卡特的节奏技术衍化

孙 剑

内容提要：1948年至20世纪60年代初的十几年间，卡特的音乐创作显得沉着坚定。其以节奏为创新的突破口，以“节拍转换”作为技术可能性，逐步形成并不断完善“同步性”创作思维，在不同作品中形成了纵向“节奏分层结构”、纵横向“速度积聚形态”等结构形态；并进一步配合相应的音高组织技术，通过调整节奏比例，形成句法结构的“新语法”，开创了“同步流”这一独特的音乐织体形态，尤其在卡特的后期创作中得到了重视。

节奏几乎涉及所有音乐要素。①音乐作为听觉艺术，人们更关注其音高问题，而忽视其作为时间存在的节奏问题。20世纪60年代以来，乐界开始关注节奏，对其重要研究成果，通过译介被引入国内，引发国人对节奏的深入研究。②此后节奏的基础性概念，如律动、节拍、节奏、强拍、重音、小节、组合等，逐渐被明晰阐述；其结构层次与基本概念之间的关系进一步得到梳理和论证；更高层次的节奏运动与音乐曲式结构的关联被进一步衍生、拓展；逐渐构建起节奏的理论体系。上述对节奏的研究为音乐研究开拓了新的视野和空间，提供了新的研发策略和分析方法；对节奏的深入研究使人们逐渐认识到，节奏问题既是音乐系统中独立、重要的系统问题，

又是音乐结构及作曲程序中的关键性环节；基于节奏研究的既有成果，20世纪50年代至60年代初，是美国作曲家卡特（Elliott Carter,1908—2012）③音乐创作风格形成的关键时期，这一时期的五部代表作展现出一系列节奏技术，被认为是重要的作曲技术。本文对其节奏组织技法，以及节奏技术与音高控制、乐句结构的关联展开探讨，通过特定时期系列作品中的技法和形态特征分析，阐述卡特节奏技术的衍化，分析重要作曲家的技术风格和作曲思维。

一、相关概念及卡特节奏技术的形成

首先，简要地阐述“节拍”“速度”等基本概念，以及艾夫斯等人的节奏技法对卡特的影响，为本文的论述提供历史和理论语境。

（一）节拍

节拍是度量节奏变化的概念，是一种可量化的组织形式，具有周期性特点。这一概念基于量化等分，可测量“律动”④数量。节拍量化既可是时值，又可是时值组合（节奏型）；节拍周期是时值及时值组合的重复，或是小节及更长的结构单位等，往往通过重音来体现其周期性。当代作曲家往往使用多元化的方式表现这种“重音”，使之“显现”，又将其看作单纯的控制手段，使其“隐藏”⑤。

（二）速度

速度是音乐研究中另一个重要且复杂的概念。首先，音乐中的速度，是单位时间（通常为一分钟）内单位拍的发音频率。⑥人们会认为十六分音符快于四分音符，⑦但在相同频率（如=60）下，一首4/4拍、长度为15小节的片段，无论使用哪种音符记谱，持续的时长都是一分钟。其次，对音乐而言，速度是相对的概念，更依赖于对单位拍的认识及节拍的划分。在每分钟60拍（=60）的速度下，如单位拍变成，速度相应变快；如将3个作为一个单位拍或一组节拍，则音乐速度相对变慢。以贝多芬《第八钢琴奏鸣曲》中的一个片断为例（见谱例1）。这段音乐在节奏上有以下关注点：速度标记为Allegro（暂且定速为=132）；从第45小节开始，右手旋律的节拍划分应为4×，其周期性频率变慢，为原来的1/4，“速率”⑧为33；左手为八分音符震音，速率264；主部结束时左右手出现较大幅度的频率对比；第49～ 50小节，通过8个使频率回到标记速度；副部主题持续稳定在这个速度上，节奏变化呈现出主部与副部之间的矛盾和对立。由音乐速度在乐谱上的表现方式及速度概念本身可知，速度与节拍可谓表里相依、关系紧密，且改变节拍可实现对速度的调控。

卡特对比分析了查尔斯 · 艾夫斯（Charles Ives）、亨瑞· 考威尔（Henry Cowell）、科隆·南卡罗（Colon Nancarrow）这三位曾在节奏领域具有创新推动力的美国作曲家及其相关作品，并撰写《美国音乐的节奏基本原理》一文，对三人在节奏方面的贡献进行总结⑨和评价⑩。前人在节奏领域的探索给予卡特启示及寻找属于自己创新方式的勇气。但由于对传统演奏方式的执着，与艾夫斯等人相比，卡特在节奏领域的探索显得更为中庸。其希望“对音乐时间划分的节奏性探索保留在可以被演奏家使用常规方式演奏以及在听觉上可以被辨识的程度范围中”⑪，主张引入新的节奏体系，即无关联性节奏模式的同步、节奏模式之间的比例关系构建，但构建新的节奏体系，须解决一系列技术控制问题。在1948年到20世纪60年代初这十几年间，西方“战后”新音乐思潮风起云涌、技术手段层出不穷，但是卡特的音乐创作显得沉着坚定，没有出现频繁、激进的技法更迭，并冷静审视自己每一部新作品的得失。但从《大提琴奏鸣曲》（1948）、《第一弦乐四重奏》（1951）到《双协奏曲》（1961），却可清晰地观察到其作品的变化，体现其在节奏领域作出的探索及衍化。

