基于冷里德堡原子电磁感应透明和Autler-Townes分裂的原子矢量微波电场计

刘修彬,贾凤东,*,周 飞,俞永宏,2,张 剑,谢 锋,钟志萍,4

(1.中国科学院大学物理科学学院,北京 100049;2.中国科学院物理研究所,北京 100190;3.清华大学核能与新能源技术研究院,先进核能技术协同创新中心,先进反应堆工程与安全教育部重点实验室,北京 100084;4.中国科学院大学,中国科学院拓扑量子计算卓越中心,北京 100190)

1 引言

微波在通信系统中具有非常重要的地位,例如卫星通讯系统几乎都是工作在微波波段。此外,微波信号携带振幅、相位、极化、多普勒频率等信息,这些信息在雷达、目标检测,遥感、医学分析等应用中都得到了非常广泛的应用[1]。微波电场传感器是微波测量、微波通讯以及微波探测等应用中重要的核心器件。最近新兴的基于里德堡原子的微波电场传感器可以将测量直接溯源至基本物理常数,可以实现自校准绝对测量以及具有很高的灵敏度和精度[2]。基于里德堡原子的微波电场传感器目前发展的十分迅速,并且展现出了明显优于传统微波电场传感器的性能[3,4]。

里德堡原子一般是指一个或多个价电子被激发到主量子数n很大的原子,对外场极为敏感,是磁场和电场测量的杰出候选量子传感器[5]。利用里德堡原子的电磁感应透明(EIT)和Autler-Townes(AT) 分裂效应已经实现了对微波电场的幅度[3,4,6-9]、(0～20) GHz 连续宽带频率[10]、极化[11,12]、相位[13,14]以及成像[15]等测量,并且近期也展现出了在微波通讯[16]方面的巨大潜力。

对微波的极化进行精确测量在宇宙学等基础研究领域以及在雷达、通信等应用领域都具有十分重要的意义[17]。在实际应用中只有在已知微波极化的情况下,才能对微波电场强度进行测量。同时在冷原子体系中可以制备出处于明确量子态的原子样品,并且多普勒展宽和EIT 线宽比较小,所以在冷原子体系中光谱分辨可以达到很高的精度,这会对微波极化的测量带来独特的优势[8,18-20]。

基于87Rb 的2D+磁光阱(MOT)系统,在实验中成功制备出了温度冷却到10 μK 量级、单一量子态且光学厚度比较大的长条形冷原子云。展示了在冷原子样品中可以直接通过EIT-AT 光谱的分裂间距来连续精确测量微波极化方向,这对于微波电场的测量、校准以及微波通讯等方面都具有重要的意义。

2 冷里德堡原子微波电场传感实验装置

2.1 大光学厚度冷原子实验装置

2D+MOT 系统的实验装置如图1 所示,利用一对矩形的反亥姆赫兹线圈形成的梯度磁场和三对MOT 光,在超高真空环境下冷却和囚禁87Rb 原子,获得一个长条形的冷原子云[18,19]。MOT 冷却光和再泵浦光通过三对反射镜在三维方向上相互正交入射到超高真空腔中(如图1 所示,只标记出了两维方向的MOT 光,第三维为±y方向,图1 中未标出),从而实现对原子的多普勒冷却。利用了一对矩形反亥姆霍兹梯度磁场线圈(如图1 中金色方框所示)结合三对MOT 光实现了对冷原子云的囚禁,MOT 磁场梯度设置为dBx/dx=dBy/dy=15.0 G/cm和dBz/dz=1.8 G/cm。同时,一对亥姆赫兹线圈(如图1 中一对黄色框所示),在冷原子云附近提供一个均匀的弱磁场做为量子化轴磁场,该磁场的方向与冷原子云长轴方向(z轴)平行。

图1 冷原子里德堡EIT-AT 实验装置示意图Fig.1 Schematic of the experimental setup of the cold atom Rydberg EIT-AT splitting

