风能模型的发展及CFD 在风资源开发利用中的应用

程雪玲

(1.中国科学院 大气物理研究所，北京 100029；2.中国科学院大学 地球与行星科学学院，北京 101408)

缩略词

0 引言

2020 年9 月，中国提出“2030 年碳达峰，2060 年碳中和”的目标，通过新能源发电、植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的CO2或温室气体排放量，达到相对“零排放”。截至2020 年底，我国光伏发电装机容量为253 GW，风电装机容量达到281 GW，合计约占我国总装机容量的24%，发电量占比约为9.5%。预计2030 年、2050 年和2060 年我国清洁能源装机容量将分别增加至2 570 GW、6 870 GW 和7 680 GW，2060 年实现超过96% 电源为清洁能源。“十四五”计划将进一步聚焦新能源产业的发展和壮大。

不但是中国，全球风电都已进入迅速扩张阶段，相应的技术和方法被广泛应用于风能开发领域。在2017 年10 月国际能源署风能技术合作计划召开的系列会议上，专家们将风能面临的挑战和创新途径归纳为3 个方面：1）从大气运动到风电场及风力发电机周围流场运动的深入理解；2）世界上最大的动态旋转机器的材料设计和工程设计；3）对电网内众多风电场协同优化控制。解决这些挑战可以使风力发电能够满足全球一半甚至更多的电力需求[1]。

这些重大的挑战相互影响，每个领域的进展都会影响其他领域发展。比如风力发电机周围流场大气运动的研究，对于设计下一代甚至更大的风力发电机和风电机组的动态控制至关重要，加强对大气流动过程的预测，将使风电场的发电更好地并入电网。同时，这些科学挑战也将各种时空尺度联系起来，从大气运动到直径200 m 风力发电机叶片周围的流场，从风电场到整个国家电网，从毫秒（用于管理）到几十年（用于规划）时间尺度的稳定可靠运行等。因此，风能科学发展的一个很重要的方面就是从大气运动到风力发电机尺度流场的不同时空尺度运动的研究。

大气层中各种不同时空尺度的天气系统和物理过程，从小到毫米量级的湍流运动到上千公里的行星长波等，都可通过边界层对风力发电产生作用和影响[2]。由于风场中湍流运动具有很强的随机性，从早期的统计模型，到基于数值模式的物理模型，再到目前统计模型和物理模型相结合的风力发电预测，发展出了众多的预报模型[3-4]。发展包括大尺度地球系统模式、中尺度气象模式、CFD 模型的模式链是风资源研究领域中的共识，国际能源署风能课题（IEA Wind Task31）专门开展复杂地形风电场流场的模式链研究，重点解决不同尺度模式间的耦合问题[5]。2015—2021 年的美国A2e 计划的目标是通过风特性研究和物理建模、分析及数值模拟来改进风电场运维管理水平[6]；2015—2020 年的欧盟NEWA 计划总体目标是发展新的风能资源评估动力降尺度系统[7]。基于数值天气预报模式与CFD 模型进行多尺度耦合的风场数值模拟是风能开发的主要研究方向[8]。我国“十三五”启动的重点研发计划“风力发电复杂风资源特性研究及其应用与验证”目前仍在实施中，该项目一个重要的研究内容就是发展从中尺度环流、风电场湍流到风力机尾流的非定常风场多尺度耦合数值模拟方法，并开发典型地形风电场选址风资源评估软件。图1 给出了风能模型的总体框架，从全球尺度到风机尺度的模式发展的重点、应用方向，及模式精度与计算成本间的关系[9]。

图1 风能模型框架图[9]Fig.1 Wind assessment modeling framework[9]

早期CFD 广泛用于空气动力学，比如飞机外形设计、发动机设计、汽车外形设计、涡轮发动机设计，以及一些传热传质工业设备，比如流化床等，其特点是能够建立复杂形状的网格，很好地模拟复杂结构内的流场。随着计算机技术的发展，CFD 可以建立更大规模的网格，用于风工程、环境工程领域，研究桥梁抗震、高速列车安全、街区空气污染等。

基于CFD 的风工程应用称为计算风工程（CWE），CWE 的历史可以追溯到1963 年左右。Smagorinsky开发了第一个大涡模拟（LES）方法Smagorinsky–Lilly 模型，该模型至今仍在流体力学的许多领域广泛使用[10]。20 世纪60 年代以后，CWE 在气象学方面得到发展[11-12]，研究包括盛行风对海洋飞沫传输的影响[13]、山脊对流运动[14]和天气过程影响下的城市热岛[15]。其他数值研究则围绕障碍物的微尺度流动模拟，如建筑物绕流[16-18]、复杂地形流场[19]。事实上，CWE 模拟范围非常广泛，包括街区风环境[20]、雷暴模拟[21-22]、龙卷风模拟[23]等。随着风能开发利用规模的扩大，需要对大气边界层流场中更多微尺度的运动过程进一步研究。Raithby 等基于CFD 开展的山地风场研究是这方面最早的工作之一[24]。Maurizi 等[25]和Castro 等[26]基于非定常模拟显示局部地形会诱发的不稳定流动，还有通过LES 或DNS 模拟三维湍流的时间变化[27-28]。然而，CFD 对于复杂下垫面高雷诺数的大气边界层风场模拟仍面临挑战[29-31]。

