培养学生数学逻辑思维能力策略

赵凡娟 上海同济黄渡小学

“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。”这是2022 年版数学课程标准对培养学生核心素养提出的要求。《教育部关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》的颁发，让核心素养成为教改中一剂有力的强心剂。数学的十一大核心素养中，推理意识也是最为关键的核心素养之一，推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。聚焦核心素养，课堂教学改革实践百舸争流，取得了长足的发展，但是课堂上凭借经验教学穿新鞋走老路的现象仍较普遍。因此，笔者认为改变传统数学课堂教学方式，进一步提升学生逻辑思维能力是我们一线老师迫在眉睫的重任。教师设计具有逻辑性的有效学习任务，通过引领、指导学生操作、归纳总结得出结论，以学习任务为链，带领学生经历，探索由“不会”到“会”、富有数学逻辑思考过程，从而促进学生逻辑思维能力的不断提升，并在师生的有效互动中，促进教与学的改进。

精准设计任务，结构支撑课堂

学习任务：以往的学习任务是指教师针对学习内容，设计提供给学生可以“一探究竟”或“一展身手”的一份材料、一个问题或一项活动。本文中的学习任务是在学习目标导向下，立足学情、基于教学内容、聚焦教学重难点，设计一系列的学习任务。

研读教材，聚焦目标 《平行四边形》这一课的内容是学生直观认识了四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征以及长方形和正方形之间“一般与特殊”的关系。此部分内容，为后续学习平行四边形的面积、学习平行四边形的判定定理和性质定理奠定基础。因此，有着承上启下的重要作用。《义务教育数学课程标准》强调，让学生亲身经历将实物抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，从而使他们真正掌握数学知识与技能，理解数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。为此，我确定本节课的教学目标是：知道平行四边形的定义，知道平行四边形的表示方法；经历发现平行四边形特征的过程，建立图形与其特征的双向联想；理解平行四边形、长方形、正方形三种图形之间“一般”与“特殊”的关系，感受数学的逻辑美；初步形成仔细观察图形、有序动手操作的良好习惯，在学习过程中获得成功体验。

数据定位，把握学情 四边形，学生低年级时已有学习，二年级已经能初步认识了长方形、正方形的特征，四年级学习了垂直与平行的关系，学生已经有了一些研究图形特征的经验。再者，五年级学生的思维水平正处于形象思维到抽象思维的过渡期，求知欲以及好胜心极强，这正是学生学习本节课的内部动机。本节课将继续通过观察、操作、分析、比较、抽象、概括等活动帮助学生进一步认识平行四边形的概念、特征以及长方形、正方形、平行四边形的关系。为了更科学合理安排本节课的教学内容，笔者在上课前对班级学生进行前测。

根据前测，教师明白全班同学都知道平行四边形的两个关键词“平行”和“四边形”，但对于“两组对边分别平行”这一核心理解不到位，所以，教师在备课和授课过程中可以删掉学生已经掌握的部分，节省下来的时间可以让学生更充分地完成具有思维挑战任务。有了数据支撑，教师的备课才会基于学生认知水平，以学生为主体，为学生提供自主学习空间，真正让学生成为学习的主人。

设计任务，支撑课堂 针对“任务设计”的实施，经历了“明白任务真谛—确定任务数量—完善任务表述”三个历程。一是明白任务真谛。经过专家指导和同组老师交流讨论后，笔者逐渐明晰了任务的真谛：学习任务，不是习题，而是问题，是带给学生的一种认知上的挑战。一堂课中设计的各个学习任务，不是孤立静止的，而是有关联的。各个任务之间有内在联系，由浅入深、层层推进。而每一个学习任务，由若干个小问题支撑，小问题之间也有联系。小问题组成学习任务，任务和任务构成一条主线，是为达成学习目标而设计的一系列活动。二是确定任务数量。学习任务，数量不宜过多。设计任务是一种大思路统整，主线清晰。一堂课的学习任务设计3 到5 个为宜。笔者在《平行四边形的认识》一课中的任务设计，由最开始的8 个学习任务，精简到最后4 个学习任务。三是完善任务表达。任务表述要站在学生立场，以儿童的语言为基础，表达清楚易懂。任务的发布要对学生形成认识上的挑战，每一个大任务的表述应该是学生经过思考、交流之后，能够用准确的数学逻辑语言回答的简答题，而不是简单的用“yes or no”就能回答的是非题。例如：在《平行四边形的认识》一课中，任务一：你认识平行四边形以及它的特征吗？任务二:你能发现这些图形有什么关系吗？这样的任务表述没有对学生形成认知上的挑战，学生可以回答：“我认识，我能发现。”当把任务一这个大任务改为两个小任务：原来的任务一改为：“什么是平行四边形？平行四边形有什么特征？”原来的任务二改为：“你发现这些图形有什么关系，请试着把它表述出来时。”这样，不仅表述清楚了，而且任务与任务之间更有从简到繁递进的层次性。

深究学科本质，渗透逻辑思维

逻辑指的是思维的规律，是对思维过程的抽象，是有根据、有条理、确定性的思维活动。数学课堂的逻辑思维渗透就是要从设计学习任务着手，具体落实到课堂里的教师提问、师生表达、归纳总结等每个教学行为都符合主体发展规律和认知特点，以及数学知识形成的脉络体系。本文中主要以《平行四边形的认识》一课为例，介绍如何在小学几何概念课中渗透有关数学逻辑思维。

一是从特殊到一般，体现归纳逻辑思维。教师在教学中可以通过出示一些图形，让学生能够直观观察，再进行比较、分析，形成表象，从而得到几何图形的定义，也就是从特殊到一般的归纳的逻辑思维。在《平行四边形的认识》一课中，教师让学生用两条两边透明的色带交叠出不同的平行四边形，通过观察这些平行四边形的共同特点，总结概括出平行四边形的定义。二是从一般到特殊，体现演绎逻辑思维。在认识了图形的定义后，学生探究这类图形特征和关系时。通过“摸、剪、拼、折”等探究活动，在动手、动脑等亲身经历中加深对图形的认识，从而进行分析、推理，推导出这一类图形的特征，达到从一般到特殊的演绎的逻辑思维。在《平行四边形的认识》一课中，教师为学生提供一般平行四边形、特殊平行四边形（菱形）、正方形、长方形等几个图形纸片，让学生通过猜想、验证等活动，自主探究或者小组合作探究来学习平行四边形的特征。三是归纳和演绎综合应用，体现推理逻辑思维。全面地观察和动手操作以后，学生对几何图形的概念有了一个初步的理解，对几何图形的特征有了进一步的掌握，为了把知识转化成技能，形成能力，老师精心设计综合练习，不断开拓学生思路，增强学生的逻辑推理能力、思维灵活度、空间观念，培养融归纳和演绎为一体的双向性的逻辑推理能力。

小学数学中的几何图形概念教学是小学概念教学中的重要内容，也是学生学习的难点之一。对于图形的认识，学生一般要经历认识图形的含义、认识图形的特征、深化图形的概念三个环节。“归纳—演绎—推理”的教学模式，能够有效进行任务的驱动，适用于小学数学的几何图形的概念课。

学无止境，教也无止境，“学习任务”支撑课堂，“数学逻辑”引领思维，这样的课堂笔者还在探索的路上，任何一种教学路径，没有最好，只有更好。在不断地实践中，我们总能发现更适合学生的教学方案，在不断改进中，我们将会拥有充满生机的课堂，学生也将体会到充满温暖的课堂，而教师也将会拥有属于自己的智慧。