石峡口水库人工林土壤体积分形维数及其与入渗的关系

江磊， 秦富仓， 李龙， 王露， 赵金洋

（内蒙古农业大学沙漠治理学院，呼和浩特 100018）

土壤是由不同颗粒组成、具有不规则形状自相似结构的多孔介质，并且具有一定的分形特征[1]。Tyler等[2]最早将分形理论引入土壤学研究；杨培岭等[3]、王国梁等[4]分别用土壤颗粒重量分布和体积分布（土壤体积分形维数）来表征土壤颗粒的分形维数，提出土壤分形维数可反映土壤粒径大小和土壤质地的均一程度。土壤分形维数越高则土壤越紧实，反之则松散、通透性越好。土壤的分形特征不仅可以反映土壤质地和均一程度，还越来越多地被用于定量描述土壤肥力特征、土壤侵蚀和入渗性能。肖东东等[5]通过分析不同林地土壤分形特征及其与土壤理化性质的相关性，以分形维数值来表征土壤质地和养分状况，进而提出改良和优化植被生长的建议。茹豪等[6]通过分析黄土丘陵沟壑区不同土地利用类型对土壤粒径分形参数的影响，预测不同土地利用类型的侵蚀程度。徐永福等[7]通过膨胀土的土壤粒径分布确定土壤表面分形维数，估算了土壤的水分特征曲线。战海霞等[8]通过分析沂蒙山不同植物群落土壤颗粒的分形特征，提出植被是通过增加土壤粉粒、黏粒来改良土壤分形结构，进而改善土壤团粒结构和孔隙结构，提高入渗性能，并得出土壤分形维数与入渗率呈显著正相关的结论。

(1)矿级响应处置内容，即作业条件变化大、施工难度大、技术性强、或涉及面广、对全矿的安全生产影响大的一级变化内容。

石峡口水库位于黄土丘陵区，粉砂土占比较大，且土壤侵蚀严重，是否能通过人工林增加土壤黏粉粒、改变其分形特征、提高入渗能力等均有待探讨。土壤入渗过程指降水或灌溉后地面上的水渗入土壤形成土壤水的过程，土壤的入渗特性反映其对植被水分的补给能力，对雨水、径流的抗蚀能力[9]。自然状况下，不同植被的土壤入渗特性受到土壤容重、孔隙度、质地、初始含水率、地表结皮、根系分布、动物巢穴等因素的影响，其中重要因素是土壤粒径分布（particle size distribution，PSD)。土壤体积分形维数根据土壤PSD计算而来，反映了土壤PSD的特征[4]。根据土壤体积分形维数与土壤理化性质的关系、入渗率与土壤体积分形维数及土壤理化性质的关系可以定量描述土壤体积分形维数与土壤水分入渗的关系，研究结果可以直接用土壤体积分形维数来比较研究区不同林地表层土壤入渗规律。

石峡口水库位于清水河县韭菜庄乡，设计效益以蓄水、防洪、灌溉、城镇供水为主，是黄土丘陵沟壑区就地拦蓄降水的实例。其所在的黄土丘陵沟壑区是全世界土壤侵蚀和水土流失最严重的地区，水库周边的人工林发挥着保水固土、涵养水源的功能。入渗能力较强的土壤通过对降水的吸收、渗透及调节作用，将其变为壤中流和地下流，对该地区雨水侵蚀和径流的减弱效果良好[10]。由于长期的粗放管理，水库周边的人工林生长情况及林下土壤养分、涵养水源能力及土壤侵蚀状况差异显著，水库长期出现蓄水不足等问题。因此，本研究采用环刀进行多点采样对该地区3种典型人工林表层土壤（0—20 cm）的理化性质进行测定，在中国制粒径分级标准[11]下采用粒径体积分布计算土壤体积分形维数，用透明亚克力管填土对不同人工林表层土壤进行入渗分析，以期了解研究区不同人工林的土壤结构和养分状况，探索不同人工林对土壤分形特征及入渗性能的影响，揭示土壤体积分形维数与土壤理化性质及入渗的关系，为黄土丘陵区植被恢复和水源涵养林建设提供参考。

