城市极端暴雨涝情变化特征模拟分析

马鑫 侯精明 李丙尧

摘要：

为探究极端暴雨条件下城市涝情的变化特征，应用二维水动力模型（GAST模型），对宁夏固原市主城区开展多暴雨工况下的积水模拟分析。采用2017年7月27日实测降雨数据对模型进行验证，经验证模型精度满足要求。基于研究区高精度地形数据、土地利用数据和实测数据，对12种短历时设计暴雨条件下的城市内涝时空变化过程进行模拟。模拟结果表明：随着降雨量的增加，道路积水面积及积水总量峰值均随之增大，但积水面积峰值增加趋势逐渐趋于平缓，积水总量峰值与之相反，增加趋势逐渐增大；降雨量越大，风险最大的Ⅳ级内涝积水面积及积水总量峰值增加趋势越明显，尤其在降雨量大于100 mm后，其增加趋势更加显著。研究成果揭示了固原城市极端暴雨下的内涝积水变化过程，对合理应对城市防洪排涝等方面具有借鉴意义。

关 键 词：

城市内涝； 极端暴雨； 水动力模型； 数值模拟； 固原市

中图法分类号： TU992

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.07.001

0 引 言

近年来，受多种气候变化因素的影响，中国发生内涝灾害的频率显著增大［1］，同时，伴随着城镇化速率的加快，区域不透水占比也不断增加，城市防洪面临的挑战日趋严峻［2-5］。极端降雨事件是中国发生内涝灾害的主要来源之一，如2012年7月21日，北京遭遇自1951年以来最大暴雨，其中最大降雨点日降雨量高达460 mm，造成了严重的内涝灾害，160万余人受灾，经济损失超过100亿元；2021年7月，郑州发生7·20特大暴雨，其重现期达到千年一遇，最大小时降雨量达到201.9 mm，导致地铁停运、道路瘫痪，并造成大量财产损失及人员伤亡［6］。故对极端暴雨事件进行研究，对保障人民生命财产安全和社会健康发展具有重大意义。

针对暴雨导致的城市内涝问题，国内外专家学者进行了大量研究，其中数值模拟是研究此类问题的一种重要手段。符洪恩［7］将遗传算法与支持向量回归机模型结合，并加入云模型，对深圳市暴雨危险性进行评价；Quan等［8］分析了上海浦东新区土地利用变化对地表径流的影响，并对不同降雨强度引起的内涝风险进行了评价；Mei等［9］通过建立厦门市数值模型，对12次设计暴雨事件进行了不同重现期、降雨雨型和持续时间的模拟，结果表明在降雨量相等的情况下，降雨强度是影響淹没面积、深度和损失的关键因素，而降雨雨型也会对内涝产生影响；Cheng等［10］以济南市海绵城市建设试验区为例，利用Info Works ICM二维水动力模型模拟实际和设计降雨事件，结果表明最大小时降雨强度越大，内涝灾害越严重；傅春等［11］为研究暴雨条件下城市内涝形成与恢复过程，采用鹰潭市月湖新区1，3，5，10 a及20 a一遇设计降雨，应用MIKE FLOOD模型模拟了各降雨工况下的内涝积水情况。以上对城市内涝及风险灾害特征的研究均在常规暴雨条件下进行，极端暴雨情况下的城市内涝灾害变化规律并未得到关注，为增强城市应对极端暴雨及防灾减灾的能力，亟需对极端暴雨的致涝变化特征进行深入研究。

综上，本文以宁夏回族自治区固原市主城区为研究区域，利用该地区的高精度地形数据、土地利用数据和实测数据，采用基于GPU加速技术的高效高精度二维水动力模型——GAST模型对极端暴雨条件下的地表径流过程进行数值模拟，研究不同降雨条件下的内涝积水过程及风险特征变化特征，以期为极端暴雨下城市防涝规划提供理论依据与技术支撑。

1 研究区域概况

1.1 区域概况

选取宁夏固原市主城区为研究区域（见图1）。研究区域总面积为22.48 km2，多年平均降雨量为466 mm，平均蒸发量为1 471 mm，降水多集中在汛期7～9月，且夏季暴雨发生频率较高，易引发内涝。

