基于智能水滴算法的汽车冲压车间调度方法研究

胡晓宇　路晓鹏　陈文莉　白文涛

摘 要：汽车冲压制造作为整车生产中的重要一环，提高其生产效率降低其制造成本是各大汽车厂商不断在追求的目标。而随着冲压车间生产规模不断扩大与其工序日渐繁杂，使得实现其高效、低成本的排产调度变得越来越困难。因此，本文以最大完工时间作为优化目标，提出了一种运用智能水滴算法来完成汽车冲压车间调度的方法。通过对冲压车间调度问题进行分析，在考虑各冲压工序流转时间、冲压设备换模时间与冲压加工时间的基础上设定了其目标函数，并构建各工序间的时间矩阵来对其进行有效约束。再根据智能水滴算法的迭代求解特性，将冲压工序与算法因子进行了融合，通过仿拟水滴的流动路径来获得冲压工序的排序方案，并借助智能水滴算法的全局搜索能力来获取最优的冲压车间调度方案，对解决该问题提供一种新的方法思路。

关键词：冲压车间 生产调度 智能水滴算法

1 引言

汽车产业作为全球制造业经济的重要组成部分，在全球化背景下，各大车企都在不断提升其有效竞争力，这也使得汽车制造业一直都是前沿生产技术与管理技术的重要实践地。而冲压作为汽车制造过程中的重要环节，其生产效率、生产质量会直接对后续的焊装、涂装及总装等生产过程造成影响。因此如何有效的提升冲压车间的使用效率、降低生产制造成本、提高冲压件的质量成為了汽车制造企业不得不面对的问题[1]。

传统的汽车冲压车间调度多采用基于人工经验规则的方法进行排产，容易出现费时长、效率低、易出错等问题。而伴随着智能优化算法的不断发展与运用，越来越多的学者对冲压车间调度问题进行了相关研究。李浩[2]在对冲压车间的生产模式与特点进行分析的基础上，提出运用遗传算法来解决冲压车间调度问题。李峥峰等人[3]在考虑了冲压生产线具备加工特性的前提下构建数学模型，并将遗传算法与启发式规则进行结合来进行问题求解。周春生等人[4]则在考虑冲压生产过程中的节能的基础上构建冲压调度优化模型，并利用改进后的遗传算法来寻求最优方案。田志鹏[5]基于冲压车间具备柔性特性的前提下，以生产周期与生产成本作为优化目标来构建调度模型，并提出运用混合人工蜂群算法来进行求解。张丽萍等人[6]在对冲压车间中的模具存放策略进行分析的基础上，提出采用蚁群算法来寻求最佳的调度方案。

智能水滴算法（Intelligent Water Drops，IWD）是一种较为新颖的基于仿生学思想的优化算法，其通过模拟河流中的水滴的流动过程及特性来寻求有效路径，进而获得最优解，具有全局寻优能力强和快速收敛等优点。该算法目前已在车辆路径规划问题、装配序列规划问题、旅行商问题等典型的NP-hard优化问题上得到应用[7]。

在上述研究的基础上，本文针对汽车冲压车间生产调度问题，提出一种基于智能水滴算法的调度方法，借助其全局搜索能力强、搜索速度快、容易实现的特点对冲压车间调度进优化。

2 汽车冲压车间调度问题的定义及模型描述

冲压车间通常会有多条冲压作业线，能够完成多种类型的冲压加工件的冲压工序。不同的冲压加工件在加工过程根据其成型要求的差异，可能会在多台冲压机上完成不同的工序，同时也可以通过对冲压设备更换模具来适应不同加工需求。

一般情况下，单个冲压件在一台设备上的加工时间约需8至20秒，但是对一台冲压设备更换冲压模具则需要数十分钟，在高效率运转背景下，巨大的时间差距使得模具更换时间不得不考虑。除此以外，对于有多道工序的冲压件来说，还需要在冲压设备之间进行流转，其耗费的运输时间也需要考虑在调度问题中。

