数学理解视角下的具身体验学习教学探索

杨黎琴

【摘 要】数学学习重在数学理解。数学理解是有效教学的基础，也是指导学生学会学习的基础。数学理解视角下的数学学习倡导全身心参与，多种感官融合学习，也就是在具身体验学习中学习数学，这样才能“为理解而教，为理解而学”。

【关键词】身体在场 情境在场 体验在场 探究在场

数学学科具有较强的抽象性和逻辑性，学习数学，如果只单纯依靠教师讲解，学生往往难以理解。就像学游泳，教练教的动作和姿势再标准，孩子不到水里去游，也是学不会游泳的。课堂教学也是如此。为了让学生更好地理解数学知识，教师需要给学生创设全身心投入的环境，让其身临其境地体验学习。笔者通过多年研究，总结出具身体验学习应遵循以下几个原则：

一、以“身体在场”为中心，激活感知

数学家怀特海指出，教育要收获良好效果，就不能忘记学生的身体。身体是学生理解知识的重要认知工具，学习中只有“身体在场”，学生才能很好地认识与体验。因此，只有以学生的“身体在场”为中心，注重其身体的感知、身体的思考和身体的行动，才能激活学生已有的经验，从而使其感知知识的发生。

案例一：“解决问题的策略”教学片段

师：看，小明的上学路线是从家出发，途中先经过中山公园，再经过江阴博物馆，最后到达学校。（出示路线图）如果放学后，他还想沿原路返回，该走怎样的路线呢？

生：返回时，要按现在的顺序倒过来走。

师：你很棒。看，老师这里有一杯水，我现在将它倒出了一些，跟这杯红色的水比，哪杯水多？

生：红色的那杯多。

师：如果刚刚我不倒出水，哪杯水多，你知道吗？

生：不知道。

师：要想知道哪杯水多，怎么办？

生：把原来倒出来的水再倒回去。

（教师操作）

师：“倒回去”这个方法还真有用。同学们，如果知道了现在两个杯子里的水的情况，要想比较原来两个杯子里的水的情况，可以用“倒回去”的方法。

杜威指出，一切理性思维都是以身体活动和经验为基础的，理性操作源于身体器官的活动。教师首先通过学生每天面对的上学、放学路线问题，激活学生原有认知，接着通过“倒水”游戏，调动学生的多种感官。连续参与两个情境感受，激活了学生的生活经验和数学现实，水到渠成地引导学生提出“倒回去”的策略，将学生“身体参与”置于学习活动的核心位置。让身体体验、感知，是理解知识的前提。

二、以“情境在场”为导向，经历感悟

只有让学生亲身去经历、去探索、去体验，这样的学习才称得上是真正的学习，因为学生的学习是具身性的活动。因此，在教学过程中，教师应该将学生要学习的知识“嵌入”真实的情境中，以“情境在场”为导向，唤醒学生的身体感觉，并实现学生的“身体自觉”，让学生在情境经历中去感悟。

案例二：“铺设地砖”教学片段

师：老师家里要铺一个长2米80厘米、宽2米的卫生间，用30厘米×30厘米的砖铺设，你准备怎样铺设这个卫生间？

生1：卫生间要铺得淡雅一点，黑了看上去不干净。

生2：错了，错了，老师说的是铺设方法。应该用卫生间的面积除以每块地砖的面积，这样就能求出地砖的块数。

师：你能算一算吗？

生2：可以，280×200÷（30×30）=56000÷900≈63块。

生3：你这样算太麻烦了，应该这样列式“（280÷30）× （200÷30）≈10×7=70块”。

师：你能说说用这种方法铺的依据吗？

生3：只要算一下长要铺几块、宽要铺几行，再用长×宽 就可以了。

师：但他算出来的块数比你算出来的少呀。

生3：这……

生4：老师，我知道原因了。按照生2的方法铺，虽然使用的地砖块数少，但他拼接得太多了，不好看。

师：（赞许地点点头）是吗？同学们都这么想吗？

生5：我认为生4说的对，虽然节约了地砖，但不美观。

生6：我有不同的意见，我认为生3的方法也不是最好的，按照他的方法铺，要浪费很多地砖。

师：为什么？

生7：对，我来补充，我们可以把地砖切割一部分拼在边上或角落里，这样既美观，又不会浪费。

师：同学们说的都有道理，下面我们动手铺一铺，看看哪个同学讲得有道理，打开电脑——我的设计室。

学生在电脑上铺地砖……

马上有很多学生举起了手。

生8：我认为生7说的对，长铺了9块，还多10厘米，宽铺了6块，还多20厘米，只要把一块地砖在三分之一的地方切割一下，就分成了10厘米和20厘米，一块地砖用了两个地方，我鋪好后只用了6×9＋9=63块。

学生异口同声地笑着说：“对，我们也是这样铺的。”

课后，学生都说这节课真有趣，他们懂得了很多生活知识……

数学知识的理解，要以“情境在场”为导向。如果没有情境，学生的数学学习是空洞的，他们只能在脑海中假设想法。因此，在教学中，教师可以创设有情、有景的情境场地，让学生的数学学习入景入情，使学生在多元化的情境中，经历感悟具象，理解并掌握知识。

