基于随机森林回归模型的低压台区线损率智能控制

马晓昆，郝 赫，薛 莉，黄吕超

（1.北京国电通网络技术有限公司，北京 100192；2.国网信息通信产业集团有限公司信通研究院，北京 100192）

电力在传输过程中，受到阻抗作用等多种因素影响，会造成供售电量损失现象，称之为线损。线损能够直接反映电网的管理水平，一旦线损数值过高，会影响电力企业的运营成本，因此电力企业需要对线损进行有效管理，保证企业的运营经济效益。同时，保证较低的线损也是构建节约型社会的重要一环，有利于大力促进节能减排政策的实施[1]。一般情况下，电网损耗发生在中、低压配电网中，特别是0.4 kV 的低压配网，一旦低压配网出现线损情况，基本上线损率会大于50%，甚至有达到100%的可能。分析低压配网出现线损的原因可知，一是由于关口表接线错误或者变户不匹配，二是在导线选型和供电半径选择中，均存在各种各样的变化，难以确定其线损率是否合理。

对比中高压配网，低配网台区中电负荷较多，统计中容易造成数据缺失，在繁杂的工作量中，若要逐一地对线损率进行统计，难以作为后续的评判标准。当评判标准不一致时，或者统计工作量较大时，获取的监测数据难以保证后续线损率的控制结果，因此需要设计一个更加有效的线损率控制方法[2]。国外对线损率控制的研究，较我国更早，已经出现了潮流计算控制和均方根改进控制等方法，基本上是以低配网区的居民数量为基础，构建低台区的线损预测模型，能够对不同负载率下的线损率进行有效统计，通过差异性分析达到控制的目的。但由于模型的建立过于依赖台区运行状态，在供电量和负载率变化过快时，需要重新完成数据分析，适用范围具有局限性。本文以此为基础，研究随机森林回归模型下，低压台区的线损率智能控制方法，为供电公司的稳定运行提供技术支持。

1 低压台区线损率智能控制

1.1 标准化处理低压台区供电数据

低压台区的数据规模较大，若想要对线损进行有效控制，需要删除数据中的干扰项，或者增添数据中的缺失项。对低压台区的数据完成标准化处理，是控制线损率的基础措施，引入主成分分析法[3-4]，通过线性降维算法，反映供电数据中的原始变量信息。选择T1作为供电数据的第1 个综合变量，其方差为Y，方差大小可衡量变量包中电力样本数据的含量，其方差值越大表示信息越多。令U（T1）为最大值，将T1所代表的综合变量作为电力数据线损计算的主要成分，若该值不能反映数据中的I 个指标，再选择第2 个综合变量T2。为避免信息重复，T2不需含有T1所代表的数据，因此，T2与T1无线性关系，以此类推处理步骤如下：

式中：原始电力数据为O；数量为A；O1，O2，…，OI为矩阵O 的列向量，则：

式中：新的列向量为OS，向量OS的均值和方差分别为D（OS）、F（OS）。计算电力数据样本之间的维度关系，建立关系系数矩阵G=[GH，S]I×I，则：

式中：cov（GH，GS）为矩阵中第H 列与第S 列之间的协方差，等价于：

式中：转换次数为J；原始数据标准化的矩阵为O″；半正定实对称矩阵为G，其表示数据之间的维度关系[5]。将电力数据进行正交分解，获取低压台区不同数据的特征值，如下：

式中：正交矩阵为K；对角阵为diag；α1，α2，…，αI为G 的I 个特征值。令（O″）K＝L，则D（LJL）＝D，即存在如下关系：

式中：LH为矩阵L 的第H 列；LS为矩阵L 的第S列。LH和LS为不相关关系，此时α1+α2+…+αI表示电力数据的平均供电。根据数据供电情况，建立低压台区的供电评价函数：

式中：Z＜I，综合评价函数为X，εZ为方差累积贡献量，要求在电力数据分类中，其值达到95%以上，以保证原始电力数据的准确性。以数据的主要成分作为分类条件，则L1、L2、LZ的系数为数据方差贡献率。

1.2 定义低压台区线损负荷参量特征

低压台区的供电形式通过接线方式和负荷分布特征来共同决定[6]，在同一种接线方式的台区内，会存在同类反馈线，即A、B、C 类。由于在实际应用中，各个台区的情况各不相同，不能以严格相等的情况进行分析。低压台区负荷分布特征参数如表1所示，其中“+”表示含有该参数，“-”表示不含有该参数。

表1 低压台区负荷分布特征参数Tab.1 Characteristic parameters of load distribution in low pressure platform area

表1 中，rt，A、rt，B、rt，C为3 个反馈线中供电点的平均接线长度；χA、χB、χC为各线负荷占比；qw，A、ew，A为A 类主干线的供电数和间距；qw，B、ew，B，qu，B、eu，B为B类反馈线参数；rw，C为C 类反馈线参数。

