联水库群。在建模过程中，将东榆林和册田水库聚合成“东册”水库，将友谊与响水堡水库聚合成“友响”水库。各水库的主要参数如表2所示。

（4） 河道水源供水能力分析。河道水源主要包括小红门再生水工程、万家寨引黄水工程、南水北调工程等。其中，小红门再生水工程位于三家店河道附近，主要用来补充三家店断面河道内生态需水，补水量为20 m3/d；万家寨引黄水工程最大补水量为5.6亿m3/a，一部分供给山西的朔州、大同等社会经济用水，另一部分通过官厅水库调节以补充下游生态需水;南水北调工程补给三家店断面河道生态水，最大补水量为1.0亿m3/a。

3 结果与讨论

3.1 调度参数与方案设置

3.1.1 调度参数分析

永定河流域水库群优化调度模型的决策变量为时段“东册”、“友响”和官厅水库供水量，再生水利用量，引黄水与南水北调中线调水量。决策时段以月为单元（即每年有12个），优化变量（即调度参数）主要包括：① 调度图：“东册”水库生活、工业、农业3条供水限制线，“友响”水库农业1条供水限制线和官厅水库河道外生态和生态补水线2条供水限制线，共计72个;② 引水比例系数：有引黄水和南水北调水2种外调水源，共计24个;③ 供水分配系数：分配“东册”与“友响”两侧支以及“东册”与“友响”内部的共同供水任务，共计6个。可知，模型共有102个优化变量。水库调度图的预设控制线见表3。

3.1.2 调度方案设置

根据不同供用水方案组合，共设置6种调度方案（表4）。其中，A1—A3和A4—A6分别为在基准需水和节水情景下的不同供水组合，A1和A4仅考虑本地水（即天然来水、地下水和非常规水），A2和A5考虑本地水和50%的引黄水能力，A3和A6综合考虑本地水、引黄水、南水北调水和小红门再生水。

3.2 不同方案的调度结果分析

通过模拟-优化方法求得不同方案下的Pareto前沿解，再采用层次分析法挑选最优解，进而模拟获得不同情景下的调度方案（表4）。通过对比基准方案（即A1—A3）和节水方案（即A4—A6）的调度方案发现，在相同需水条件下，随着供水水源的类型及供水量的增加，流域缺水量降低，而外调水供水成本增加;通过对比A1与A4、A2与A5、A3与A6方案发现，在相同供水条件下，节水方案较基准方案的缺水量小，而供水成本变化较小。因此，实施“开源节流”措施可有效降低流域缺水量，但供水成本与引黄水和引南水北调水等外调水有关，随着外调水的供水增加，供水成本也相应地增大。综上，A6情景下缺水量最小，且供水成本和生态补偿费用较为合理，选为最优方案。

表5为不同方案下用水户的供水保证率结果。可见，对于A1—A3基础方案，随着供水水源和供水量的增加，供水保证率不断提高，但即使考虑了引黄水、小红门再生水、南水北调水等全部水源的A3方案，“东册”工业、农业和“友响”农业的供水保证率也远低于设计供水保证率。对于A4—A6节水方案，在相同供水条件下流域供水保证率均有较大幅度的提高。只有A6方案可以同时满足“东册”生活和工业保证率分别高于95%和90%，“东册”和“友响”农业保证率高于75%，河道外生态和三家店断面生态保证率分别高于75%和95%的设计供水保证率要求。因此，同样印证了A6方案最优，也反映出在加大节水力度的同时提高非常规水和外调水水源的利用方式，可以有效地提高供水保证率。

进一步分析A6方案下外调水的实际引水比例（图7），发现引黄水引水比例全年均较大，大部分月份均已达到或接近满引状态。其中，南水北调引水量与三家店断面生态需水趋势变化有关，在1—6月引水比例相对较低，在汛期7—9月引水比例相对较高，在汛期后引水比例系数下降。

3.3 最优方案下供水效益分析

表6为A6最优方案下永定河水资源三级区套地级市的供水效益指标。可见，册田水库以上三级区中各行政区生活缺水率为0～2.1%，工业缺水率为0～2.6%，河道外生态缺水率为0～1.5%，供水保证率均大于95%。册田水库至三家店三级区中，乌兰察布、大同和张家口市的生活、工业和河道外生态需水依靠再生水及地下水供给，再生水及地下水供水水量稳定且完全满足各用户需水要求，可认为缺水率为0，供水保证率为100%;北京市河道外生态缺水率为9.2%，保证率为81.7%。因此，在多水源充分利用和实施节水条件下，可以满足流域生活、工业和河道外生态供水保证率要求。