1 研究方法

1.1 研究区概况

石峡口水库位于内蒙古自治区清水河县韭菜庄乡（39°54′—39°55′N，111°54′—111°57′E），海拔1 400 m左右，属于内蒙古高原与黄土高原交接处，是典型的黄土丘陵区（图1）。年平均降水量413.8 mm。黄土覆盖较厚，土壤类型主要为栗褐土。水库于1977年建成，总库容1.38×108m3，水库狭长约4 km，最宽处250 m，高66 m。由于水库周边植被稀疏，近年来以油松（Pinus tabuliformisCarr.）、落叶松〔Larix gmelinii（Rupr.）Kuzen.〕、柠条（Caragana korshinskiiKom.）、沙棘（Hippophae rhamnoidesLinn.）为主的树种进行了密植。

图1 研究区地理位置Fig.1 Geographical location of the study area

1.2 样地选取

分别选取水库周围山顶的油松、落叶松、柠条×沙棘混交林及草地。3种人工林立地类型一致、海拔高度均在1 400 m以上，林龄为13～14 a，草地在3种林地附近。在每种植被中选取3片长势良好、近似正方形的样地，共计12片样地（表1）。

从土壤粒径频度分布（图2）可以看出，细黏粒(0～1 μm)、粗黏粒(1～2 μm) 在3种林地及对照草地表层土壤的累计含量均极少；细粉粒（2～5 μm）、中粉粒（5～10 μm）在3种林地及对照草地表层土壤的累计含量均在4%～7%左右。3种典型人工林及草地土壤的黏粒、细粉粒、中粉粒差异不显著。从油松到草地，土壤中粗粉粒（10～50 μm）、细砂粒（50～200 μm）的占比减少，而粗砂粒（200～1 000 μm）及石砾（1 000～3 000 μm）的占比增加。3种人工林及草地土壤均为粗粉粒（10～50 μm）累计含量最多，且不同类型间差异显著，表现为油松（47%）＞落叶松（41%）＞柠条×沙棘（22.83%），草地土壤中石砾含量最多。总体上看，研究区土壤中粗粉粒（10～50 μm）累计含量最多，其次为细砂粒（50～200 μm），分别占土壤颗粒体积的38%和27%。

表1 样地概况Table 1 Sample plot overview

1.3 采样及测定方法

采样时间为2021年7月。由于人工林种植较均匀，采用5点取样法对油松、落叶松纯林、柠条×沙棘混交林和草地分别进行取样，样方大小分别为20 m×20 m、5 m×5 m、1 m×1 m。将表层杂草、枯落物除去后，挖土壤剖面(0.5 m深×0.5 m宽)。采用环刀、铝盒、塑封袋每5 cm（用于平均表层土壤理化性质及入渗土柱的分层填土）采集一层土样用于土壤理化性质测定。环刀铝盒法计算土壤容重、孔隙度、含水率。将塑封袋内土壤晾干过不同网筛后，采用马尔文3 000激光粒度分析仪测定土壤粒径分布，并计算土壤体积分形维数(Dv)[4]。采用碱解扩散法测定有效氮含量；采用碳酸氢钠侵提-钼锑比色法测定速效磷含量；采用乙酸氨浸提-火焰光度法测定速效钾含量；采用重铬酸钾氧化-油浴加热法测定测有机质含量[12]。

式中：k=p2μ0τl/g是与极对数、气隙磁导率及电机几何尺寸有关的常数。式(4)表明，电磁转矩与定、转子磁动势的幅值Fs和Fr之乘积成正比，且是定、转子磁动势矢量之间交角λ的正弦函数。

式中，V为每次装入土体体积(cm3)；ρb为土壤容重(g·cm-3)；θv为室内土壤含水率(%)。

传统观点认为，金融中介和资本市场这两个金融系统的不同组成部分对实体经济的影响是相互独立的。而它们在影响技术进步时，由于自身的特点导致其在面对创新时的反应大相径庭。

1.4 数据处理

采用Excel 2010和SPSS 23.0对数据进行处理、方差分析、相关性分析及回归分析，并计算下列参数。

干堆法中填土量(W) 的计算公式如下。

5.选人用人的导向性。竞争的实质是参与干部德能勤绩综合素质的比较。在竞争性选拔过程中，干部的升降去留完全以本人的德才、政绩和民意为依据。这就教育、引导和激励干部努力学习、勤奋工作、廉洁自律，以自己的真才实学取胜，从而形成正确的用人导向，营造良好的竞争环境。

