钢箱形杆件焊接制造变形模拟研究

刘赛智 刘禹尧 强斌 姚昌荣 李亚东

钢桥箱形杆件在焊接过程中不可避免存在变形问题，会给后续的矫正和拼装带来较大的成本。基于熱弹塑性有限元法，借助有限元软件ANSYS对钢桁拱箱形杆件的焊接过程进行了数值模拟，并通过经验公式对焊接变形结果进行了验证。结果表明：模拟值与经验公式计算值吻合较好；焊接顺序对钢箱杆件的收缩变形影响甚微，对钢箱杆件的弯曲变形和扭转变形有明显影响。同时研究发现，中间横隔板的增设可以抑制钢箱杆件大部分扭转变形；减小钢箱杆件不同焊缝区域的温度差，或施加预加力能有效控制其弯曲变形。

钢桥； 箱形杆件； 焊接变形； 数值模拟； 影响因素

U445.47+2 A

［定稿日期］2021-11-16

［作者简介］刘赛智（1990—），男，蒙古族，博士，主要研究方向为桥梁钢结构焊接残余应力与变形、桥梁防灾减灾。

随着我国陆地交通运输的快速发展，大跨度钢桥的兴建也越来越多。为了满足钢桥的整体稳定性和承载能力的要求，常采用由钢箱杆件组成的钢桁结构体系。由于加工质量好、生产效率高、节约材料等优点，焊接逐渐取代了传统的铆接和栓接。目前钢箱杆件的制作也大多采用焊接方式。然而，焊接是一个局部的快速加热和冷却的过程，不可避免地会伴随着变形的发生。焊接变形的存在为后续的矫正和拼装带来了较大的成本，也会影响桥梁结构的稳定性。

近年来，为了系统了解焊接变形的机理和演化规律。国内外研究人员对于焊接变形这一课题，开展了一系列的相关研究。周广涛等［1］定量地描述了纵筋与顶板焊接顺序及横筋与顶板焊接顺序对焊接变形的影响。梁徳襄［2］对焊接变形的基本形式进行总结，并对钢桥箱型杆件腹板焊后火焰矫正进行了数值模拟与试验验证。柴磊［3］对钢箱梁制造变形控制方法进行了归纳分析。付夏连［4］对H型钢进行焊后冷速分析，并归纳了其焊接变形的控制方式。李书学等［5］对焊接收缩变形进行分析，推导出焊接收缩公式，用于控制南京大胜关长江大桥钢梁试制杆件制造时的预留焊接收缩量。张继祥等［6］基于固有应变法对钢箱梁结构双侧同步焊变形进行了预测研究。顾颖等［7］提出初应变荷载法施加固有应变，用于焊接变形预测。陈建波等［8］完成了对大型复杂结构多道焊的热弹塑性有限元分析，预测了结构的焊接变形。强斌等［9］对钢桥对接焊缝焊接后的残余应力场及变形场进行了数值模拟与分析。韩涛等［10］通过对K-TIG焊接过程进行数值模拟，发现焊接厚板厚度的减小有利于减小焊后Z向变形。李春玲等［11］采用热弹塑性有限元法模拟铝/钢TIG辅助激光熔钎焊接过程，分析得到辅助激光熔钎焊较单激光熔钎焊在宽度方向的高温区域较宽，焊接变形相对减小。

综上所述，现有研究对于钢桥结构中板件单元焊接变形的研究较多，而对于箱形杆件焊接变形则鲜有研究。为了全面了解钢桥箱形杆件的焊接变形机理；研究其演化规律。本文基于有限元软件ANSYS创建了某钢桁拱桥箱形杆件的三维有限元模型，并对整个焊接过程进行了仿真模拟，重点分析了收缩、弯曲和扭转变形的演化规律和影响因素。

1 有限元模型建立

1.1 有限元模型

图1中展示了钢桁拱桥箱形杆件的全尺寸几何模型，杆件长12 560 mm，截面尺寸为400 mm×400 mm，板厚为20 mm。在箱形杆件板件组合处设置如图1（b）所示角焊缝。

