沥青路面力学性能影响的有限元分析

赵 彬 王 猛

（1.山东建筑大学交通工程学院 山东省 济南市 250000；2.淄博市交通运输综合行政执法支队 山东省 淄博市 255000）

0 引言

不同层间接触状态对沥青路面力学性能的影响是一个复杂的问题，涉及多种因素的相互作用。使用有限元建模技术对不同层间接触状态下沥青路面的力学性能进行分析，模拟不同路面结构层的接触状态和材料特性，探究其对路面力学性能的影响。

1 建立有限元模型

1.1 模型参数

路面的有限元模型宽6m，沿行车方向长6m，深度为5m，路面不同的深度处的材料参数见表1。

表1 路面材料参数

1.2 路面三维模型

将路面几何模型划分为有限元网格。根据温度分布特性，采用二十结点二次传热六面体单元进行温度场分析；根据力学特性和应力分布特性，采用八结点六面体线性缩减积分单元进行力学响应分析。在划分网格的过程中，需要考虑各层材料的特性、荷载作用区域等因素，采用非均匀网格划分方式提高模拟精度。根据模型进行温度场分析和力学响应分析。在分析过程中，需要考虑路面结构的热膨胀、热应力等因素以及路面结构的位移、应变、应力等参数。

假设所有路面各结构材料均质，发生弹性变形并且表现出各向同性；但是基层和面层接触面除外，各层的接触面完全连续。路面结构层的温度场分析，采用二次传热立方单元；在分析各层力学响应时，使用八节点立方体缩减积分。在界面分析中，采用“硬”接触模型，通过定义摩擦系数来模拟层间不同的接触状态。首先，假设路面结构层的材料均为弹性材料，而且是各向同性的。除了基层和面层的接触面外，各结构层的接触面都是完全连续的。

在建立有限元模型的过程中，考虑非均匀网格划分，将面层区域划分得比基层更密集，荷载作用区域进一步加密。沿车荷载作用区网格尺寸h，非车荷载作用区网格尺寸2h。最后，对界面间的行为，使用刚性接触模型，设置不同的摩擦系数来调整层间不同的接触状态，用于模拟真实路面接触[1-2]。

2 温度场分析

路面的温度受许多环境因素的影响，例如太阳辐射、日照时间和风速等。温度对沥青的力学性能影响最大，因此分析路面温度场是非常重要的。为了分析路面的温度场，使用有限元软件，通过用户子程序来定义外界温度随时间的变化，来模拟热流对路面结构形成的温度场。在路面纵横中心剖面上设置数据提取路径，并沿着深度方向进行分析，得到路面深度h不同处的实时温度。从图1 可以看出，太阳辐射对路面的温度的影响要远高于环境温度。夏季路表最高温度可以达到37.1℃。路面温度随着深度增加逐渐降低，由于热传导作用，热量沿着深度方向向下传递，因此深度越深的位置温度峰值越小。因为深度越深的位置受到的热量传递速率相对较慢，所以温度峰值的持续时间也会相对较长，达到峰值所需的时间也会更长。

图1 路面不同深度处的温度变化

随着路基深度增加，结构层的升温速率逐渐下降，然后趋于平缓、滞后。由于降温速率过快，持续时间太短，因此面层的沥青发生塑性变形，出现降温裂缝。路面结构内部温度梯度随着外界环境变化在0—6 点呈现负梯度，6—7 点温度梯度逐渐趋于0，7 点以后出现正梯度，最大值出现在13点。这反映了路面结构内部温度的分布特点以及温度传递的滞后性。另外，随着路基深度增加，结构层的升温速率逐渐下降，然后趋于平缓、滞后。

总之，路面结构层的温度表现出随深度与所处环境温度气温的周期性变化关系。随着深度增加，变化幅度逐渐减少，温度峰值也越来越滞后。当深度达到一定值后，温度基本不再变化。此外，路面结构的温度梯度也与环境气温呈现周期性的变化关系，先减少然后增大再减少。选取某月份的路面温度数据，并采用多项式拟合分析路面温度、深度与环境气温的关系，拟合结果如图2 所示。