式中，Ri表示相邻2个粒级的平均粒径（μm）；Rmax为最大粒级的平均粒径（μm）；V(r＜Ri)为粒径小于Ri的累积土壤颗粒体积百分含量（%）；VT为土壤各粒级总体积百分含量（%）。

土壤体积分形维数(Dv)的计算公式如下。

为研究土壤PSD对入渗的影响，要防止根系、动物巢穴和石块的干扰，由此采用单环土柱法进行填土入渗。土柱为圆柱形透明的亚克力管，直径15 cm，高40 cm，中间填装表层0—20 cm土壤，上下10 cm分别为入水层和砂石层。填土时将下层填10 cm的砂石并放置铁丝网，按照不同深度的土壤容重、室内土壤含水率、填土高度，采用干堆法计算土柱每层应填的土壤重量[13]。在之前挖土壤剖面的原地点，除掉表层植被后，一层一层的筛土称重，每层5 cm，并夯实，层间打毛，保证最后填入的土壤刚好在5、10、15 cm刻度线，依次类推，尽可能保证所填土状态接近原土状态。填完后，在土柱入水层放入铁丝网和孔板，防止水的击溅和土壤运动；并将土柱边缘涂上凡士林以防止形成大孔隙流。马氏瓶直径15 cm，高40 cm，保证连续供水，中途不加入水。

采用Kostiakov公式[14]对入渗过程进行计算及模型。

式中，f为入渗率(mm·min-1)；a为常数；t为时间（min）。

2 结果与分析

2.1 表层土壤的理化性质比较分析

土壤理化性质是研究土壤分形特征和水分入渗的前提，3种人工林及对照草地的表层土壤理化性质如表2所示。3种人工林中，柠条×沙棘混交林土壤容重最大，而土壤孔隙度（指土壤总孔隙度）最小；油松和落叶松林间的表层土壤容重和土壤孔隙度差异不显著。3种典型人工林的表层土壤自然含水率均在5%左右，且差异不显著，草地土壤的自然含水率最低。落叶松、柠条×沙棘混交林土壤的有效氮含量显著高于油松、草地，在土壤养分分级[15]中处于极高水平，而油松林、草地土壤的有效氮含量属于中下水平。土壤速效磷含量表现为油松＞落叶松＞柠条×沙棘混交林、草地，但是在土壤养分分级中均处于低和较低水平。速效钾含量在3种典型人工林间差异不显著，草地土壤的速效钾含量最低。落叶松林下土壤的有机质含量最高，油松和柠条×沙棘混交林间差异不显著，草地土壤的有机质含量最低。

上海市崇明区2016至2017年肺结核发病率从50岁开始出现高峰，早于2008至2009年(60岁)[7]，这可能与上海中老年人群重视体检并及时诊疗有关。2010年，全国第5次结核病流行病学抽样调查报告[8]发现，老年肺结核患者中近40%无症状，有症状者未就诊的比例也超过1/2。老年人群因年龄大、生理功能减退、抗病能力低下、爱集聚娱乐等原因，极易感染结核杆菌；老年肺结核发病率高也可能与其常患有糖尿病、心血管疾病及肺部其他疾病，导致机体抵抗力下降有关[9]。

图2 土壤粒径频率分布Fig.2 Frequency distribution of soil particle size

2.2 土壤体积分形维数与土壤理化性质的关系

土壤体积分形维数是反映土壤颗粒分布的重要指标，指土壤颗粒的排列和组合形式[15]。3种林地表层土壤体积分形维数均值如图3所示，表现为草地（2.30）、柠条×沙棘混交林（2.28）＞落叶松（2.24）＞油松（2.18）。对土壤体积分形维数与粒径分布及其他土壤理化性质进行相关分析，结果（表3）表明，研究区土壤体积分形维数与细黏粒、粗黏粒相关不显著，与细粉粒、中粉粒呈极显著正相关，与粗粉粒、细砂粒呈显著负相关；土壤体积分形维数与土壤容重呈正相关，与土壤孔隙度呈显著负相关，与自然含水率相关不显著。由此表明，研究区土壤中细粉粒、中粉粒、粗砂粒含量越多，则土壤体积分形维数越大；土壤容重越大，孔隙度越小，土壤体积分形维数越大。从土壤体积分形维数与养分关系来看，土壤体积分形维数与土壤有效氮含量呈正相关，与土壤速效磷含量呈显著负相关，与有机质、速效钾含量相关不显著。根据粒径分布及差异来看，粗粉粒和细砂粒含量对研究区土壤体积分形维数有重要影响。

