水平对置航空活塞发动机曲轴箱有限元分析*

李 义 潘钟键，2

（1-山河智能装备股份有限公司国家企业技术中心 湖南 长沙 410100 2-长沙学院机电工程学院）

引言

水平对置航空活塞发动机是世界先进的新型航空动力装置，凭借其出色的燃油经济性和较高推重比而广泛应用于中小型无人机与轻型通用飞机领域，为此各国都加快了对航空活塞发动机的研制[1-3]。但是高推重比航空活塞发动机的研发，其曲轴箱可靠性成为研发的技术瓶颈之一[4-5]，曲轴箱是航空活塞发动机核心部件的基座，在发动机工作时承受各种复杂交变载荷的作用，其状况的好坏直接影响到整机的可靠性和安全性，因此应在质量较小的情况下兼备足够的强度与刚度，以保证发动机在任何工况下都不会出现失效。

目前全球范围内仅有几款航空活塞发动机获得了EASA 或者FAA 的型号认证，这些机型的研制大都来源于车用发动机的改型，推重比优势不明显[6]。而全新设计的高推重比航空活塞发动机受气缸内爆发压力的影响，曲轴箱可靠性成为一大技术难点，很难达到适航法规的标准，同时国际上能提供的设计参考资料有限[7-10]，大部分研究成果来源于车用发动机，王康等[11]基于ANSYS 软件对某小型二冲程汽油机曲轴箱进行模态分析与谐响应分析，找出了曲轴箱额定工况下振动剧烈的区域，为曲轴箱的测试分析和结构优化提供了理论依据。白颖等[12]利用ANSYS 软件对某型柴油机机体有限元模型进行了自由模态与约束模态的求解，得到了各阶固有频率和相应振型，为机体结构优化提供了合理的改进方案。古元峰等[13]使用多项式拟合法和最小二乘复频域法对某型柴油机机体进行了试验模态分析，为改善柴油机振声性能提供了方法。白颖等[14]基于多体动力学模型，运用ANSYS 软件对某型柴油机机体进行瞬态动力学分析，从振动剧烈部位入手改进机体结构，并对改进后的机体进行模拟分析和振动实验，验证了结构改进的有效性。从上述研究来看，均未系统开展针对航空活塞发动机曲轴箱的模拟计算或实验分析工作。

先进的材料与工艺是航空活塞发动机实现减重增效和改善性能的关键技术之一[15]，本文分析某型水平对置航空活塞发动机曲轴箱的边界条件，从结构设计特点出发，开发一款全新的高强度铝合金曲轴箱，利用GT-SUITE 软件对曲轴箱各个主轴承座的受力情况进行了分析，同时运用有限元软件ANSYS-Workbench 对曲轴箱有限元模型进行了稳态静力与约束模态的求解，获得了曲轴箱各部分的受力情况、变形特点与振动特性，为航空活塞发动机曲轴箱结构的研发提供相应参考。

1 实体模型与载荷边界的建立

1.1 建立三维实体模型

本文研究的航空活塞发动机为水平对置结构，曲轴箱位于整机中间位置，左右气缸体分列曲轴箱两侧，活塞、连杆、曲轴放置于气缸体与曲轴箱组成的腔体内，沿着曲轴中心线的竖直面将曲轴箱分成左右机匣，左右机匣之间用高强度螺栓进行连接，左右气缸体之间用贯穿整个曲轴箱的高强度长螺栓进行固定。参考相关成熟机型结构设计特点，根据相应几何边界、运动件间隙以及等强度设计原则，利用三维建模软件CATIA 建立了曲轴箱实体模型，该发动机曲轴箱结构模型如图1 所示。