1.2 地形数据

图2显示了采用无人机机载激光雷达及倾斜摄影技术扫描得到的高精度地形数据，能准确地反映研究区域的地形地貌特征。固原市地形高程整体呈南高北低、西高东低的分布特点，本次模拟所采用的地形数据为3 m分辨率的DEM数据。土地类型主要分为居住用地、办公用地、道路、草地、林地和水系，其中道路约占研究区域的21.6%，如图3所示。

2.1.2 数值方法

模型在求解地表产汇流过程时利用Godunov格式有限体积法求解二维浅水方程，为了提高计算精度，变量空间插值选用二阶MUSCL方法，通过HLLC近似黎曼求解器求解控制单元内界面上的物质与动量通量［14］。其时间迭代采用二步Runge-Kutta方法实现，同时采用GPU加速技术大幅提升计算速度［15］。采用等效下渗的方式来求解研究区域管网排水能力，即根据雨水管网设计标准，将等效下渗值以研究区域管网最大排水能力引入模型［16］。

2.2 暴雨数据设计

本研究选取了设计降雨重现期为2，10，20，30，50，100，200，500 a和1 000 a的2 h设计降雨，以及由设计雨型放大得到的降雨量为100，150 mm和200 mm的12种降雨数据作为降雨输入数据。采用的固原市设计暴雨强度公式为

i=4.452+4.48lgTE（t+2.570）0.668（3）

式中：i为雨强，mm/min；TE为重现期，a；t为降雨持续时间，min。各设计降雨过程线如图4所示，雨峰系数取0.5。

采用构建的模型及12种设计降雨对研究区域进行模拟，通过提取分析不同设计降雨条件下研究区域的积水面积等数据，研究极端暴雨下的致涝变化特征。本次模拟计算地表径流过程中四周均为开边界，库朗数CFL取0.5，模拟时长为4 h。将高精度地形数据、土地利用数据及相应入渗率和糙率值输入模型，对前述降雨工况下的地表径流过程及城市内涝过程进行数值模拟。

3 模型验证

本次模型验证采用2017年7月27日的实际降雨数据，其降雨历时为2 h，降雨量为21.92 mm。固原市短历时降雨符合芝加哥雨型，故采用式（3）计算该场降雨的降雨过程，利用GSAT模型模拟结果与实测积水位置进行对比。在模拟时，采用水量平衡原理计算产流，当降雨量大于下渗量，且形成的地表截流、填洼量水位大于邻近网格高程时，地表形成径流。下渗是雨水在产流过程中主要的损失形式，故本次模拟将降雨损失以下渗的形式体现。各土地利用类型的下垫面特性包含下渗率及糙率，其中下渗率采用双环入渗仪实地测量得到，糙率根据《固原市城市总体规划（2011～2030年）》相关参数及参考文献［17-18］获得，如表1所列。图5为模型验证结果。

由图5可知，利用GAST模型模拟得到的积水位置与实测的积水位置高度吻合，由于缺少积水深度和面积等数据，故无法对本次降雨的积水量进行定量验证。黄绵松等［18］已采用该率定后的GAST模型在本文相同的研究区域内开展了模拟研究，模型模拟精度较好。同时，根据文献［16］可知，运用GAST模型对陕西省西咸新区内涝淹没过程进行模拟，模拟得到的各积水点的积水面积和积水量结果均与实测值高度契合，模拟结果可靠，故本文所采用的GAST模型可实现对城市地表径流过程的准确模拟。

4 结果与分析

4.1 道路积水峰值分析

城市内涝积水主要集中在道路。通过统计分析研究区域内各道路内涝峰值时刻的积水面积（研究区域内道路局部存在浅洼路面，因此忽略模拟积水水深小于3 cm的区域［19］），得到的积水峰值时刻的积水面积和积水总量随降雨量增加的变化过程如图6所示。不同降雨量工况下道路积水峰值对比如表2所列。