本文首先回顾了风能模型的发展，包括基于CFD 的风能模型，之后从中尺度到微尺度的“降尺度”、尾流模拟和复杂地形风场模拟3 个方面详细评述了CFD 在风能开发利用中的重要作用，最后对风能模型发展过程中CFD 方法所面临的挑战进行了展望。

1 风能模型的发展

20 世纪70 年代末，美国和丹麦开始以公用事业规模使用风能，风力发电机的标称功率从那时的约50 kW 发展到如今的大型机器容量5 MW 以上，预计将进一步增长到10 MW 甚至更多。风力资源和湍流特性是风力发电机运行的基准，是风能项目经济可行性的关键。

为满足风能资源的大规模开发需求，首先需要进行风能资源评估，获得风能资源的分布状态，制定风电建设发展规划，分析寻找合适的潜在风电场场址，摸清风资源状况及其分布和变化。其次，风电场建设好之后，通过风电机组发电装置把风的动能转化为电能。在风电接入电网过程中，需要开展风电场功率预报来解决大规模风力发电上网的实际问题。随着风电产业的发展，对风能资源评估、风能选址和风功率预报的精度要求越来越高，因此相应的技术和方法也在蓬勃发展和革新。

本节总结了准确确定风力资源和减少风力资源估算不确定性的风能模型的发展。

1.1 风能评估和风电选址模型

风能资源评估和风电机组微观选址是最重要的前期工作。在风能开发利用过程中，风电场选址从最初的平坦地形、风速、风向稳定、易施工建设区域向地形复杂、影响因素多、开发难度大的区域延伸。对风能资源的准确评估和对风电场的优化设计，取决于对风电资源的空间分布有准确和详细的了解。目前，数值建模结合现场测量是估计这种分布的首选方法。因此，了解风能评估模型对于改进数值模型具有重要意义。

1.1.1 线性模型

Jackson 和Hun 提出了守恒方程线性化模型[32]，将边界层分为4 个子层，分别解出线性化方程的速度廓线。当风不受陡峭的斜坡、气流分离、热驱动气流、低空急流等非线性过程影响时，这种方法计算速度快，结果也相当好，误差小于15%[33]。在20 世纪80 年代计算条件有限的情况下，该理论得到了广泛的应用，在线性理论基础上陆续发展了MSFD 模型[34]、丹麦Risø国家实验室风电场微观选址分析工具WAsP[35]、丹麦技术大学风能系（原Risø国家实验室）预测海岸风电场尾流效应的Fuga 模型[36]。

1.1.2 CFD 模型

现有的风能评估模型大多是CFD 模型，如挪威开发的Windsim[43]、WindPro[44-45]、WindFarmer[46]、法国Meteodyn WT[47]。大多数CFD 模型对N-S 方程进行求解，并使用恒定的入口风剖面运行到收敛。对于理想的情况，比如悬崖或丘陵二维/三维流动，CFD模型表现良好，并能刻画出湍流的高精度细节特征[39]。

研究发现，由于能够自适应地生成各种复杂地形上的贴体网格，处理局部的复杂流动，CFD 模型更适应于复杂地形条件下的边界层流场模拟。如，程雪玲等利用地形高程数据建立地形，生成网格，采用CFD对大气边界层复杂地形羽流扩散进行了模拟[37]；周志勇等基于地理信息处理系统数字地面高程数据，利用IMAGEWARE 和网格生成软件Gambit 对复杂地形地貌区域建立计算网格，研究桥梁架设的风环境参数[38]。

为了对CFD 模型进行验证，20 世纪80 年代，在苏格兰西北海岸Hebride 群岛南端Uist 岛的Askervein山开展了大规模的复杂地形观测，获得了详细的风场数据，众多研究者对此进行CFD 数值模拟与验证。比如，Stangroom 利用CFX-5 进行了风场模拟，结果与实验值十分吻合，优于WAsP 计算结果[40]；Bechmann采用LES 对Askervein 山的流场进行模拟，得到的平均风速和湍流脉动风速均与实验值吻合[41]；梁思超等基于FINE/TURBO，采用带有壁面函数的k-ε湍流模型研究复杂地形地貌风电场大气流动，以及参数对模拟沿流动方向均匀的大气边界层的影响，并对Askervein 山进行了模拟和验证[42]。