因此，为尽可能的使得冲压整体生产时间最短、设备的利用效率最高，本文基于最大完工时间考虑，对冲压件的加工顺序和所用设备进行有效排序。

2.1 冲压车间调度问题模型描述

可将冲压车间调度问题描述为：冲压车间内的各型冲压设备M数量为m台，待进行冲压加工的工件J数量为n个，每个冲压件各自的加工工序O是已知确定的，且其先后顺序固定无法改变，不同的冲压工序能分配到合适的设备上完成。同时，每台设备一次只执行一步工序，同一时间内无法同时执行多道工序。

本文在考虑加工时间、设备切换时的运输时间、设备更换模具的换模时间的基础上，设定的优化目标则是令完成所有冲压件的各道工序所花费的总时间最短。

为与算法进行结合，对该问题模型进行编码定义如下：

① 待加工冲压件集合，其中n为所需加工的冲压件的总数；

② 冲压设备集合，其中m为可用冲压设备的总数；

③ 冲压件Jk所需的加工工序集合，其中，x为冲压件Ji所需的加工工序总数，，而Okl则表示冲压件Jk的第l步工序，且第l+1步工序必须在第l步工序前进行；

④ 冲压件Jk从第l步工序Okl到第l+1步工序Ok（l+1）所需要的加工时间为Tpkl，k（l+1）；

⑤ 冲压件Jk从第l步工序Okl到第l+1步工序Ok（l+1）所需要的运输时间设定为Tskl，k（l+1）；

⑥ 冲压件Jk从第l步工序Okl到第l+1步工序Ok（l+1）所需要的换模时间设定为Tckl，k（l+1）；

⑦ 完成所有待加工冲压件所需的时间为T，则

上式中，Tp为完成所有工序所需的加工时间，Ts为完成所有工序所需的运输时间，Tc为完成所有工序所需的换模时间。

因为该模型的优化目标是使得完成所有工序的时间T最短，即目标函数为

如表1所示，为表征冲压单元的特征编码方式示例。

由于每个加工冲压件的工序数是固定的，且加工的冲压件数量也是已知的，故而冲压任务的总工序数是固定不变的，因此可以将该问题归化为求解的所有冲压工序的排序问题。

2.2 冲压工序时间矩阵的构建

设定在冲压过程中两工序Oi与Oj间所需耗费的时间为Ti，j，其为前一步工序Oi所需的加工时间Tpi、两工序间所需的换模时间Tci，j以及运输时间Tsi，j之和，即

在考虑冲压加工时间、换模时间、运输时间基础上，定义冲压工序时间矩阵C为

上式中，U为所有冲压件加工所需的工序数总和，通过构建时间矩阵C可以清楚获得各个工序之间的耗时关系。同时，为保障各工序符合加工顺序要求，令冲压件Jk第l步工序Okl到第l-1工序Ok（l-1）所需要的时间为+∞。

3 面向汽车冲压车间调度问题的智能水滴算法

经过建模归化，可将汽车冲压车间调度问题视作典型的组合优化问题，因此可将其与智能水滴算法迭代求解过程进行结合，从而来寻获最优的冲压调度方案。在符合冲压件的工序先后顺序要求的前提下，结合各冲压件在冲压过程中所需的加工时间、换模时间与运输时间，以最大完工时间作为优化目标对各个冲压工序进行有效排序。

通过将各冲压工序与智能水滴算法中的流动节点进行结合，从而构成水滴的流动路径，同时设定每次迭代的水滴数量NIWD与冲压件数量n相等，令各水滴分别从各冲压件的首道工序开始流动，在遵循工序顺序约束与考虑所需耗时的前提下自由选择合适的流动节点，直至流动到最后一个节点，而各水滴的流动路径即形成了各冲压件的生产加工序列。