谱例1 贝多芬《第八钢琴奏鸣曲》（Op.13）第一乐章（第44～ 55小节）

二、节拍转换技法的创立

一种富有创新性和独特的作曲技法，首次运用并呈现在作品中，预示着作曲家个人风格的初步形成。例如，拉亨曼的“器乐具体音乐”技术概念，以“单一音色重奏模式”在《第一弦乐四重奏》中的成功实践，说明其个人音乐风格趋于成熟；⑫贝多芬从18世纪末到1803年完成《第三交响曲》，其“属延长”是这一历史时期奏鸣曲式连接部结构的重要标志，呈现出一定的规律性和特定的技术风格及演变；⑬卡特在《大提琴奏鸣曲》⑭的创作过程中，创造出一种有效控制大型结构作品节奏的技法，即“节拍转换”（metric modulation）。高德曼在《艾略特· 卡特的音乐》⑮一文中首次使用“节拍转换”这个术语。但有学者指出，“节拍转换”不能从字面上解释卡特这种节奏控制技术的真实目的和实际效果。“节拍”（meters）仅仅是“转换”的触媒，其实质是调控速率，⑯而使音乐节奏在不断运动中获得张力。

这种技法运用不同时值的等速、拍号变化和节拍重组的方式，实现速率调节。以其《大提琴奏鸣曲》第三乐章第1～ 13小节为例（见谱例2），速率从开始的=70降低至=60，经历了五个步骤，进而找到前后速度的最小公倍数和基本律动时值，通过时值规则或不规则划分组合的方式，有目的地改变速度。⑰创作该作品后，卡特开始在作品中频繁运用节拍转换技法，这一技法也成为其音乐风格的重要组成部分和具体表现之一。

谱例2 卡特《大提琴奏鸣曲》第三乐章中的“节拍转换”缩谱

节拍转换既可改变音乐速度（如渐变或骤变），又可凸显特定音乐段落展现的结构意义。因此，节拍转换适用于一个段落甚至更大的曲式结构中，使曲式结构的各个段落之间形成速度和节奏上的逻辑关系。以《大提琴奏鸣曲》第三乐章为例，观察基本节拍律动，从而进一步分析节拍转换技法的结构力作用。

表1 卡特《大提琴奏鸣曲》的速度变化位置、律动速率及其比例

由表1可得以下两个现象：一是有时律动速率在乐章不同记谱速度中保持不变；二是乐章最开始的速度从=70降至=60，分别是整个乐章中各个律动速率约数及公约数，如560、280可被70整除，240和480可被60整除，420可同时被60、70整除。因此，律动速率更直接反映了音乐实际运动的速度。但乐谱上乐章开篇标记的速度70，以及通过节拍转换到达的速度60，关联乐章各个速率的变化，体现了节拍转换技术运用的内在逻辑和结构力。该乐章最后的律动速率是480，为第四乐章（记谱速度=120，以十六分音符为基本律动）的律动作准备，使两个乐章形成关联，这进一步表明节拍转换贯穿在整个作品的结构布局中，控制整体结构。

卡特在《大提琴奏鸣曲》中，第一次清晰、系统地使用“节拍转换”技法，以基本律动速率为媒介，通过若干个核心速度构成并控制结构关系。这种方式为卡特用节奏、速度控制音乐结构奠定了坚实的基础，由此形成的多声部同步关系，在其1950年至20世纪60年代初的作品中，扮演着相当重要的角色。

三、节奏技法的发展：同步与分层

“同步”是卡特在创作《大提琴奏鸣曲》中衍生的另外一个重要观念，⑱基于对比性材料的并置、叠置等方式，形成复调性织体结构的动态发展，即“同步流”（simultaneous streams）。以第一乐章前57小节为例（见谱例3），乐章开始处，大提琴缺乏律动的长音与钢琴声部以速率112的四分音符均分律动（卡特称“钟的滴嗒声”织体），形成明显的对比；从第20小节开始，具有明显对比的同步材料开始“流动”，一方面是钢琴右手声部的切分节奏与左手持续的“钟的滴嗒声”形成内部分化，另一方面经第一处的节拍转化，第35小节的钢琴声部形成了5:4的复节奏⑲（右手五连音律动速率为140，左手则保持112）；第41小节（至第48小节）速度再次统一，在140速率下作机械性律动。但随后，两件乐器之间的切分节奏模仿削弱了“同步流”结构动态（第49～ 54小节，见谱例4）⑳。

谱例3 卡特《大提琴奏鸣曲》第一乐章（第33～ 41小节）

《大提琴奏鸣曲》中的“同步流”现象并不普遍，较典型的形态仅出现在该作品的首尾乐章。㉑学界普遍认为，卡特于1951年创作的《第一弦乐四重奏》在全面运用同步思维方面更具代表性。㉒《第一弦乐四重奏》的整体结构是由短暂停顿形成的三乐章的组合：“幻想曲”“流畅的快板—柔板”“变奏曲”，但实际上是一个四乐章结构，即“幻想曲”“流畅的快板”“柔板”及“变奏曲”。因为第二乐章“流畅的快板”在第一乐章的第356小节已开始；第二乐章与第三乐章之间没有停顿和间隔，但从第57小节开始至结束的“柔板”，音乐的速度和性格与前56小节的大相径庭，形成了实际上的第三乐章；最后的“变奏曲”成为第四乐章。㉓关于这部作品的结构，卡特曾说：“如此异类的乐章划分方式主要是以速度和性格的变化为依据的。每个乐章发展的目的地都是由‘节拍转换’形成的高潮。”㉔在这部作品中，“同步流”概念进一步发展，并开始使用具有一定节奏特征的“主题”构建节奏分层结构形态。以《第一弦乐四重奏》第一乐章第22～ 29小节为例（见谱例5），其中在第22小节乐谱上有=120的速度标记，但除大提琴律动体现标记速度外，其他三个声部都具有各自的特征，其节奏律动速率分别是：第一小提琴36（10∶ 3）㉕；第二小提琴96（5∶ 4）；中提琴180（2∶ 3）。第25小节四个乐器声部全部出现后，刚建立两个小节的四种速度同步的分层结构逐步瓦解。㉖在《第一弦乐四重奏》中有较多这种短暂、节奏分层形态的“同步流”。

