低亚声速大宽高比矩形射流远场噪声特性研究

王海涛，冯和英，赵鲲，覃晨，各国基，郭鹏

低亚声速大宽高比矩形射流远场噪声特性研究

王海涛1,2，冯和英1，赵鲲2，覃晨2，各国基1，郭鹏1,2

（1.湖南科技大学 机械设备健康维护湖南省重点实验室，湖南 湘潭 411201；2.中国空气动力研究与发展中心 气动噪声控制重点实验室，四川 绵阳 621000）

将空气幕自噪声问题简化为低亚声速大宽高比矩形射流噪声问题，并研究其特性。设计低亚声速大宽高比矩形射流试验台，并系统地研究主要噪声来源以及射流速度、方位角、宽高比等参数对远场噪声的影响规律。低亚声速大宽高比矩形射流远场噪声主要集中在低频部分（500 Hz以内），除宽高比为14的矩形射流噪声因声共振现象导致某些频率附近存在模态噪声峰值，从而不符合噪声频谱归一化规律外，其他低亚声速大宽高比矩形射流远场噪声频谱都符合如下规律，即射流噪声总声压级大致与射流速度的7.4次方成正比，与矩形喷管宽度的1.6次方成正比。低亚声速大宽高比矩形射流远场噪声归一化规律可为深入了解空气幕自噪声特性提供理论指导。

低亚声速；大宽高比；矩形射流；试验台；远场噪声特性；归一化规律

起落架噪声是飞机起降阶段的主要噪声源[1]。空气幕是一种可有效降低起落架气动噪声的新型主动降噪技术。在起落架前方施加一层空气幕，利用高速气流的冲击，使空气幕偏折，从而将起落架完全遮蔽，避免高速气流直接撞击起落架。这种非接触式的主动降噪技术，从根本上去除了噪声源，降噪效果明显，且不需要在起落架自身安装任何部件，不影响起落架的结构稳定性，具有较强的工程意义[2-3]。空气幕本质是狭长喷口射流气帘，其模型可以简化为大宽高比（宽高比大于10）矩形射流。空气幕降噪技术的难题之一是其自噪声过大，为此射流出口速度通常控制在0.2马赫以下。这样一来，空气幕自噪声问题便成了低亚声速大宽高比矩形射流噪声问题[4-6]。

关于射流噪声，目前研究较多的是圆形喷口射流噪声。早在1952年，Lighthill就已经研究了圆形喷口射流的流场/声场特性，他认为射流噪声源与涡结构有很大联系。射流的流场中，当喷口固壁面的影响可以忽略不计的时候，射流噪声源就简化成了四极子声源，从而建立射流的总声压级与射流出口速度的8次方成正比的规律[7-8]。当喷口的固壁面影响较大的时候，Lighthill理论的8次方规律就失效了。郑克扬等[9]做了大量的试验，深入研究了射流噪声，获得了射流噪声的总声压级与射流出口速度的规律。研究表明，当射流出口马赫数大于0.4时，射流噪声的总声压级大致符合8次方规律；马赫数小于0.4时，其总声压级更符合6次方的规律。

矩形射流不同于圆形射流，属于非对称射流，在射流近场混合区和过渡区内流场差异较大，剪切层涡结构和湍流强度分布等都有所不同。鲍国华等[10]研究亚声速矩形射流噪声时发现，相对于圆形喷口射流噪声，等面积情况下矩形喷口射流的噪声更低[11]。马梓然等[12]在测量不同宽高比矩形射流中心线速度场时发现，当矩形喷口宽高比增加的时候，混合区内射流更容易卷吸周围流体，而矩形射流向下游方向发展之后，其湍流特征与圆形射流的特征渐渐相似。张勃等[13]使用数值模拟方法研究了宽高比为1～16的矩形射流，并与等面积的圆形射流进行了比较。结果表明，随着矩形喷口宽高比的增加，射流核心段的宽度和长度均缩短，其速度衰减加快，中高频噪声降低。

