核心素养下高中数学创新能力的培养

林国本

【摘要】在核心素养培养背景下，数学教师在关注创新能力的同时，要以数学课堂为依托，以教学内容为依据，应用多种策略，组织多样活动，引导学生积极体验，使其发挥创新能力，探究、掌握数学知识，同时顺其自然地发展创新能力，提升核心素养发展水平.本文重点论述培养高中学生创新能力的数学教学策略，创设情境教学，激活认知动机；融入思想方法，进行数学探究；呈现开放性试题，灵活解决问题；加强变式教学，鼓励解法创新，培养创新思维.借此助推学生发展创新能力，提升核心素养发展水平.

【关键词】高中数学；核心素养；课堂教学

创新能力是当代中小学教育核心素养的核心，培养学生的创新能力是当下新课标改革的重中之重.创新能力是做出新成就或解决新问题的能力，这种能力对学生有着重要影响.高中数学学习不同于初中数学学习，学生学习并掌握高中数学知识、获得能力等都需具备创新思想，创新能力要在长期的高中数学学习中培养.让高中学生在学习数学时发挥创新能力作用，自主发现数学知识，建构自己的认知；会发挥创新能力作用，多角度分析问题，探索多样方法，灵活地解决问题，强化数学认知，提升问题解决能力.基于此，在实施高中数学教学时，教师要把握核心素养培养时机，立足核心素养与创新能力的关系，以课堂为依托，以教学内容为基础，组织多样活动，促使学生体验，潜移默化地发展创新能力.文章基于高中数学教学经验，就如何落实培养学生的创新能力进行如下探讨.

1 创设教学情境，激活认知动机

学生创新的诱因有很多，认知动机是其中之一[1].教学情境是进行外部刺激的“工具”，即有效的教学情境可以激活学生的认知动机.在认知动机的作用下，学生会大胆创新，分析、解决问题，由此建构良好的认知.所以，在培养学生的创新能力时，教师可以依据教学内容，创设教学情境，激活学生的认知动机.

例如 在“指数函数”课堂上，教师创设如此情境：“试想或计算一下，将一张足够大的厚度为0.01mm的白纸进行对折，一共对折30次.最后你们猜测这张白纸会有多高呢？是比珠穆朗玛峰高？还是比珠穆朗玛峰低？”在已有认知的作用下，大部分学生觉得0.01mm厚的白纸很薄，就算将它对折30次，也无法超过珠穆朗玛峰.带着如此认知，一些学生开始进行想象、计算.在此过程中，学生们发现：“对折一次相当于两张，再对折一次相当于四张.以此类推，对折30次相当于2的30次方张.如此进行计算，可以得到结果：10737.41824米.”当学生代表给出如此答案时，其他学生感到震惊，产生了认知冲突，纷纷提出问题，如“是怎样计算出这个结果的？”“0.01mm厚的纸对折30次，其厚度真的会大于珠穆朗玛峰的高度吗？”在如此问题的作用下，学生们兴致高昂，迫切地想解决此问题.于是，教师引导学生们探究指数函数内容.在高中数学新课教学的探究学习过程中，教师巧妙地設计合理的教学情境，让学生在现有的认知理解下发现新旧知识的冲突，发现现有的知识无法理解将要学习的新知识，并在教师创设的情景中体验到学习的困惑，激发学生学习新知的欲望.在他们的认知冲突中，学生会维持一定的思维理解的积极性，尝试用不同的方法解决其他问题，由此切实地走进了数学课堂.在此之际，学生们做好了发展创新能力的准备，有利于提升创新能力发展水平.

2 融入思想方法，进行数学探究

数学思想方法是数学学科最为基本的内容，是数学创新思维得以深入的直接动因[2].有效掌握、运用数学思想方法，可以更为全面地认知数学事物，更为灵活地解决数学问题，由此提升数学认知水平和创新思维水平.鉴于此，在培养学生的创新能力时，教师可以依据教学需要，融入数学思想方法，助力学生探究.

