涡桨飞机有/无动力降落构型的气动噪声预测

王跃，宋文萍，*，宋敏华，韩忠华，张彦军，雷武涛

1.西北工业大学 航空学院 翼型、叶栅空气动力学国家级重点实验室，西安 710072

2.航空工业第一飞机设计研究院，西安 710089

涡桨飞机具有耗油率低、经济性好、安全性高、起降距离短等优势，在现代支线航空运输领域占有重要地位。然而，涡桨飞机存在噪声偏大的缺点。从2018 年1 月1 日开始，国际民航组织制定的飞机噪声第5 阶段控制标准正式生效，相比第4 阶段标准进一步降低7 dB。越来越严苛的飞机噪声控制标准使得噪声水平成为影响民机能否取得适航证的关键因素之一，对中国新一代涡桨客机研制提出了挑战。

为了更加深入地预测、降低飞机的噪声，国内外的许多研究机构和学者开展了大量的研究工作。从20 世纪70 年代开始，NASA 就启动了飞机噪声预测项目（Aircraft Noise Prediction Program，ANOPP）。该项目对不同种类的飞机及飞机的不同部件进行了大量试验。在试验数据的基础上，结合Williams 和Hall 提出的气动噪声预测模型［1］，Fink［2］提出了各种不同的噪声估算模块，对飞机巡航状态下的总声压级和不同部件（机翼、平尾、垂尾、起落架、缝翼和襟翼等）的声压级进行了预测。在20 世纪90 年代中期，NASA 又开展了先进亚声速技术（Advanced Subsonic Technology，AST）项目，目标是在1992 年的基础上，把飞机噪声降低10 dB。随后又在20 世纪90 年代末，开展了安静飞机技术（Quiet Aircraft Technology，QAT）项目［3］，目标是在1997 年的基础上，让飞机噪声在25 年内降低20 dB。几乎同时，欧洲也开启了愿景2020（Visions 2020）计划，预期在2020 年飞机的噪声水平与2000 年相比能够下降10 dB。欧盟在2007 年又提出了清洁天空（Clean Sky Research Programme）及清洁天空2 项目（Clean Sky 2 Re‐search Programme）［4］，不断降低飞机油耗排放和噪声污染。在2018 年欧盟又分别开展了专门针对涡桨飞机噪声研究的2 个项目：FUSIONProp和IMPACTA［5］，寻求降低涡桨飞机噪声的办法。相比较而言，中国一直缺少针对民用飞机特别是涡桨飞机噪声研究的稳定项目支持。尽管如此，国内学者仍然坚持不懈地开展了大量研究，分别针对螺旋桨［6］、增升装置［7-8］、起落架［9-11］、发动机［12-14］以及直升机旋翼［15-16］等飞机/直升机部件开展了气动噪声计算或试验研究。针对涡桨飞机全机构型，西北工业大学李杰团队开展过气动计算研究［17-18］，但未涉及全机构型的气动噪声计算研究。

目前针对飞机气动噪声的研究方法主要包括试验研究和理论计算。其中，飞机噪声的试验研究主要包括风洞试验和飞行试验2 种，存在试验周期长、花费高等缺点。而且试验仪器的精度以及缺乏可靠的相似准则等问题也给民用飞机的噪声试验研究带来了一定的困难。飞机气动噪声的理论计算研究主要包括纯理论方法、半经验方法、纯数值方法以及计算流体力学（Compu‐tational Fluid Dynamics，CFD）和声类比相结合的方法等。

纯理论方法一般是研究一个简化模型，采用解析方法对简化的流动问题进行噪声分析和预测，适用范围较小，但是能够从理论上阐明流动与噪声的关系、流动参数对噪声的影响规律以及流动边界形状参数对噪声的影响规律，对指导降噪有一定的意义，可以用来验证其他方法的正确性，是发展各种半经验方法的基础。

