前庭电刺激对内耳电场分布影响的仿真分析

耿跃华,石金祥,翟 翔,张 欣

(1. 河北工业大学省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室,天津 300130;2. 天津市环湖医院影像科,天津 300060;3. 天津工业大学控制科学与工程学院,天津 300387)

1 引言

前庭电刺激技术(Galvanic Vestibular Stimulation,GVS)是一种非侵入神经调控技术,它使用放置在乳突骨上的表面电极来传递小电流,从而激活初级前庭神经传入,同时将神经冲动传递到中枢,对整个前庭系统功能进行调控。内耳位于颞骨岩部,分为前庭、半规管和耳蜗三部分[1],主要负责位觉感受和听觉感受,实现躯体的平衡和听力两大主要功能,是前庭电刺激的主要作用部位。

到目前为止,GVS的作用机理还不明晰,GVS对内耳各组成部分和前庭相关功能区的电磁效应机制还有待进一步研究。在人体电磁效应研究中,人体内部的电磁场分布一直都是研究人体组织受到热效应和产生神经兴奋性的有效手段,因为电流可以改变神经电冲动的阈值,改变神经元细胞膜离子通道的开关特性,并且对神经元可塑性也会产生影响。由于安全和伦理学方面的限制,人体内部电磁场分布实验数据的获得存在很多困难,因此仿真模型分析与计算成为一种比较普遍的研究手段。而且即便可以采用实际测量的手段获得人体内部真实电磁场特性数值,仿真模型分析计算也可以作为一种前期研究,为实验研究和临床应用提供安全参数和合理刺激方案。

目前国内外已经有了一些基于头部电磁刺激电磁场仿真分析的研究。2008年,Datta等[2]基于同心球体模型,比较了经颅电刺激下圆盘形电极的不同配置方案对大脑皮层的电场分布的影响,得出了适当应用同心环刺激电极,可显著提高放射状浅表性结构的皮层刺激聚焦度。2009年,Faria等[3]基于10-10导联系统研究了球模型的三种不同电极布局方案下大脑内部和表面的电流密度的分布情况。2011年,Parazzini等[4]建立了真实的人体头模型,并研究了不同的电极面积下的大脑各个组织下的电流密度和电场强度。2012年,Metwally等[5]利用一对矩形电极和环形电极对比研究了颅骨和白质各向异性对经颅直流电感应电场的影响。2014年,Rampersad等[6]建立了各向异性体传导模型,模拟了6种标准电极配置下不同靶区的电场强度和方向,讨论了刺激效果更好的其他电极配置方案。2019年,Thomas等[7]利用一个高分辨率的头部模型通过在两个不同的电极配置下,计算并比较了每个被分割的大脑区域的感应电场。国内,逯娅雯等人[8]利用同心球模型研究了阴极参数对电场分布的影响。张元等[9]基于球模型研究了脑白质各向异性对电场分布的影响,翟伟兵、王婕等[10,11]研究了不同的刺激面积下对球头模型电场分布的影响。东南大学的陈功等[12]利用自主开发自适应地构建了头部的三维有限元模型。付淼等[13]利用MIMICS等软件重建了头部的三维模型。但目前前庭电刺激基于真实头模型对内耳的电场分布并没有进行深入研究。

本文构建了真实的三维头部模型,并且创新性的构建了内耳模型。通过改变不同的刺激条件来仿真出双电极刺激和“4+1”环形电极[14]刺激条件下,内耳的电场强度分布。本文将为前庭电刺激的理论研究提供人体仿真学证据,并且可以为临床上选择合适的刺激方案提供参考依据。