但有一些研究也表明，CFD 模型并非在所有情况下都优于行业标准的WAsP 模型，在平坦地形WAsP的模拟结果要好于某些CFD 模型[48-51]。

1.1.3 数值天气预报（NWP）模型

中尺度数值天气预报模型通过质量、动量、热量、水汽以及其他如气溶胶等守恒方程的时间、空间积分计算预报大气系统的演化过程，在风能开发利用中已得到广泛应用。各种模式的守恒方程采用不同的近似方案和云物理、沉降、湍流、通量等参数化方案，不同模式的网格划分、数值方法、初边界条件设置、坐标系的选择等也不相同，各有各的局限性[52]。其近地层、边界层、次网格参数化方案对近地层风速模拟影响较大。此外，通过方程组的坐标变换来描述复杂地形，需要对地形进行不同程度的平滑，获得计算稳定性，对于陡峭地形，可能会出现较大计算误差[53]。目前广泛使用的预报模式有MASS、WRF、MM5、RAMS、ARPS、MC2、KAMM 等。

完全可压缩非流体静力的NWP 模型可以模拟和捕捉从天气尺度到微观尺度的广泛的气象现象，但所需的计算能力是巨大的，并随着网格间距的减小而迅速增加。对于复杂地形风场的精细化数值模拟，需要采用动力降尺度的方法来实现，通过预报模式和诊断模式相结合计算三维流场。诊断模式包括Jackson-Hunt 型模型（WAsP、MsMicro[54]、Raptor[55]等）和质量守恒一致模型（WindMap[56]、Calmet[57]等）。典型的相结合模式有Risø国家实验室开发的KAMM/WAsP 系统[58]、以及美国AWS Truepower 公司开发的SiteWind系统[56]。AWS Truepower 的方法是在嵌套网格中运行中尺度模型MASS，分辨率为0.4～1.2 km。然后，使用小尺度质量守恒的风场线性模式WindMap 将风场网格间距缩小到约50 m。研究表明，在复杂地形中这种方法比行业标准的WAsP 模型更准确，特别是在中尺度环流对风力资源空间分布有显著影响的情况下[59]。

此外，加拿大气象局将中尺度模式MC2 与小尺度模式MsMicro 相结合建立了精细化风能资源数值模拟评估模型WEST，并绘制了5 km × 5 km 分辨率的加拿大全国风能资源图谱[60]。在WEST 系统的基础上，我国开发出了风能资源数值模拟评估系统WERAS[61]，模拟获得了水平分辨率1 km、低空垂直分辨率10 m 的风能资源图谱。周荣卫等利用中尺度气象模式MM5 和微尺度模块Calmet 组合建立了一个区域风能资源评估系统，对江苏沿海风能丰富区和甘肃酒泉复杂地形风能资源进行了1 km × 1 km 高分辨率的逐时模拟[62]。

1.1.4 耦合模型

由于模拟尺度跨度大、计算成本高，当前风能模型的发展趋势是NWP 模型与CFD 模型耦合，并取得了不少成果。如，Lange 等通过NWP 模型与CFD模型耦合建立了一个稳定流场条件下的数据库，能较好地预测实际风电场的风电功率[63]。李磊等用RAMS 与Fluent 耦合模拟了北京西北山区复杂地形风场，“修正”了中尺度模拟结果[64]。何晓凤等将MM5 与WindSim 结合，较好地刻画出复杂地形条件下的局地复杂流动[65]。方艳莹等用WRF 与Meteodyn WT 结合，研究结果显示比单纯应用CFD 模拟更加准确[66]。程雪玲等用WRF 与Fluent 耦合模拟得到水平分辨率50 m、近地层垂直分辨率10 m 的风场[67]。马文通等用Meteodyn WT 模拟不同天气背景条件下的风场，建立微尺度风场数据库，根据WRF 预报选择对应风电场的风场分布，预测风功率[68]。

其中，NWP 与LES 嵌套耦合用于风能研究逐步受到广泛关注[72-75]。大涡模式起源于边界层模拟[69-71]，现在可以用全物理参数化方案（辐射、微物理、云对流、地面-大气相互作用、湍流等）求解非定常、非线性N-S 方程。与RANS 模型相比，它们在高分辨率下运行，接近三维湍流的惯性子区，因此能够在参数化小尺度湍流时直接解出重要的含能尺度湍涡。美国国家大气研究中心在WRF 基础上，结合实时四维数据同化技术，通过FDDA 根据大尺度天气确定LES 的网格，形成天气尺度和微尺度嵌套的多尺度天气模式（WRF-RTFDDA-LES），模拟真实天气环流的重点地区风场，如风力发电场[76]。

1.1.5 几种模型的比较

为了应对风能开发的迫切需要，研究复杂地形条件下的大气边界层运动特征，同时为检验各种CFD模型的计算精度提供一个完整的数据库，丹麦Risø实验室从2007 年12 月至2008 年2 月在丹麦Bolund 小岛进行了高密度的观测。岛上有10 座观测塔（如图2 所示，图中只显示了8 座测风塔，还有两座在离小岛较远的地方）。测风塔上共装有23 个超声风速仪和12 个风杯，此外还有2 台激光测风雷达，同时记录平均风速和湍流，以及其他气象要素[77]。Bechmann总结了参加盲比的57 个模式的模拟结果，包括线性模型、RANS 模型、LES 模型。对比结果表明，线性模型对复杂地形模拟效果最差，k-εRANS 模拟的风场跟实测符合最好，LES 模拟的地形加速比过大[78]。