三、以“体验在场”为起点，思考辨别

具身体验学习，也就是要让学生充分体验，教学中要以学生体验为起点。只有当学生的手、眼、脑、心等多方协调，共同参与学习，构建数学活动的“体验场”，让学生在数学活动中真正“动起来”，不断在体验学习中感知，才能提升学生的思考能力。

案例三：“认识吨”教学片段

1.感受、推算，初步体验1吨有多重

师：同学们，这是1袋10千克的大米，现在每组都有这么一袋大米，请同学们轮流抱一抱，说一说自己的感受。

生1：感觉有点重，但是我还是能抱得动的。

师：行，那就让我们班的“大力士”来搬一搬。

生2：果然是“大力士”，看上去搬得很轻松。

师：那咱们就给他增加难度，让他搬3袋。

采访“大力士”感觉怎么样。

生1：太重了。

师：30千克大米已经很重了，那1吨大米有多重呢？我们接着搬，4袋这样的大米重多少？

生3：40千克。

师：5袋呢？

生4：50千克。

师：加快搬运速度，10袋呢？

生5：100千克。

师：10袋大米是100千克，想象一下，100袋这样的大米，重多少呢？

生：1000千克。

师：1000千克也就是1吨。

2.进一步体验1吨有多重

师：小量的体重是25千克，多少个小量的体重大约为1吨？

生1：40个。

师：一棵大白菜重1千克，多少棵这样的大白菜重1吨？

生2：1000棵。

师：一桶水重10千克，有一个小型水箱，它可以装多少水呢？下面请同学们看视频。（播放视频）

师：多少桶水把水箱装满了？

生3：50桶水。

师：50桶水是多少？

生4：500千克。

师：500千克是半吨。1吨水有多少呢？

生5：1吨水大约能装满2个这样的水箱。

师：同学们，现在你们能说说1吨有多重了吗？

……

从每个学生抱一抱10千克的大米，到“大力士”依次累加搬20千克、30千克的大米，由轻到重的变化，“大力士”大呼“太重了”，最后感受1吨的重量，学生多种感官参与体验学习，在这种可视化的具身体验学习中，人人参与，改变了被动地观看教师单人演示和学生粗糙记忆的弊端，学生在具身体验中积极、主动、灵活地学习，增强了参与意识。

四、以“探究在场”为主线，探索发现

根据具身认知理论，具身体验分为三种类型：实感具身、实境具身、离线具身。不管哪种类型都强调，认知体验学习以探究学习为主。探究是体现学习的真正价值、实现有意义学习的一种重要学习方式，在学习中以“探究在场”为主线，可以调动学生的学习积极性，培养学生的自主探究能力。

案例四：“正方体的展开”图教学片段

1.剪一剪

师：下面请听活动要求。

要求：4人为1个小组，组长负责记录组员的判断结果，并分一分类，看一看图1中哪些能围成正方体，哪些不能？比一比哪个小组折的正方体个数多，折的速度快。

师：请同学们展示剪好的图形。

师：看，像这样由正方体展开后得到的图形就叫作正方体的展开图，今天我们就先来研究正方体的展开图（揭题）。

师：这些图形有什么不同点？

生1：它们的形状都不同。

师：为什么同样的正方体沿棱剪开，展开后得到的形状不一样？

生2：因为我们的剪法不一样。

师：这些不同形状的展开图有相同点吗？

生3：它们都是由6个相同的正方形组成的。

师：同学们真棒，仔细想一想，是不是所有由6个正方形组成的展开图都能拼成正方体呢？

2.折一折

师：下面我们来折一折，判断图1中哪些图形能围成正方体。请听活动要求。

学生探究交流。

师：通过折一折，我们发现并不是所有由6个相同正方形组成的图形都能围成正方体。我们将这些图形分成了几类？

生：两类。

师：哪两类？

生：能围成正方体的和不能围成正方体的。（见图2）

师：观察能围成正方体的组合图形，它们有哪些特征？

探究学习：小组分类观察特征

（1）把能围成正方体的展开图分分类，并说说你们的分类标准。

（2）同桌交流。

（3）展示交流分类结果。

（4）全班交流。

師：分为几类？根据什么标准？根据每一类正方体展开图的特征进行命名。

……

在以“探究在场”为主线的教学中，学生全身心参与课堂教学活动，进行具身感知、体验学习，实现了身体与环境的动态演化，教师倾听学生的理由，学生适时讨论。在这个教学过程中，学生通过剪一剪、折一折等探究活动，体会学习数学的乐趣，构建了高效课堂。

综上所述，具身体验学习就要以学生的“身体在场”为中心，以环境的“情境在场”为导向，以活动的“体验在场”为起点，以学习的“探究在场”为主线，将学生的学习活动置于一个贴近现实的开放性环境中。学生沉浸其中，身临其境，获得学习体验，实现教与学的协调发展，真正实现有效的“教”与有意义的“学”，学生的身体感官与心智活动有机融合，知行协同，学思并行。学生经历了丰富多彩的具身体验活动，在现实活动和虚拟活动中获得直观感性的认识，积累了学习经验，实现了对数学知识的深度理解。