半经验方法是指利用一些试验数据并结合理论模型得到的半经验噪声预测模型，可以对某些特定部件与外形或流动结构的噪声进行快速的估算。该方法具有直观和稳定的优点，计算精度尚可，效率极高，在工程实际中应用广泛，但该方法作为经验性方法，不能从机理上说明噪声的产生和传播，因此，需要发展更加先进的噪声预测方法。

纯数值方法是将流场和声场统一起来，通过直接求解Navier-Stokes（N-S）方程对湍流流动和声波传播进行计算。虽然纯数值方法被认为是最精确的噪声求解方法，但是由于声场声压与流场压力之间的量级差别使得该方法对计算要求非常高，不仅近远场都需要非常密的网格，而且需要同时具有低耗散和低色散特性的格式。目前来看，纯数值方法尚不能应用于涡桨飞机的噪声研究。

CFD 和声类比相结合的方法又被称为混合方法（Hybrid Method），利用CFD 求解噪声在近场的产生，获取准确的声源信息数据，然后利用声类比方法计算噪声从近场声源到远场观测点的传播。该方法一方面克服了半经验方法和纯理论方法对几何外形和飞行状态的限制；另一方面相对于纯数值方法提高了远场噪声计算的效率，节省了计算资源，是一种兼顾高精度与高效率的噪声预测方法，近些年得到了广泛的应用。该方法获得高精度的关键之一是对近场声源的准确模拟。Wang 等［19］将其分为几个层次：非定常雷诺平均Navier-Stokes（Unsteady Reynolds Averaged Navier-Stokes，URANS）方法、大涡模拟（Large Eddy Simulation，LES）方法和直接数值模拟（Direct Numerical Simulation，DNS）方法。Spalart［20］预测DNS 方法要到2080 年、LES 方法要到2045 年才能在工程上得到广泛应用。目前来看，这2 种方法应用于涡桨飞机的近场声源模拟仍不可及。然而，URANS 方法又只能求解最大尺度的流动特征，精度不高。针对这个问题，目前发展了介于URANS 和LES 方法之间的混合RANS/LES 方法。该方法既能像LES方法一样准确模拟脱体涡，又能通过壁面模化降低边界层附近的网格需求，对近场声源的模拟精度显著高于URANS 方法，计算效率又远远高于LES 方法。因此，结合声类比和混合RANS/LES 模拟的噪声预测方法是目前涡桨飞机噪声研究中可实现的具有很高精度的研究方法。

涡桨飞机的主要噪声源是螺旋桨桨叶与周围空气相对运动产生的噪声，其次是机体噪声。然而，涡桨飞机的螺旋桨噪声作为主要噪声源，相比机体噪声究竟能大多少，目前还没有定量的对比研究。本文拟采用精细化笛卡尔网格与混合RANS/LES 数值模拟，结合FW-H 方程声类比方法对某涡桨飞机（1/6 缩比模型）的有动力降落构型（带螺旋桨）和无动力降落构型（无螺旋桨）进行噪声预测与对比分析研究，定量分析两者之间的噪声级差距，为涡桨飞机降噪提供指导。

1 数值方法

1.1 近场声源CFD 求解方法

在近场声源的CFD 求解中，本文采用有限体积法离散求解非定常N-S 方程，其积分形式为

式中：Q=[ρ，ρu，ρv，ρw，ρE]T是守恒变量，ρ是密度，u、v、w分别是直角坐标系下的速度分量，E是单位质量流体的总能量；V是控制体体积；n是面元单位矢量；dS是面元面积；F是矢通量。湍流模拟采用基于Shur 等［21］提出的SST-IDDES（Shear Stress Transport-Improved Delayed De‐tached Eddy Simulation）模型。在该模型中，RANS 求解区域和LES 求解区域通过混合长度尺度区分，混合长度尺度定义为

控制方程的对流项离散采用迎风AUSM（Advection Upstream Splitting Method）格式，通量计算采用3 阶MUSCL（Monotone Upstreamcentered Schemes for Conservation Laws）插值，黏性项采用中心格式离散。时间离散采用双时间步方法，同时在内迭代中采用预处理和多重网格方法加速收敛。物面采用无滑移绝热壁面边界条件，远场添加吸收边界以减少边界的反射，避免对计算结果的污染。