图8为最优方案下流域灌溉分区和河道内生态供水效益指标的空间分布。可知，各灌溉分区平均缺水率为2.67%～17.6%，除分区I缺水率高达17.6%以外，其他灌溉分区的缺水率均在5%以下，三家店断面的生态缺水率仅为0.7%;供水保证率方面，除灌溉分区I保证率为51.7%外，其他分区保证率为75%～90.2%，而三家店断面生态保证率为96.3%。因此，在多水源充分利用和实施节水条件下，可以满足灌溉分区（灌溉分区Ⅰ除外）和河道内生态供水保证率要求。

综上分析，引黄水可以改善桑干河流域各用水户的供水效益，南水北调水和小红门再生水也显著提高了三家店断面生態水量的保障程度，考虑节水措施可以极大地提高全流域的供水效益。

4 结 论

针对流域以“面”为主的多水源配置和以“线-点”为主的水利工程调度相耦合问题，提出了多水源配置与水库群优化调度二层结构方法，构建了多水源配置与水库群优化调度规则和模型，以永定河为研究实例验证了模型与方法的实用性，主要结论如下：

（1） 提出了多水源配置与水库群优化调度的二层结构方法。其中，第一层结构为基于水资源系统的多水源配置模型，第二层结构为水库群优化调度模型。该方法在流域水资源合理配置的基础上，通过水库（群）联合调度对多水源的精细化再分配，从而实现水资源配置与水库（群）调度相耦合，具有一定的通用性，为多水源配置与水库群调度耦合研究提供新思路。

（2） 制定了多水源配置与水库群优化调度规则。复杂的水资源系统制定合理的调配规则是基础也是难点，涉及到多水源如何利用、用水户如何供水、外调水如何引水以及共同供水任务如何分配等问题，针对这些环节构建了相应的规则和模型，也具有一定的参考性。由于调度规则的形式多样，如外调水引水可以采用固定比例、动态比例、引水调度线等多种形式，因此，未来可以进一步研究分析不同规则的实用性。

（3） 永定河流域采用多水源供水与节水相结合的情景方案最优，该方案下永定河流域缺水量为0.23亿m3，外调水供水成本为11.0亿元，生态补偿费用为21.0亿元，生活用水保证率均大于99%，工业用水保证率均大于97%，灌溉分区供水保证率为76.7%～90.2%（除桑干河上游外），三家店断面生态供水保证率为96.3%，保障了永定河流域供水效益和三家店下游生态水量。

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Abstract：In this paper，a two-tier structure method is proposed for the coupling of multiple water sources allocation at the “plane” level with the optimal operation of the reservoir group at the “line-point” level for the river basins.Taking Yongding River basin for example，the rules of multi-sources-based water allocation and operation，including the rules for water supply and water diversion，multi-source water supply strategy and common water supply task allocation strategy are formulated，the model for multiple water sources allocation and optimal operation of reservoir group is established，and the operation schemes under the various scenarios of multi-source water supply and water demand in the basin as well as the water supply benefits from the optimal scheme are analyzed.The results show that：① In the Yongding River basin，the scenario of combining multi-source water supply system consisting of the local water，water diverted from Yellow River，water from the South-to-North Water Diversion Project and the reclaimed water，with the water conservation is the optimal scheme.② The guarantee rate of domestic water supply，industrial water supply and ecological water in Sanjiadian Section is greater than 99%，97% and 96% respectively，with the guarantee rate of water supply in irrigation zones ranging between 76.7%—90.2% （except the upper reaches of Sanggan River）.③ The adoption of multi-source water supply and water conservation strategy can lead to significant improvement of the water supply efficiency for water users and abundance of the ecological water volume of Sanjiadian Section.The method described herein can serve as references for the study on the allocation of multiple water sources and the optimal operation of reservoir groups in a given river basin.

Key words：allocation of multiple water sources;optimal operation of reservoir group;two-tier structure method;water supply benefits;Yongding River basin