图1 曲轴箱结构模型

1.2 确立载荷边界条件

发动机燃气压力、运动机件惯性力通过曲轴主轴径传递给曲轴箱主轴承座，其载荷的大小和方向是随着曲轴转角变化而变化的，力的加载方式很难确定。本文使用GT-SUITE 软件中的GT-CRANK 模块，基于分布质量模型的系统矩阵法，将曲轴视为柔性体，综合考虑燃气压力、运动机件惯性力、主轴承润滑影响与悬置结构特点等，并与GT-POWER 建立的发动机一维性能仿真联合组成协同分析模型，从而构建起发动机激励对曲轴系统响应的仿真分析手段。系统矩阵法作为一种理论解析方法，物理概念清晰、求解过程简单，在发动机一个工作循环内，随着曲轴转角的变化计算出各个主轴承座载荷的大小和方向，如图2～图4 所示，曲轴转角0°处即为发动机爆发工况，其对应的主轴承座载荷数据可以作为曲轴箱稳态静力分析的载荷边界条件，从图2、图3 可见第Ⅰ、第Ⅱ主轴承座Y 方向的最大载荷明显大于X 方向的载荷，这主要是由发动机爆发压力和往复惯性力的作用方向所决定的，图4 所示的第Ⅲ主轴承座受力特点与第Ⅰ、第Ⅱ主轴承座相似，只是方向相反。第Ⅰ、第Ⅲ主轴承座Y 方向的最大载荷相差不大但远大于第Ⅱ主轴承座Y 方向的最大载荷，这是因为第Ⅱ主轴承座位于中间位置，发动机为水平对置结构且发火方式特殊，产生的作用力相互抵消了大部分而导致的。根据曲轴转角0°处对应的主轴承座载荷分布特点，在进行曲轴箱稳态静力分析时，只考虑Y 方向的载荷，忽略X 方向的载荷。

图2 第Ⅰ主轴承座的载荷变动值曲线

图3 第Ⅱ主轴承座的载荷变动值曲线

图4 第Ⅲ主轴承座的载荷变动值曲线

2 有限元模拟分析计算

2.1 材料边界与网格划分

为提高航空活塞发动机的推重比，发动机零部件均采用轻量化设计原则，该曲轴箱本体采用高强度铝合金材料，曲轴箱由左机匣、右机匣、螺栓及垫片组成，各个材料属性如表1 所示。

表1 零件材料属性

考虑到曲轴箱的尺寸大小，对其采用整体网格划分方式，将全局控制单元网格的基本尺寸定为5 mm，这样既能比较准确地模拟曲轴箱的结构特性，又能兼顾到计算效率和硬件的计算能力。单元类型定为10 节点四面体单元，选择自适应体网格法进行划分，整个模型共379 030 个单元、651 810 个节点，有限元计算模型如图5 所示。

图5 有限元计算模型

2.2 约束与接触边界条件

本文对曲轴箱进行稳态静力分析属于稳态问题的求解，约束边界条件最常见的就是位移约束，通过限制结构每个方向自由度，消除结构的刚性位移与总体刚度的奇异矩阵，使得计算方程具有唯一解，将曲轴箱两侧与气缸体的接触面的六个自由度全部限定，就能够精确模拟发动机对曲轴箱的支撑作用。

曲轴箱内部零件之间由于相互接触，两个接触面的应力与相对位移会随着外部载荷的变化而变化，属于很典型的非线性问题，合理设置接触行为才能正确求解稳态静力平衡方程，所以要有针对性地去设置接触，对不关注的接触部位进行适当简化，用绑定的方式来代替接触作用。本文分析对象的接触行为包含绑定与小滑移接触二种方式。具体接触设置方式如表2 所示。

表2 零件之间接触关系表

基于直接约束的接触算法是解决所有边界接触问题的通用方法，它的特点是在解决接触问题时能自动追踪物体的位移轨迹，一旦探测到发生接触现象，便将所需的位移约束与节点力作为边界条件直接施加在产生接触作用的节点上。本文对接触区域分析采用了理想弹塑性模型，依据为等效屈服应力准则，其数学表达式如下所示：