1.2 远场噪声计算方法

本文的远场噪声求解采用基于FW-H 方程的声类比方法，FW-H 方程同时考虑了固壁及固壁的运动。声类比方法将噪声预测分为2 部分［22］：噪声的产生和噪声的传播。在近场，流体运动十分复杂，存在强烈的非线性，直接采用CFD 方法求解声源。在远场，假设近场产生的噪声在均匀介质中传播，采用解析的方法求解远场噪声。FW-H 方程为

式中：c0是声速；p′是声压脉动；ρ0是平均密度；vn为固壁上的法向速度分量；δ(f)为Dirac 函数；pijni是作用在运动面上的力；Tij为Lighthill 应力张量；H(f)为Heaviside 函数；ui为xi方向的流体速度分量；ρuiuj是湍流应力，也称为雷诺应力；σij是热耗散性质的黏性切向应力；ρ′是扰动密度；表示热传导的影响。FW-H 方程右端3 项分别代表单极子声源项、偶极子声源项和四极子声源项。

本文研究的是飞机降落状态时的气动噪声，来流速度低，马赫数仅为0.2。因此，在绕本文缩比构型的低速流动中，由湍流脉动引起的四极子噪声是小量。同时，本文模拟的螺旋桨在设计状态工作，没有激波出现，不存在由非线性激波引起的四极子噪声，所以本文采用物体（飞机构型）表面作为声源面进行积分求解远场噪声，用Far‐assat 和Succi［23］提出的时域方法求得厚度噪声和载荷噪声。

2 涡桨飞机降落构型与网格生成

本文研究对象是某双发涡桨飞机的1/6 缩比降落构型，包括无动力降落构型和有动力降落构型。无动力降落构型如图1（a）所示，包括机身、增升装置（主翼、翼尖小翼、襟翼及襟翼连接件）等，其中襟翼偏转角为38°。有动力降落构型在无动力降落构型上增加了发动机短舱和螺旋桨，如图1（b）所示。螺旋桨为六叶桨，旋转方向为同向旋转，从后方看为顺时针旋转，转速为469 rad/s。

图1 某涡桨飞机参考构型Fig.1 Reference turboprop aircraft models

分别针对无动力降落构型和有动力降落构型生成了2 套网格，表面网格如图2 所示。网格类型是基于笛卡尔网格的混合网格，自物面开始以倍率1.1 生长形成20 层的棱柱层型网格。本文采用的精细化笛卡尔网格能够精确描述几何构型的细节。图3 展示了构型中襟翼连接件处的模型与网格细节对比，从中可以看出，本文采用的精细化笛卡尔网格对孔洞、边棱等模型细节均进行了加密处理，能够很好地捕捉和描述构型细节。整个计算域为半径为50 倍机翼展长的球形区域，边界条件为远场边界条件，马赫数为0.2，雷诺数约为190 万（1/6 缩比构型）。为了更好地模拟近场流动涡结构，网格生成中采用了多层加密技术，如图4 所示，围绕涡桨飞机降落构型分别沿流向和展向进行了重点区域加密。经过重点区域网格加密后，最终采用的无动力降落构型的总网格量为1.6 亿，有动力降落构型的总网格量为2.4 亿。有动力构型的网格量比无动力构型多出约8 000 万，主要是为了精细化描述2 个螺旋桨及发动机短舱（如图5 所示）。在螺旋桨桨叶、发动机舱前端及发动机舱与机翼连接处进行了网格加密，保证网格能够更加精确捕捉这些复杂区域的流动细节。

图2 生成的表面网格Fig.2 Generated surface meshes

图3 襟翼连接件模型细节与网格细节对比Fig.3 Comparison between model details and mesh de‐tails of wing flap connectors

图4 空间网格加密Fig.4 Mesh refinement in flow domain

图5 螺旋桨及发动机舱的模型细节与网格细节对比Fig.5 Comparison between model details and mesh de‐tails of propeller and engine nacelle

