异形钢箱梁人行连廊振动舒适度分析控制

2023-08-03巩同川刘金栓张伯英

建筑结构 2023年14期

巩同川, 刘金栓, 张伯英

(北京市市政工程设计研究总院有限公司，北京 100082)

0 引言

随着轻质高强材料的应用和城市景观提升的需求,人行连廊不断向轻柔大跨方向发展。各种非对称、非常规截面、曲线形的人行连廊也多有应用[1]。我国《城市人行天桥及人行地道设计规范》(CJJ 69—95)[2]主要采用避开人行敏感频率的方式进行舒适度控制。但对于大跨度人行连廊,提高频率往往很不经济,这需要结构有更大的刚度,但增大截面面积或板件厚度均会同步增加质量,导致结构的固有频率改善不显著[3]。因此对于大跨度人行连廊,其频率控制问题逐渐突出,成为影响结构尺寸、建筑效果的主要问题。

我国《城市人行天桥及人行地道设计规范》(送审稿)(简称送审稿)中对避开敏感频率的舒适度控制方式进行了更为细致的规定[4]。在结构不满足频率要求时,根据预设的舒适度等级,可利用与结构模态振型对应的谐波函数进行动力时程分析,计算人行连廊的峰值加速度,用以进一步判断舒适度水平。

常规钢箱梁人行连廊一般基于梁单元模拟主桥的受力情况。箱梁断面通过截面特性计算,赋予几何特性值,用以计算刚度、应力等。对于异形截面、曲线形连廊,因其本身弯扭耦合效应显著,采用梁单元模拟已不能完全反映其受力特性[5]。本文以深圳市福田区异形钢箱梁人行连廊为研究对象,采用有限元分析理论,利用MIDAS FEA精确构建母板、肋板等箱梁板件,组成精细化模型,进行自振特性分析。根据分析结果,按照送审稿进行初步舒适度判别并进行人致振动动力时程计算。利用频率调整法及阻尼减震的方式对结构进行舒适度控制,使其满足预设的舒适度要求。

1 工程概况

1.1 结构形式

以深圳市福田区人行连廊进行建模分析。连廊整体长约66m,连廊下方为地铁车站、地下商业街,整桥可供落柱位置仅有两处。主桥南侧悬挑段长度约2m,中跨长度约49m,北侧悬挑段长度约15m。连廊与南北两侧既有建筑预留接口连接,接口东西向平面距离12m,因此连廊整体呈S形,平面布置如图1所示。为提升连廊的品质,使其视觉效果尽量轻薄,整体结构采用悬挂体系,上部主受力钢箱梁将建筑与结构融合,采用菱形截面,边界收窄,如图2所示。下部桥面通过间隔布置的高强吊杆与上部钢箱梁连接,桥面构件跨度小、整体较为轻薄,吊杆较细,整体呈悬浮效果。桥面曲线与上部箱梁曲率不同,吊杆位置在箱梁上逐渐变化。

图1 连廊平面布置示意图

图2 连廊典型断面示意图

箱梁截面形式接近单箱三室,总宽6 400mm,总高1 700mm,设置单向横坡。菱形端截面高600mm,中室宽1 800mm,与结构柱宽度相同。箱梁母板、纵肋板、纵隔板厚度为16mm,纵肋板间距为400～450mm均匀布置。横隔板厚度16mm,间距约2 000mm[6]。

1.2 计算参数

恒载:钢结构容重78.5kN/m3,铺装荷载3kN/m2,栏杆2kN/m。人群荷载:根据规范计算人群荷载,南北悬挑范围取值4.5kN/m2,中跨取值4kN/m2。基本风速:根据《公路桥梁抗风设计规范》(JTG/T 3360-01—2018),对深圳地区,百年基准期取值37.5m/s,施加静风荷载。整体升、降温:根据规范,升温取值24℃,降温取值37℃,合拢温度取为22～28℃。

1.3 荷载工况

静力荷载工况考虑如下:恒载(自重和铺装)、人群活荷载、温度荷载和静风荷载。其中人群荷载考虑三种情况:满布人群荷载、悬挑端人群荷载、中跨人群荷载。各工况按相应规范在最不利的情况下进行组合,取其效应最大值。

2 有限元模型的建立

利用MIDAS FEA软件建立精细化模型。板单元可以解决平面拉伸、平面压缩、平面剪切以及沿厚度方向的弯曲和剪切等结构问题。分别利用板单元建立母板、肋板、隔板等构件,通过交叉投影印刻建立各板件之间的虚拟连接关系,便于在连接位置统一网格尺度,箱梁内部板件有限元模型如图3所示。因本桥为曲线桥,在人群荷载作用下(尤其是偏载),会产生较大的约束扭转效应,因此本连廊的平曲线、竖曲线、支座布置均按照实际情况设置。结构的基础形式同样会对连廊的频率有一定影响,本工程利用梁单元模拟桩基,通过间隔0.5m施加节点弹性约束的方式模拟土体对桩基础的约束作用。全桥共57 326个单元,整体有限元模型如图4所示。

图3 箱梁局部板件有限元模型示意图

图4 连廊整体有限元模型示意图

3 舒适度分析

3.1 特征值计算

利用精细化模型进行了自振特性分析,计算中仅考虑自重及铺装等恒荷载转化的质量[4]。根据送审稿,天桥结构竖向固有频率小于3.0Hz或横桥向固有频率小于1.2Hz,应进行人致振动舒适度验算。对于竖向舒适度,应分别验算频率处于1.25～3Hz的竖向模态;对于横桥向舒适度,应分别验算处于0.5～1.2Hz的侧向模态。