国内外处理钻井废弃泥浆方法主要有：固液分离法、环空或地层注入法、土地分散耕施法、干燥焚烧法、化学固化法、生物降解法、转化为其它用途如制砖等［3］，但是这些方法都存在成本高、应用性差或处理量小的特点，不适合低成本大批量处理。

表3 土壤体积分形维数与土壤理化性质的关系Table 3 Relationship between soil volume fractal dimension and soil physical and chemical properties

图3 土壤体积分形维数Fig.3 Fractal dimension of soil volume

2.3 土壤的入渗特征分析

通过Kostiakov公式进行拟合(图4)，3种人工林入渗拟合方程分别为：落叶松y=11.382X-0.58611（R2=0.97），油松y2=13.623X2-0.56（6R2=0.98），柠条×沙棘y=7.846X-0.54（1R2=0.96），草地y=6.643X-0.6943344（R2=0.95），相关系数R2均大于0.9，说明方程拟合效果极好。由于试验误差及水头控制等因素，将2 min时的入渗率记为初渗速率，则初渗速率在不同类型间表现为油松（11.0 mm·min-1）＞落叶松（8.5 mm·min-1）＞柠条×沙棘混交林（6.2 mm·min-1）＞草地（4.7 mm·min-1）；稳渗速率表现为油松（1.2 mm·min-1）＞落叶松（0.9 mm·min-1）＞柠条×沙棘混交林（0.8 mm·min-1）＞草地（0.45 mm·min-1）；1 h的累计入渗量表现为油松（116 mm）＞落叶松（80 mm）＞柠条×沙棘混交林（62 mm）＞草地（51 mm）。由此可见，3种入渗因子都表现为油松最大，表明油松表层土壤的入渗性能最强。

图4 土壤水分入渗特征Fig.4 Soil water infiltration

2.4 入渗因子与土壤体积分形维数、物理性质的关系

对土壤分形维数（变量X）与土壤入渗因子（应变量y）进行回归分析，结果（图5）表明，土壤体积分形维数与初渗速率、稳渗速率和1 h累计入渗量均呈显著负相关。初渗速率与土壤体积分形维数的回归方程为：y1=-35.392X1+87.407（R2=0.659 5，P=0.002）；稳渗速率与土壤体积分形维数关系：y2=-3.915 6X2+9.638 6（R2=0.655 1，P=0.002）；1 h累计入渗量与土壤体积分形维数关系：y3=-360.32X3＋892.71（R2=0.726 3，P=0.001）。由此表明，研究区土壤体积分形维数越大，土壤入渗性能越强。将土壤入渗因子与土壤PSD、容重、孔隙度做相关分析，结果（表4）表明，初渗速率、稳渗速率、1 h累计入渗量均与细粉粒、粗粉粒、细砂粒、粗砂粒呈一定相关性，且与土壤容重呈显著负相关，与土壤孔隙呈显著正相关。

表4 入渗特征与土壤物理性质的关系Table 4 Relationship between infiltration characteristics and soil physical properties

图5 土壤入渗特征与土壤体积分形维数的关系Fig.5 Relationship between infiltration characteristics and soil volume fractal dimension

