知识塑形 源于归纳

摘要：归纳是以一些个别现象为立足点，推断出具有一定普遍性的结果.这种从确定到一般，从独特到广泛的推理方法称为归纳推理.在运算律应用教学中的归纳式教学方法，主要是指通过为学生总结出具备一定规律的运算方法，引导学生将其应用在其它的运算中，进而实现高效的小学数学运算律学习和灵活运用.本文以高年级数学运算律应用的教学为例，对归纳式教学法的运用开展了教学研究.

关键词：小学数学；归纳式教学；运算律；简便计算；运算方法

中图分类号：G622文献标识码：A文章编号：1008-0333（2023）08-0047-03

由于人们认知某个事物经常是从个别事实开始进行研究，并且从中得到普遍原理.因此，归纳式教学法可以理解为，用来对数学知识和基本事实进行整理，进而得出普遍规律的一种方式.将其与运算律应用教学结合在一起，有着非常大的教学优势.但需要注意的是，其主要是以直观感性经验作为基础，因此无法将事物的深刻本质揭示出来.所以，在使用该方法开展运算律应用教学的过程中，还需要与其他的方法有效结合在一起，以保证教学效果.

1探究的现实基础和实践意义

1.1归纳式教学的研究现状

正如曹才翰先生说过的，运算能力不是单一的数学思维能力，它是计算专业技能与逻辑思维能力综合结合的结果.在这种情况下，归纳式教学法便应运而生了.该方法并不是从一般的原理开始一直到知识应用的模式开展数学教学，而是从一些比较具体的事物出发，将一些需要进行深入分析或者是解决的实际问题作为基础开展研究.学生想要实现对运算规律的研究和分析，或者是想要找到运算的规律，就需要先了解规则、掌握事实、明确程序、了解原理.在这种情况下，教师就可以应用归纳式教学法，将对应的信息提供给学生，使其能够通过自主学习和探究找到最终的答案.

1.2归纳式教学的研究意义

小学数学是一门基础类的课程，其中包含的知识点相对比较简单、易懂，但是由于小学生在逻辑思维能力、抽象思维能力等方面都存在一定的不足，因此在学习中难免会遇到各种各样的问题，不仅影响了学生的学习兴趣和质量，同时对于创建高质量的课堂也非常不利.而归纳式教学法不仅包含了多种不同的教学方法，能够为学生开展轻松、高效的学习提供支持，同时也可以真正促进学生实现真学、深学和乐学.同时，归纳式教学要求教师与学生需要在学习中重视对归纳知识的有效应用.因此，通过在运算律应用教学中结合归纳式教学，可以帮助学生快速建立对应的知识网络，促进学生对知识点的记忆、理解和掌握.这样不仅能够保证学生的学习质量，也可以确保获得更好的教学效果，创建出更加高效的数学教学课堂.

此外，数学教学的困难之处并不在于教得清楚，而是在于如何将知识应用转化成学生自身综合素养的一部分，即科学的教学方法并不在于“知之难”，而是“能之难”.在教学中有效融入归纳式教学法，不仅能够培养学生的自主学习能力和再学习能力，同时也可以通过发挥出归纳式教学模式中不同要素的作用，创建出能够吸引学生兴趣、能够进行自主探究、可以落实互动交流的全新课堂氛围，将创建高效课堂真正落实在数学教学中.

2运算律应用教学中融入归纳式教学的目的

2.1有效提升学生在数学运算法则学习方面的自主能力、知识迁移能力、分析能力和创新能力.

由于该方法与传统方法存在一定的区别，不会强调对已经掌握知识的复现和考查，而是要求学生在自主学习的理念下学习知识和技能，解决一些全新的数学问题，因此能够帮助学生构建出完整的数学知识体系，从而实现对学生的自主能力、知识迁移能力、分析能力和创新能力的培养.

2.2促使学生能够实现信息的有效共享，提高学习效率.

通过应用归纳式教学法，教师采用小组合作的形式引导学生针对不同运算法则开展资料的收集和整理、问题的制定和讨论等，有效提升了学生的团队协作能力以及互助能力，进而促使学生能够实现信息的有效共享，获得更好的学习效果.

2.3模式多样，因材施教，实现高效课堂.

数学运算律的灵活应用，对学生逻辑思维能力要求比较高，而归纳式教学法并不是固定的模式，其灵活性比较大，将其应用在运算律应用教学中，不仅能够实现对教学难度的合理调节，同时也可以实现因材施教，进而真正实现高效课堂.

