中国城市数字创新水平的地区差距及动态演进

张 雄，高志刚，克 甝

（新疆财经大学a.统计与数据科学学院；b.经济学院，乌鲁木齐 830012）

0 引言

数字创新是数字经济时代的产物，随着数字经济的蓬勃发展，其逐渐引起了学界的关注。学者们主要从数字创新的概念内涵、测度方式、驱动因素等方面进行了研究。关于数字创新的概念内涵，学界至今尚未有统一解释，早期学者们主要是基于数字创新的结果和过程对其进行定义，形成了“结果论”和“过程论”两种观点。持“结果论”的学者们认为数字创新是将数字技术嵌入物理组件中，以产生新的技术和产品、提供新的服务以及改进传统业务流程等[1,2]；而持“过程论”的学者们则强调数字创新是在创新过程中应用数字技术，提高了创新绩效[3,4]。之后，随着学界对数字创新的关注增加，有学者开始从整体角度对其内涵予以界定，如刘洋等（2020）[5]从数字技术、创新过程和创新产出3个方面对数字创新进行了较为宽泛的定义；闫俊周等（2021）[6]认为数字创新是利用数字技术进行创新的过程，其涵盖数字技术本身的创新、由数字技术创新引发的新模式和新经济形态，以及各种被“数字化”的经济活动。关于数字创新的测度方式，从已有研究成果来看，学者们大多采用单一指标来度量数字创新，如王玉荣等（2022）[7]、王新成和李垣（2022）[8]分别使用企业年报中数字化类关键词出现频次占总文字的比例和虚拟变量企业年度内是否拥有数字创新专利来代理企业数字创新；孙勇等（2022）[9]采用数字经济核心产业专利申请数量来表征城市数字创新。同时，也有学者通过构建评价指标体系来综合测度数字创新，如徐君等（2022）[10]构建了涉及数字嵌入性、环境赋能性、技术支持性和信息依附性4类一级指标及21个具体指标的评价体系，对中国省域数字创新能力进行了综合评价。关于数字创新的驱动因素，部分学者从微观层面考察了工业互联网[7]、变革型IT 领导者[11]、数字产品进口[12]、人工智能技术[13]等因素对企业数字创新的促进作用，还有一部分学者从宏观层面探讨了财政压力[14]、政府偏好[15]等因素对区域数字创新的影响作用。需要指出的是，当前已有少数学者开始探究数字创新的作用效应，如Hanelt 等（2021）[16]研究认为数字创新能够提升工业时代的企业绩效，蹇令香等（2021）[17]研究发现数字创新对海洋产业高质量发展具有驱动作用。

总的来讲，虽然既有文献对数字创新进行了有益探索，并取得了不少进展，但仍存在些许不足。一是在研究对象上，现有文献大多以企业或省域为研究对象，而以城市层面为对象的研究成果相对匮乏；二是在度量方式上，现有文献主要是借助于单一指标来度量数字创新，较少通过构建指标体系对数字创新进行综合测度评价，特别是对城市数字创新的多维测度关注极少；三是在研究内容上，现有文献侧重于对数字创新的概念内涵、测度方式以及驱动因素的研究，缺乏对数字创新时空演进特征的分析。鉴于此，本文选取城市作为研究对象，构建多维度城市数字创新水平评价指标体系，并基于中国286个地级及以上城市的数据，对中国城市数字创新水平的地区差距和动态演进特征进行深入剖析。

1 研究方法

1.1 熵权综合评价法

本文借助熵权综合评价法来测度中国城市数字创新水平，具体测算步骤为：（1）对原始数据进行标准化处理，并构造指标标准化矩阵(zij)n×p；（2）计算指标所占的比重；（3）计算指标的信息熵值（4）计算指标的权重；（5）计算综合得分值

1.2 Dagum基尼系数法

本文采用Dagum 基尼系数法对中国城市数字创新水平的地区差距进行测算并分解。基本公式如下：

式（1）至式（3）分别表示全国城市数字创新水平的基尼系数G、地区j内城市数字创新水平的基尼系数Gjj和地区j与地区h之间城市数字创新水平的基尼系数Gjh。其中，k为地区划分的数量，n为所有城市总个数，nj（nh）表示地区j（h）内所包含的城市个数，yji（yhr）表示地区j（h）内城市i（r）的数字创新水平，yˉ、yˉj和yˉh分别表示全国、地区j内和地区h内城市数字创新水平的平均值。