以表2所示的冲压任务为例，某批冲压任务共有2个冲压件，每个冲压件的成型加工又各需3道工序，其各冲压工序的时间矩阵为C1。

则设定单次迭代的水滴数量为2，从S点开始将2个水滴分别分配到首道工序节点O11、O21上开始流动，在构建其各冲压工序的时间矩阵C1可以判断出各工序间的所需耗费时长，并将其赋值在各节点路径上。水滴在流动过程中会尽可能选择耗时更少的节点路径，且不会回流，这样就能有效保证在寻求最优完工时间的同时，也符合工序顺序约束的要求。最后，所有水滴流动至结束点E，获取各冲压件的加工序列。如图1所示，为各冲压水滴的流动路径选择过程。

基于智能水滴算法的冲压车间调度问题的求解过程如图2所示，具体实施步骤如下：

第1步：对冲压任务中各冲压件的工序进行编码，并为各工序从冲压设备集合M随机选取可用设备；

第2步：在考虑加工时间、换模时间与运输时间的基础上，分析各冲压工序之间所需耗费时间Ti，j，并构建冲压工序时间矩阵C；

第3步：设定好各工序之间的优先约束关系；

第4步：初始化智能水滴算法的静态与动态参数，设定水滴种群的数量NIWD等于冲压件数量n，并为各水滴的初始流动速度与初始携带的泥土量赋值；

第5步：构建冲压工序水滴集合Vc（IWD），初始为空矩阵；

第6步：在冲压工序时间矩阵及优先顺序关系的约束下，以目标函数F为优化目标，令各水滴选择合适的流动节点进行向下流动；

第7步：将各水滴所流经的工序节点信息按顺序填入至集合Vc（IWD），进行实时更新，生成冲压工序序列；

第8步：待各水滴流经所有工序节点后，获得当前迭代所生成的较优冲压工序排列方案；

第9步：更新当前迭代较优解水滴流动路径中泥土量；

第10步：不断更新每次迭代所获的较优解的集合；

第11步：当达到所设定的最大迭代次数则停止搜索，否则回到第4步重复执行；

第12步：待所有水滴完成迭代求解后，从较优解集中输出最优解，即完工时间最短的冲压工序调度方案。

4 结语

针对以最大完工时间为优化目标的汽车冲压车间调度问题，本文在考虑冲压工序的冲压时间、各工序之间转运时间与换模时间的基础上描述了该问题的数学模型，并通过构建冲压工序的时间矩阵可以达成优化目标并保障各冲压工序之间的顺序约束关系。

同时，在将汽车冲压车间调度问题归化为作业车间调度问题的基础上，结合智能水滴算法的迭代求解特性，将冲压工序方案与智能水滴的流动路径进行结合，借助智能水滴优秀的全局搜索与快速求解能力能有效寻获冲压工序的排列方案。该调度方法为后续研究提供了一种思路，还需进一步与现场应用环境相结合，考虑更多现实因素，从而增强其可行性与实践性。

注：柳州铁道职业技术学院校级立项项目（2022-KJB06）资助。

参考文献：

[1]马焕雯.汽车制造冲压车间生产计划与生产调度的研究[D].武汉理工大学，2013.

[2]李浩.基于遗传算法的冲压车间调度算法研究与系统实现[D].华中科技大学，2009.

[3]李峥峰，喻道远，杨曙年，等.基于工序约束并行机模型的冲压线调度[J].计算机集成制造系统，2009，15（12）：7.

[4]周春生，刘志峰，黄海鸿，等.基于遗传算法的冲压车间节能调度优化研究[J].制造业自动化，2018，40（5）：7.

[5]田志鵬.面向汽车混流生产的冲压车间调度和装配线排序方法研究与应用[D].华中科技大学，2016.

[6]张丽萍，朱振威，周雄辉.基于蚁群算法的冲压车间模具协同调度优化研究[J].模具技术，2021，40（03）：1-8.

[7]Niu S H，Ong S K，Nee A Y C. An improved Intelligent Water Drops algorithm for achieving optimal job-shop scheduling solutions[J]. International Journal of Production Research，2012，50（15）：4192-4205.