探究数学知识是数学学习的重中之重.数学思想方法是学生探究数学知识的“工具”.如，数形结合思想便于学生们实现“数”与“形”的互换，降低知识探究难度，“直观”地发现数学知识，轻松地建构认知.所以，在数学课堂上，教师可以以数学知识探究为切入点，融入数学思想方法.

例如 在“椭圆的简单几何性质”课堂上，教师融入了数形结合思想.如在探究椭圆的对称性时，教师先让学生观察椭圆的图形特征（图1）.

在高中数学学习中，涉及数学思想方法的教学内容有很多，甚至在很多平时的练习题中都有它们的影子.作为教师需要通过大量的教学机会让学生感受到数学思想方法给高中数学课堂学习、解答问题带来的实际体验，活跃学生的思维能力，从而夯实数学基础，有效培养创新思维，发展创新能力.

3 鼓励解法创新，培养创新思维

核心素养的落实最终体现在学生对知识的应用，而解题正是学生对知识应用的主要体现，适当的解题训练不仅能深化学生对知识的理解程度，还能帮助学生达到“学以致用”的目的，因此笔者非常注重学生的解题训练，通过精选例题，让学生思考一题多解，引导学生进行创新、批判以及自我反思，发现创新解法，培养其良好的核心素养，提升其思维创新能力.

常规解法利用周期函数的概念对四个选项进行一一验证，要花一定的时间进行运算；创新解法1通过观察四个选项归纳出四个选项的一般特征，再进行求解，体现了从特殊到一般的数学思想；创新解法2借助数学直观取符合一般性的特殊函数较快地排除（A），（B），（C），很好地体现了特殊与一般的数学思想在选择题中的应用.通过以上两种创新解法提高了学生的解题析题能力，培养了学生的创新思维，真正把数学抽象、数学建模、直观想象等核心素养落到实处.

4 加强变式教学，培养创新能力

在落实核心素养时，教师要明确如果要让学生深入学习和掌握数学知识，仅仅依赖课本知识是有局限性的.因此教师在教学过程要善于结合课本内容巧妙设置变式教学.变式教学就是将问题的呈现方式进行改变或者将条件或结论进行改变，而问题的本质属性不变的一种创新教学方式.这种教学方式可以帮助学生对知识进行系统构建、归纳总结、提升拓展.同时通过变式将所学知识应用到解决问题中，可以有效提高学生的解题析题能力.其次通过图形变式可以克服学生的思维定式，改善学生一成不变的被动学习方式，提高学生的思维灵活性，可以达到以不变应万变的最佳学习状态.

通过一题多解，一题多变的形式将知识串联，归纳方法，让学生在循序渐进、自然生成的解题过程中感知数学知识、数学思想.这样不仅使学生的核心素养得到落实，而且能够培养他们的合作精神和自主探究能力，让学生从中体验成功的喜悦.教师只是学习的参与者、合作者、引导者．在重视强化双基的同时，更关注知识的生成以及应用数学的意识和数形结合思想、数学转化与化归能力的培养.同时通过变式的探讨，学生的求异思维被激发出来，在探究实践中培养学生的创新能力，真正把数学的核心素养落到实处.

5 结语

综上所述，在高中数学教学时，教师可以立足核心素养与创新能力的关系，以培养创新能力为重点，联系教学内容，创设教学情境，引发学生认知冲突，继而组织多样活动，融入数学思想方法，促使学生探究、掌握知识，获取数学思想方法并迁移认知，灵活、创新地解决问题，由此扎实地掌握所学，发展自身创新能力.

参考文献：

[1]刘宝林.高中数学创新能力与高中数学教学初探[J].高考，2022（23）：15-18.

[2]袁娣红.浅谈如何优化高中数学创新能力与高中数学教学[J].考试周刊，2021（93）：79-81.

[3]祁飞.高中数学教学中学生创新能力的培养策略[J].学周刊，2021（23）：107-108.