本工程前4阶振型如图5所示,频率计算结果如表1所示。连廊第1阶振型为横桥向平动,频率为0.89Hz,第4阶振型为竖向振动,频率为2.38Hz,均位于人致振动的敏感频率范围内,应进行舒适度验算。

表1 连廊固有频率计算结果

图5 结构前四阶振型图

3.2 舒适度验算指标及工况

行人舒适度评价标准如表2所示,送审稿中规定,舒适度等级应高于CL3级,宜达到CL1级。

表2 行人舒适度评价标准

本工程两侧连接的商业建筑人流量大,结合人流分析报告,舒适度验算共考虑了三种交通人流工况[7],如表3所示。

表3 舒适度验算工况

3.3 舒适度验算

研究桥梁人致振动的基础是人行荷载,人行荷载的步行力模型根据不同的描述方法,分为“确定性模型”和“随机性模型”[8]。“确定性模型”假定人在连续行走的时候具有明显的周期性,即荷载和步频均不变,脚步荷载为周期函数,可用傅里叶级数表示。“随机性模型”认识到行人双脚交叉行进过程是一个窄带随机过程,荷载、步频等有差异,脚步荷载的每个参数实际上都是随机变量,在对每个随机变量统计特性研究的基础上建立脚步荷载模型。考虑到“确定性模型”形式较为简洁、使用方便,因此,送审稿中采用的是“确定性模型”。

因人行桥在实际使用中,引发动态安全性和舒适度问题的过度振动都是由大量人群通行所致。因此,在得到单人步行力模型后还需要考虑人群的群体荷载模式。送审稿通过将单人行走步行力乘以一个放大系数n′(行人流等效人数)表示。在行人密度较小时,行人可以较为自由地选择步幅与步频,一部分人群步行力产生的振动可以相互抵消,一部分为同步调叠加。但在人行密度逐渐增大时,行人之间的相关性逐渐增加[9]。因此,针对不同的行人密度分别规定了等效人数的计算方式。

行人密度d<1.0人/m2时:

行人密度d≥1.0人/m2时:

式中:n为根据交通级别计算的人行桥上的人数;ξ为结构的阻尼比。

由此可以得竖向人群荷载表达式为:

横桥向人群荷载表达式为:

式中:pv(t)为竖向荷载模型均布谐波荷载;ph(t)为侧向荷载模型均布谐波荷载;fs为所分析竖弯模态的频率,Hz;S为加载面积,m2;ψ为考虑步频接近基频变化范围临界值的概率而引进的折减系数。

考虑到谐波函数与行人数正相关,满布人群荷载工况下加速度计算结果更难以满足规范要求,因此各工况均按满布人群荷载计算。各工况加载的动力荷载谐波函数如表4所示。

表4 各工况加载的动力荷载谐波函数

在桥面中跨跨中以及悬挑端各选取一个节点,位置如图1所示,各工况下竖向加速度时程曲线如图6所示,竖向加速度峰值见表5。可知连廊中跨跨中竖向在三个工况下均为CL3级别,不满足要求。悬挑端竖向在TC2和TC3工况下为CL3级别,不满足舒适度要求。需要对连廊进行竖向舒适度控制。

表5 人致振动加速度计算结果

图6 竖向加速度时程曲线

各工况下横桥向加速度时程曲线如图7所示,加速度峰值见表5。可知连廊中跨跨中和悬挑端在横桥向TC1工况下为CL1级别,满足要求,但在横桥向TC2和TC3工况下均为CL3级别,需要进行舒适度控制。

图7 横桥向加速度时程曲线

4 舒适度控制

针对人行桥振动的特点,常用的减轻桥梁共振的措施主要有以下三种。

4.1 控制等效行人荷载

主要是通过限制人行桥通过行人数量,如将行人密度控制在TC1工况级别以下[8]。但此种方式更多的是极端天气下的一种辅助措施,对位于人流较大地区的本工程并不适用。

4.2 频率调整法

通过调整主桥结构,规避人行敏感频率范围,我国《城市人行天桥及人行地道设计规范》(CJJ 69—95)建议人行桥竖向频率大于3Hz即是采用了这一方法。

无阻尼单自由度结构的自振频率为:

式中:ω为结构自振圆频率;k为结构刚度;m为结构质量。

由式(5)可知,在质量不变的情况下,结构频率增大1倍,结构刚度需增大4倍。而实际情况中,增加结构刚度也会增加结构质量,对景观效果产生影响。针对本工程,因第1阶横桥向频率位于人致振动敏感频率峰值范围内,采用适当增加结构刚度,如增加结构柱断面,将结构的自振频率避开人行敏感频率的峰值,将动力荷载谐波函数的幅值进行折减,可降低整体结构的动力响应。

柱截面尺寸由1 400×1 500调整为1 800×1 500,增加了横桥向结构柱截面尺寸。结构第1阶横桥向频率增加为1.08Hz。调整前后竖向及横桥向折减系数如图8所示。经过舒适度分析验算,中跨跨中及悬挑端横桥向加速度时程曲线如图9所示。其中TC3工况下中跨跨中最大横桥向加速度为0.10m/s2,悬挑端横桥向加速度峰值为0.14m/s2,均满足预设的舒适度要求。对于竖向加速度,因其超过限值要求较多,单纯增加结构截面面积既不经济也不美观,考虑通过阻尼减震的方式对其进行控制。