2 仿真模型的建立

2.1 三维真实头模型和内耳模型

仿真模型是通过CT数据的可视化来实现的。通过CT成像数据来测量患者的大脑解剖结构,包括对受试者头部的CT数据采集,将CT扫描数据进行可视化处理。模型的CT数据来自于一名被试的真实数据,采集于天津市环湖医院影像科。采用医学软件Mimics,先通过整体划分面网格-分区建立体网格的方法[15]提取出颅骨,对空洞进行观察和修复,使其光滑,避免结构上的变形,再通过对人体CT数据的不同灰度特征阈值的对比,提取出模型中所包含的人体结构,主要包括头皮、颅骨、脑脊液和脑组织四层仿生结构,完成有限元重建的头部模型[16]。内耳结构不易通过医学软件重建,采用了Sketchfab网站上公开数据的三维模型来进行仿真。

将构建出的三维头模型导入到COMSOL软件中,得到的三维真实头模型的不同层的重建实体模型如图1所示。其中,图(a)为头皮,图(b)为头颅,图(c)为脑组织,图(d)为内耳。

图1 头部不同组织仿真模型

仿真时构建的头模型各层的电导率[17]如表1所示。

表1 三维头模型电导率参数

2.2 电极模型

采用目前普遍采用的圆形电极,厚度为4mm,由于面积介于3.5～12cm2范围内的圆形电极比传统大电极对头皮的聚焦度和电流密度有更好地调节能力[18]。阴阳电极的中心位置放置在头模型中的左右乳突位置处,本文的仿真研究以左侧放置阴极电极,右侧放置阳极电极为例,研究电流在头部的分布情况。模型的左右乳突的坐标为(0.068,0.14,0.02),(-0.083,0.14,0.02),电极的电导率为5.83×107S·m-1[19]。左右两侧电极中心点的位置如图2所示。

图2 左右两侧电极中心点位置

“4+1”环形电极(中心点为阳极,周围的4个阴极围绕中心分布)用以靶向刺激单侧内耳,其中环形电极的外径为阴极中心到阳极中心的距离。环形电极的排列位置如图3所示。

图3 环形电极位置

3 电磁场数值计算的理论基础

3.1 静态电场中的本构关系

在生物医学范畴中,前庭电刺激采用直流电进行刺激时,各向同性的颅内电流及电流强度分布可以用麦克斯韦方程表示,其微分形式为

(1)

(2)

∇·B=0

(3)

∇·D=ρ

(4)

式中:H为磁场强度矢量;B为磁感应强度矢量;E为电场强度矢量;D为电位移矢量;J为体电流密度矢量;ρ为电荷体密度。

介质的本构关系方程为

B=μH

(5)

D=εE

(6)

J=σE

(7)

μ为介质的磁导率,ε为介质的介电常数,σ为介质的电导率。

3.2 COMSOL仿真分析

因为头颅结构的复杂性,直接通过上述微分方程求解电场分布十分困难,因此采用有限元法等数值解法进行求解,将连续不规则区域剖分为有限离散单元,施加特定的边界条件,通过变分的数学原理和反复迭代的计算方法,在允许的误差范围内来求解目标变量。采用电磁场数值分析软件COMSOL,导入三维几何头模型,阳极施加直流电激励,边界条件设定为阳极注入正向电流,方向为流入头皮,阴极的表面电位设定为0参考电位,然后对模型进行精细网格剖分[20,21],最后进行有限元分析[22,23]。求解过程使用共轭梯度的线性系统求解器,相对容差为1×10-3。当迭代求解器的估计误差小于10-3,此时模型收敛,迭代结束。仿真结果采用电场强度的平均值和最大值两个指标来综合衡量内耳的电场分布。

4 仿真分析结果

改变电流强度和电极面积,讨论并分析内耳的电场分布变化,最后采用“4+1”环形电极对右侧的内耳进行靶向刺激,研究其电场分布的特点。

4.1 不同电流强度下内耳的电场分布

当电流强度变化时,其左右两侧内耳的电场强度的变化情况如表2所示。其中,左侧内耳的电场强度的平均值为Avg(E1),最大值为Max(E1),右侧内耳的电场强度的平均值为Avg(E2),最大值为Max(E2)。