图2 丹麦Bolund 小岛实验，用于验证复杂地形CFD 模拟能力Fig.2 The Bolund peninsula campaign for complex terrain CFD simulation capacity test

此后，以集中观测数据为基础的模型比较陆续开展。Beaucage 等研究了4 个具有不同中尺度环流和地表特征的风电场的风速模拟[79-80]，一个是平坦地形、一个在沿海地区、两个在山区，比较了5 种模型：Jackson-Hunt 模型WAsP、CFD/RANS 模型Meteodyn WT、质量守恒一致模型WindMap/ openWind Enterprise、NWP 耦合质量守恒一致模型SiteWind、NWP 耦合LES 模型ARPS。将模拟结果与26 个气象塔的观测数据进行比较：SiteWind 和ARPS 的均方根误差最小，WAsP 的均方根误差比SiteWind 大29%，Meteodyn WT 的均方根误差比SiteWind 大58%。SiteWind 和ARPS 的优势是能够模拟流动不稳定性及因层结效应和其他温度（湿度）梯度产生的中尺度流动，但这些方法计算量也更大。总的来说，更复杂的模型表现得更好。然而，ARPS 的分辨率（90 m）明显低于SiteWind（50 m），有可能在更高分辨率下，通过改进湍流闭合方案，ARPS 的精度会更高。线性模型和CFD 模型在中性假设下误差明显增高，这是由于没有考虑温度（湿度）的梯度效应。SiteWind 的模拟结果表明，将NWP 模型与线性模型或CFD 模型耦合比单独使用该模型能更准确地估计风速。

1.2 风功率预测模型

风能开发主要利用的是大气边界层的风力资源，由于大气边界层经常处于湍流运动状态，具有间歇性和不确定性，在风电接入电网过程中，对电网的稳定性带来很大冲击，同时增加了电网的计划和调度难度。通过开展风电场功率预报来解决大规模风力发电上网的实际问题，是最为快捷、有效的途径。

风电场发电功率的预报，按时间分为长期预报、中期预报、短期预报和超短期预报。长期预报是以年为预报单位，测算风电场建成之后的年平均发电量；中期预报是以天为预报单位，用于安排风电场检修；短期预报是以小时为预报单位，用于电网调度；超短期预报是以分钟为预报单位，用于风电机组的控制。

70 年代后期开始，风功率预报逐渐受到关注。90 年代前，用MOS、ARMA、卡曼滤波等统计和时间序列方法进行短期预报和超短期预报。90 年代开始发展高精度数值天气预报模式结合MOS 进行短期风功率预报[81]，比如丹麦大学开发的WPPT、美国Truewind 公司开发的eWind、中国电力科学研究院研发的WPFS 系统、中国气象局公共气象服务中心研发的WINPOP 系统、华北电力大学研发的SWPPS 系统等。李军总结了国内外一些主要的风功率预报系统[82]。Mariti 等在高精度数值模拟之上研究复杂地形的风功率预报[83]。孙川永基于RAMS 模拟得到1 km 水平分辨率风场用于风电功率的研究[84]。2002—2006 年，欧洲7 个国家20 多个组织开展ANEMOS 项目[85]，应用中尺度气象模式、CFD 模型和各种风速预报模型，进行复杂地形极端天气的风功率预报研究。近年来人们用神经网络、小波分析和模糊逻辑等新方法显著地提高了预报精度，并且预报长度达到了24～36 h[86-90]。风功率预报模型现在已经在风电场风力发电过程中得到广泛应用[91-96]。

2 CFD 在风能发展中的应用

Petersen 等提出了“风能气象学”这个术语[97]，主要指应用气象学、气候学和地理学等知识来处理与风能有关的问题[98-101]。具体来说，风能气象学关注的是行星边界层地表风的气候变化、中尺度气象过程、微尺度地形和风电场风电机组排布的影响，以及风力发电机空气动力学4 个方面。由于风能气象学的研究方向和时空尺度跨度大，传统上这4 个方面由相应领域的气候学家、气象学家、风工程专家和空气动力学专家开发各自专门的模型，相互之间没有联系。Holtslag 等[102]认为需要加强研究领域和应用领域的沟通及不同学科领域的融合。

由于大气边界层高雷诺数湍流运动、复杂下垫面影响，以及风力发电机运动与大气运动的相互作用，使得风能模型面对的是一个多尺度、复杂边界、内部有扰动的流动问题，需要通过非线性动力模型对流动过程进行描述。随着风能行业的规模发展，CFD 模型已越来越多地用于风资源开发和利用。