进一步地，依据Dagum（1997）提出的基尼系数子群分解方法，将全国总体基尼系数分解为地区内差距的贡献Gw、地区间差距的贡献Gnb和超变密度的贡献Gt三个部分，而且他们之间的关系满足G=Gw+Gnb+Gt。具体计算公式为：

1.3 Kernel密度估计法

Kernel密度估计是一种常用的非参数估计方法，其优点在于无须假定总体分布，利用样本便可对随机变量进行密度估计，进而能够直观刻画出随机变量的分布特征。假定x1，x2，…，xn为来自连续总体X且独立同分布的n个样本点。在点x0处的概率密度函数f(x)的核密度估计量如下：

式（8）中，n为样本观测值的数量，h是带宽，K(·)是核函数。遵循绝大多数文献的做法，本文借助高斯核函数对中国城市数字创新水平的分布动态进行估计。

1.4 Markov链方法

Markov链是一种重要的离散随机过程，其能够通过构造转移概率矩阵，以描述中国城市数字创新水平的动态转移特征和规律。具体如式（9）所示：

式（9）中，Pij为转移概率，即某城市数字创新水平从t-1 年i类型转移到t年j类型的概率，可通过公式pij=nij/ni计算得到。其中，nij表示样本考察期内数字创新水平由t-1 年i类型转移为t年j类型的城市数量之和，ni表示样本考察期内属于数字创新水平i类型的城市数量之和。

空间Markov链在传统Markov链分析过程中纳入空间滞后因素，将N×N的传统Markov 转移矩阵分解成N个N×N的条件转移概率矩阵，进而形成N×N×N的空间Markov转移矩阵，从而考察邻近城市数字创新水平对本地城市数字创新水平动态转移的影响。在具体测算空间Markov转移概率时，空间权重的设定是非常重要的。参考现有文献的普遍做法，本文选择邻接空间权重来测算中国城市数字创新水平的空间Markov转移概率。

2 研究设计

2.1 指标体系构建

本文从创新环境、创新投入和创新产出3 个维度构建城市数字创新水平评价指标体系。具体而言，创新环境是数字创新发展的重要基础，能够为数字创新活动的开展提供保障，并在某种程度上决定着城市数字创新的发展程度，因此，本文主要从经济基础环境和数字基础环境两个方面来考察数字创新的环境水平。创新投入是驱动数字创新发展的有力支撑，投入力度越大说明该城市推动数字创新发展的动力越强，越会促使其数字创新水平的提高，本文从人力投入和资金投入两个方面来考量。创新产出是数字创新发展最为直观的反映，而当前数字经济可谓是数字创新最为活跃的领域，同时现有研究普遍认为专利产出量更能体现地区的创新水平[18]，因而本文借助城市拥有数字经济专利①数字经济专利根据国家知识产权局发布的《国际专利分类与国民经济行业分类参照关系表（2018）》与国家统计局2021年发布的《数字经济及其核心产业统计分类》进行匹配计算得出。此项数据来源于中国研究数据服务平台（CNRDS）数字经济（DERD）库。的情况来衡量数字创新的产出水平。具体指标的选取及衡量方式见表1。

表1 城市数字创新水平评价指标体系

2.2 数据来源

本文主要采用熵权综合评价法计算中国城市数字创新发展的综合得分，并用该综合得分来衡量三大地区以及各城市的数字创新水平。在具体的城市数字创新水平测度过程中，本文所使用的数据主要来自《中国城市统计年鉴》、中国研究数据服务平台（CNRDS）数字经济（DERD）库、北京大学数字金融研究中心以及各省份或城市统计年鉴。由于数字普惠金融指数数据于2011 年才开始发布，故本文的样本考察期设定为2011—2020年。需要指出的是，对于个别指标缺失的数据，根据具体情况，通过查阅城市统计公报、均值法、外延法等方法来进行补充。

