多角度转化 巧解比例应用题

◎赖晓宇

任何一道应用题都可以从不同的角度进行分析，采用不同的思考方法，列出不同的算式。例如，同学们现在已经学习了比例应用题，它与分数应用题、归一应用题、倍比应用题都有密切的联系。在解答比例应用题时，同学们如果能从不同的角度去分析，不仅有利于开阔解题思路，化难为易，还能把学过的知识融会贯通。

题目：水是由氢和氧按1∶8 的质量比化合而成的，10.8 千克水中含氢和氧分别是多少千克？

解法一：用比例解。因为每份质量一定，所以总质量与份数成正比例。

设含氢x千克，依题意列方程得：

氧的质量：10.8-1.2=9.6（千克）

解法二：用比的方法解。氢和氧的总份数为1+8=9。

解法三：用归一法解。先求出平均每份的质量：10.8÷（1+8）=1.2（千克），再求出它们各自的质量。

氢的质量：1.2×1=1.2（千克）

氧的质量：1.2×8=9.6（千克）

解法四：用倍比法解。先求出总份数分别是氢、氧所占份数的几倍，再求出它们各自的质量。

氢的质量：10.8÷［（1+8）÷1］=1.2（千克）

氧的质量：10.8÷［（1+8）÷8］=9.6（千克）

解法五：用分数除法解。把氧的质量看作单位“1”，氢的质量就是，氢和氧的总质量就是（1+）。

氢的质量：10.8-9.6=1.2（千克）