3运算律应用中归纳式教学方法的研究

3.1口头表达，强化运算律的思维表征

学生在学习完运算律后，首先要让大脑强化对于运算律的具体印象，以口代笔，对于每一个定律做到脱口而出，“说到”即“看到”.例如：乘法分配律（a+b）×c=ac+bc，两个数的和（差）乘以一个数等于这两个数分别乘以括号外的数再相加（相减）.强化乘法分配律的构成形式，便于后期归纳整理.

3.2分类记忆，从四则运算归纳定律

把运算律根据学习的顺序进行归纳，从三年级起就逐步开始潜移默化地渗透使用运算律进行简便计算的思维.可以根据学习的层次分成加、减、乘、除四类.

3.3归纳错题，形成错误防御机制

为了进一步归纳运算律的应用思想，教师应当全面把握学生常错题的主要原因，帮助学生梳理解题思路，提高解题效率.通过学生课堂表现以及课后作业，归纳以下三类常错题：第一类，乘法分配律应用中，解题过程较为混乱，部分学生出现（5×4）×25=（5×25）×（4×25）的错误；第二类，对“凑整思想”没有深入理解，解题时随意拼凑，出现422-28+72=422-（28+72）的错误；第三类，遗漏符号变化，出现526-（25-12）=526-25-12的错误.以上三类常见错题的主要形成原因在于学生未能真正认识运算律，难以把握数字与符号之间的变换关系.在解决以上问题的过程中，教师可将错误呈现给学生，让学生找出错误原因，并归纳成几类，使学生可将错误的原因一一对应，帮助学生归纳更为直观的運算律类型，从不同类型中找出解练习题时的错误之处，并寻找正确的解题方法.

3.4拓展探究，归纳解题技巧

在中高年级数学思维教学过程中，教师要结合学生的具体情况，拓展课堂教学.比如提出“分配律可以适用于几个数之和乘以同一个数吗？乘法有分配律吗？”等问题，以正确引导学生.在这个过程中，要求学生对研究内容进行分类，按照绘图、实例等方法进行认证，并投入精力进行问题研究，以加强学生对运算律的理解.另外，运算律的问题可以与面积转换联系起来，如：有两块宽均为5cm的木板，其中一块木板的长为6cm，另一块为14cm，要想将这两块木板组成一个更大的長方形木板，那么大木板的面积怎么计算？教师引导学生画出相应图形，找到图形之间的关联，列出5×（6+14）=100，得出正确答案，从而帮助学生更好地理解分配律.

3.5完善固有归纳方式，解决复杂运算律应用教学难点

从本质上讲，各种运算法则的主要作用是使数学运算更容易.相对来说，交换律比较容易理解.在课堂教学中，学生可以根据基本解释和实践练习，快速学习和应用.对小学生来说，乘法分配律虽然比较简单好记，但是使用起来比较困难，尤其是简便计算的应用.有些学生在使用过程中很容易出现错误，无法快速得出正确答案.另外，由于交换律、结合律和学生旧知识结构的交叉性，部分学生也可能将这些知识混淆，难以构建知识链接，形成了一定的学习障碍.针对乘法分配律，教师可在教学中引导和帮助学生归纳出以下几类：

3.6不同角度分析规律，引导学生正确应用运算法则

在小学数学运算律应用教学中开展归纳式教学法，要求教师在实际归纳过程中，能通过一定的原则和规律，将不同知识点联系在一起，然后将其划分成为同一种类型的知识引导学生进行记忆和学习.由于在寻找联系的过程中，每个学生都会提出自己的想法，这些想法会在一定程度上体现出差异性.因此，开展教学的过程中，教师需要积极转变教学理念，引导学生从多个不同的角度对知识点进行审视，使学生能够真正将所学知识应用在实际中，提升学生分析问题、解决问题的能力，真正促使学生能够乐于参与到学习中，从而开展更加有效的课堂.

4关于归纳式教学的两点思考

归纳式教学一直渗透在数学教学的每一节课堂上，但针对学生的个体差异，分析如何通过有效的归纳式教学，帮助学生构建出完整的数学知识脉络，使学生能够更加有效地利用所学知识，使之成为个性化的归纳方法，有待于我们每一位一线教师的实践和思考.

对如何开展归纳式教学的具体步骤和方法进行研究，充分发挥出归纳式教学法的真正作用，帮助学生巩固所学知识，还需要老师们的不断探索.

参考文献：

［1］王向平.善于归纳，提高课堂教学有效性［J］.启迪与智慧，2020（07）：102.

［责任编辑：李璟］

收稿日期：2022-12-15

作者简介：王微，中学一级教师，从事小学数学教学研究.

基金项目：本文系连云港市中小学教学研究2021年度第十四期课题《三学课堂背景下小学高年级运算定律应用归纳式教学研究》课题编号：（2021LYGJK14-ZXSX003）阶段性研究成果.