基于学生问题的学习路径分析与实践

吴亚琼

摘   要：《义务教育数学课程标准》指出，我们应提高学生运用数学知识与方法来发现、提出、分析和解决问题的能力。关注学生的问题，有助于提升学生学习的兴趣，有助于对学生学科素养培养的落实。以“四舍五入试商”为例，结合学生的认知特点以及已有经验提出基于学生问题的学习路径：引导学生关注、分析问题，帮助学生学会发现和提出问题；以大问题、长时间思考、提供学具等方式有效引导学生分析和解决问题；注重反思，内化认识，从而真正促进学生能力的提升。

关键词：小学数学；学生问题；学习路径；学生能力

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1009-010X（2023）16-0052-03

《义务教育数学课程标准》（以下简称《课标》）中提出了学生核心素养的培养目标，旨在发展学生的能力，让学生具备批判性思维与创造性思维。问题提出是教学抓手，也是让核心素养落地的载体。问题提出教学并不是一朝一夕就能实现的，需要学生在具体的教学活动中积累充足的经验，因此，对于学生问题的关注显得尤为重要。

一、学生问题在教学中的现状与剖析

（一）学生问题意识培养的匮乏

问题意识的产生需要学生在丰富的学习活动中积累经验。从评价方面来看，对学生发现问题、提出问题的评价并不像对问题解决的评价那样可量化、易实施，所以我们往往会发现在教学过程中易发生“重结果、轻过程”的现象。教师只关注学生解决问题的能力，而忽视对学生问题意识的培养，这样的学习方式无法让核心素养真正落地。

（二）学生问题得不到有效解决

教学过程中，我们常常发现，如果学生在课堂上提出的问题在教师的预设之中，其被有效解决的可能性会相对高一点。而对于课堂上学生即时产生的问题，经常会被教师所忽视，或者只在简单交流之后，也就没有了后续结果，问题实际上并没有得到有效解决。这种方式处理不仅有碍于学生完善其认知结构，还不利于学生形成质疑问难、勇于探索的科学精神。

二、关注学生问题的价值

（一）提高学生的学习兴趣

数学学科有着独特的学科性，这也使得一些学生对数学有些望而生畏，如何提高学生的学习兴趣也成为教师关注的重点。在学习的过程中，学生可能会对知识产生诸多疑惑，在进行学习任务设计的过程中，教师如果能够关注并组织学生进行相关问题的解决，会有助于激发学生的学习动机，提高学习效果。

（二）落实核心素养的抓手

问题提出對于知识的学习有着积极的影响，除了有助于激发学生的学习动机，促进学生对知识的理解，还有助于提高学生提出问题的能力，促进学生批判性思维与创造性思维的发展。当学生在学习的过程中提出问题时，我们可以将其作为发展学生能力的抓手，通过匹配合适的任务，促进学生的思维发展，从而有助于落实对学生学科核心素养的培养。

三、 基于学生问题的学习路径设计与实施

问题是数学学习和教学的出发点，其价值不言而喻。在教学中，教师该如何利用好学生视角的问题，有效促进学生能力的提升呢？通过教学实践，笔者认为应该做好如下几点：

（一）重引导，提升学生发现问题、提出问题的能力

1.问题的关注

在刚开始接触学习内容时，学生会提出一些对学习内容想了解的问题。在深入研究的过程中，学生也会产生一些困惑点、易错点或“另类”想法。从这些问题可以看出，学生在学习的过程中是有思考的，所以也就有了问题意识。比如学习“四舍五入试商”时，在用竖式计算96÷32时，有学生想到是否可以用被除数和除数每个数位上的数分别相除，从而得出竖式的商是3，即：因为十位上9÷3＝3，个位上6÷2＝3，所以96÷32＝3。当这个问题出现时，有部分学生产生了认同，至于这种方法是否可行，成为学生们关注的焦点。

在这个时候，我们要对学生视野中的问题给予关注。一方面，有助于帮助学生突破思维发展的瓶颈；另一方面，也是对学生问题意识的肯定。

2.问题的分析

（1）问题的价值。蔡金法教授认为，问题提出教学是一个“低门槛”“高天花板”的教学活动。在学习活动中，学生都能够提出一些问题，至于问题的价值可能并不相同。究竟什么样的问题可以看成是有价值的问题？笔者认为应该是核心问题，对于计算教学的内容，其核心问题在于为什么可以这样算？本节课的内容也不例外，这也在学生发现与提出问题中有所体现。

当然，不可避免的是，学生在学习过程中也可能会提出一些对本节课学习价值不大的问题，比如：96÷32，除了用竖式计算，还可以怎样计算？在教学中，我们可以有意识地引导学生辨别问题的价值性。通过分析，学生已经明确：对于本节课的学习内容，我们主要是探究除数不是整十数的竖式计算方法，至于除了进行竖式计算，还可不可以通过其他方式进行解决，可以通过后面的学习进行了解。