2.2 单一量子态冷原子的制备

首先,利用MOT 从超高真空背景中捕获足够数量的原子,即开启MOT 并维持8 s,然后关闭MOT。利用吸收成像方法测量原子数约有1E8 个原子,利用自由飞行(tof) 的时间测量冷原子温度约为150 μK。由于MOT 梯度磁场的关闭不是瞬时的,会有一定的延时,等到MOT 梯度磁场完全变为零时,再利用偏振梯度冷却(PGC)进一步降低冷原子的温度。具体地,将冷却光的失谐量从-12 MHz 变成-30 MHz 开始PGC,将PGC 过程持续3 ms 使冷原子样品的温度进一步降低至16 μK。PGC 结束后,在1 ms 内将量子化轴磁场的大小从0 G 缓慢提升并维持在4 G。然后开启光泵光,其频率为5S1/2,F=2到5P3/2,F′=2 共振,其偏振为σ+,其强度为0.1倍的饱和光强,经历500 μs 后光泵光可以将原子泵浦到5S1/2,F=2,mF=+2 态。至此就完成了单一量子态的制备。这里光泵的作用是将冷原子制备到单一的量子态mF,这在后面两步光制备里德堡原子时,可以保证激发通道唯一,确保可以制备单一的里德堡态,进而可以避免从不同基态mF的激发造成的干涉效应导致EIT 谱峰强弱的变化。里德堡EIT-AT 分裂涉及到的能级以及冷热原子样品的初态制备情况的对比如图2 所示。在热原子系统中,由于热平衡下的玻尔兹曼分布原子初态在5S1/2,F=2 的每个mF态上都有布居,如图2 中左侧红色小球所示,此时需要考虑很多个能级之间的跃迁。而相比之下,通过量子化轴磁场以及光泵光,在冷原子系统中制备出了比较纯的单一量子态,此时原子的初态都布居在87Rb,5S1/2,F=2,mF=+2态,如图2 中左侧蓝色圆球所示。图2 右侧为冷原子体系下简化的四能级里德堡EIT-AT 分裂能级。

图2 冷热原子样品初态制备和冷里德堡EIT-AT分裂涉及的能级图Fig.2 Energy levels diagram of involved in the initial state preparation of cold and thermal atomic samples and the simplified Rydberg EIT-AT splitting

在后面的实验中,通过利用吸收成像方法进行表征冷原子的参数,通过改变光泵过程中再泵浦光的功率可以精确控制冷原子云的密度。典型的冷原子参数如下:处于5S1/2,F=2,mF=+2 的原子数大约是5E7,温度为10 μK 量级、光学厚度为3 左右,z轴方向长度为3 mm。

2.3 冷里德堡EIT 光谱信号的获取

在实验中选取87Rb 原子,对应的探测光波长～780 nm,作用于5S1/2和5P3/2能级。将探测光的频率锁定在87Rb 5S1/2,F=2 到5P3/2,F′=1,3 的交叉跃迁上,然后利用声光调制器(AOM)将探测光的频率在87Rb 5S1/2,F=2 到5P3/2,F′=3 跃迁附近扫描以获得光谱信息。对应的耦合光波长～480 nm,作用于5P3/2,F′=3 和46D5/2,F=4 能级。利用塞曼调制将耦合光的频率锁定在里德堡EIT 信号共振峰上[21]。实验中,将探测光束和耦合光束聚焦后沿着z轴对射传输,探测光穿过冷原子云后,被光电探测器所探测。

2.4 冷里德堡EIT-AT 光谱信号的获取

将微波频率设置为22.1 GHz,对应的里德堡能级跃迁为46D5/2(F=4)到47P3/2(F=3)。用矩形喇叭天线将微波信号辐照到冷原子样品上,注意为了满足远场条件,需要将微波天线远离冷原子,如图1 所示。注意到探测光和耦合光沿着z轴相向传输,两个光场的偏振方向为沿着y轴。微波场的传输方向沿着x轴,线极化并且极化方向通过电动旋转台实现在yz平面内0 °～180 °连续改变,改变的误差为0.000 9 °。为了后面实验时方便对比,微波的极化方向定义为:-z轴方向规定为0 °,+y轴方向规定为90 °,+z轴方向规定为180 °。为了减小冷原子周围真空系统以及光学镜架对微波的影响,在实验中,除了在喇叭辐射范围内,将所有金属部件都用吸波材料覆盖以防止微波反射。此外还要仔细调节微波喇叭的方向,以使得EIT-AT 光谱分裂间隔与微波电场幅度呈线性关系,此时可以认为微波没有受到冷原子周围金属元器件的影响。

3 微波电场极化的测试分析

3.1 不同微波极化下的EIT-AT 分裂光谱

首先研究了里德堡EIT-AT 分裂光谱,讨论了在同一个微波电场强度下不同微波极化下的EITAT 分裂光谱,结果如图3 所示。图3 中7 条谱线自下而上地展示了在微波极化为0 °,10 °,40 °,50 °,70 °,80 °以及90°时的里德堡EIT-AT 光谱。横轴为耦合光的失谐量Δc,纵轴为探测光透过率信号Tp,此时微波电场为5.04 mV/cm(微波极化为90 °时EIT-AT 分裂的间距所对应的微波强度),且探测光和耦合光都为平行于+y轴的竖直线偏振。如图3 所示,为了方便比较,将各条谱线在纵轴上进行了相应的平移,这里体现的都是相对强度。