2.1 中微尺度耦合（MMC）模拟

对风能的开发，离不开对大气边界层特别是近地层风场的准确认识。需要在对天气过程的中尺度数值模拟基础上，进一步进行CFD 微尺度流动过程的精确模拟。这一过程在风能评估、微观选址和风功率预测中越来越多地被用到，称为“降尺度”过程，即从中尺度过渡到微尺度。

在“降尺度”过程中，一方面基于OpenFOAM的湍流模型、风力发电机模型、边界条件等集成SOWFA 模拟器，为中尺度向下延伸到风力发电机尺度提供不同尺度间的接口；另一方面，用中尺度模拟结果作为来流条件，对微尺度上湍流计算进行初始化。如果来流当中没有包含微尺度网格可分辨的所有的流动尺度，就需要有一定的过渡距离使湍流得到充分发展，这一过程称为预热过程或起转过程（Spinup）。但这一过程并非实际大气运动，不能用来计算风功率等，MMC 开发了加速湍流发展的方法，需要注意的是，该方法对非定常流动不适用[90,103]。

图3 给出了MMC 模式链的物理过程和模型分类。Sanz Rodrigo[9]认为MMC 面临的挑战在于如何在大气模型和风工程模型之间建立桥梁，以及如何评估模拟的准确性。Holtslag 等[102]也认为需要增强模型之间的融合，比如非均匀地表与大气的耦合，包括LES 模型的地表参数化、气候边界层参数化（如稳定度、边界层高度和地表通量）等。

图3 MMC 模式链图[9]Fig.3 The block diagram of MMC[9]

大尺度和中尺度大气运动驱动水平均匀的大气边界层运动，地形、植被、风力发电机尾流等对均匀来流产生扰动，真实流场是平均运动和扰动之和。

理想条件下，可忽略均匀来流的变化，大气边界层风场的变化是湍流黏性应力、科里奥利力和水平气压梯度力平衡的结果。假设自由大气中科氏力与气压梯度力平衡，可用地转风表示气压梯度，作为水平动量方程的上边界条件。在正压大气（密度只是压力的函数）的假设下，水平温差引起的地转风随高度的变化（“热成风”或斜压大气）可以忽略。根据Boussinesq 近似，除了动量方程中垂直分量的浮力项，密度变化也可以忽略（不可压缩流）。

对湍流脉动的计算有不同的方法。DNS 没有对N-S 方程进行任何平均或滤波，而是用足够的分辨率求解含能尺度到Kolmogorov 尺度的湍流。对ABL 高雷诺数湍流来说其计算量太大（O(107)），只适用于较少计算量（O(103)）的低雷诺数大气流动。替代方法是通过LES、RANS 或LES-RANS 引入湍流模型进行计算。水平均匀ABL 的RANS 模型也称为单柱模型，只考虑边界层垂直变化。

基于不同的湍流闭合方案，利用涡黏近似将湍流通量与平均流梯度联系起来，在一维网格上求解平均流动方程。一阶闭合（0 方程）利用混合长度理论，通过经验关系来参数化涡黏系数；一方程闭合引入湍动能诊断方程，其平方根作为速度尺度用于计算涡黏系数；二方程闭合（二阶）引入湍流耗散率代替混合长度参数化；三阶闭合不是采用各向同性的涡黏近似，而是求解雷诺应力输运方程。考虑计算成本，中尺度大气边界层参数化和风工程模型一般选择一阶或二阶湍流闭合方案，与三阶闭合方案或LES 模型相比属于中等精度的模拟。

全球能量和水循环试验大气边界层研究项目开发的用于风能应用的RANS 模型，对理想边界条件驱动的风场模拟与LES 结果相当。对真实ABL 风场模拟，首先以WRF 模拟的平均动量作为中尺度强迫，驱动单柱模型，得到与WRF 模拟相似的风廓线特征，其次去除动量和热量方程中的强迫项，量化RANS 模型引入不同强迫机制产生的影响。该模型能够模拟出日变化导致的夜间低空急流和大尺度强迫、ABL 与近地层的相互作用，把模拟的结果包括地表通量及重要的风能变量，如风力发电机等效风速、轮毂高度风向、风速剪切和风向转向等，与Cabauw气象塔观测数据进行了对比，验证了模拟的准确性[104]。这种从中尺度到微尺度的建模方法在很大程度上受到中尺度输入不确定性的影响。通过引入风能观测结果进行订正，可以减少与风廓线观测结果的偏差。