针对提出的问题，我们引导学生进行价值分析，一方面，可以确保教学有效进行；另一方面，也有助于提升学生发现问题、提出问题的能力。

（2）问题解决的次序。书本上的知识是静态的，我们需要将其问题化来帮助学生学习。教学中，我们强调浅入深出，这也意味着问题的解决要有一定的次序。在学习中，学生会提出各种问题，我们除了引导学生辨别每个问题对于知识的学习是否具有一定的价值，还要能根据内容引导学生梳理问题解决的顺序，从而帮助学生合理建构知识结构。

在学习活动刚开始，学生提出核心问题：怎样用竖式计算除数不是整十数的除法？在进一步研究的过程中，学生对核心问题产生了一些更为细化的问题：可以用被除数和除数相应数位上的数分别相除吗？如何进行四舍五入试商？两种方式哪一种更好？当这些问题出现时，我们可以引导学生分析先着手解决哪一个问题。这三个问题，学生很容易达成共识：前两个问题，先解决哪一个都可以，然后再解决第三个问题。此外，在教学中我们也会发现，学生会在解决问题的过程中提出一些常规问题，而这个时候我们可能不能再组织学生停下之前的思考，进而分析现在适不适合解决这个问题，作为引导者的教师，这个时候要能敏锐地分辨出问题的价值以及解决的时机。

（二）重方法，提高学生分析、解决问题的能力

1.以大问题作为学习任务

零碎化的问题容易禁锢住学生的思考，也不利于教师精准把握学生的認知起点、以学定教。所以，当学生在学习中提出核心问题或者比较难的问题时，我们不妨将这个大问题直接抛给学生，给予学生思考的空间，为更好地促进学生的学奠定基础。

在用竖式计算96÷32，当学生产生是否可以利用被除数和除数相应数位上的数进行相除来计算这个问题时，可以将这个问题作为学习任务直接让学生来思考。

2.给予学生长时间的思考

郑毓信教授认为，长时间的思考是发展与深化认识十分重要的途径。对于有难度的问题，教学中我们应该给每个学生充足的思考时间与空间，这样才能帮助学生想得更清楚、更全面、更合理。对于上述的学习任务，如果只是进行简短的思考，这是不够深入的。我们需要让学生有长时间的思考。在这个过程中，我们发现有一部分学生能自己明晰其中的道理（如下图），这样的思考过程对于学生能力的发展具有重要意义。

3.提供易操作的学具

学具可以化抽象为具体，所以学具可以看成是学生经历知识形成过程的重要载体。对于计算类内容的教学，学生在理解算理时是存在难度的，我们可以提供易操作的学具来支撑学生的思考。在进行本节课内容的学习中，学生通过前期的任务探究，发现对于除数是整十数的除法算式的计算，只有当被除数和除数相同数位上的数成相同倍数关系的时候，利用相同数位上的数分别相除求出商是比较容易的。在进一步探究的过程中，学生提出计算69÷32，针对相同数位上的数不成相同倍数关系的情况，这种方法还可以吗？通过利用小棒分一分，学生发现，其实也是可以解决的，只不过解决起来比较麻烦。

（三）重反思，真正促进学生学习能力的提升

《课标》指出，数学课程内容是实现课程目标的重要载体。在学习中，我们不仅要关注学生对知识与方法的习得，更重要的是对学生关键能力的培养。在解决完问题后，我们要组织学生从整体上进行回顾：对于此次学习内容，我们发现与提出了哪些问题？我们是怎样解决这些问题的？解决这个问题的过程，对你有什么启发？通过反思，帮助学生从整体上对知识建立结构性的认识。比如：在反思本节课的学习内容时，学生能够认识到，两种方法都能解决除数不是整十数的除法计算，当算式相对复杂时，以111÷22为例，用四舍五入的方法会更简单，通过这样的再认识，帮助学生实现认识上的发展。

在教学中，我们也要认识到：教学不是一味地引导学生自己提出问题、并解决一个又一个问题，而是要能在问题提出、问题解决的过程中，帮助学生学会提问，提升学生发现问题、提出问题，进而分析、解决问题的能力，并在此过程中，实现对学生批判性思维、创造性思维的培养。

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准［S］.北京：北京师范大学出版社，2022.4.

［2］贾随军，姚一玲.问题提出的回顾与展望：美国特拉华大学终身教授蔡金法访谈录［J］.教学月刊·小学版（数学），2021，（10）.

［3］顾峻崎.数学课，谁来提出问题——小学数学“问题化学习”的实践与思考［J］.小学数学教师，2020，（3）.

［4］郑毓信.应当如何看待与处理“学生视野中的数学问题”——读书有感［J］.教育视界，2021，（11）.