立足逻辑推理核心素养，简化导数分类讨论问题

李加军　马丽丽

数学核心素养是以数学课程教学为载体，基于数学学科的知识技能而形成的重要的思维品质和关键能力.數学核心素养是在数学知识技能的学习过程中形成的，有助于学生深刻理解与掌握数学知识技能.数学核心素养不等同于数学知识技能，是高于数学知识技能的，指向于学生的一般发展，反映数学学科的本质与及其赖以形成与发展的重要思想，有助于学生终身和未来发展.数学核心素养与数学课程的目标和内容密切相关，对于理解数学内容的本质，设计数学教学，以及开展数学学习评价等，有着重要的意义和价值.

逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程.主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎.逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质.在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力.

下面通过三道高考或模拟试题来说明立足逻辑推理核心素养，借助已有结论，可以减少讨论，化繁为简.

点评：如果本题进行分类讨论，则对“0

数学问题解决犹如美妙的乐章.如果我们立足基础知识，理解数学基本思想，注重通法通用，深刻领悟数学核心素养，那么问题的解决甘之如饴，回味久长.

本文系北京市怀柔区重点课题《基于深度学习的高中生数学阅读能力提升的实践研究》（编号：00151）阶段性研究成果.