2.2 尾流模拟

风力发电机、大气运动和复杂地形之间的相互作用将产生尾流效应[105]，降低风功率输出。在降尺度过程中，不能简单地将大气运动降尺度到风力发电机尺度[106-107]，需要考虑风机尾流的影响。如，Sanderse等[108]介绍了各种风力发电机模拟方法，从基于叶片单元动量理论的致动盘模型和致动线模型到对风力发电机的直接模拟。Schulz 等[109]基于Spalart-Allmaras 湍流模型对风力发电机的流场进行了直接模拟。Makridis 和Chick[110]利用Fluent 研究复杂地形风力发电机尾流和中性大气流动，假设三维的稳态流场，求解RANS 方程和雷诺应力模型，致动盘模型模拟转子效应，在平坦地形、山坡、沿海复杂地形风电场进行了对比验证。但在这些工作中用工程模型居多，直到最近，风力发电机建模技术仍集中于工程模型，如叶片单元动量理论和速度亏损模型。

随着计算能力的发展，CFD 越来越多地用于风力发电机建模。这里必须区分转子、近尾流和远尾流区域：近尾流通常指风力发电机下风处一个转子直径内的区域，在此之外是远尾流区域，风力发电机引起的涡旋结构开始分解，对叶片的空气动力学的研究被归为转子模型。基于N-S 方程，转子和近尾流计算大约在10 m/s 风速阈值下可以得到较好的结果。与非定常RANS 相比，LES 可模拟更高分辨率的湍流尺度，对分析非定常叶片载荷和风力发电机尾流演化具有重要意义。如，Jiminez 等[111]和Calaf 等[112]将LES与致动盘技术结合模拟尾流。

尽管CFD 的风力发电机建模提升了模拟精度，但仍需要可靠的入流、叶片变桨模型和动态失速模型，才能给出准确的叶片负载[113]。南京航空航天大学选用大尺度风力机（NREL5MW）作为研究对象，并通过串列及错列两种形式，对其不同的尾流叠加效应开展数值研究，获得了混合尾流速度、湍流强度分布，并分析了湍动能TKE 各贡献作用项（图4）[114]。

图4 风力机错列布局下轮毂中心水平面（左）及第一、二台风力机下游2.5D 位置横风向截面（右一、右二）TKE 各贡献作用项（剪切作用项、对流作用项及湍流输运项）云图[114]Fig.4 Cloud map of the horizontal plane of the hub center (left) and the 2.5D downstream of the first and second wind turbines (right first and second) of TKE (shear,convection and turbulent transport items)[114]

国家可再生能源实验室的风力发电机模型FAST 可计算叶片的空气动力、结构负荷以及功率和控制变量，Storey 等[115]将其与LES 结合计算风力发电机性能、负荷、控制响应和尾流。LES 模拟大气边界层和风力发电机尾流的瞬态过程，尤其是阵风和风向的变化。通过该系统可实现风力发电机尾流瞬态的精确建模，获得运行期间的负荷和控制参数。

众所周知，旋转的风力发电机叶片产生复杂的尾流（包括翼尖涡、根涡等），这些尾流产生高风速亏损区和湍流区，降低下游风力发电机的性能，因此风电场中风机阵列的尾流更为复杂。

由于上游风力发电机的尾流影响，风电场中风力发电机的排布有时采用高达10 倍的叶片直径（10D）的风电机组间距（特别是在有地形的情况下），确保尾流效应不会降低风电场的整体性能，这导致风电场占用更多土地；而复杂地形在较短距离内（如10D），地形的抬升就可能足以影响尾流。这种尾流-地形相互作用通过以下两种方式作用：1）尾流（翼尖涡和远尾流区的大尺度涡）与地形诱导的湍流（特别是山脊产生的湍涡）间接作用；2）地形直接阻塞尾流流动。因此，了解尾流-地形相互作用将有助于风电场的设计。图5 为Guo 等[116]通过对风电场实际数据的分析与处理，结合机器学习的方法，开发出一种新型的自适应尾流模型，使风速和功率预测误差较大降低。另外，从各个入流因素对风电场布局中尾流扩散系数的影响比重来看，风向的占比最大，其次影响较多的因素是：风速、湍流强度、大气稳定度。Tabib等[117]通过LES 模拟比较多个风电场布局的风功率，研究了涡旋-地形相互作用对风电场性能的影响，相较于平坦地形，复杂地形和尾流相互作用使发电量下降，可以通过人工障碍物或人工地形修改消散尾流，以提高发电量。

图5 基于机器学习的自适应尾流模型模拟尾流效应[116]Fig.5 The simulation of wake effect based on data-driven analytical model for wind turbine wakes using machine learning method[116]

Van der laan 等[118]将新开发的k-ε-fP涡黏模型应用于中性大气边界层双风力发电机尾流，采用RANS 和致动盘模型，提出可变致动盘强迫法估计有尾流-地形相互作用时的发电量，并与现有的两种方法（表格翼型数据法和轴向感应法）进行了比较，该方法能够准确计算风功率，其他两种方法预测的风功率过大。k-ε-fP模型与k-ε模型和大涡模拟结果比较显示，k-ε-fP优于k-ε模型，但与大涡模拟相比，预测的速度和功率过低。