在网格类型、拓扑结构及加密区域确定后，本文生成粗中密3 个网格对无动力降落构型进行了网格收敛性分析，并与已有的试验结果进行对比分析。从图6（a）中可以看出随着网格的加密，计算得到的升力系数逐渐趋近于试验值。尽管没有阻力系数试验数据，但是计算得到的阻力系数收敛性良好（见图6（b））。图6（c）显示在已知的3 个试验攻角α上，升力系数与试验值吻合良好。尽管目前没有涡桨飞机噪声试验结果可供对比，但由于本文采用的噪声预测方法已经通过了标模30P30N 的验证［24］，精度可靠；而且本文更关注有/无动力2 种状态的噪声对比研究，在相同数值计算方法下，定量涡桨飞机有/无动力状态噪声的相对量，对于以后抓住涡桨飞机降噪的重点研究方向具有指导意义。

图6 网格收敛性分析及与试验数据对比Fig.6 Mesh convergence analysis and comparison with test datas

完成网格收敛性及试验数据对比分析后，固定攻角为9°，分别对无动力降落构型和有动力降落构型开展结合IDDES 模拟和声类比方法的噪声预测研究，时间步长为8×10−4c/u∞，其中：c为给定的平均气动弦长；u∞为来流速度；计算采样时间步约为2×104。由于计算量巨大，本文计算均在国家超级计算天津中心HPC 系统上完成，采用12 个节点336 核，无动力降落构型约需计算2 个月，有动力降落构型约需计算3 个月。

3 计算结果与分析

3.1 时均压力系数分布对比

图7 展示了无动力降落构型和有动力构型的时均压力系数Cp分布对比，两者都显示在主翼及襟翼的上半部分存在大范围的低压区，在主翼的前缘存在较强的吸力峰。相比无动力降落构型，有动力降落构型的螺旋桨滑流增大了上表面的低压区，而且吸力峰明显增强，对全机的升力有积极作用。由于螺旋桨都是顺时针旋转，左侧螺旋桨外侧的低压区相对于右侧外侧更强，内侧则相反。

3.2 瞬态流场涡结构及表面压力对比

图8 展示了无动力降落构型和有动力构型的Q判据等值面（Q=1×104）云图对比，两者在机翼的尾迹区均存在非常复杂的涡结构，尤其襟翼所在的展向部分。可以明显看出襟翼的侧缘涡和翼尖涡。不同之处在于，在有动力降落构型绕流中，螺旋桨诱导出强烈的桨尖涡。得益于本文采用的混合RANS/LES 数值模拟方法和精细化笛卡尔加密网格，螺旋桨诱导出的桨尖涡能够向下游传播20 圈，说明本文采用的方法能够非常好地模拟流场涡结构。图9 展示了螺旋桨滑流与机翼尾迹区涡结构的干扰细节。从中可以看出，螺旋桨滑流产生的桨尖涡在向后方传播过程中，首先扫掠过机翼表面，然后呈现螺旋状插入机翼尾迹区的复杂流场涡结构，形成强烈干扰。

图8 瞬态流场涡结构对比（Q=1×104）Fig.8 Comparison of vortex structure in transient flow field（Q=1×104）

图9 螺旋桨滑流与机翼尾迹区涡结构干扰细节Fig.9 Interference of propeller slipstream on wing wake vortices

图10 展示了无动力降落构型和有动力降落构型的表面压力均方根分布，可以看出，在襟翼侧缘、襟翼表面、翼尖以及机身的后半部分等区域，压力均方根prms>200 Pa，在图10 中呈现红色区域，显著大于其他位置。从无动力降落构型的表面压力均方根分布，还可以清晰看到襟翼连接件后方的襟翼表面存在压力均方根>200 Pa 的红色区域。这些区域与襟翼连接件的位置一一对应，说明襟翼连接件的存在加大了压力扰动。对于有动力降落构型，在螺旋桨滑流的干扰下，发动机短舱、主翼前缘以及襟翼表面出现相比于无动力降落构型更大面积的红色区域（prms>200Pa）。压力均方根和噪声密切相关，这些压力均方根大的区域是全机构型的重要噪声源。