张俊龙等[14-16]研究了宽高比为1～10的矩形射流远场噪声特性及其辐射声场，研究发现，在较低的频率下，矩形射流相较圆形射流，其辐射声能较小，而高频段矩形射流辐射声能较高。当矩形喷口的宽高比增大时，矩形射流相较圆形射流的区别越来越显著。Munro等[17]研究了宽高比为100～3 000的矩形射流噪声，发现高马赫数情况下，大宽高比矩形射流的噪声强度与矩形喷口等效直径的平方成正比，同时还与速度的8次方成正比。然而，针对低马赫数下大宽高比矩形射流噪声特性的研究依然很少。由于低亚声速情况下，小尺度涡结构引起的噪声占主导地位，而小尺度涡结构的精确捕捉一直湍流噪声模拟的难题[18-19]，因此，低亚声速射流噪声的精确计算较高速射流噪声要困难得多，试验测量成了研究低亚声速矩形射流噪声的主要手段[20]。

低亚声速射流噪声试验研究的难点在于，如何有效控制背景噪声对有效信号的影响。为此，本文利用中国空气动力研究与发展中心（CARDC）气动噪声控制重点实验室的试验条件，在其校准级消声室内，搭建了宽高比为10～30的大宽高比低亚声速矩形射流模拟试验台。该试验台充分考虑了远场条件与射流噪声的声源尺度、目标分析频率、射流出口速度、监测点的极角位置和径向距离等因素对远场噪声测量结果的影响，并系统地研究了射流出口速度、监测点极角、矩形宽高比等参数对噪声特性的影响，获得了低亚声速大宽高比矩形喷管射流远场噪声归一化规律，为进一步了解空气幕自噪声问题提供数据支撑。

1 试验

1.1 装置和喷管模型

本研究在中国空气动力研究与发展中心气动噪声控制重点实验室所属的全消声室内，自主搭建了低亚声速矩形喷管射流试验台，对其远场噪声进行了系统地测量。全消声室的长为12.4 m，宽为10 m，高为8.6 m，全消声室底部采用隔振结构，从而避免了外界低频噪声对试验的影响，全消声室的双墙隔声量大于50 dBA。消声室的截止频率为100 Hz，其本底噪声不高于15 dB，满足ISO-3745标准，为校准级消声室。

本研究利用GRAS公司的6.35 mm自由场传声器46BE进行噪声测量，其频率范围为4～100 000 Hz。传声器动态范围下限为35 dBA，由传声器电磁本底噪声确定，上限为160 dB，与频率无关，即传声器的声压动态响应范围为35 dBA～160 dB，理论能达到的灵敏度为4 mV/Pa。数据采集端包括NI PXIe-1071数据采集板卡和BNC-2144机架式适配器，配套有数据采集工作站，最高支持128通道动态数据采集，系统模数转换位数24 bit，精确度小于±0.1 dB，动态测量范围不低于120 dB，抗叠混保护大于110 dB。

低亚声速射流模拟试验装置主要由鼓风机、波纹管、喷管组成，矩形射流噪声试验台基本构成如图1a所示，矩形射流模拟装置照片如图1b所示。本文考虑了6个喷口模型，模型参数见表1。所有喷口的唇口厚度均为3 mm，高度均为15 mm。6个模型的宽高比分别为10、14、18、22、26、30，相应的宽度分别为150、210、270、330、390、450 mm。

图1 低亚声速矩形射流模拟装置

表1 矩形喷管参数

Tab.1 Parameters of rectangular nozzle

不同宽高比的矩形射流试验，仅需更换矩形喷管，从而确保了上游管路和控制参数的一致性，有利于减少除矩形喷管参数之外的其他因素对噪声测量结果的影响。本文所研究的6个矩形喷管如图2所示，其收缩段采用维托辛斯曲线，喷管出口为矩形喷口。

1.2 试验方案设计

本试验采用传声器阵列，不同宽高比的矩形射流装置仅更换矩形喷管，且在试验过程中确保传声器与喷管的相对位置保持不变。远场声场测量采用5通道传声器阵列，阵列架为指向性弧阵列，整体位于射流喷管左端。传声器的布置方式如图3所示，传声器阵列平面与喷管轴线平行，以矩形喷管出口中心为原点，在径向距离=2.25 m的圆周上分别布置5个监测点，编号为1—5号，监测点间隔为15°，极角覆盖范围为15°～75°，即1—5号监测点的极角分别为15°、30°、45°、60°、75°。由于本试验的射流出口速度较低，且远场传声器的距离足够远，故传声器未做风噪防护处理。对试验测量结果的影响很小。试验过程中，所有传声器同步采集，采集频率为204 800 Hz，采样时间为20 s。