欧洲能源研究联盟-海上风电场集群项目旨在创建一个便于应用的海上风电场的优化设计工具，其尾流建模提高了对风力发电机尾流的模拟能力。Hansen 等[119]比较了Fuga、WRF、Actuator Disk/RANS、VENTOS、CFDWake、RANS/fpC、EllipSys3D 等模型在风电场布局、尾流亏损以及风电场效率方面的模拟性能。研究发现具有可变间距、来流未受扰动时，风电场的速度亏损中心位于风力发电机下游的80D～90D处。速度亏损的位置对入流方向不敏感，最大亏损率为20%～25%。RANS 模型、中尺度模型和工程模型模拟结果表明，当上游风场尾流为顺风时，风场在5D～10D处存在一个明显的三角形亏损区，速度下降20%～30%。由于测量值的不确定性较大，很难对模型的优劣进行比较。不同的模型基于各自的物理假设模拟尾流效应，这些差异也会影响模拟精度，随着风电场规模的增大，预测精度会有所提高。Porté-Agel 等[120]详述了风力发电机尾流和风电场尾流与大气流动的相互作用，指出今后的研究方向，比如开发风力发电机尾流与大气运动双向耦合的风电场模型等。

2.3 复杂地形风电场模拟

越来越多的风力发电机安装在丘陵、山脊或陡崖旁，复杂地形是风能资源评估面临的难题。

利用统计和线性模型进行风能评估，对于平坦地形是可靠的，也能模拟缓坡流动结构[121-122]。如Finardi 等[123]用质量守恒模型通过线性插值重构风场，得到风场的空间分布及高度变化，从而确定风力发电机的位置；Lange 和Højstrup[124]在丹麦波罗的海附近用WAsP 对近海风电场进行了风资源预测，与观测结果非常一致。

然而，风浪区（当风作用水面时，各点的风速和风向基本相同的水域）较长的情况下风速预测则存在较大偏差。此外，对于山地，线性模型因缺乏重要的动力过程描述会产生明显偏差。

近年来，复杂地形风场CFD 模拟得到快速发展。Murakami 等[125]基于CWE 发展了局地风场预报系统进行风电场选址，用新的线性k-ε湍流模型和冠层模型精确预测局地风能分布，对二维山脊、山地以及草地下垫面的起伏地形的预测结果比WAsP 好。Palma 等[126]在沿海地区用线性和CFD 模型进行计算，结果显示CFD 可以较好地模拟分离流。Sadek等[127]研究了线性诊断模型（Flowstar）和CFD 模型（Fluent）在模拟复杂地形影响方面的性能，发现Fluent 软件模拟更加准确，特别是对陡峭地形后部涡流的模拟。为了提高风力发电机的负荷和长期年发电量估算的模拟精度，Vestas 公司提供了超过47 GW的风力发电机在线实时数据，通过CFD 对中性近地层采用两方程湍流闭合方案（k-ε和k-ω）建模预测长期年发电量，显示其结果比行业标准模型WAsP 的预测有显著改进。Hristov 等[128]在此基础上，建立了一个适用于整层大气边界层的模型，包含科里奥利力和浮力，并根据中尺度模拟的分段稳定度频率分布对日变化中特定层结进行加权，以考虑传热过程。在近地层的湍流k-ε闭合方案中，由于湍流混合长度随高度单调增加，流动扩散被夸大，因此采用了最大混合长度限制的k-εCFD ABL 模型[129-130]。

使用CFD 模拟复杂地形大气流动通常非常耗时。对于目前的处理器，只有使用并行计算才足以使用CFD 进行风场预测，即代码运行速度比真实天气演变更快。Castro 等[131]用并行版本的VENTOS CFD，成功进行了风电场风功率预报，并与中尺度模式结合，形成短期预测工具，对位于葡萄牙北部门多罗/布斯塔维德风电场进行模拟，显示了并行效率对预测的影响。巴塞罗那超级计算中心开发的CFD 模型基于有限元高性能并行求解器Alya，对风力发电机所在位置和近尾迹区的网格采用Chimera 方法细化，并结合气象数据同化进行风功率预测和风电场优化[132]。

3 总结与展望

风能的开发和利用将地球上从未有过的大型机械与大气运动直接联系起来，Meneveau 认为一台大型风力发电机相当于一个有旋臂的埃菲尔铁塔，且转速是五倍风速[133]，这样一个大型设备与风场的相互作用不能简单地像小型机械那样认为只受平均流影响，对大气运动没有影响，或简单地用粗糙度表示，这就给CFD 计算带来很多从未有过的挑战。