谱例4 卡特《大提琴奏鸣曲》第一乐章（第49～ 54小节）

其中第一乐章的高潮段，是多速率同步形成分层结构流动的最佳例子，该片段有预备（第295～ 311小节）和高潮（第312～ 350小节）两个不同形态的分层形态“同步流”。在预备部分，中提琴声部的律动速率在24与48之间摆动，其他三件乐器的律动保持速率180，形成对比分层。在高潮部分，四件乐器各自在不同律动速率上，分布类似主题（其速率分别是：Vl.I 300；Vl.II 135；Vla.24/48；Vc.180）；从第338小节开始，中提琴速率渐快，使得刚刚建立的分层结构“同步流”形态逐渐“瓦解”；从第347小节开始，大提琴、第二小提琴及第一小提琴依次退出呈示的主题（见图1和谱例6）。

图1 卡特《第一弦乐四重奏》第295～ 357小节分层形态“同步流”可视化结构

由重要结构段落及整部作品的分析可知，以特定节奏主题为特征的分层结构“同步流”形态构建尚不成熟。首先，其主要形态或结构仅形成短暂的片段，未形成具有一定规模的结构布局；其次，分层结构缺乏控制音高结构（音程、音级集合等）的必要支撑；再者，用来构成分层结构的“主题”缺乏一般意义的主题特征，仅是节奏律动及不同速率的表现。因此，对上述类型“主题”的分析，可能会因标准不同而得出差异较大的结果。㉗

但《第一弦乐四重奏》第一乐章高潮段落仍具有不可低估的重要价值。卡特将其作为该乐章一系列节拍转换技法运用的“目的”，形成“速度积聚形态”㉘，其目的有以下两点：一是高潮段落中，各乐器的同步速率都已通过横向并列、快速演替的方式得到呈现，高潮段落为作品前期发展的结果，两者之间形成并置性二元动态㉙；二是作曲家明确指出，节拍转换是实现分层、主题化、同步性等建构策略和展开程序的重要途径，无论是第一乐章“幻想曲”还是第三乐章“柔板”，都以形成“同步流”形态为音乐发展的方向和动力。由此可知“同步”思维在卡特的创作中已形成并占有重要位置，并预示着这种思维在其后音乐作品中将越来越不可或缺。

谱例6 卡特《第一弦乐四重奏》第295～ 315小节缩谱

四、关于速度渐变的有效控制技术

创作《第一弦乐四重奏》后，卡特进一步探索其节拍转换技法，研究处理音乐中速度渐变的问题，如加速（accelerando）、减速（ritardando）等。对《乐队变奏曲》（1954—1955）的“变奏六”，卡特首次在记谱方式上运用“加速”的技术，这种记谱方式是什么？与节拍转换有没有直接关系？这里以“变奏六”为例（见谱例7），阐述“加速”技法及其记谱。该变奏是一个以6小节长度、3/4拍为固定低音主题的帕萨卡利亚，共有11次变奏。对该变奏，作曲家作如下解释：

谱例7 卡特《乐队变奏曲》中的“变奏六”（第289～299小节）

以一个6小节、3/4拍，速度从＝80加速到240的乐句结构为基础，这个乐句重复三次，乐句转换时记谱方式随之发生变化。具体而言，其中一个声部前面是四分音符的，进入后面变为八分音符三连音；其他声部都按照前面的时值1/3缩减记谱：附点四分音符变为八分音符，附点二分音符变为四分音符，八分音符则变为十六分音符六连音。这样的衔接使得乐句结构中由渐快而达到的最终速度没有因为结构的分割而受到阻碍，在听觉上速度是连续的，但是新句子开始的拍子速度的确又回到了开始。整个“变奏六”就是按照这样的结构设计来写作的。㉚

从第295小节开始，大提琴回到主题开始的速度（＝80），以移低减五度的卡农模仿单簧管声部进入；此后单簧管继续呈现前6小节逐渐加快的发展趋势，在此处以八分音符三连音与固定主题形成对位，基本律动速率达到240（＝80）；进而不断加速，最终回到起始速度，整体类似于“莫比乌斯圈”。这种对渐变速度的控制方式模糊了每个6小节乐句结构间的界线，且乐曲主题也不都是以固定速度和形态出现，速度或大于80，或小于80，其形态也会出现增值、减值和缩减，实现对位形态的多样性。例如，在第298小节，紧接大提琴第二次主题陈述，在主题加速过程中，（实际初始速率约为139）双簧管再次陈述主题，并在其上方减14度位置上以三倍时值扩大模仿；再如，右独奏小提琴完成主题的第六次陈述，独奏声部仅在大管声部的主题陈述后一小节（第308小节），以减七度形成卡农。“变奏六”中还有一些细节特征，一是在主题陈述结束前，时常出现与不断加速的趋势相逆的减速（增值），有时在最终停止前，建立一个相对恒定的速度。二是主题具有可识别的形态，但在其增值或减值的过程中，其自身发展具有延续性，或仅为孤立的片段。如第315～338小节中，七个弦乐声部以细碎化的主题材料从不同位置进入，散落在整个织体结构中；静态的长时值音符减缓、阻碍了主题陈述结构逐渐加快的趋势。

