一道2022年高中数学联赛最值试题的解法探究

张志刚

一、题目呈现

（2022年全国高中数学联赛山东赛区预赛第10题）已知0

本題在无显性等量条件下，探求三角函数的最值问题，重点考查数学运算、逻辑推理、数学抽象等核心素养，具有较好的选拔功能.

二、题目解答

本文从基本不等式、柯西不等式、导数等求解最值问题的常用方法尝试解答，同时注重三角函数知识（例如同角三角函数的基本关系）的灵活应用.

解法1：（基本不等式+柯西不等式法）