由图6及表2可知，道路积水面积与积水总量峰值均随着降雨量的增加而增加，且在降雨量为200 mm时达到最大值，分别为193.739万m2和61.014万m3。但道路积水面积的增加趋势随着降雨量的增加而减小：当降雨量从100 mm增加至150 mm时，积水面积峰值随降雨量的变化率为0.759，远小于降雨量从88.78 mm（1 000 a一遇）增加至100 mm时的变化率1.083，且随着降雨量的增加，其变化率减小的趋势更为明显；当降雨量从100 mm增加至150 mm时，积水总量峰值随降雨量的变化率为0.343，远大于降雨量从88.78 mm（1 000 a一遇）增加至100 mm时的变化率0.330，且随着降雨量的增加，其变化率增大的趋势更为明显。这说明当降雨量大于100 mm时，随着降雨量增大，道路积水面积峰值变化率明显减小，而积水总量峰值变化率则与之相反，呈增大的趋势。这是由于随着降雨量的增大，道路积水面积随之增大，而当降雨量大于100 mm时，道路积水面积几乎占据了整个道路占地面积，即使降雨量继续增大，积水面积也不会显著增加；而道路积水水深可以在面积变化不大的情况下显著增大，积水总量也会随之增加。

4.2 道路积水风险分析

4.2.1 内涝风险分析

齐文超等［20］根据积水深度将内涝风险划分为4个等级，其划分方法见表3。

根据表3提取研究区域不同内涝风险等级的道路积水面积及积水总量峰值，结果如图7所示。其中，Ⅳ级内涝面积峰值及积水总量峰值变化情况见表4，选取的重现期为2，10，50，100，1 000 a以及降雨量为100，150 mm和200 mm的内涝风险图见图8。

由图7（a）、（b）可知，在降雨量小于100 mm时，Ⅰ级内涝面积峰值与积水总量峰值均随着降雨量的增加而增加，且其增加速率均呈减小的趋势，而当降雨量大于100 mm时，Ⅰ级内涝面积峰值呈负增长趋势，积水总量峰值也随着降雨量的增加逐渐趋于平缓，当降雨量大于150 mm后，Ⅰ级内涝积水量同样随着降雨量的增加而减小。由图7（c）、（d）及表4可知，在降雨量小于100 mm时，Ⅱ、Ⅲ级内涝面积及积水总量峰值随降雨量增加的趋势逐渐减小，且Ⅱ级内涝面积及积水总量峰值的增加趋势在降雨量大于100 mm后均趋于平缓，Ⅲ级内涝面积及积水总量峰值增加的趋势也大幅减小。而Ⅳ级内涝面积及积水总量峰值均随着降雨量的增加而增加，当降雨量大于100 mm后，Ⅳ级内涝面积及积水总量峰值增加的趋势更为明显，当降雨量从100 mm增加至150 mm时，Ⅳ级内涝面积及积水总量峰值的变化率为0.500和0.286，远大于降雨量从88.78 mm（1 000 a一遇）增加至100 mm时的变化率0.464和0.262，且随着降雨量的增加，两者增大的趋势更加显著。

综合分析图7及表4可知，随着降雨量的增加，Ⅰ～Ⅲ级内涝面积及积水总量峰值增长的趋势逐渐减小，在降雨量大于100 mm后趋于平缓，且Ⅰ级内涝面积呈减小的趋势，而Ⅳ级内涝面积及积水总量峰值却明显增加，且增幅较大。由图8可知，随着降雨量的增加，研究区域道路内涝面积不断增加，且风险等级呈增大的趋势，当降雨量达到100 mm时，研究区域多数道

路风险等级已达到Ⅲ级，而降雨量达到200 mm時，研究区域内大部分道路风险等级已达到Ⅳ级。这是由于在极端降雨条件下，城市下垫面不能快速下渗多余的雨量，且此时管网系统超负荷运行，不能及时将雨水排出城市地表，导致城市道路Ⅳ级内涝积水面积大幅增加，同时致灾严重的Ⅳ级内涝面积及积水量峰值增加的趋势均较为明显。因此，城市管理部门在应对极端暴雨时应积极应对由Ⅳ级内涝所产生的不利后果。

4.2.2 内涝峰值时刻分析

受城市复杂的下垫面分布特征所影响，降雨在经过蒸发、下渗以及填洼等过程后形成地表径流，最终汇集形成地表积水，故城市内涝积水峰现时刻总是滞后于雨峰出现时刻，不同重现期下的峰现时刻不尽相同，各设计暴雨下的内涝峰值滞后时间如表5所列。