由于实际钢箱杆件尺寸较大，进行实际焊接模拟计算成本巨大。为了节约计算时间，本文旨在就钢箱杆件的焊接数值模拟方法与变形规律进行定性分析。截取实际钢箱杆件中如图1（a）所示的一标准段，并在ANSYS中建立箱形构件有限元模型（图2）。模型具体截面尺寸如图1（b）所示，长度为2 000 mm。在模型纵向中心位置（长度为1 000 mm）处设置厚度为10 mm的横隔板。腹板与盖板之间的4条角焊缝，采用埋弧自动焊进行焊接。焊接模拟包含了温度和结构非线性效应，网格的数量和分布特征会影响计算结果精度和计算效率。为了保证计算精度，同时有效捕捉焊接温度场和应力场的梯度关系。经过适当试算，最终在焊缝区域选择5 mm的小尺寸网格，远离焊缝区域网格尺寸为20 mm，中间部分采用过渡网格逐层过渡。具体布置如图2所示。

有限元分析时先进行焊接温度场计算，而后将温度场作为初始状态再进行变形场的计算。其中温度场的热分析过程中采用具有三维热传导能力的六面体八节点SOLID70实体单元；变形场分析采用具有大变形及大应变能力的六面体八节点SOLID185实体单元。设置初始温度及大气温度为20 ℃。通过适当增大对流换热系数来近似表征表面热对流和热辐射引起的热量损失。在变形场分析时，在保证杆件自由变形的条件下，对其4个断面施加如图2所示的位移约束，模拟定位焊作用，限制杆件的刚体位移。

1.2 热源模型

选用Goldak双椭球热源模型［12］（图3）来模拟焊接过程中的移动体热源。焊接过程中熔池前端温度梯度大，后端温度梯度小，为了表征这一特点，双椭球模型前后部分分别采用了不同的数学表达式，具体如式（1）、式（2）所示。

qx，y，z=6 3f1Qπa1bc π·exp－3x2a21exp －3y2b2exp －3z2c2（1）

qx，y，z=6 3f2Qπa2bc π·exp－3x2a22exp －3y2b2exp －3z2c2  （2）

式中：f1、f2为前后椭球热量分布参数，分别取值0.6、1.4，f1+f2=2；热效率η取0.7；焊接电压U=30 V；焊接电流I=600 A；热量Q=ηUI=12600 J/s；热源以v=10 mm/s的速度移动沿x轴正向移动。经过多次试算，确定双椭球热源的形状参数取值如表1所示。

采用ANSYS中生死单元技术模拟焊接过程中焊缝熔敷金属的填充融化和凝固过程。采用阶跃荷载加载方式，并开启帮助收敛的辅助选项来降低有限元计算的收敛难度。

1.3 热物理与力学性能参数

本文中所研究箱形杆件采用Q345qD鋼制作。在焊接过程模拟时，所需材料的热物理和力学性能参数［13-15］如图4、图5所示。其中热物理参数包括：导热系数、比热容、换热系数以及密度；力学性能参数有：材料弹性模量、屈服强度、线膨胀系数和泊松比。

2 数值模拟结果分析

模拟过程由加热和冷却2个荷载步组成，每一道焊缝加热需200 s，冷却时间需要900 s，以冷却至室温。根据焊接顺序的不同，对应定义4种不同工况：①工况1，按“焊缝3—焊缝4—焊缝2—焊缝1”的顺序焊接，对应加热冷却时间为（200×4+900） s；②工况2，按“焊缝3—焊缝4—焊缝1—焊缝2”的顺序焊接，对应加热冷却时间为（200×4+900） s；③工况3，按“焊缝3、焊缝4同时焊接→焊缝1、2同时焊接”的顺序焊接，对应加热冷却时间为（200×2+900） s；④工况4，焊缝1～焊缝4同时焊接，对应加热冷却时间为（200+900） s。焊缝对应位置分布如图6所示，x方向为钢箱杆件沿焊缝方向的横向，y方向为垂直于焊缝方向的纵向，z方向为垂直于x-y平面的竖向。