在《乐队变奏曲》中，卡特基于节拍转化，进一步尝试渐变式加速和减速控制技术，精确、平顺地调节音乐速率；应用单一的主题，实现“同步流”形态下音乐材料的统一性，以期获得一种新的、具有结构力的作曲控制方法。这对其后在音乐创作中，进一步把握“同步流”、控制同步材料的功能与关系，以及实现真正意义上的同步结构，都具有十分重要的意义。

五、节奏技术的异构与交互

关于《第二弦乐四重奏》（1959），卡特认为：“作品的构思来自这样一种理念，即同步性交互式异构的角色化连续进行”㉛。卡特继续将同步作为音乐结构的基础，首次尝试在节奏分层中加入音高和节奏，并将两种控制逻辑相结合。如缺少音高结构与节奏结构的有机关联，就很难呈现该作品中关于同步性的重要结构意义。

（一）角色的“行为特征”

卡特所谓的“行为特征”（characteristic behavior），是对应四个乐器分别设计一组特征性音高材料，使其不仅在节奏（律动）速率方面形成“分层同步”，而且在音程（音高）结构层面形成“同步性异构”，进而实现在织体和形态上的“角色化”。例如，第一小提琴的音程结构以小三度、纯五度及大九度为主，复杂、多变的节奏关系使音乐具有“幻想曲”的个性；第二小提琴以常规、稳定的节奏和律动为特点，其速率在140、70及280之间变化；中提琴的节奏比例为2 ∶3和3 ∶5；大提琴在加速与减速的不稳定速度之中进行。以卡特《第二弦乐四重奏》第45～50小节（见谱例8）为例，分析其他三个声部的主要音程结构，第二小提琴以大三度、大六度和大七度为主；中提琴以三全音、小七度和小九度为主；大提琴以纯四度、小六度和增十一度（三全音）为主。大小二度是一种旋律性的链接材料，自由地出现在各个声部，作为一种共性材料关联四个分层（即四个乐器声部）。

作为形态的“特征”也并非一成不变的。例如，大提琴在不稳定速度之中进行，并不意味着其一直在加速或减速，而是这种不稳定现象多于其他三个声部；各个声部的特征音程也不一定仅属于该声部，例如，在声部连接时，音程关系往往发生在声部之间，随着音乐的发展，声部间“行为特征”互济而形成交互行为，使得这种“例外”变得普遍而复杂。

（二）特征的交互

当四个各自相对独立、角色化的“行为特征”异构声部相互影响时，这些“特征”就出现复合、融合的交互式发展，凸显出音高与节奏密切的关联性。以作品第五部分“大提琴的华彩”（第243～285小节，见谱例9）的开始片段为例，“在这个部分中，大提琴以一种浪漫的自由演奏方式，形成与受到按严格节奏和固定进行的其他3个声部的对抗。”㉜其中，两个小提琴声部成双结对地出现在作品中，严格按照93.3和140的律动速度机械式地持续进行；第二小提琴为律动参照，保持其一贯的“行为特征”，以中等速率陈述（有三个速率，分别为70、140、280），两个声部的音高关系、特定音程交互。从谱例9的第252小节开始，第一小提琴声部大量出现第二小提琴声部的特征音程，如卡特所说，第一小提琴、第二小提琴和中提琴是“按严格时间、一贯进行的其他三个声部”推进，但中提琴的行为特征与小提琴声部之间存在差异。第243～249小节，中提琴以附点八分音符为基本律动节拍，速率为124.4，之后，该声部间断、自由地发展，直至第273小节进一步再现之前。从其音高结构看，中提琴以自己的特征音程（三全音、

小九度和小七度）为主，同时借用了第二小提琴声部中的大三度（第259小节）、小六度（第255小节），以及大提琴声部中的纯四度（第258小节）等其他声部的行为特征。如将小提琴、大提琴声部的行为特征分别称为“严格”和“自由”，那么在该段落，中提琴扮演了“中立”的角色，并按照自己的方式发展。

谱例8 卡特《第二弦乐四重奏》（第45～50小节）

六、“同步流”的整体结构性构思

得益于20世纪50年代一系列创作实践与经验，卡特关于节奏技术的整体性构思得到进一步发展，主要体现为“同步流”结构思维。1961年，卡特为两个室内乐队创作了羽管键琴和钢琴《双协奏曲》，这是卡特自探索节奏技术以来的巅峰之作，标志着在卡特作曲技术体系中，“同步流”结构技术已形成一定的范式。首先同步性速度、节奏的比例控制，以及每一种速度都配以音高结构实体，由此形成独立的音乐层面，并在时间与空间组成的二维空间中同步并分层。具体做法在作品的引子部分就已显现出来。