式中：σ1、σ2、σ3分别为最大应力点的3 个主应力，计算中考虑由于相互接触而产生的接触应力和滑动位移。

2.3 模型求解及分析

2.3.1 稳态静力结果分析

本文选择发动机在气缸内最大爆发压力工况下，运用ANSYS-Workbench 中稳态静力分析模块完成了对曲轴箱的总变形分布、安全系数、接触面应力与接触面滑动位移的分析。曲轴箱最大变形位于前端第Ⅲ主轴承座外表面，最大变形量为0.1 mm，满足刚度要求；最大应力位于前端第Ⅲ主轴承座外表面倒圆处，最小安全系数为1.2，满足强度要求；接触面最大应力与最大滑动位移分别为38.5 MPa 与0.076 mm，均符合设计要求。

2.3.2 约束模态结果分析

为了使分析结果更真实地反映曲轴箱实际工况，模态分析采取与稳态静力分析一样的位移约束。本文只对曲轴箱的1～6 阶约束模态进行了提取（频率范围为0～3 000 Hz），前6 阶固有频率值如表3 所示，第1 阶约束模态振型为曲轴箱局部沿Y 方向的扭转振动，其扭转中心位于后端面左右机匣结合面处，最大位移位于后端面下部的左右吊耳处。第2 阶约束模态振型为曲轴箱局部在YOZ 平面内的一阶弯曲振动，最大位移位于后端面下部的左右吊耳处。第3 阶约束模态振型为曲轴箱左机匣沿Y 方向的扭转振动，其扭转中心位于后端面左机匣中部位置，最大位移位于后端面左机匣右下部。第4 阶约束模态振型为曲轴箱局部在YOZ 平面内的一阶弯曲振动，最大位移位于后端面上部的右吊耳处。

表3 约束模态下的固有频率

从以上分析可知，曲轴箱前4 阶固有频率对应的振动位移主要发生在后端面，其它区域的位移不明显，可以通过增加加强筋和加大吊耳厚度来进行优化。为避免发动机共振，曲轴箱的各阶频率要避开发动机的激振频率，发动机的振动激励主要是由活塞换向时对气缸体内壁冲击引起的，激振频率可由下式求得：

式中：z 为发动机气缸数；n 为发动机转速，r/min；四冲程τ=2，二冲程τ=1。

该航空活塞发动机最高转速为2 700 r/min，代入式（2）中可知发动机激励频率为180 Hz，由表4 可知曲轴箱一阶模态频率为1 421.6 Hz，已远高于发动机在最大转速下的激振频率，不在共振危险区域内，故曲轴箱基本上不会发生共振。

3 结论

1）从结构设计特点出发，分析某型水平对置航空活塞发动机曲轴箱的边界条件，提出一种左右分离式主轴承座的设计方案，根据等强度设计原则，利用三维建模软件CATIA 建立了曲轴箱整体结构模型。

2）在发动机一个工作循环内，对曲轴箱各个主轴承座的受力情况进行了分析，基于分布质量模型的系统矩阵法，计算出各个主轴承座载荷的大小、方向与曲轴转角变化之间的关系。第Ⅰ、第Ⅱ、第Ⅲ主轴承座Y 方向的最大载荷明显大于X 方向的载荷，这主要是由发动机爆发压力和往复惯性力的作用方向所决定的，第Ⅰ、第Ⅲ主轴承座Y 方向的最大载荷相差不大但远大于第Ⅱ主轴承座Y 方向的最大载荷，这是因为第Ⅱ主轴承座位于中间位置，发动机为水平对置结构且发火方式特殊，产生的作用力相互抵消了大部分而导致的。

3）发动机在气缸内最大爆发压力工况下，对曲轴箱有限元模型进行稳态静力与约束模态的求解，获得了曲轴箱各部分的受力情况、变形特点与振动特性，曲轴箱最大变形不大于0.1 mm，安全系数大于1.2，1 阶频率为1 421.6 Hz，发动机在最大转速下的激励频率为180 Hz，1 阶频率远高于发动机激励频率，不存在共振现象，曲轴箱结构符合设计要求。