图2 路面温度与深度的关系曲线

从图2 和图3 可以看出，路面温度与所处深度呈三次函数关系，随着路面深度增加，路面温度的变化可能会呈现先增加后减少的趋势，最终趋于稳定。路面温度与环境气温呈二次函数关系。这说明路面温度与外界环境气温之间存在一个二次函数关系，即路面温度随着外界气温增加而增加。随着气温进一步升高，路面温度的增长率呈现逐渐减缓的趋势。

图3 路面温度与环境气温的关系曲线

3 力学响应分析

利用有限元方法对路面结构在不同层间接触状态下的受力情况进行模拟和分析。沥青面与基层的摩擦系数取µ=0.4、0.6 和0.8。在模拟中，考虑路面车速为100 m/s、在重载荷载工况下的受力情况，并通过数据提取路径获取路面各结构层在不同层间接触状态下的受力情况。通过有限元模拟，可以得到路面结构在不同车速、荷载工况下的拉应力、最大剪应力和竖向位移等关键指标。对比层间不同的接触状态和受力情况，可以评估层间接触状态对路面结构受力情况的影响，并进一步确定路面维护和加固的重点区域[3]。

3.1 层底拉应力

根据图4，在完全连续的状态下，路面结构下层受压应力，而上基层受拉应力，底基层也受拉应力。然而，考虑不同的层间接触状态，下层的受力状态发生改变，受到拉应力。通过数值分析发现，随着摩擦系数µ减少，下层和底基层受到的拉力会不断增大，分别增大68%和42%，而上基层拉应力变化很小。由此可见，面层结构受层间接触状态的影响最大。在完全连续的状态下，面层受压应力而基层受拉应力；但是，在层间接触状态，路面结构不完全连续，面层的受力状态会发生改变，底基层受到的拉应力增大。如果层间接触状态持续恶化，面层就会开裂[4]。

图4 层底拉应力时程曲线

3.2 最大剪应力

通过面层结构的剪应力最大值在不同接触状态时的变化情况可知，在完全连续的状态下，最大剪应力集中在面层和上基层的交界处，并随着深度增加而逐渐减少。然而，在考虑层间接触状态的过程中，最大剪应力不仅在面层和上基层的交界处集中，而且在面层和底基层的交界处也显著增加。此外，最大剪应力的分布范围也扩大了。因此，层间接触状态会导致路面结构的最大剪应力增加并扩散到了更广泛的区域[5]。

3.3 竖向位移

路面结构层竖向位移与深度的关系曲线与路面完全连续状态下相比，考虑层间接触状态时，各面层位移曲线逐渐增加。随着µ变小，路面各结构层的位移逐渐增加，但增加量很小。此外，在完全连续的状态下，路面深度与基层的位移呈负相关。

当路面结构层处于层间接触时，路面深度对基层的位移无显著影响。不同的层间接触状态会影响路面各层的竖向位移并且基层的竖向位移在考虑层间接触状态时不再呈线性递减，这可能会对路面结构的稳定性产生影响。

因此，选择合适的路面结构和材料也能够有效地改善路面的层间接触状态，从而提高路面的抗变形能力。对已经出现了层间接触劣化的路面，需要及时采取措施进行维修和加固，以恢复路面结构的连续性和稳定性。

4 结论

该文使用有限元建模技术对不同层间接触状态下沥青路面的力学性能进行分析，研究结论如下：1）路面温度与外界环境气温之间存在一个二次函数关系，即路面温度随着外界气温的增加而增加，但随着气温进一步升高，路面温度的增长率会逐渐减缓。2）因为层间接触状态的劣化会导致力的传递不畅，使上基层与下面层界面处的剪应力持续增大，这可能导致剪切破坏的发生。3）不同的层间接触状态会影响路面各层的竖向位移并且基层的竖向位移在考虑层间接触状态时不再呈线性递减，这可能会对路面结构的稳定性产生影响。4）选择合适的路面结构和材料也能够有效地改善路面的层间接触状态，从而提高路面的抗变形能力。