数学实践作业的多元化思考

姜瑞欣

在“双减”背景下，数学教師在设计作业时应立足学生的需求和发展，根据数学学科应用广泛、实践性强的特点，精心设计丰富多元的数学实践作业，让学生在实践中进行数学思考，发展数学思维。

整理型实践作业。整理型实践作业是以思维导图为载体，引导学生对所学知识进行有效梳理，全方位、系统化地巩固所学知识，建构出比较完整的知识体系，在结构化的过程中提升学生的思维水平。

在学习完一个单元的数学知识后，教师可以布置一份思维导图的整理型实践作业，让学生自己去解读、梳理已学知识。在思维导图的制作过程中，学生既要考虑知识点的罗列，更要考虑知识点之间的联系，以及表示这些关系的呈现方式。可以说，自主整理单元知识的过程，不仅增强了学生的独立思考能力，也让学生学会了总结和思考，是学生根据自己对单元知识的理解开展的个性化表达。比如，学生学习了“圆”这一单元后，通过制作思维导图，整理圆的特征、圆的周长、圆的面积、扇形等知识之间的联系，把零散的知识变成知识体系，化繁为简，更加清晰地掌握了数学学习的脉络与规律，促进了核心素养的发展。

表述型实践作业。数学思维与数学语言有着密不可分的联系。数学实践性作业不仅要动手，还要注重语言表达能力的培养，即“说数学”。表述型实践作业主要是让学生把学习中发现的问题及解决问题的过程说给老师、同学或家长听，让他们在说算理、说解题思路、说自己创造性发现的过程中，把内心的数学思维过程用准确、规范的数学语言，有根据、有条理地表达出来。学生在说的过程中学会数学思考，发展思维能力，提高语言表达能力。

在学习了“乘法的初步认识”后，笔者设计了口头表达作业：“回家找一找，生活中哪些问题还可以用乘法计算解决，并把你的理解说给爸爸妈妈听一听。”这样的表述型实践作业围绕乘法的现实意义，有利于学生结合生活实际深化对乘法概念的理解。这不仅能有效增强学生的学习热情，锻炼其理性思维，提升其语言表达能力和学科核心素养，也极大增强了他们的自信心和成就感。

操作型实践作业。由于数学学科知识本身的抽象性特点，学生不能只通过听讲来接受数学知识，更应该运用耳、眼、手等多个感官参与数学学习。操作型实践作业就是让学生自己经历操作的过程，并根据实际操作中得到的现象、数据等，进行分析、推理、判断或计算，进而解决相关问题的作业。操作型实践作业能够使学生主动分析问题，调动自身的多重感官解决问题，将抽象的问题直观化呈现，有助于增强学生的几何直观和空间观念等学科素养。

以六年级数学下册第一单元“圆柱与圆锥”为例，在本节教学结束后，教师让学生在课下以小组为单位完成“圆柱体厨师帽”的制作。在实践操作中，各小组不仅需要协调决定制作材料，还要精密测量出底面直径和高，运用所学知识计算圆柱体厨师帽的表面积。学生在实践操作中切实测量各项数据，在三维空间中分析几何关系，进而巩固了圆柱体表面积的计算方法，进一步提高了运用知识的能力。

调查型实践作业。在设计作业时，教师可以从生活中取材，让学科知识从课本走向生活，拉近学生与数学的距离，促使他们在应用知识的过程中，形成“用数学的视角看生活，用数学的思维解决现实问题”的意识与素养。调查型实践作业是指以数学问题为导向，学生亲自深入现实生活中的相关现场了解情境、收集数据，然后对数据进行分类、整理、分析，发现蕴含在现实情境或数据背后的数学规律。调查型实践作业的关键环节是让学生亲身经历数据收集的过程，获得真实的数据，得到真实的体验，产生真实的感悟。

小学数学实践作业不仅注重学科性，还能恰到好处地融入生活、文化、艺术等因素，并以丰富的形式诠释数学学科的独特魅力。教师要在活动中让学生综合运用课堂中习得的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等相关理论知识和自己已有的生活经验，发现并解决生活中的一些实际问题，以内化所学知识，积累自身的活动经验，提高解决问题的能力。

责任编辑/曹小飞