考虑动态需求的多车型应急物资配送优化研究

曹庆奎　张茜茜　任向阳

【摘   要】   为了及时、高效地开展紧急救援工作，提高应急物资配送效率，考虑到应急物资需求的动态变化和人们心理感知的影响，通过将配送时间窗划分为若干持续时间相同的时域，将动态需求问题转化为静态需求问题，分别构建了以运输成本与惩罚成本之和最小、人们的痛苦效应最低为目标的初始阶段和实时优化阶段的多车型运输动态应急物资配送优化模型。将人工鱼群算法和蚁群算法结合，并在蚁群算法中设置动态分组机制。最后，通过算例仿真验证模型的可行性。结果表明，模型能够有效地减少配送车辆数、增加有效装载率、降低运输成本，并能够缓解人们心理的痛苦感知，为决策者提供决策依据。

【关键词】   应急物资；配送路径；动态需求；多车型；痛苦心理

Research on Multi-Type Emergency Material Distribution Path Optimization of Multi-Terminal Emergency Materials

Cao Qingkui1，2， Zhang Xixi1， Ren Xiangyang1

（1.Hebei University of Engineering， Handan 056038， China;

2.Langfang Normal University， Langfang 065000， China）

【Abstract】    This paper is dedicated to research on how to provide timely and efficient emergency relief work to enhance the efficiency in distribution of the emergency supplies. Account on the dynamic changes in emergency demands and the impact of people's psychological perceptions， by dividing the distribution time window into several time domains with the same duration， the paper converts dynamic demands problems into static demands problems. Initial stage and real-time optimization models for multi-model transportation were constructed， aiming at minimizing transportation cost and penalty cost sum and the lowest pain effect of people respectively. Combining artificial fish colony and ant colony algorithms， and setting up dynamic grouping mechanism in the ant colony algorithm. Finally， the feasibility study is validated with simulation cases. The results show the model is effective to reduce the number in distribution vehicles， increase the effective loading rate， reduce transportation costs， and alleviate the psychological perception of pain， providing a basis for decision makers.

【Key words】     emergency materials; delivery route; dynamic demand; multiple models; painful psychology

〔中圖分类号〕  F252                 〔文献标识码〕  A              〔文章编号〕 1674 - 3229（2023）02- 0065 - 06

0     引言

近年来公共卫生事件和自然灾害频繁发生，例如新冠疫情［1］、河南的洪灾等，对我国的经济和民生造成重大影响。突发事件发生后，由于其需求的不确定性，决策者必须决定如何快速有效地对紧急救援物资进行最优配送，使得配送时间最短、成本最低，如何选择合适的路径提高物资配送效率是应急决策者面临的重大问题。

关于应急物资配送路径优化的研究有：大多数考虑满足需求、降低成本、缩短时间［2-4］；物资单周期调度问题［5］；Wang Y等［6］提出应急物资多阶段动态调度模型，采用物资绝对短缺量化公平；Hu C等［7］考虑需求和旅行时间不确定；Hernandez等［8］基于需求的随机不确定性，构建了规划和实施两阶段模型；张聆晔等［9］考虑海陆协同调度构建两阶段应急物资动态优化调度模型；和媛媛等［10］考虑多品种应急物资多批次合车运输，建立多救助点、多疫区和多物资种类的配送模型；胡晓伟等［11］建立应急物资动态分配模型以加权需求满足率最大化、车辆行驶路程最短为目标。

考虑心理感知的研究有：叶春明等［12］考虑各疫区疫情严重程度、疫区人民恐慌心理效用等因素，建立分配模型；李艳等［13］对患者恐慌心理进行量化，构建多周期分配模型；宋英华等［14］考虑不同人员主体的心理效应；朱莉等［15］考虑两种典型的物资分配策略，实现灾后物资有效分配和路径优化。

通过上述文献发现，应急物资配送大多考虑的是需求满足率和时效性原则，对于人们心理感知考虑较少。考虑人们心理感知的研究集中在应急物资分配，而对于突发公共卫生事件下的应急物资配送路径优化研究比较少见。基于以上的分析本文建立了考虑动态需求和人们心理感知的多车型应急物资配送优化模型，为应急物资配送决策者提供更多可行性的方案。

１     问题描述和模型的基本假设

1.1   问题描述

配送中心拥有不同型号的车辆，车辆按计划从配送中心开始，依次完成配送，最后回到配送中心。在配送过程中，需求不是一成不变的，当有新的需求出现时，车辆路线规划没有考虑动态需求情况，因此必须更新车辆路线以满足新需求。为防止更新频率过高，首先将应急配送中心的配送时间划分为多个相同时长的时间段，以处理每个时间段结束后出现在当前时间段内的动态客户。