在引子第7～36小节中，逐个进入的各声部，最终形成由十个不同速度节奏层次组成的综合体，但在第46小节段落高潮后，又变为离散状态。关于这一结构方式的特点，卡特曾在《管弦乐作曲家的观点》㉝一文中有阐述，其目的是使达到统一、简单的结构形态。引子各速度层及其比数关系与所对应的音高结构见表2㉞。如表所示，节拍速度从快至慢排列（数字从大到小）；最外端速度35和17.5的比值为2∶ 1；中间有其他八个不同的速度，整体上形成比值从五到十及其倒数的比例关系。速度以结对的方式依次进入，最先呈示的是速度24.5与25，其比值为49 ∶ 50；之后为与28，比值为25 ∶ 32。以此方式向两端扩展，最终到达速度比2 ∶ 1。

表2 卡特《双协奏曲》引子中各速度层及比数关系与所对应的音高结构

上面卡特阐述了其构思方案，但如何在作品中实现方案、落实技术细节，学界暂未有进一步关注。这方面的技术并不像卡特自述的那样简单，借助馆藏于纽约公共图书馆关于该作品的手稿，可窥探其创作的原始设计和技术运用的实际情况。㉟这份手稿是第7～48小节节奏时值的草稿，㊱设计了各个速度的进入方式（见谱例10）。

谱例10 卡特《双协奏曲》引子部分速度进入方式

“同步流”结构思维还表现在，卡特将节奏律动速率与时值关系应用于速度与乐句结构方面。手稿中，由连音线连接的时值组合形成类似乐句长度的结构单位；手稿下面的文字为“仅标记有重音记号>的‘音符’需要演奏”㊲；第六小节末尾重音开始形成以21个为结构单位的律动循环，发音与休止交替，构成律动速度25的节奏分层，如将发音和休止两个等长的结构单位看作整体结构，该整体结构律动速度值将减半（为12.5）；第7～8小节有三个重音符号，形成以36个为结构单位的律动循环，由此计算出律动速度为24.5（第8～9小节两个重音符号之间间隔一个休止结构单位，律动速度减半为12.25）。卡特在手稿上的注释中讲到，作品中速度的选择以倍数关系为主，乐队Ⅰ（含羽管键琴）使用的五种速度多以两倍关系建立；乐队Ⅱ使用的另五种速度以三倍关系建立，比如，速度28在乐队I中可以用56表示；速度35在乐队Ⅱ中可用105表示。引子中，在建立起真正的速度前，卡特常以“减半”处理来保证其“连续性”，如第8～9小节，预期的律动速度还未成型，时值扩大造成速度减半，使之暂时进入相对静止的状态，成为“背景”。总的来说，这种做法正符合卡特对整体结构的把握。㊳手稿还传达出另外一个重要信息，即律动速度与音高结构的对应关系。例如，第10～11小节方括号所示律动为25的区域，下方指示有“大二度进入”，大二度音程未按照手稿上的重音标记位置出现，但在重音（第三打击乐演奏）后，相隔两个四分音符处，由小提琴及大提琴先后奏出了大二度音程（结合表2和谱例10可知）。

从《第二弦乐四重奏》开始，“同步流”结构思维在卡特大型音乐作品的结构中，往往被设计为具有“行为特征”的戏剧性因素，使其可控制重奏性关系、协奏性关系等方面。《双协奏曲》的结构设计与卢克莱修的《物性论》（De Rerum Natura）相关，“宇宙存在自坠落原子的碰撞。”“引子”前46小节中，十种不同速度材料形成的层次和积聚式发展形成的高潮是该观点的具体表现形式。引子从一个缺少对比因素的混沌结构开始，在高潮后，少量的速度材料进行并列、重叠式组合，卡特说：“逐渐改变打击乐音响，……（引者略）首先在钢琴、羽管键琴上生成零星的音高材料，随后进行越来越组织化，形成对比”。㊴

在引子中，速度结构与具有紧密逻辑关系的音高结构之间暂未形成完美耦合，打击乐以外的乐器在陈述与速度结构相关的音高材料时，声部进入的位置、速度及节奏比例，都未与手稿中的原始设计完全对应（见谱例11）。第11小节大二度由两件乐器陈述持续长度为9个，至下一个发音点（大提琴）间隔长度为29个；第12小节，大二度音程在大提琴声部持续11个，至下一个发音点间隔长度为31个；第13小节末尾，大二度音程由小提琴指颤音演奏持续15个，整体长度40个，三次大二度音程持续结构长度逐步增长，其中只有第二次速率12.5为手稿所对应时值长度的一倍，第一和第三次接近手稿中的设计。

关于《双协奏曲》的慢板部分（第313～468小节，以第342小节开始的Adagio为主体结构），卡特在《管弦乐作曲家的观点》中说道：“位于舞台摆位中央的乐器慢速、安静地演奏，外围乐器则持续地渐快或渐慢，两者之间表面上不构成关联。”㊵根据正式出版的乐谱上乐器摆位示意图，㊶位于“中央”的乐器为两组乐队的管乐器，位于“外围”的主要是打击乐器和键盘乐器。第331～342小节渐快片段中，音响在“外围”乐器声部中运动。从谱例13可知，渐快的技术手法与《乐队变奏曲》中的使用方式一致，从＝MM70开始（第329小节开始，谱例中略去）渐快至MM210时，通过“节拍转换”使节拍速度回到MM70，再开始下一个渐快结构单位，并在实际音响上形成连续加速。