图10 表面压力均方根对比Fig.10 Comparison of root mean square of surface pressure

3.3 声源强度与分布位置对比

在涡声理论中，Lamb矢量的散度(∇·(ω×V))可以代表声源强度和分布位置，表示涡丝在流动中被拉伸变形产生噪声，旋涡和噪声之间存在密切联系。为了研究无动力降落构型和有动力降落构型的声源强度及相对大小，本文分别沿展向取截面（图11 中X=2.8 m 处）和沿流向取剖面（图12 中Y=−0.7 m 处）对Lamb 矢量的散度分布进行对比分析。

图11 展向截面的Lamb 矢量散度分布对比Fig.11 Comparison of spanwise distribution of Lamb divergence

图12 流向剖面的Lamb 矢量散度分布对比Fig.12 Comparison of streamwise distribution of Lamb divergence

图11（b）和图11（c）分别展示了无动力降落构型和有动力降落构型在展向截面（X=2.8 m）处的Lamb 矢量散度的分布。从中可以看出，在机翼后缘、机翼和襟翼尾迹以及翼尖的Lamb 矢量散度具有较大的量级，说明在这些地方声源强度相对更大。相比于无动力降落构型，有动力降落构型的螺旋桨能够诱导出强烈的噪声，桨尖涡和后缘襟翼的干扰使后缘机翼及襟翼的噪声增强。

图12（b）和图12（c）展示了无动力降落构型和有动力降落构型在流向剖面（Y=−0.7 m）处的Lamb 矢量散度的分布。通过两者对比可以看出，有动力降落构型的螺旋桨不仅能够产生强烈的桨尖涡，还能与机翼后方的尾迹涡相互干扰，进一步增大尾迹区的噪声源强度。

3.4 机身表面压力脉动及远场噪声对比

为了对机身表面压力脉动及远场噪声频谱、指向性进行研究，计算过程中在机身表面和远场区域设置了4 组观测点，如图13 所示。其中，FS00～FS05 和RS01～RS06 为机身表面的压力探测点，分别位于机身的前半段和后半段。FS01位于风挡区域，其余沿机身方向，各个点之间的间隔为螺旋桨半径。WBA101～WBA149 和WBA201～WBA249 为2 组240°的远场3/4 圆弧阵列观测点，位于垂直来流的展向截面。2 个圆弧阵列的圆心均位于风洞轴线上，分别为风洞轴线与螺旋桨旋转平面的交点和机体测力点，圆弧半径为7 m，每5°布置一个观测点。WBL01～WBL17是位于机体下方的地面线阵观测点，参考点选在试验模型测力参考点上，距风洞轴线7.5 m，将竖直向下的直线定义为0°，分布范围为±40°，每隔5°设置一个观测点。

图13 机身表面压力探测点与远场噪声观测点位置Fig.13 Positions of fuselage surface pressure detection points and far field noise observation points

无动力降落构型与有动力降落构型机身表面压力探测点的频谱（PSD）对比如图14 和图15所示。其中，图14 是机身前半段各探测点的压力频谱对比，图15 是机身后半段各探测点的压力频谱对比。从中可以看出，机身后半段的的压力频谱（RS 探测点）要普遍高于机身前半段观测点（FS 探测点）的压力频谱。不管是在机身前半段还是后半段，相比于与无动力降落构型，有动力降落构型的各探测点均存在一个明显的特征频率，该频率与螺旋桨旋转频率的6 倍（即448 Hz）基本一致。

图14 机身前半段压力探测点频谱Fig.14 PSD of pressure detection points on forward half fuselage

图15 机身后半段压力探测点频谱Fig.15 PSD of pressure detection points on backward half fuselage