根据表5可知，各级内涝面积峰现时刻并非积水量峰现时刻，且积水量峰现时刻总是滞后于积水面积峰现时刻。在同一内涝等级下，降雨量越大，内涝面积及积水总量峰值滞后时间越短。2 a一遇设计暴雨重现期下Ⅳ级内涝面积及积水总量峰值滞后时间相对于Ⅱ级内涝均滞后了50 min，而其相对于Ⅲ级内涝均滞后了40 min；降雨量为200 mm时，Ⅳ级内涝面积及积水总量峰值滞后时间相对于Ⅱ级内涝仅滞后10 min和20 min，相对于Ⅲ级内涝滞后了10 min和15 min，这说明在相同降雨量时，内涝等级越高，内涝面积及积水总量峰值滞后时间越长，且随着降雨量的增加，在同一降雨量下，其内涝峰值滞后时间相对于内涝等级较低时的时间变短。

因极端暴雨导致内涝风险等级最高的Ⅳ级道路积水量和积水面积峰值占比最大，且随着降雨量的增大，其增加趋势更为显著。因此，相关部门应积极制定极端暴雨条件下的内涝灾害响应措施，如增加暴雨预报信息推送机制，各部门协同履行灾害应急职责，落实防汛演练工作，构建自然灾害信息共享平台等。同时，相关部门应积极制定对现有易涝点的内涝整治措施，以最大限度减少极端暴雨导致的生命和财产损失。

5 结 论

针对宁夏固原市可能因极端暴雨导致的城市内涝问题，采用二维水动力城市雨洪过程数值模型模拟了固原市主城区12种设计暴雨重现期下的道路积水情况，主要得出了以下结论：

（1） 随着降雨量的增加，固原市主城区道路积水面积与积水总量峰值均随之增加，而道路积水面积峰值增加的趋势逐渐减小，积水总量峰值则与之相反，呈增大的趋势，且在降雨量大于100 mm后，增加趋势更加显著。

（2） 随着降雨量的增加，固原市主城区内Ⅰ～Ⅲ级内涝面积及积水总量峰值增长的趋势逐渐减小，在降雨量大于100 mm后趋于平缓，且Ⅰ级内涝面积呈减小的趋势，但Ⅳ级内涝面积及积水总量峰值则明显增加，且增加趋势逐渐增大。

（3） 固原市主城区内Ⅱ～Ⅳ级积水量峰现时刻相对于积水面积峰现时刻总是有一定的滞后。降雨量越大，相同内涝等级的内涝面积及积水总量峰值滞后时间越短。在降雨量相同时，内涝等级越高，峰值滞后时间越长，且随着降雨量的增加，在同一降雨量下，其内涝峰值滞后时间相对于内涝等级较低时的时间变短。

（4） 因极端暴雨导致的Ⅳ级道路积水将会严重威胁当地人民生命财产安全，相关部门应积极制定超标暴雨下的内涝防治措施，完善应对内涝灾害的响应机制。

城市防洪排涝相关部门可根据本研究提出的分析方法获取极端暴雨下城区内涝积水分布情况，因地制宜制定内涝防治方案；在没有条件进行模拟分析时，亦可合理利用本文的结论对内涝防治方案进行优化，故本研究有助于相关部门在极端暴雨条件下开展更合理的内涝防治工作。

参考文献：

［1］ CHEN G，HOU J，ZHOU N，et al.High-resolution urban flood forecasting by using a coupled atmospheric and hydrodynamic flood models［J］.Frontier of Earth Science，2020，8：545612.

［2］ 张建云，王银堂，贺瑞敏，等.中国城市洪涝问题及成因分析［J］.水科学进展，2016，27（4）：485-491.

［3］ 陈鹏，朱娱莹.基于日降雨量的城市内涝灾害风险评价：以长春市南关区为例［J］.人民长江，2022，53（4）：26-30.

［4］ 栾广学，侯精明，郭敏鹏，等.海绵改造对城市内涝过程的时空影响分析［J］.中国防汛抗旱，2021，31（10）：5-9，41.

［5］ 黄诚，张晓祥，韩炜，等.基于SWMM模型及GIS技术的城市雨洪调控情景模拟：以镇江市城区为例［J］.人民长江，2022，53（4）：31-36.

［6］ 刘昌军，吕娟，翟晓燕，等.河南“21·7”暴雨洪水风险模拟及对比分析［J］.水利水电快报，2021，42（9）：8-14.