根据低压台区各路参数设定约束条件，设置主干线合理长度约束为

式中：低压台区的最大供电半径为imax；最大曲折系数为ηmax。决策变量取值约束为

式中：χA、χB和χC表示在AB、AC、BC 各类台区中，不同反馈线的负荷占比。根据《低压电气装置规程》规定，在低压台区的接线不宜超过25 m，两户直线的长度间距不能超过60 m[7-8]。基于约束条件，引入随机森林回归模型，控制低压台区的线损率情况。

1.3 基于随机森林回归模型控制线损率

随机森林是集成学习算法的一种改进方式，其将多个决策树合并在一起，改善决策树的泛化能力，引入随机森林回归模型进行并行处理，适用于较大的电力数据集合[9-11]。计算台区的理论线损率Δa%：

式中：Δaw、Δau、Δat、ΔaB为参与电力负荷的4 组损耗形式；qi为测量月天数；χd，ave%为变压器月平均负载率；cosκ 为馈线首端功率因数。

在电力数据样本集中建立变量z（z1，z2，…，zn），输出变量为x（x1，x2，…，xn），通过BOOTSTRAP 采样技术，从集合中抽取n 个样本，设置为（z1，x1）、（zn，xn）。令c=1，2，…，m，针对样本集（zc，xc），构成一个决策树的回归模型vc，则计算公式为

式中：m 为电力数据预测值。整理随机森林预测过程，如图1 所示。

图1 随机森林的线损预测过程Fig.1 Line loss prediction process of random forest

根据图1 中内容所示，在每次选择数据样本时，通过训练好的回归模型，随机指定决策树类型，并将电力数据中的供电量和实际用电量进行比较，预测出线路的线损值[12-14]。至此通过随机森林回归模型，完成低压台区线损率智能控制。

2 实验测试分析

在电力公司供电运营期间，线损率是考核其管理水平的重要指标，上文中通过随机森林回归模型技术，设计了低压台区的线损率智能控制方法。为验证该方法的应用效果，采用对比测试方式进行论证，以潮流计算控制方法和均方根改进控制方法作为对照，对比不同方法的线损率控制效果。

2.1 准备测试数据

为验证本文方法的有效性，选择某省低压台区的小区作为数据测试来源，该小区共含有8 组配变台区，其中存在线损情况，分别统计近4 个月，供电量、售电量以及损失电量，具体情况如图2 所示。

图2 低压台区供电数据Fig.2 Power supply data for low pressure platform area

图2 中，该小区中存在3 个台区的线损问题，重点排查后发现该台区的电表计量准确性在合理范围内，因此线损情况与数据采集和测量仪器无关。分别对3 组台区的线损率进行计算，公式如下：

式中：Q 为线损率；W 为供电量；E 为售电量；R 为损失电量。将图中数据带入公式（13），以2#变供电数据情况为例，结果为

参考式（14）代入其它供电数据，计算3 组配变台区的线损率，结果如表2 所示。

表2 线损率计算结果Tab.2 Calculation results of line loss rate

根据表2 中的数据可知，该小区中3 组配变台区的线损率平均值均超过了13%，且线损率最大时达到了40%，长期下去会对供电公司的运营成本造成影响，需要对其进行线损率的控制，符合此次测试标准。

2.2 控制结果分析

针对测试数据中的线损问题，将所有数据导入至MATLAB 测试平台，其中线损率最大值出现在2# 配变台区中。以相同运行环境为测试基础，分别采用潮流计算控制方法、均方根改进控制方法和本文方法对3 组配变线损进行控制，结果如图3所示。

图3 不同方法下线损率控制结果Fig.3 Control results of line loss rate under different methods

根据图3 中的内容所示，上述3 种方法均可以在一定程度上控制线损率，其中潮流计算控制方法和均方根改进控制方法的控制结果较为相近，对于线损率较低的配变组，可以将其控制在6%以下，但对于2# 配变的控制结果仍处于11%左右。而本文方法控制下，除了在低损耗组具有一定的控制效果，也可以将2# 配变的线损率控制在5%之内，其控制效果远高于传统方法，具有应用价值。

3 结语

电力能源是保障人们生活和生产的基础，也是国家经济发展的支柱产业，只有充分地利用电力能源，才能够保证国家经济和社会的稳定发展，对于电力企业来讲，不仅需要将稳定高效的电力能源输送至千万家用户中，还需要不断地降低线损来提高企业经济效益。本文以随机森林回归模型为基础，设计了低压台区的线损率智能控制方法，并通过实验测试验证了该方法的有效性。但由于时间和精力有限，在研究过程中没有对线损的行为进行分析，存在一定的不足之处，后续研究中会研究线损出现的具体原因，以此提高线损的管理水平，对线损率实现精准控制。