考题等于例题吗

黄武猷

例题教学是数学课堂教学的主旋律，精心设计例题对提高课堂教学效果有着直接的影响，尤其在复习课中表现更加明显.但在实践中发现，不少教师在章末复习课、高三一轮复习课、二轮复习课等不同阶段均采用同一高考题或模拟考题作为课堂教学的例题，并且未作任何的修改，这种“拿来主义”的做法引起了笔者的一些思考.

一、考题与例题的功能差异

考题是侧重于对特定的知识点、关键能力、数学思想方法或突出某个学科素养的考查，往往是“片面性”的数学问题.例题主要是为了帮助学习者复习巩固所学知识，掌握利用知识解决问题的方法，起到查缺补漏和提升应用能力的作用，具有相对的“完备性”.因此，考题不等同于例题，不同阶段的复习课例题应慎重选择各类考题，有必要根据复习目标对其适当改编再使用，才能让数学复习教学更有价值.

二、变考题为例题的路径

1.变换呈现方式

案例1 O是抛物线y2=4x的顶点，A，B是抛物线上的两点，若OA⊥OB，证明直线AB过定点，并求该定点.

該题是2021年龙岩市高二上学期期末质检题，先利用垂直关系假设直线方程，联立抛物线后再求出直线AB的斜率，写出其直线方程便可知它恒过定点（4，0）.但作为复习课的例题，仅单纯地这样讲解，其教学功效显然不足，若能对问题进行多样化的呈现，能让学生“既见树木，又见森林”.