图2 矩形喷管模型

图3 矩形射流远场噪声监测点布置

1.3 数据处理方法

本文通过Welch方法来求功率谱密度，从而对矩形射流远场噪声数据进行频谱的分析，并把数据分为多块，每块数据加窗函数进行傅里叶变换，再将其平均，每个数据块大小为8 192，其数据重叠率为0.5。其中，窗函数采用Hanning窗，频域结果中窄带声压级（SPL）频谱分辨率为25 Hz，基于窄带声压级频谱计算可以得到待求的总声压级。经过多次测量，综合数据采集精度、采样时间和数据处理进行评估，窄带声压级频谱和总声压级的不确定度分别为±1.0、±0.3 dB。

2 结果分析与讨论

基于以上设计的低亚声速大宽高比矩形射流噪声试验台，讨论了背景噪声，重点研究了远场噪声特性，系统分析了声压级随监测点的极角、射流出口速度、矩形喷管宽度的变化规律，揭示了低亚声速大宽高比矩形射流远场噪声的归一化规律。

2.1 背景噪声控制

低亚声速射流噪声测量过程中，如何有效控制背景噪声的干扰是首要问题，隔声量不足和传声器的电磁本底噪声过高都会导致低亚声速射流噪声测量误差过大。只有当射流噪声盖过背景噪声时，射流噪声的结果才可以用作归一化频谱规律的分析与研究。因此，本文专门设计了一个低亚声速矩形射流试验台，旨在有效控制背景噪声，并且该试验台充分考虑了远场条件与射流出口速度、监测点的极角位置和径向距离等因素对射流噪声测量结果的影响。

试验测量过程中，当鼓风机调整到对应转速时，切断波纹管，并将传声器所测量的噪声数据作为背景噪声，接通波纹管所测量的噪声数据则为射流噪声。针对研究的6个喷管模型，设置了9种不同的风机转速工况，并测量了每种工况下各模型对应的射流出口速度1—9，结果见表2。由于相同风机转速工况下，不同模型对应的射流出口速度各不相同，因此表2中不同模型对应的同一个v（=1, 2,…, 9）值各不相同。

表2 速度参数

Tab.2 Parameters of velocity m/s

宽高比为10、30的2个矩形喷管在监测点5处（极角为75°）传声器测量得到的背景噪声和射流远场噪声的声压级频谱如图4所示，图中只选取了4种典型转速工况不同射流出口速度（1、4、7、9）下的射流噪声及相应的背景噪声（1、4、7、9）做频谱分析。从图4可知，低亚声速大宽高比矩形射流远场噪声主要集中在低频部分（500 Hz以内），且随着频率的增加，其声压级呈下降趋势。在低频范围内，在上述4种典型转速工况下，2个模型的射流噪声整体高于背景噪声。随着风机转速的增加，射流噪声较背景噪声的差异性越来越明显。因此，传声器接收到的噪声信号可以准确清晰地区分出射流噪声和背景噪声。针对其他几个模型做相同的分析，宽高比为10～30的矩形喷管射流，当射流出口速度在1以上，频率在100～10 000 Hz时，本文设计的试验台可有效控制背景噪声的影响。

2.2 矩形射流远场噪声特性

Ahujia等[17]系统测量了3种不同直径的圆形射流，得到圆形射流声压级（SPL）SPL频谱的归一化公式为：

图4 背景噪声和射流噪声频谱对比

式中：SPLs为“标准”工况下的射流噪声声压级的测量值；v、、、c、分别为射流出口速度、喷管直径、径向距离、对流马赫数、监测点的极角；带下标“s”的变量则为“标准”工况下的参考值。任何射流工况下的声压级都可以转换成SPLs。式（1）仅适用于圆形喷管射流噪声预测，下面将参照式（1）研究矩形射流噪声的声压级频谱预测公式。

由于本文径向距离=2.25 m，即式（1）等式右边第4项为0。依据文献[15]，当≥2.25 m时，的大小对远场声压级几乎没有影响。因此，本文研究的矩形射流噪声声压级频谱预测公式可以写成：

式中：为矩形喷口宽度。因此，只需要获得指数值、、，便可预测射流噪声的声压级。

2.2.1 监测点极角

由于不同喷管的声压级频谱特征大致相同，因此本小节选模型6为代表，研究极角对远场噪声的影响，即获取式（2）右边第4项的指数值。由文献[21]可知，对流马赫数c通常取0.65M，其中M=v/0，v为不同风机转速下的射流出口速度，0为声速，约为340 m/s。