1.2   模型的基本假设

（1）车辆最后回到配送中心；

（2）每个受灾点由一辆车进行物资配送；

（3）车辆到达需求点立刻可以对其进行服务，无等待时间；

（4）各类应急物资可混装，但不同种类的应急物资之间没有替代效应；

（5）不考虑车辆速度因天气和交通堵塞影响的情况；

（6）车辆从配送中心出发时，车载率为100%。

2     模型构建

对符号定义如下：

[gi]： 受灾点[i]的应急物资需求量；

[dij]：受灾点[i]到受灾点[j]的距离；

[ti] ：车辆到达受灾点[i]的时间；

[si] ：配送车辆在受灾点[i]处的服务时间；

[vk]：车型为[k]的车辆运输的速度；

[ck1]： 第[k]种车型车辆的固定成本；

[ck2]： 运输每公里第[k]种车型车辆的费用；

[ei] ：受灾点[i]的左时间窗；

[li]  ： 受灾点[i]的右时间窗；

[p1] ： 配送车辆超载的单位惩罚成本；

[p2]：违反时间窗限制的单位处罚成本；

[Qk]：车辆的最大载重量；

[m] ：配送中心的车辆数；

[k]  ：配送中心的车型数；

[T0]：整个救援活动结束时间；

[pi] ：受灾点[i]分配的应急物资的数量；

[Xijkm]：0～1变量，表示车型为[k]的车辆[m]从受灾点[i]到受灾点[j]；

[wijkm]：表示第[k]种车型的车辆[m]从受灾点[i]处到受灾点[j]处的实际运输量；

[ρ1、ρ2、ρ3]：心理效应的重要程度。

2.1   初始模型

式（16）（17）为实时阶段的目标函数；式（18）表示车辆的剩余载重量满足配送要求；式（19）需求点[i]的配送不能由两辆及以上的车辆完成；式（20）（21）每个受灾点[i]在配送路径中只能出现一次；式（22）从受灾点[i]到受灾点[j]的时间；式（23）表示车辆剩余载重量提前确定是否满足配送要求；式（24）车辆以装载率100%出发；式（25）决策变量[Xijkm]为当车型为[k]的车辆[m]从受灾点[i]到受灾点[j]则取1，否则取0；[yikm]表示当受灾点[i]的配送任务由车型为[k]的车辆[m]完成取值为1，否则取值为0。

3     基于改进的蚁群算法的模型求解

3.1   优化初始信息素列表

首先利用人工鱼群算法筛选出较优的几组解，并按照信息素的更新策略将得到的这几组较优解对蚁群算法進行初始化。

3.3   自适应信息素扩散机制

构建路径时，当跟踪蚂蚁从受灾点[i]到[j]时，信息素被释放到边（[i]，[j]）和受灾点[i]上，并以受灾点[i]为圆心，以[dij]为半径向外扩散。

将当前最优解用[3-opt]进行优化得到最优解，[3-opt]算法基本流程如下：

（1）随机生成一条初始路线[T];

（2）在路线[T]上任意选取三个点断开，构成三条有起始和结束的路线；

（3）任意切换三条路线的起始与结束点，构成一条新路线[T']；

（4）比较[T]和[T']，留下较优路径；

（5）重复（3）和（4），直至全部交换的可能都已完成。

3.4   算法描述

改进的蚁群算法流程如图1所示。

4     算例仿真

4.1   算例说明

假设某区域有一个配送中心，其坐标为（27，48），突发事件发生后，有地区应急物资短缺，需要实时配送满足需求点的配送需求，初始受灾点信息如表1所示。调配中心的车辆相关参数如表2所示。调配中心共有3辆载重为1500kg的车，5辆载重为2000kg的车，车辆7点从调配中心出发开始配送；算法中的参数设置如表3所示；参照文献［16］设置心理痛苦效应的参数[a1]=0.846、[u1]=1.761，利用MATLAB根据前文设计的算法对模型进行求解。

新的需求信息如表4所示。初始配送模型具体配送路线如表5所示，配送方案如图2所示。

4.2   结果分析

（1）本文的模型可以快速处理动态需求，其中载重量1500kg的车辆为新增受灾点16、20配送物资，有效装载率为96.67%，载重量2000kg的车辆为受灾点3、9、18配送物资，有效装载率为90%。

（2）本文的模型在有效装载率上有所提高。装载量为2000kg的车辆2的有效装载率提高了11.5%；同装载量的车辆1，有效装载率提高了5%。

（3）动态需求路径方案和实际配送方案对比，如表7所示。两阶段配送方案从使用车辆数、运输和惩罚成本以及灾民的心里痛苦上都比原始的配送方案效果好。

5     结论

本文考虑突发事件的不确定性、配送中心拥有多种不同型号的车辆以及人们心理感知等特点进行研究。构建初始阶段配送模型和实时优化阶段配送模型，对配送路径进行优化。

（1）考虑应急物资需求不确定的特点，为了快速響应受灾点的需求，通过关键时间点将动态需求转化为静态问题进行优化，求解得出新的配送路径方案。

（2）综合考虑配送成本和人们的痛苦心理，建立多车型应急物资两阶段配送模型。

（3）利用本文的算法求解，证明模型的可行性；同时，该算法在求解过程中容易陷入局部优化和缓慢收敛的问题得到了较好的解决。

（4）通过对比，本文的两阶段优化模型能够快速响应受灾点的动态需求，提高车辆的有效装载率，缓解人们的痛苦感知，为决策者规划配送路径提供不同的理论依据。

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[收稿日期]   2023-03-07

[基金项目]   国家自然科学基金（61375003）；河北省教育厅人文社会科学研究重大项目（ZD202105）

[作者简介]   曹庆奎（1963- ），男，博士，教授，硕士生导师，研究方向：物流与供应链管理。