3 讨论

研究区3种人工林中，油松和落叶松林地的土壤容重差异不显著，因而两者对比入渗率时可能受土壤PSD影响较大。落叶松林地土壤的有机质、速效钾、有效氮含量明显较高，说明其养分含量较油松、柠条×沙棘混交林高；柠条×沙棘混交林林地表层土壤的容重、孔隙度最小，说明柠条×沙棘混交林林地土壤紧实，通气性差；除其他养分外，柠条×沙棘混交林林地土壤的有效氮含量较高，可能是由于豆科植物较强的固氮能力。但研究区3种典型人工林土壤的速效磷含量都属于极低水平，不利于人工林生长，迫切需要进行人工干预来补充磷元素。对比草地土壤的理化性质，说明植树造林明显改善了土壤结构和养分状况。土壤PSD是土壤物理性质之一，与土壤通气、保肥、保水关系密切[16]。对不同粒度进行分析表明，研究区的土壤属于粉砂质土，3种人工林及草地土壤中的黏粒含量都较少，且差异不显著，其中油松、落叶松林地的粗粉粒含量最多，而柠条×沙棘混交林的粗砂粒含量最多，草地的石砾含量最多。因此，通过植被增加粗粉粒、细砂粒含量可能不科学，只能通过植物提高对土壤细颗粒的保护能力，一方面是由于油松、落叶松的枯落物较多，大部分降雨被枯落物储存；另一方面是因为乔木比灌木林有更多的树干截留和树干径流，减缓了地面径流速度，因此枯落物下方较细的土壤颗粒被保存起来，而柠条×沙棘混交林表层土壤中的细颗粒易被冲刷，留下较粗的石砾；油松与落叶松相比，油松土壤细颗粒更多，可能是由于油松为常绿树种，在冬春季节的北方山区，抗风蚀能力和对表层土壤保水能力优于落叶松；而草地的表层土壤大部分直接裸露在地表，因此细颗粒含量明显减少，留下裸露的石砾。

研究区3种典型人工林及草地的土壤体积分形维数表现为：草地（2.30）、柠条×沙棘混交林（2.28）＞落叶松（2.24）＞油松（2.18）。引起不同人工林土壤体积分形维数差异的原因主要是植被对土壤粒径分布的改变。本研究表明，土壤体积分形维数与黏粒（中国粒径分级）无显著相关性，这可能与研究区黏粒含量较少及3种人工林土壤黏粒差异不显著有关。土壤体积分形维数与粉粒的关系存在争议[17-19]，本研究表明土壤体积分形维数与细粉粒、中粉粒呈显著正相关，而与粗粉粒呈显著负相关；土壤体积分形维数与细砂粒呈显著负相关，而与粗砂粒呈显著正相关。曾宪勤等[20]研究表明，当黏粒含量较少或一定时，最大粒级越大则分形维数越大。而柠条×沙棘混交林、草地含有石砾较多，因此其分形维数较大。研究区土壤体积分形维数与土壤容重也呈显著正相关，即土壤体积分形维数越大，土壤越紧实，孔隙度变小。土壤体积分形维数与初始含水率无显著相关性，可能是因为3种林地的初始含水率差异不显著。土壤体积分形维数与土壤养分存在一定相关性，与有效氮含量呈显著正相关，与速效磷含量呈显著负相关，而与其他养分含量相关不显著，表明在研究区内土壤体积分形维数只能表征土壤有效氮和速效磷含量的多少，难以表征土壤整体的养分状况。

3种典型人工林及草地土壤的入渗能力表现为油松＞落叶松＞柠条×沙棘＞草地，说明人工林明显改善了土壤入渗能力，且油松林地土壤的入渗能力最强，能够将更多的雨水转化为壤中流和地下径流，有效减少水库边坡径流和侵蚀。土壤体积分形维数与初渗速率、稳渗速率、1 h累计入渗量均呈显著负相关，与战海霞等[8]结果存在差异，这可能是由于不同研究区的土壤类型存在差异造成。由入渗因子与土壤体积分形维数的关系可知，研究区土壤体积分形维数越小入渗率越强，累计入渗量越多，主要受粗粉粒和细砂粒影响，且容重是影响土壤入渗的主要因素。油松与落叶松林地表层土壤的容重差异不显著，但两者粒径分布及土壤体积分形维数差异显著，说明两者入渗率受粗粉粒和细砂粒影响较大，并与粗粉粒、细砂粒呈显著正相关。徐萍等[21]研究表明。在黏粒较少的情况下，土壤细颗粒越多，土壤颗粒及孔隙分布的均匀度越高，有利于增加土壤入渗速率和持水能力。在本研究区范围内，土壤体积分形维数可以表征土壤水分入渗性能，土壤分形维数越小入渗越强。未来在分析不同植被的土壤分形维数对入渗能力影响时，应选取更多树种，且在相似的土壤容重和孔隙度条件下，这样可以排除其他因子的干扰。