通过快速傅里叶变换（FFT）分析得到的无动力降落构型和有动力降落构型的部分线阵观测点（WBL01～WBL04）声压级（SPL）如图16 所示（其余线阵观测点具有类似结果）。通过对比可以看出，有动力降落构型相比于无动力降落构型在448 Hz 处有一明显纯音噪声。经计算发现，该频率正好是螺旋桨旋转频率的6 倍。由于本文采用的螺旋桨是六叶桨，因此认为该纯音噪声是螺旋桨叶片与周围空气相对运动产生的旋转噪声。有动力降落构型的噪声幅值明显更大，相对于无动力降落构型，幅值增大了约15～20 dB。

图16 地面线阵观测点（部分）的声压级Fig.16 SPL of linear array observation points（part）on ground

图17展示了无动力降落构型和有动力降落构型的部分3/4圆弧阵列观测点（WBA125～WBA128）噪声频谱（其余3/4 圆弧阵列观测点具有类似结果）。对比图16 线阵观测点的噪声频谱，可以发现3/4 圆弧阵列观测点的噪声频谱呈现出和线阵观测点基本相同的特点。在所有观测点，螺旋桨产生的旋转噪声是噪声频谱最明显的特征，不仅能够观测到主频噪声，还能清晰观测到2 倍（896 Hz）、3 倍（1 344 Hz）及4 倍（1 792 Hz）谐频噪声。

图17 3/4 圆弧阵列观测点（部分）的声压级Fig.17 SPL of 3/4 arc array observation points（part）

2 组弧形阵列观测点（WBA101～WBA149和WBA201～WBA249）总声压级（OASPL）的对比如图18（a）和图18（b）所示。从中可以看出，有动力降落构型相比于无动力降落构型，在2 组弧形阵列观测点上，噪声幅值普遍增大了约20 dB。线阵观测点（WBL01～WBL17）的总声压级对比如图18（c）所示，有动力构型相比无动力降落构型，噪声幅值增大了约15～20 dB。结合上述观测点频谱的分析，可以看出，螺旋桨的旋转噪声是有动力降落构型的最主要噪声源，相比于无动力降落构型的机体噪声，定量上要高20 dB。此外，研究还发现，由于螺旋桨是同向旋转，因此有动力降落构型的噪声并不是纵向对称的。从2个弧形阵列的总声压级定量分析出，螺旋桨的噪声在左侧更大，相对右侧来说高了大约2 dB。

图18 3/4 圆弧阵列和线阵观测点的总声压级Fig.18 OASPL of observation points on two 3/4 arc arrays and linear array

4 结论

本文采用精细化笛卡尔网格与混合RANS/LES 数值模拟，结合FW-H 方程的声类比方法，对某涡桨飞机的有动力降落构型和无动力降落构型（均为1/6 缩比模型）开展了气动噪声预测与对比研究。

1）通过对比分析近场流动结构、机身表面压力分布与压力脉动探测数据、Lamb 矢量的散度分布和远场观测点噪声数据，发现对于无动力降落构型，翼尖、襟翼侧缘、襟翼连接件、襟翼与机身连接处等位置的表面压力脉动明显强于其他区域；对于有动力降落构型，除上述区域外，在螺旋桨滑流的干扰下，发动机舱、机翼前缘和襟翼表面压力脉动明显增大。

2）螺旋桨旋转噪声幅值最大，是最主要的噪声源，特征频率明显。本文采用的噪声预测方法不仅能够准确捕捉螺旋桨旋转噪声的主频，还能够 捕捉2 倍、3 倍及4 倍谐频。

3）通过定量分析2 组圆弧阵列观测点和1 组线阵观测点的远场噪声结果，有动力降落构型带螺旋桨噪声的总声压级相比于无动力降落构型（构型均为1/6 缩比模型）的机体噪声（主要是增升装置噪声）要高20 dB。因此，建议针对该涡桨飞机的降噪设计重点应放在螺旋桨降噪设计研究方面。

4）对于本文研究的涡桨飞机有动力降落构型（1/6 缩比模型），由于螺旋桨是同向旋转，噪声不具有对称性，左侧噪声更大，相对右侧来说高了约2 dB。

致谢

本文的研究工作在国家级项目“民用涡桨飞机气动噪声预测与降噪设计技术研究”资助下完成，主要计算资源从国家超级计算天津中心获得，在此表示感谢。