图3 同一个微波电场强度,不同微波极化下的里德堡EIT-AT 分裂光谱图Fig.3 Rydberg EIT-AT splitting spectra for the same MW electric field strength with different MW polarizations

从图3 光谱中可以清楚的看到,随着微波极化方向由0 °变为90 °时,EIT-AT 分裂间距逐渐变大。该方法测量微波极化的主要原理是利用微波极化在探测光偏振方向上的投影,进而导致有效的微波拉比频率不同,从而可以通过EIT-AT 分裂的频率间隔来表征微波极化。当微波的极化与探测光偏振平行时(即微波偏振方向为90 °时),微波极化在探测光方向上的投影最大,此时对应的EIT-AT 分裂间距最大;当微波的极化与探测光偏振不平行时,有效的微波拉比频率会变小,导致对应的EITAT 分裂间距变小。因此可以通过EIT-AT 分裂的间距直接反推出微波的极化方向。在该方案中,探测光在经过冷原子玻璃窗口后偏振态的变化会对实验结果造成不利的影响。图3 的结果显示在微波偏振小于50 °时,EIT-AT 分裂不对称,可能是由于此时微波偏振方向在探测光方向上投影的σ+和σ-分量的比例不同,从而耦合到不同mF态造成的。理论上图3 中微波偏振为0 °和180 °时,EIT-AT 分裂应该为零。但如果探测光在经过冷原子玻璃窗口不再是一个理想的线偏振,那微波极化在探测光偏振方向上的投影将变得比较复杂,这就导致了微波极化0 °和180 °时,EIT-AT 分裂不为零。

3.2 EIT-AT 分裂间距与微波极化方向关系的讨论

下面分析不同微波极化下里德堡EIT-AT 分裂间距的结果,如图4 所示。此时探测光和耦合光的偏振方向都为竖直线偏振(即都为+y轴方向),每隔10 °改变了微波的极化方向MWpol,并同时记录了每个微波极化方向下的里德堡EIT-AT 分裂的间距ΔfEIT-AT。图4 中的蓝色方框展示了实验结果,可以看到,EIT-AT 分裂随着微波极化有规律的变化。红线为Sin 函数,代表微波极化在光场方向上的投影。当微波极化与光场偏振平行时(即当微波极化方向为90 °时),EIT-AT 分裂最大,而当微波极化与光场偏振垂直时(即当微波极化方向为0 °或180 °时),EIT-AT 分裂最小。通过EIT-AT 分裂的间距可以得到微波的极化方向,在精确得到微波极化方向之后,可以实现利用EIT-AT 分裂测量微波电场强度、相位的精确测量和校准。

图4 EIT-AT 分裂间隔与微波极化的关系图Fig.4 Results for EIT-AT splitting interval under different MW polarizations

根据图4 的实验误差,当微波极化在50 °左右时,可分辨的微波偏振精度大约是3.2 °。这主要是受到磁光阱冷原子密度波动的影响。同时,该方法测量微波极化的主要原理是利用微波极化在探测光偏振方向上的投影,进而导致有效的微波拉比频率不同,从而通过EIT-AT 分裂的频率间隔来表征微波极化,因此,影响因素主要受到探测光在经过冷原子玻璃窗口后偏振态的变化,如果探测光在经过冷原子玻璃窗口不再是一个理想的线偏振,那微波极化在探测光偏振方向上的投影将变得比较复杂,这也是在微波极化0 °和180 °时,EIT-AT 分裂不为零的主要原因。同时冷原子EIT 线宽窄,利用EIT-AT 分裂可以更精确地测量更弱微波电场的极化方向。尽管还没有达到热原子的0.5 °的精度[11,12],但这展示了一种通过测量光谱的频率间隔来得到微波极化的方法,同时对频率间隔的测量是最精确和最直接的测量,这相对于通过测量探测光透过率相对变化的方法而言具有更加重要的意义,并有希望在未来通过稳定系统进一步提高测量精度。

4 结束语

利用冷原子样品量子态明确、跃迁通道简单、和无多普勒展宽的优势,在冷铷原子系统中展示了利用里德堡原子EIT 和Autler-Townes 分裂效应测量微波电场的极化。实验中,形成里德堡EIT 的探测光和耦合光都是竖直线偏振,结果显示Autler-Townes 分裂的间距与微波极化成单调关系,并且分裂间距与微波极化在探测光上的投影成正比,最小的极化分辨可以达到3.2 °。相比于传统的热原子蒸汽池中利用探测光透过率相对变化的方法而言,基于冷原子的EIT-AT 分裂间距的方法是对光谱频率的直接测量,具有更为直接、准确和分析简单的优点。这些结果展示了冷里德堡原子作为样品测量微波极化的独特优势,对微波极化的绝对测量和电场强度的绝对校准都非常有意义。