9种风机转速工况下，模型6的射流总声压级随10lg(1‒ccos)的变化关系如图5所示。从图5可以看出，射流总声压级随变量10lg(1‒Mcos)呈线性变化，这与文献[17]描述圆形喷管射流的规律一致，说明将10lg(1‒Mcos)作为变量是合理的。从图5中还可以看出，9种工况下，所拟合的直线斜率在‒26.2～‒16.5，平均值约为‒20。由于取不同斜率值对修正后的总声压级影响不大，因此这里选‒20作为拟合值，即可以认为矩形射流总声压级大致与变量(1‒Mcos)的‒20次方成正比。

图5 模型6总声压级随10lg(1‒Mccosθ)的变化规律

Fig.5 OASPL versus 10lg(1‒Mcos), model 6

2.2.2 射流出口速度

为了避免极角的附加影响，依据文献[22]以及图5的分析，后面的讨论仅关注75°极角（5号监测点）的测量数据。极角为75°时，10lg(1‒Mcos)‒20小到几乎可以忽略该项，因此下面的讨论直接忽略该项。本小结的目标是获得式（2）右边第2项10lg(v/s)的指数值，为方便起见，这里s设为100 m/s。

6种喷管模型的射流工况下，5号监测点测得的射流总声压级随10lg(v/100)的变化关系如图6所示。可以看出，射流总声压级随变量10lg(v/100)呈线性变化，说明将10lg(v/100)作为变量是合理的。从图6中还可以看出，6种喷管的射流工况下，所拟合的直线斜率在6.4～7.4，其中宽高比最大的喷管5和喷管6射流总声压级所拟合的直线斜率是7.4。由于这2个模型对应的宽高比较大，因此这里选7.4作为拟合值，即矩形射流总声压级大致与变量v的7.4次方成正比。

9种风机转速工况下，模型6在75°极角处测得的矩形射流声压级和修正后的声压级随频率的变化关系如图7所示。从图7a可以看出，9种工况下，主要噪声都集中在500 Hz以内，即低亚声速大宽高比矩形射流远场噪声主要集中在低频部分。为检测声压级随速度变化的拟合结果，图7b展示了修正后的声压级频谱分布，即SPL‒74lg(v/100)的频谱分布。从图7b中可以看出，9种不同速度下的窄带声压级经过修正后，得到了较好的归一化结果，说明指数取7.4较为合理。

图6 总声压级随10 lg(vj /100)的变化规律（θ=75°）

图7 不同工况下的噪声频谱（模型6）

2.2.3 喷管宽度

本小节的目标是获得式（2）右边第3项10lg(/s)的指数值，为方便起见，这里s设为1。4种风机转速工况（3、4、6、7）下，75°极角附近修正后的射流总声压级SPL‒74lg(v/100)随10lg的变化关系如图8所示。可以看出，修正后的射流总声压级随变量10lg呈线性变化，说明声压级预测公式（2）是合理的。从图8中还可以看出，4种工况下，所拟合的直线斜率在1.5～1.6，平均值更接近1.6。因此，这里指数选为1.6。

2.3 低亚声速矩形射流归一化规律总结

基于以上分析，低亚声速矩形射流远场噪声声压级预测式（2）的各项指数、、分别取值为7.4、1.6、‒20，即声压级与射流出口速度v的7.4次方、喷口宽度的1.6次方以及极角参数(1‒ccos)的‒20次方成正比。

图8 总声压级随10 lgW的变化关系（θ=75°）

Fig.8 OASPL versus 10 lg, (=75°)

为检验式（2）对低亚声速矩形射流远场噪声声压级的预测效果，图9a、b对比了实验测量获得的声压级频谱图和采用式（2）预测的归一化声压级频谱图，图中8个速度工况是针对6个模型随机选取的。从图9a可以看出，除模型2因声共振现象[23]在400、800 Hz附近出现尖峰噪声外，其他不同宽高比矩形喷口在8种工况下的声压级频谱分布规律大致相似，具备归一化处理的前提。由图9b可以看出，式（2）所预测的6个矩形喷口在8种随机工况下的射流声压级具有较好的归一化效果，尽管模型2在400、800 Hz附近的模态噪声依然存在，但不影响整体预测效果。其中，SPL的表达式为：