《双协奏曲》中，伴随着渐快和渐慢的多速度“同步流”结构形态，卡特在节奏领域探索进程中达到一个顶点。但卡特的技法并未就此停滞不前，在其下一部作品《钢琴协奏曲》中，就解决了更加棘手的难题：在音高上使用12个三和弦，每个和弦与一组速度搭配。㊷在这部作品中，卡特用三和弦代替之前的音程作为主要的音高材料，尝试用全新且更加体系化的方案协调音高和节奏之间的关系。《双协奏曲》在音高结构上的另一个重要现象是，给每个乐队各分配一个全音程四音和弦和五个不同的音程（参见表2）；分别给钢琴和羽管键琴的音程材料加入三全音和小六度，且对这两个音程未进行速度“定义”㊸。增加的两个音程与已有的音程，正好使两个乐队都具备完整的六个音程级系统，但音程级仅在某些方面具有意义。在卡特后来的作品中，仍然存在“音程—音程级”的二分性，但总体朝着形成整体性概念的方向发展。

谱例11 卡特《双协奏曲》的引子（第10～14小节）

谱例12 卡特《双协奏曲》的引子（第13～15小节）

谱例13 卡特《双协奏曲》慢板部分的缩谱（第323～ 334小节）

结语

卡特对音乐节奏领域的探索，体现在两种互补的时间维度的表达方式上。第一种是“加速和减速的主题”㊹，即通过速度控制音乐结构在时间中发展；另一种是“特殊‘多重视角’的时间维度。在这个维度中，各种不同的对比角色同时呈现”㊺。在卡特看来，这种“双重或多重性格的同时性”使处在审美悬崖边上的20世纪纯器乐作品具有更丰富的表现力。㊻

在“战后”新音乐思潮风云诡谲、技术手段层出不穷的背景下，处于作曲风格形成关键时期的卡特显得沉着坚定，并不愿采用颠覆传统音乐根本的方式进行创作。如艾夫斯、考威尔、南卡罗等前辈一样，卡特也进入节奏领域进行探索和创造，但他选择了一条与众不同的路径，也未被扣上“空想、实验主义”等用来孤立、贬低前辈们的“大帽子”，而获得了实际的成功。他以节奏为创新的突破口，通过“节拍转换”所提供的技术可能性，逐步形成并完善“同步性”创作思维，在不同作品中，形成纵向“节奏（速度）分层结构”、纵横“速度积聚形态”的结构形态，并创造了配合相应音高组织技术，通过调整节奏和节拍比例，形成音乐句法结构、段落结构、乐章结构的“新语法”，构建了“同步流”。这一独特的音乐织体形态在卡特后期的创作中，得以重视和凸显；“同步流”也对20世纪60年代中期后，卡特在音乐时间领域探索中形成的另一种重要技法“复节奏”㊼产生了深刻影响。在1948—1961年短短的13年中，卡特的音乐创作产生两大重要的衍化：第一，找到了一种控制技术，使其在复合的多层面上定义节奏和律动，在谱面和听觉上，均能清楚地辨析出各个层面的相互关系；第二，在对节奏领域的探索中，形成对音高结构的控制，特别是在同步的共时性速度和异步的历时性速度两种情形下，将音高控制与节奏控制融合，但无法确定音高与节奏两大领域，到底是谁影响谁，谁控制谁。正如卡特在1968年接受采访时对有关评论的反驳，评论说其使用的节奏、节拍和时值，仅是音乐作品的“表象”，而卡特说：“我认为我的音乐中，节奏方面要素与音高一样具有实质性”㊽。

作曲家通过丰富的音乐材料关系和极高的复杂性与成熟度，创作出具有独立意义的艺术作品，这是从20世纪50年代开始，卡特终其一生所坚守的以审美为中心的创作理念。卡特最终以坚韧探索精神和激进传统主义者的姿态，跻身20世纪最重要的作曲家行列。卡特的节奏技术是20世纪新音乐创作思维重要的组成部分，对处在现代化和多元文化融合中的当代音乐创作具有重要的启示意义。

注释：

①研究节奏就是研究音乐的全部。节奏在组织所有要素的同时又被这些要素所组织，从而产生并构造了音乐的全过程。参见库珀、迈耶：《音乐的节奏结构》，张巍、姜蕾译，上海音乐学院出版社，2019，第1页。

② 关于节奏问题，国内的论著主要是张巍的《音乐节奏结构的形态与功能》，上海音乐学院出版社，2009。

③艾略特· 卡特（Elliott Carter,1908—2012）是20 世纪下半叶以来美国最重要的作曲家之一，一生中作品数量之多、创造性之突出在音乐史上实属罕见。他基于并融合欧洲先锋派音乐与美国“超现代主义”音乐的成就，以其长期的探索实践，创造出具有鲜明节奏活力与强烈戏剧张力的独特个人风格。1950年前后，卡特的音乐创作崭露出新的风格，并在其后近40年中得以保持并趋向成熟。

④ “律动”是一系列有规律出现的、长度相等的发音单位。

⑤ 关于节奏、重音作为一种控制手段的案例分析可以详参拙文《赵曦室内乐作品〈葳蕤〉的结构主义二元解析》，载《黄钟》（武汉音乐学院学报），2021年第2期，第104—116页。

⑥ 音乐中的速度有相应的术语，例如，Allegro、Andante、Largo，以及accelerando，ritartando等。音乐中的速度也常使用节拍器速度（如MM=144）或BPM（beats per minute）来精确标识。本文中谱例也使用MM及其数值进行速度标记。

⑦ 一般认为，长时值音符比短时值音符在速度上慢。这种印象在20世纪新音乐中往往被打破，在共性写作时期也有不少例外。例如，贝多芬在钢琴奏鸣曲慢板乐章往往使用短时值音符，快板乐章则使用相对长时值的音符。他的《第八钢琴奏鸣曲》（Op.13）第一乐章引子和“正文”记谱上的强烈对比就是一个非常有趣的现象和谜题。