现有的风能模型从风能评估、微观选址到风功率预报，已经从线性模型、CFD 模型、NWP 模型发展到多尺度耦合的模型链，空间尺度从数百公里到米，时间尺度从几十年到毫秒，全球大气环流、中尺度天气过程、小尺度湍流运动相互影响，大气运动为风力发电机提供风电功率的同时，也产生尾流、尾涡，而风力发电机和风电场也会对天气气候产生影响。CFD从求解非线性方程出发，能够刻画复杂的流动过程，在风能开发利用中无论是耦合大中尺度模式对小尺度湍流过程求解，还是基于高精度网格生成技术对复杂地形进行刻画，以及对高速旋转叶片产生的尾流直接计算，都取得了其他方法所无法替代的成果。那么在今后的风能开发研究中，CFD 方法又将面临哪些问题，也需要进一步关注。

首先，CFD 模型能否完全取代诊断模型？现实的情况是虽然计算机功率在过去的几十年里有了巨大的增长，但这种模拟的成本和所需的人力仍然非常高，实际应用时往往令人望而却步。可以说，高精度CFD 与风电场设计、选址和预测等应用领域的需求间的差距一直在扩大，而不是在缩小。在这种情况下，研究和开发必须既关注物理模型，如RANS 或LES，同时需要提供更友好的用户体验，以便CFD 真正适用于工程需要。

其次，能否建立统一的动态尾流模型模拟多尺度的流动过程？实际应用中对风力发电机的控制通常都是动态的，比如风力发电机的转速根据控制需求或来流变化而改变。可靠准确的尾流模型既需要反映流场运动的物理过程，还需要实时体现这一动态变化。目前的动态尾流模型的研究出发点各不相同，导致很难形成一个统一的自洽的理论。比如，对大尺度的尾流蜿蜒（尾流在向下游平流时在水平和垂直方向上呈现出来回震荡的蜿蜒行为）仍缺乏系统的模拟方法，而对如何区别蜿蜒是由大尺度湍流运动引起，还是由风力发电机背后的尾涡引起，并将两者结合起来形成简化模型也仍需研究。

再者，风电场的CFD 模拟多是稳态强迫流动，用压力梯度或地转风表示流场中的体力，这通常适用于短时流场运动（可能最多10～30 min），而一般情况下大气运动受锋面、辐射强迫等随时间变化的强迫的影响。因此，除了时间尺度大约10～20 min 的湍流运动，还有较大尺度的区域大气运动，通常时间尺度10 分钟或数小时，将“调节”小尺度的湍流。因此，对于CFD 模拟存在一个“超网格建模”的挑战，即在CFD 模拟中如何获得这些尺度远大于CFD 网格尺度的非稳态的大尺度条件，例如WRF（区域尺度到公里级）和CFD（公里到米级）耦合模拟，仍然是一个具有挑战性的问题。这不仅仅是一个数值计算问题，而是一个与湍流物理过程密切相关的问题，因为湍流的非线性和非局地性的时间变化很难建模。区域模式可以提供公里级的水平运动，但CFD 模式需要米级的入流条件。如果通过非线性级串发展出湍流则需要经过较长的时间或较长距离。类似地，流动从粗网格到下游的更细网格也有同样问题。一种方法是用合成湍流来“丰富”这些尺度，此外，卡门滤波等数据同化工具也是相应的研究方向。这一问题的核心是壁湍流对非定常大尺度强迫的响应。大量的研究通过不同尺度的模式耦合可以获得不同尺度的流动结构，但仍缺乏统一的模式用于研究不同尺度间流动过程的耦合。今后对非平衡（非稳态）边界层湍流的深入研究，将可以更系统地建立耦合模型。

最后，对风力发电机的精细模拟越来越成熟，更多的模型得到不断改进，包括CFD、ADM 和ALM，网格分辨率可以达到米到几十米之间。但是，在大尺度地球系统模型，例如区域尺度或全球气候模型中，考虑风力发电机和风电场的影响时，必须使用1～100 km的网格分辨率。显然，在这样分辨率下，ALM 和ADM 模型是不合适的。NWP 模型通常可以用来研究大型风电场对天气和气候的影响，或风电场之间的相互影响。在早期NWP 模型中，一般通过增大粗糙度尺度z0模拟大型风电场对地表应力的影响，从而进行陆地风资源评估。这些早期的研究通过CFD 模拟产生了许多改进的粗糙度模型，给出有大型风电场的平坦地形上方的对数风廓线，此时假设风力发电机位于大尺度模型的垂直网格分辨率以下或附近，粗糙度只影响地表阻力。随着风力发电机越来越高，垂直网格分辨率越来越精细，即使在大尺度模型中，近地表的垂直分辨率也可以达到几十米，网格点落在风力发电机高度内。此时，风力发电机的影响通常是由作用在网格点的体力表示，其中平均动能减小，而湍动能增加。大多数方法通过施加阻力从平均流中提取动能，同时提取的机械功率即为风电功率（用功率系数表示），而差值则是湍动能的来源。通常认为，这个湍动能的湍流长度尺度和时间尺度，比ABL 湍流的尺度小，而湍动能方程和湍流耗散方程中的其他参数还没有针对引入的湍动能进行修改。因此，如何在大尺度模式中引入风力发电机和风电场引起的湍流仍是一个需要解决的问题。