图9 不同工况下的噪声频谱

基于以上分析，低亚声速大宽高比矩形射流噪声声压级预测公式可以写成：

3 结论

本文通过试验研究了低亚声速大宽高比矩形射流噪声随监测点的极角、射流速度及宽高比的变化规律，分析了低亚声速矩形射流与圆形射流的区别，获得低亚声速大宽高比的矩形射流远场噪声的归一化规律，并得出以下结论。

1）本文通过对低亚声速大宽高比矩形射流噪声试验数据的结果分析，获得了一种矩形射流噪声声压级预测公式。该公式适用的工况如下，监测点极角范围为15°～75°，射流出口速度范围为40～70 m/s，矩形喷管宽高比为10～30。

2）低亚声速大宽高比矩形射流噪声集中在低频部分（<500 Hz），且随着频率的增加，其声压级呈现下降趋势。频率在100～10 000 Hz范围内的低亚声速矩形射流噪声的声压级大致与(1‒Mcos)的‒20次方成正比，与射流出口速度的7.4次方成正比，与矩形喷管宽度的1.6次方成正比。

3）宽高比为14的矩形射流在400、800 Hz附近不符合上述声压级频谱归一化规律，因为该模型在这2个频率附近产生了声共振现象。

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Far Field Noise Characteristics of High Aspect-ratio Rectangular Jet with Low Subsonic Velocity

WANG Hai-tao1,2, FENG He-ying1, ZHAO Kun2, QIN Chen2, GE Guo-ji1, GUO Peng1,2

(1. Hunan Key Laboratory of Mechanical Equipment Health Maintenance, Hunan University of Science and Technology, Hunan Xiangtan 411201, China; 2. State Key Laboratory of Aerodynamics, Aerodynamics Research and Development Center, Sichuan Mianyang 621000, China)

The air curtain is a new active noise control technology which can effectively reduce the aerodynamic noise of the landing gear. However, the development of the air curtain is limited by its self-noise, which can be simplified as a high aspect-ratio rectangular jet noise problem with low subsonic speed. In this paper, the high aspect-ratio rectangular jet test rig with low subsonic velocity was designed specially, and the main noise sources and the effect of jet velocity, azimuth angle, aspect ratio and other parameters on far field noise were studied systematically. It was found that the far field noise of high aspect-ratio rectangular jet with low subsonic velocity was mainly concentrated on the low frequency part (<500 Hz). Except for the rectangular jet noise with the aspect-ratio of 14, which did not conform to the noise spectrum normalization law, because it had a modal noise peak near some frequencies caused by acoustic resonance phenomenon, other far field noise spectrum of the high aspect-ratio rectangular jet with a low subsonic velocity all conformed to the following law, that the overall sound pressure level of jet noise was roughly proportional to 7.4 power of the jet velocity and 1.6 power of the rectangular nozzle width. The normalization law of far field noise for high aspect-ratio rectangular jet with low subsonic velocity can provide theoretical guidance for further understanding the self-noise characteristics of air curtain.

low subsonic speed; high aspect-ratio; rectangular jet; test rig; far field noise characteristics; normalization law

2022-11-14；

2022-12-27

WANG Hai-tao (1997—), Male, Postgraduate.

赵鲲（1989—），男，博士。

ZHAO Kun (1989—), Male, Doctor.

王海涛, 冯和英, 赵鲲, 等. 低亚声速大宽高比矩形射流远场噪声特性研究[J]. 装备环境工程, 2023, 20(6): 010-017.

V211.7；O358；O422.2

A

1672-9242(2023)06-0010-08

10.7643/ issn.1672-9242.2023.06.002

2022–11–14；

2022–12–27

国家自然科学基金（11902340）；湖南省自然科学基金面上项目（2022JJ30249）

Fund：The National Natural Science Foundation of China (11902340); General Program of Hunan National Natural Science Foundation (2022JJ30249)

王海涛（1997—），男，硕士研究生。

WANG Hai-tao, FENG He-ying, ZHAO Kun, et al.Far Field Noise Characteristics of High Aspect-ratio Rectangular Jet with Low Subsonic Velocity[J]. Equipment Environmental Engineering, 2023, 20(6): 010-017.

责任编辑：刘世忠