板块、传送带模型中相对位移和划痕的关系探讨

摘 要：高中物理动力学板块模型和传送带模型，其中“划痕”和“相对位移“问题，因为对学生的逻辑思维和空间想象能力都有很高的要求，成为压轴题出题热点.

关键词：板块模型；传送带模型；划痕长度的计算；相对位移

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2023）19-0111-03

收稿日期：2023-04-05

作者简介：王灿亮（1974.4-），男，山东省泰安人，本科，中学高级教师，从事高中物理教学研究.

很多学生搞不懂“划痕”和“相对位移”的关系，就是很多老师也把二者混为一谈，今天我们就系统地探讨一下二者的关系.

1 相对位移和划痕的产生

1.1 相对位移的概念

物体或质点的位移是相对的，是指相对某一参考系而言，没有参考系的位移是没意义的.我们说的位移，如果没指明一般是以地球为参考系的也就是相对地球的位移.

1.2 划痕的产生

相互接触的物体间发生相对运动，物块在和它接触的板或者传送带上留下的痕迹.

2 通过几个由简到难的典型模型和例题探讨相对位移和划痕的关系

2.1 模型一

如图1，质量为m的物体，自传送带左侧以速度v0滑上传送带，物块和传送带间的动摩擦因数为μ，此时传送带不转动，若传送带足够长，求相对位移及划痕长度.

3 结论

在板块模型和传送带模型中，两物体发生相对滑动，是产生划痕的必要条件，但是二者有时候并不相等.

3.1 表現在运动学条件上

无论发生多少次相对滑动，每次相对运动如果同向，划痕长度即为总的相对位移大小.如果有些过程相对运动方向相反，那么就会有一部分划痕重合，总划痕长度是某个方向上相对位移较大部分的长度.

3.2 表现在v-t图像上

只要两物体图像不发生“相交超越”现象，那么划痕长度和相对位移相等.即为两物体图像围成的面积大小，无论两物体v-t图线是曲线还是直线都适用.如果发生“相交超越”现象，即有一部分划痕重合，总划痕长度就等于面积较大者.

参考文献：

［1］

乔兴红.传送带划痕问题探讨［J］.数理化学习（高中版），2011（07）：29-30.

［2］ 马友显.水平传递带上物体“划痕”的求解［J］.新课程学习，2009（05）：84.

［责任编辑：李 璟］