⑧ 本文将各声部、各层次通过单位拍重新划分形成的速度称为“速率”，并以此与作品标记速度相区分。

⑨ 关于卡特对艾夫斯、考威尔、南卡罗的节奏技术的总结，可参见Elliott Carter,Else Stone,Kurt Stone (ed.),The Writing of Elliott Carter,Bloomington: Indiana University Press,1977,p.163—165（以下将文献缩写为“Carter,1977”）。卡特认为，艾夫斯总体上在作曲技术领域的贡献有以下三点：第一，不同速度的叠置；第二，自由速度与严格速度的对抗；第三，多元复合层面的同时鸣响。除这三点外，卡特还论及只有在《未回答的问题》等作品中和那些强奏片段间隙的寂静中才能听辨的持续存在的弱奏背景。卡特对考威尔在节奏方面技术的分析主要从考威尔《新的音乐资源》一著中摄取。他认为，该书中很多关于节奏的技术“给予了他很多想象”（Carter 1977,p.270）。至于南卡罗，卡特在文章中引用了他《为自动钢琴而作的作品1号》的一个片段来说明节奏的四个不同层面。

⑩ 卡特对艾夫斯等三人节奏领域的探索似乎并不感到满足，他认为，艾夫斯的那些创新恐怕对作曲家本人而言仍存在很多困惑。20世纪30年代末，卡特对艾夫斯音乐的态度是矛盾的，例如，他既称赞艾夫斯的管弦乐作品“由大量未分化的混沌体构成，……其中，众多冲突事件同时发生，并无需顾及整体效果或者各种层次的可辨度”（Carter 1977,p.209），又在《康科德奏鸣曲》1939年首演的评论中直言不讳地指出其各种缺陷，其中就包括了对作品中含糊不清的节奏律动的批评（Carter 1977,pp.48—51）。卡特认为，考威尔的节奏创新理念涉及他很不愿意接受的、复杂的记谱体系，如用新的音符形状来重新划分时值等（参见Henry Cowell,New Musical Resources,New York: Something Else Press,1969,pp.43—108）。甚至，他对这类试图通过“纯粹物理可能性以及一些杂耍样式的手段”（purely physical possibilities and their juggling）（Carter,1977,p.346）来实现音乐时间组织的尝试都表以怀疑。卡特对考威尔使用节奏电琴（rhythmicon）这种机器，甚至将它与管弦乐队结合进行含有复杂节奏探索的创作方式（如考威尔《节奏电琴曲》，Rhythmicana，1931）毫无兴趣。

11 Elliott Carter,Else Stone,Kurt Stone (ed.),The Writing of Elliott Carter,Bloomington: Indiana University Press,1977,p.346 .

12 孙剑：《拉亨曼的“器乐具体音乐”及〈第一弦乐四重奏〉》，载《音乐艺术》（上海音乐学院学报），2010年第4期，第118页。

13 孙剑：《奏鸣曲式连接部中的“属延长”兼及贝多芬〈第三交响曲〉第一乐章相关评述与分析》，载《音乐艺术》（上海音乐学院学报），2017年第3期，第36—45页。

14 20世纪40年代末，卡特“华丽转身”。他的《钢琴奏鸣曲》（1945—1946）是风格转变的先兆，而真正意义上在音响层面与早期创作大为不同的第一部作品是他在40岁时写下的《大提琴奏鸣曲》（1948）。

15 Goldman,Franko Richard,“ The Music of Elliott Carter,”The Musical Quarterly,Vol.43,No.2,1957,pp.151—170.

16 鉴于多数文献和卡特本人都使用“节拍转换”这个概念，本文也照旧使用这个概念。尽管“speed”与“tempo”两个单词在音乐中都是“速度”的意思，但为了表述音符实际运动的速度值（如三十二分音符在=120时，速度为MM960），本文更倾向于使用“speed”来对应“速度”一词。

17 该片段以=420（70、60的最小公倍数）为中介，通过三十二分音符与六连音和七连音的三十二分音符两次等速，以及相应的节拍重组（改拍号）实现精确降速。张巍教授就节拍转换总结出一种简便的计算公式。参见张巍：《音乐节奏结构的形态与功能》，上海音乐学院出版社，2009，第221页。

18 卡特1968年在接受采访时曾谈及《大提琴奏鸣曲》中维持两件乐器之间的角色对比及其对作品整体产生的重要作用。他说：“我也不知道这个概念是如何产生的，但这的确是我第一次有这样的念头。”作为作曲家的卡特，正是在面对两件完全不同乐器时所考虑的一些具体作曲问题及对既定编制可能天然地带来戏剧冲突的预制中获得了瞬间的灵感。如果把“节拍转换”和“同步流”视为卡特在《大提琴奏鸣曲》中“小心翼翼”但又“引以为傲”的一次探索性实验，那么这个实验从历史上看已成功了。卡特后来对这两项技术作了进一步“改装升级”，比如，使用简单的“静—动”关系表现同步性速度对比的手法，被后来那些多重复杂节奏比例关系及其所构成“相对”的速度对比所替代。后来在节奏与音高关系的关联上，卡特也为每一种速度层设计了相对独立的音高结构。