2.3 研究对象与区域划分说明

本文的研究对象为中国地级及以上城市（不含港澳台），考虑到数据完整性和可得性，剔除巢湖市、莱芜市、毕节市、海东市、拉萨市等数据缺失较多的城市，最终筛选确定286个地级及以上城市作为研究对象。同时，为了揭示中国城市数字创新水平的空间差异特征，基于国家统计局东、中、西三大地区的划分标准，将中国经济区域划分为东部、中部和西部三个地区。本文中，东部地区城市包括北京市、上海市、石家庄市等100个城市，中部地区城市包括合肥市、武汉市、开封市等100个城市，西部地区城市包括重庆市、兰州市、包头市等86个城市。

3 实证结果与分析

3.1 城市数字创新水平的测度结果分析

图1 描述了全国及三大地区城市数字创新水平及其变动趋势。

图1 全国及三大地区城市数字创新水平的变动趋势

从绝对水平来看，首先，全国城市数字创新水平的均值为0.0694，处于较低水平；其次，东部地区数字创新水平明显高于中西部地区，其均值为0.0985，而中西部地区数字创新水平相差不大，其均值分别为0.0557 和0.0515；最后，三大地区中，东部地区数字创新水平远高于全国水平，两者数字创新水平均值之差高达0.0291，而中部和西部地区数字创新水平均低于全国水平。这表明中国城市数字创新水平整体较低，尚有很大的提升空间，同时其空间分布存在明显的非均衡特征。总体上看，呈现“东部高、中西部低”的空间分布格局。

从演变过程来看，一方面，全国及三大地区数字创新水平均呈现上升趋势，但增幅大小不一。其中，东部地区数字创新发展长期处于领先地位，数字创新水平增幅最大，达到165.94%；其次是中部地区，增幅为163.81%；西部地区增幅相对最小，为129.12%。此外，东部地区和中部地区数字创新水平的增幅均大于全国增幅156.27%，而西部地区小于全国增幅。另一方面，全国及三大地区数字创新水平的年均增速依次为11.02%、11.48%、11.38%和9.65%。东部地区数字创新水平的年均增速最高，其次分别为中部地区、全国和西部地区。以上分析说明样本考察期内中国整体及三大地区城市数字创新水平都在不断提高，且相比西部地区，东部地区和中部地区的数字创新发展速度更快。

3.2 城市数字创新水平的地区差距

为了深入认识中国城市数字创新水平的地区差距，运用Dagum基尼系数法测算2011—2020年中国城市数字创新水平的总体、地区内、地区间基尼系数与总体差距来源，具体结果见下页表2。

表2 2011—2020年中国城市数字创新水平的基尼系数及其分解结果

（1）总体差距。下页图2 显示，中国城市数字创新水平的总体差距有所上升，总体基尼系数由2011 年的0.3136 上升到2020 年的0.3472，上升幅度为10.71%。同时，从演变过程来看，城市数字创新水平总体差距大致呈现“波动—上升—下降”的变化趋势。具体而言，总体基尼系数在2014 年以前波动较为剧烈，呈现“倒N”型小幅度下降态势；2014—2018 年连续稳步上升，年均增速为4.92%，并于2018 年达到极大值0.3736；之后又开始以年均3.60%的速度逐渐下降。以上分析表明，中国城市数字创新水平的地区差距整体呈现扩大趋势，其空间非均衡程度有所加剧。

图2 中国城市数字创新水平总体差距及地区内差距的变动趋势

（2）地区内差距。由图2可以看出东、中、西三大地区内城市数字创新水平的差距及其变动趋势。从地区内部差距的大小来看，东部地区的内部差距最大，基尼系数均值为0.3855；中部地区次之，基尼系数均值为0.2485；西部地区的内部差距相对最小，基尼系数均值为0.2245。三大地区中，东部地区内基尼系数大于全国总体基尼系数，而中部和西部地区内基尼系数远小于全国总体水平。从演变过程来看，三大地区内差距水平与全国总体地区差距的变动趋势基本一致，均表现为“波动—上升—下降”的态势，但地区内差距的整体变动趋势存在明显差异。东部和中部地区内差距整体呈现扩大趋势，而西部地区内差距整体呈现缩小趋势。通过以上对比分析发现，三大地区内城市数字创新水平的差距存在一定的区域差异。其中，东部地区内差距最大，且整体呈扩大趋势；而西部地区内差距最小，且整体呈缩小趋势。