表2 不同的电流强度下内耳的电场强度模

不同电流强度刺激下内耳电场强度模分布图如图4所示。

图4 不同电流强度刺激下内耳电场强度模分布图(单位:V/m)

3.2 不同电极面积下内耳的电场分布

3.2.1 不同阴极面积

将阳极面积设为1cm2,注入电流为2mA。阴极面积分别为1 cm2、3cm2、5 cm2、7 cm2、9cm2时内耳的电场强度模值变化如表3所示,内耳电场强度模分布图如图5所示。

表3 不同阴极面积下内耳的电场强度模

图5 不同的阴极面积下内耳的电场强度模分布图(单位:V/m)

3.2.2 不同阳极面积

将阴极面积设为1cm2,注入电流为2mA。阳极面积分别为1 cm2、3cm2、5 cm2、7 cm2和9cm2时内耳的电场强度模值变化如表4所示,内耳电场强度模分布图如图6所示。

表4 不同阳极面积下内耳的电场强度模

图6 不同阳极面积下内耳的电场强度模分布图(单位:V/m)

3.3 “4+1”环形电极在不同的外径下内耳的电场分布

为了实现聚焦性,环形电极均采用面积为1cm2的小电极。仿真实验将环形电极中心点置于右侧乳突位置,实验中使环形电极中心点的位置不变,改变环形电极的外径。因为过大的外径难以在耳后头皮贴电极,因此选取的“4+1”环形电极外径为10mm、20mm和30mm,并进行对比。内耳的电场强度的变化如表5所示,内耳电场分布图如图7所示。

表5 不同外径下内耳的电场强度模

图7 不同外径“4+1”环形电极刺激的内耳的电场强度模分布图(单位:V/m)

10mm、20mm和30mm外径下“4+1”环形电极刺激的内耳电场分布图如图7所示。

4 讨论与分析

仿真结果显示:

1)在相同电极面积的情况下,提高电流强度,双侧内耳电场强度模的平均值和最大值都有所增大,其左侧内耳比右侧内耳的电场强度略高,是由于左右两侧内耳的位置并不是完全对称,左侧内耳更接近左侧的乳突电极放置。

2)在相同阳极的面积情况下,增大阴极面积可以显著减小左侧内耳电场强度模的平均值和最大值,而右侧内耳电场强度的平均值和最大值近似不变。在相同阴极的面积情况下,增大阳极面积可以显著减小右侧内耳电场强度的平均值和最大值,而左侧内耳电场强度的平均值和最大值近似不变。

3)环形小电极外径分别设为10mm、20mm和30mm,从图7可以看出,随着外径的扩大,右侧内耳电场强度模也随之增大,而左侧内耳电场强度模变化不大。由于阴阳电极的放置角度的差异以及环形电极形成的电流主要分布在浅表层[2],使得“4+1”环形电极相比于在双侧乳突放置同等面积的电极产生的电场强度模要低,但环形电极可以实现对目标区域内的单侧内耳进行靶向刺激,使另一侧的内耳电场强度模下降到接近为0,具有较好的单向聚焦性。因此,通过调节环形电极外径的大小,可以对电极侧的电场强度大小进行单向调节。

5 结论与展望

由于大脑头模型中部位精细而且复杂,对于灰质、白质等大脑精细化部位难以完整重建。实验假设头部模型是均匀的,但实际情况头部模型具有不均匀性的特征[24],所以如何构建高精度的各项异性头模型[25]是今后研究的一个重要问题。

目前,前庭电刺激引起的内耳电场分布缺乏理论研究,本文对一个模型进行不同的电流强度和电极面积条件下内耳电场分布变化的仿真研究,这不仅对仿真分析进行了一定的方法探索,而且为前庭电刺激技术的临床应用提供理论指导。但在实际的临床应用中,要根据不同头颅的尺寸和几何结构,对具体大脑进行建模分析,制定合理的刺激方案。