某型装备实装检验子样数设计与评估∗

董琳琳 杜 鹏 孙茂义

（91550部队 大连 116023）

1 引言

装备试验子样数设计是一个复杂的系统工程，涉及到装备从研制到状态鉴定、列装定型、交付使用等全寿命周期，研制方与使用方风险，试验的组织、实施、周期、费用等多个方面，需要综合考虑各方面因素，结合具体任务目的和指标参数，采用科学方法开展［1］。在贴近实战条件下的装备实装检验中，参试装备子样数的确定，直接关系到试验结果评估和分析，是检验任务能否达成预期目的的关键。

2 试验子样数设计的基本原则

装备试验子样数是指满足指标评定的试验子样数量，其设计的基本原则是：

1）装备试验子样数设计通常采用理论与试验相结合、统计分析与工程分析相结合的方法进行；

2）装备试验子样数根据不同性能指标及典型作战任务进行设计，试验中需综合任务剖面和实战对抗，综合分析，统筹设计；

3）装备子样数设计结果主要根据统计学方法给出，工程实践中还需综合考虑国际政治影响、试验经济性、试验周期等多方面因素［2］。

3 试验子样数设计流程和方法

装备子样数设计基本流程为构建考核指标体系→确定指标属性→选取设计方法→统筹设计。装备的指标体系在研制总要求和试验总案中均已明确，但典型或专项任务的具体指标，尤其是交付后装备能力验证的具体指标尚需分析和构建。对装备典型任务剖面中的能力表征指标及其指标评定数据进行分析，明确数据的属性特征、分布类型、信息来源等是进行子样数设计的前提，不同属性的指标采用的子样数设计方法不同，需要的子样数也不尽相同，对于统计性指标，采用概率统计学方法设计试验子样数，对于对抗性指标，按照验证与挖潜并举的思路设计子样数。在多指标考核任务中，往往参考统计性指标进行试验设计，确定试验子样数。工程实践中，还要对费用成本、任务周期和评定方法等因素进行综合考虑，统筹安排，根据考核检验目的，兼顾多方利益进行设计。

4 某型装备实装检验子样数设计

实装检验是将装备纳入到整个作战体系，依据典型作战使用流程、真实作战对抗态势、实际作战环境对装备进行的考核验证［3］。经综合分析，在某型装备的实装检验中，为检验装备值班能力，我们选取平均故障间隔时间和值班可靠度两个指标进行评估。在子样数设计方法上，参考统计性指标，应用概率统计学方法进行［4］子样数计算。本文主要根据成败二项型假设检验方法，综合装备系统可靠度指标、值班任务剖面、环境剖面、双方风险，对试验子样数进行计算。

对于概率P有如下统计假设：

式中p为参加实装检验的装备的合格率，p0为规定的指标值；p1为使用方不希望但能接受的最低指标值或由研制方和使用方商定的p0的对比值。

其中d为鉴别比。

采用似然比检验法，则似然比为

当δ=λsdn-s≥1时，采纳H0；

当δ=λsdn-s<1时，接纳H1，即拒绝H0。

判别式两边取对数后变为如下检验方案判别形式：

其中，n为试验发数，s为接收H0的成功数。

H0及H1是两个互相竞择的统计假设，假设检验所冒风险即为犯“弃真”和“采伪”两类错误的概率，通常也称做研制方和使用方风险。

那么，犯第一类错误（弃真）的概率为

α=P{H0为真的情况下,拒绝H0}

=P{H0为真的情况下，子样(x1，…,xn)

落在临界域D（拒绝域）之内}

=P{(x1,…,xn)∊D|H0}

犯第二类错误（采伪）的概率为

β=P{H1为真的情况下，采纳H0}

=P{(x1,…,xn)∊D|H1}

α为研制方风险，是指当可靠性指标超过规定值时，装备被拒收的风险。β也叫使用方风险，是指当可靠性指标没有达到最低可接受值时，装备被接收的风险。风险越高，对自己的利益损害也就越大。

原假设反映了研制方的利益，结合统计定义可知，如果装备可靠性指标高于规定值，那么武器系统被拒收的可能性就要尽可能的小，即以1-α接收装备。备择假设反映了使用方的利益，结合统计定义可知，如果装备可靠性指标低于最低可接受值，那么装备被接收的可能性就要尽可能的小，即以1-β拒收。也就是说，假设检验（1）中的原假设是为研制方而提，备择假设是为使用方而提。由此可见，假设检验（1）是在充分考虑工程的基础上，为了确保研制方和使用方的利益，从风险角度而建立的形式，并不是严格从假设检验的定义出发而建立的形式，具有一定的工程背景［5～6］。

对于二项分布参数的假设检验，风险计算公式为

在实际的工程应用中，一般取双方风险量值相当［7～9］。

依据上述公式，我们对几种子样数情况下的检验方案进行了计算，结果见表1。综合分析后，决定采用子样数为10的检验方案。

表1 二项分布假设检验方案

5 检验结果评估

关于实装检验结果数据的评估，定性指标和功能性指标可依据总体方案、装备工作状态、分系统与设备工作状态参数等进行评估。统计性指标主要基于装备试验测试数据、性能数据、近似型号试验数据等进行评估与鉴定［10～11］。本文主要针对平均故障间隔时间和值班可靠度两个统计量化指标进行评估。进行统计分析前，需要说明的是，在值班任务剖面中，装备功能性能的判定通过功能检测进行，功能检测合格，即为满足任务使用要求。

对值班时长进行采样，参加实装检验的装备子样数为10，检验中未出现功能检测不合格的情况，即失效数为0。取10 个子样值班总时长T=4000（单位：天），失效数r=0，属于无失效数据的情况。

平均故障间隔时间的点估计为

在给定置信度0.8情况下，值班t0=100 个月的可靠度下限值：

6 结语

装备试验子样数设计，既要立足数理分析方法，又要兼顾装备研制交付实际，不能脱离实际一味强调复杂的理论计算，也不能简单粗暴毫无根据的“定数”“拍数”［12］。同时，因为试验子样数设计的目的是为了获得指标参数，进行结果评估，故而在设计中要坚持与评估一体化考虑的科学评估方法，综合考虑研制方、使用方实际风险，指标属性特点、分布特点与考核要求，选用合理的设计评估方法。