（3）地区间差距。图3刻画了东、中、西三大地区间城市数字创新水平的差距及其变动趋势。从地区间差距的大小来看，东-西和东-中地区间差距水平相当且均较大，其基尼系数均值分别为0.3912 和0.3844；中-西地区间差距相对较小，基尼系数均值为0.2399。从演变过程来看，东-西、东-中和中-西地区间差距的变动轨迹十分相似，基本上都呈现“波动—上升—下降”的变动态势，且在整体上均有所上升，但上升幅度并不相同。考察期内，地区间差距上升幅度由大到小依次为东-西（上升15.21%）、东-中（上升8.53%）和中-西（上升3.98%）。通过以上对比分析发现，东-西和东-中地区间城市数字创新水平的差距相对较大，此外，东-西地区间差距扩大的趋势最为明显。

图3 中国城市数字创新水平地区间差距的变动趋势

（4）总体差距来源。图4刻画了中国城市数字创新水平总体差距来源及其贡献率，从中可以看出，在样本考察期内，地区间差距贡献率最大，介于41.30%~46.56%，始终高于地区内差距和超变密度的贡献率，而且自2014 年起以年均2.02%的速度持续增加。这说明地区间差距是中国城市数字创新水平总体差距产生的主要来源。进一步地，结合上文地区间差距分析结果可知，东部地区与中西部地区城市数字创新水平的差距过大是导致总体差距形成的主要因素。为此，促进中西部地区与东部地区城市数字创新水平的协同提升，缩小其区域间差距是解决中国城市数字创新水平总体空间非均衡问题的关键。

图4 中国城市数字创新水平总体差距来源

3.3 城市数字创新水平的Kernel密度估计

下页图5以2011年、2015年和2020年为考察时点，分别从全国整体及东、中、西三大地区角度出发，描绘了城市数字创新水平的分布动态及其演进趋势。从中可以发现：就主峰分布位置来看，在样本考察期内，全国整体及三大地区城市数字创新水平Kernel 密度曲线的中心均逐渐向右偏移，表明全国整体及三大地区城市数字创新水平均呈不断上升态势，这正好验证了前文的分析结论；就主峰分布形态来看，全国整体及三大地区城市数字创新水平分布均呈现主峰高度逐渐下降、主峰宽度有所增大的变动趋势，而且相对而言，东部地区和中部地区的主峰高度下降速度较快，且主峰宽度增加幅度较大，这说明在样本考察期内，全国整体及三大地区城市数字创新水平地区差异均呈扩大趋势，而且东部地区和中部地区的扩大趋势更加明显；就分布延展性来看，全国整体及三大地区城市数字创新水平分布均存在明显的长右拖尾特征，且右拖尾逐年不断拉长，这意味着无论是全国整体还是各个地区，其数字创新水平高的城市与数字创新水平低的城市之间的差距都在逐渐拉大；就分布极化情况来看，在样本考察期内，全国整体城市数字创新水平始终呈现单峰分布的格局，而三大地区城市数字创新水平分布则由一个主峰和两个右小侧峰构成的多极分化逐渐演变为单极分化，这说明全国整体城市数字创新水平的分布极化具有较强的稳定性，长期呈单极化形态，而随着时间的推移，三大地区城市数字创新水平的极化程度得以明显改善。