［7］ 符洪恩，高艺桔，冯莹莹，等.基于GA-SVR-C的城市暴雨洪涝灾害危险性预测：以深圳市为例［J］.人民长江，2021，52（8）：16-21.

［8］ QUAN R S，MIN L，LU M，et al.Waterlogging risk assessment based on land use/cover change：a case study in Pudong New Area，Shanghai［J］.Environmental Earth Sciences，2010，61（6）：1113-1121.

［9］ MEI C，LIU J H，WANG H，et al.Urban floodinundation and damage assessment based on numerical simulations of design rainstorms with different characteristics［J］.Science China Technological Sciences，2020，63（11）：2292-2304.

［10］ CHENG T，XU Z，HONG S，et al.Flood Risk Zoning by Using 2D Hydrodynamic Modeling：A Case Study in Jinan City［J］.Mathematical Problems in Engineering，2017（9）：5659197.

［11］ 傅春，付耀宗，肖存艷，等.基于MIKE FLOOD模型的鹰潭市内涝弹性分析［J］.水利水电科技进展，2022，42（1）：33-39.

［12］ SIMONS F，BUSSE T，HOU J，et al.A model for overland flow and associated processes within the Hydroinformatics Modelling System［J］.Journal of Hydroinformatics，2014，16（2）：375-391.

［13］ 杨东，侯精明，李东来，等.基于扩散波方法的管网排水过程数值模拟［J］.中国给水排水，2020，36（15）：113-120.

［14］ HOU J，LIANG Q，SIMONS F，et al.A stable 2D unstructured shallow flow model for simulations of wetting and drying over rough terrains［J］.Computers & Fluids.2013，82（17）：132-147.

［15］ 欒广学，侯精明，杨露，等.耦合高效高精度水动力模型的多组分污染物输移及衰减反应模型研究［J］.水资源保护，2022，38（6）：131-137.

［16］ 侯精明，王润，李国栋，等.基于动力波法的高效高分辨率城市雨洪过程数值模型［J］.水力发电学报，2018，37（3）：40-49.

［17］ 郭雨华，赵廷宁，孙保平，等.草地坡面水动力学特性及其阻延地表径流机制研究［J］.水土保持研究，2006（4）：264-267.

［18］ 黄绵松，杨少雄，齐文超，等.固原海绵城市内涝削减效果数值模拟［J］.水资源保护，2019，35（5）：13-18，39.

［19］ 陈光照，侯精明，张阳维，等.西咸新区降雨空间非一致性对内涝过程影响模拟研究［J］.南水北调与水利技，2019，17（4）：37-45.

［20］ 齐文超，侯精明，刘家宏，等.城市湖泊对地表径流致涝控制作用模拟研究［J］.水力发电学报，2018，37（9）：8-18.

（编辑：郑 毅）

Simulation on variation characteristics of urban extreme rainstorm and waterlogging：case of Guyuan City，Ningxia Autonomous Region

MA Xin，HOU Jingming，LI Bingyao

（State Key Laboratory of Eco-hydraulics in Northwest Arid Region of China，Xi′an University of Technology，Xi′an 710048，China）

Abstract：

In order to explore the variation characteristics of urban waterlogging under extreme rainstorm conditions，the 2-D hydrodynamic model（GAST model） was used to simulate the waterlogging in the urban area of Guyuan City，Ningxia Autonomous Region.First，the measured rainfall data on July 27，2017 was used to verify the model，and it was proved that the accuracy of the model met the requirement.Based on high accuracy terrain data，land use data and measured data，the spatial and temporal process of urban inundation under 12 short-duration designed storm conditions were simulated and their flooding risks were analyzed.The results show that with the increase of rainfall，the peak total inundation area and water volume on road all increased，but the increasing trend of peak inundation area gradually tended to level off while the trend of peak total water volume gradually increased；the greater the rainfall，the more obvious the increasing trend of peak inundation area and total water volume of the highest risk level IV，especially after the rainfall was greater than 100 mm.This study reveals the change process of inundation under extreme rainstorm in Guyuan City，which has significance for reasonable dealing with urban flood prevention and drainage.

Key words：

urban waterlogging；extreme rainstorm；hydrodynamic model；numerical simulation；Guyuan City