19 卡特曾指出，在《大提琴奏鸣曲》之前，他并未贸然开展“复节奏”（polyrhythems）的探索。关于“复节奏”的最新研究成果，可参见徐孟东、胡宝帅：《中国当代音乐创作的时间性对位思考与组织技术》，载《音乐研究》，2021年第6期，第116—123、135页。

20 大提琴与钢琴声部在音高材料上的一致性，从结构力角度看，也在一定程度上削弱了两者在节奏上的同步性对比。例如，第一乐章前15小节就可看作由集合5—11及其子集4—14、4—17为核心音高材料的结构段落。大提琴与钢琴声部的音高材料是高度一致的，特别是大提琴声部连续的4—14，以及第6、11小节与钢琴声部共同形成的4—17，都强调了两乐器声部在音高上的密切关联。

21 联系到这部作品第二、第三、第四、第一乐章的创作次序，是否可以认为，对“同步关系”的确认是在创作过程中逐步形成的呢？显然，卡特已找到一个体系化方案，让他能表达出关系中的“相似”与“差异”，并轻松往来于两者之间。

22 学界对卡特早期作品的认识已形成这样一种倾向：那些作品都不过是为《第一弦乐四重奏》（1951年）后创作的所有作品所进行的一系列练习。

23 关于这部作品的曲式结构分析，可参见纪德纲：《卡特弦乐四重奏时间性创作思维研究》，知识产权出版社，2013，第143—150页。

24 Elliott Carter,“String Quartet No.1 and No.2(1959).” 同11，第278页。

25 括号内表示律动速率与记谱速度之比。

26 第27小节大提琴声部律动速率变为48，为第二小提琴速度的一半。随后，第31小节开始结构意图突变，至第35小节之前这一同步流片段终止。

27 席夫在对该作品的首末乐章分析中列举出了各个“主题”，但略显牵强。参见David Schiff,The Music of Elliott Carter,London: Eulenburg,1983,p.64.

28 一组以“节拍转换”形成关联的“速度积聚形态”（speed accumulation pattern）是卡特此后音乐作品中的重要特征之一。

29 该作品第三乐章“柔板”也使用这样的发展程序。另，关于“并置性二元结构”参见孙剑：《赵曦室内乐作品〈葳蕤〉的结构主义二元解析》，载《黄钟》（武汉音乐学院学报），2021年第2期，第109页。

30 Elliott Carter,“ Music and the Time Screen,”同11，第356—357页。

31 “ simultaneously interacting heterogeneous charactercontinuities，”参见Allen Edwards,Flawed Words and Stubborn Sounds: A Conversation with Elliott Carter,New York: Norton,1971,p.101.

32 Elliott Carter,“ String Quartet,” No.1 and No.2(1959)，同11，第278页。

33 Elliott Carter,“ The Orchestral Composer’s Point of View,”同11，第282—300页。

34 根据国会图书馆音乐部馆藏卡特《双协奏曲》手稿的第11页制作。

35 在伯纳德（Bernard）《艾略特· 卡特节奏实践的演进》（“The Evolution of Elliott Carter’s Rhythmic Practice,”Perspective of New Music,Vol.26,No.2,1988.）的第31号尾注中说，鲁道夫· 康帕内克（Rudolph Kompanek）的硕士学位论文（Eastman school，1972）详细分析了《双协奏曲》的“序曲”部分，但文章认为，卡特并没有按照他在《管弦乐作曲家的观点》一文中自述的设计方案来进行创作。伯纳德认为，康帕内克的结论是错误的，其原因在于他没有参考卡特的这份手稿。

36 例10根据卡特档案中名为《双协奏曲：60年代早期创作的图表和分析》（Double Concerto:Diagrams and Analysis Made in Early 60’s）的文件夹中的“Diagram I”（参 见Felix Meyer,C.Anne Shreffler,Elliott Carter:A Centennial Portrait in Letters and Documents,Woodbridge:The Boydell Press,2008,pp.168—169）进行了缩减、修订，原件持续到第52小节。

37 卡特所指的“音符”是指由连音线连接的时值组合形成类似乐句的时间结构单位。

38“ 某种程度上，所有的材料都会以退化的形式存在于背景层面中。从那些材料被遴选出来、得到关注，然后退出的过程构成了一个很大的空间。这就是这部作品的基本概念。”参见Benjamin Boretz,“ Conversation with Elliott Carter (1968),”Perspective of New Music,1970,pp.7—8.

39 同11，第326页。

40 同11，第295页。

41 乐谱版本为Double Concerto(score).New York:Associated Music Publishers,Inc.,1964.

42 关于该作品的分析，可参见Bernard,W Jonathan.“Spatial Sets in Recent Music of Elliott Carter,”Music Analysis2/1,1983,pp.5—34.

43 Elliott Carter,“ Double Concerto,” one-page note,in“ Diagrams and Sketches,” Double Concerto,(Monographic,1961) Notated Music，美国国会图书馆，https://www.loc.gov/item/88753675,登录时间：2015—04—06。

44 同11，第246页。

45 同30。

46 Elliott Carter,“ Music and the Time Screen,”同11，第356页。

47 复节奏在《钢琴协奏曲》（1965）第二乐章、《乐队协奏曲》（1969）以及1970年代之后几乎所有作品中有大规模使用。这方面的研究可参见 John F.Link,Long-range Polyrhythms in Elliott Carter’s Recent Music,dissertation for Ph.D,City University of New York,1994。

48 Benjamin Boretz,“ Conversation with Elliott Carter,” (1968)Perspectives of New Music8,No.2 (Spring-Summer 1970),p.18.