图5 全国及三大地区城市数字创新水平分布动态

3.4 城市数字创新水平的Markov链分析

3.4.1 传统Markov链分析

结合城市数字创新综合得分情况，采用“四分法”将286个城市数字创新水平划分为四个类型：数字创新综合得分位于全国均值的50%以下为类型Ⅰ，称之为数字创新低水平城市；数字创新综合得分位于全国均值的50%~100%为类型Ⅱ，称之为数字创新中低水平城市；数字创新综合得分位于全国均值的100%~150%为类型Ⅲ，称之为数字创新中高水平城市；数字创新综合得分位于全国均值的150%以上为类型Ⅳ，称之为数字创新高水平城市。在此基础上，运用传统Markov链方法计算得出时间跨度为1年时中国城市数字创新水平的转移概率矩阵，具体见表3。从中不难发现：首先，矩阵中主对角线上的转移概率值总体高于其他位置的转移概率值，且主对角线上的概率值均较大，位于区间[0.5448，0.9841]，说明中国城市数字创新水平相对稳定，发生转移的可能性较小，具有流动性差、强路径依赖特征。其次，对比主对角线上的概率值发现，各类型数字创新水平城市保持原状态的能力大小顺序为：高水平类型Ⅳ城市>中高水平类型Ⅲ城市>中低水平类型Ⅱ城市>低水平类型Ⅰ城市，这意味着数字创新水平高的城市具有更强的稳定性，而数字创新水平低的城市所处状态的稳定性相对较弱，发生转移的可能性较大。最后，非主对角线上转移概率值主要分布于主对角线的相邻两侧，且相比之下，位于主对角线右侧的概率值更大，表明城市数字创新水平发生跨越性变动的可能性不大，所处状态转移更多地发生在相邻状态之间，且向上一级状态转移的可能性相对较大。

表3 中国城市数字创新水平的传统Markov链转移概率矩阵

3.4.2 空间Markov链分析

本文基于邻接空间权重，借助空间Markov 链模型计算中国城市数字创新水平的空间转移概率矩阵，具体见表4。从中可以发现：首先，当相邻城市数字创新水平状态高于当地水平状态时，该水平状态下的城市在t+1期向更高水平状态转移的概率值均大于传统Markov 链中的概率值，表明中国城市数字创新水平的动态转移在地理空间上并不是互相孤立的，而是会受到相邻城市数字创新水平状况的影响，且高水平数字创新城市会对周边城市产生正向空间溢出效应。其次，与数字创新水平高的城市相邻，该城市数字创新水平向上转移的概率将会增高。例如，随着相邻城市数字创新水平的提升，低水平类型城市向上转移的概率分别为34.19%、46.64%、62.61%和85.00%，呈不断升高的态势。这说明高水平数字创新城市更能通过积极溢出效应促进邻接城市数字创新发展。最后，在空间Markov转移概率矩阵中，与主对角线数值不直接相邻的概率值远远小于主对角线相邻两侧的概率值，这意味着，在考虑地理空间效应的影响下，无论相邻城市数字创新水平处于何种状态类型，各城市的数字创新水平都不太可能发生跨越性变动。

表4 中国城市数字创新水平的空间Markov链转移概率矩阵

4 结论

本文利用2011—2020 年的城市数据，基于所构建的城市数字创新水平评价指标体系及熵权综合评价法测度中国286个地级及以上城市的数字创新水平，采用Dagum基尼系数法探究了中国城市数字创新水平的地区差距及其来源。在此基础上，运用Kernel 密度估计、传统Markov链和空间Markov链系统考察了中国城市数字创新水平的动态演进特征。主要研究结论如下：

（1）从数字创新水平来看，2011—2020 年中国城市数字创新水平呈不断上升态势，但整体水平较低，仍有较大的提升空间，地区间的城市数字创新水平存在一定差异，总体格局表现为“东部高、中西部低”的空间分布特征。

（2）从相对差异来看，2011—2020年中国城市数字创新水平的地区差距整体呈扩大趋势，其空间非均衡程度有所加剧；东部地区内差距最大，其次是中部地区，最后是西部地区；东-西和东-中地区间差距水平相当且均较大，而中-西地区间差距相对较小。进一步地，地区间差距是造成中国城市数字创新水平地区差距的主要来源。具体来看，总体地区差距更多的由东部与中西部地区之间的差距引起。

（3）从分布动态来看，2011—2020 年全国整体及三大地区城市数字创新水平的Kernel密度图均呈现“曲线逐渐右移、峰值逐年下降、宽度持续扩大、右拖尾不断拉长”的特征。同时，全国整体城市数字创新水平的分布极化具有较强的稳定性，长期呈单极化形态，而三大地区的分布极化则由多极分化演变成单极化。

（4）从状态转移来看，中国城市数字创新水平处于相对稳定的状态，未来发生转移的可能性较小，低水平城市向邻接高水平城市转移的概率相对较高，同时处于高水平城市的数字创新发展具有正向的空间溢出效应。