图7、图8分别给出了有无横隔板的钢箱杆件在工况1焊接顺序下的焊后变形云图。从图中可以看出：在未设置横隔板时，钢箱杆件整体变形较大，存在明显的扭转变形；而设置横隔板时，钢箱杆件焊后变形受到了抑制，整体变形呈现显著下降。通常，箱形杆件焊接变形可分解为收缩变形、弯曲变形和扭转变形。为了更直观了解这3种变形分量在不同焊接工况下的形成和演化过程，下文中分别对其进行了详细的对比分析。

2.1 钢箱杆件收缩变形分析

箱形杆件的焊接收缩变形是纵向和横向收缩变形的叠加。纵向收缩变形由焊缝长度方向的缩短引起，而横向收缩变形主要是由宽度方向和高度方向的综合变形引起的。钢箱杆件具体的收缩变形值如图9所示，正值表示变形增长，负值为变形缩短。

如图9（a）所示，x=1000 mm时，由于钢箱杆件中间横隔板限制了角变形，各工况下收缩变形值基本一致。x=2000 mm时见图9（b），不同工况下的钢箱杆件纵向收缩变形基本一致，约为0.47 mm。此外，截面高度的增长量与宽度的收缩量成比例，这表明杆件高度方向收缩变形主要源于角变形。

为了进一步验证模拟过程的可靠性，采用经验计算公式见式（3）［16］：计算获得纵向收缩量Δz与模拟值进行了对比。

Δz=nξ3FHLF（3）

式中：焊缝数量n=4；ξ3 为焊接方法和材料的系数，取0.076；FH 为焊缝截面积。

具体取单道焊对应截面积18 mm2；构件长度L=2000 mm；构件截面积F=30400 mm2。参数代入上式后，可计算获得纵向收缩量Δz=0.40 mm。考虑到焊缝尺寸可能存在一定误差，模拟值0.47与计算值吻合较好，验证了计算过程的可行性。

2.2 钢箱杆件弯曲变形分析

焊缝的纵向收缩位移差会引起的钢箱杆件的弯曲变形。如图10所示，工况1～工况3均产生z轴正向的弯曲变形，其中工况2在竖向弯曲变形值最大，工况4产生z轴负向微小变形。这是由于工况1～工况3先焊接底板的2条焊缝，冷却后杆件焊缝周围会产生一定的残余拉应力和收缩变形。当后续焊接上盖板2条焊缝时，受下盖板焊接时残余拉应力的影响，导致了小于下盖板焊缝的塑性压应变；最终冷却后梁上部收缩变形小于下部收缩变形，表现为z轴正向的弯曲变形。

由于焊接顺序对焊接变形的影响无法在经验公式中体现出来，本文采用工况3中只焊接完成了下盖板2条焊缝的情况与经验公式计算值进行对比。常用弯曲变形经验计算公式如式（4）所示。

f=-θξZ′K2L2J（4）

式中：θ为焊接纵向焊缝工艺系数，取4.71×10-3；ξ为重叠系数，取1；构件截面形心到纵向焊缝的距离Z′=-180 mm; 构件焊脚尺寸K=6 mm;构件长度L=2000 mm；构件截面惯性矩J=7.33×108 mm4。

计算获得同时焊接下盖板的2道焊缝弯曲变形量f=0.32 mm，此时数值模拟结果为0.28 mm，模拟值与计算值吻合较好。大体上看，箱型杆件的弯曲变形量值相对较小，其原因可能是由于参与计算的有限元阶段模型长度仅为2 000 mm，相对于实际模型长度12 560 mm占比较小。

2.3 钢箱杆件扭转变形分析

对称的焊接顺序、边界条件下，钢箱杆件不会发生扭转变形。因此，本文仅讨论非对称焊接条件下不均匀的角变形引起的钢箱杆件的扭转变形。

如图11、图12所示，由于不同的焊接顺序，工况1、工况2的扭转变形随时间的变化趋势不同。工况1采用逆时针的焊接顺序，变形规律明显，后期焊接的焊缝扭转变形发生在杆件受拉区，小于前期焊缝扭转变形，冷却结束后，存在逆时针方向的扭转变形。工况2中焊缝3早于焊缝4受热，焊缝1早于焊缝2受热，左右两侧的不均匀角变形大于工况1产生的角变形，使得工况2中的最终残留的扭转变形值较大。

为了进一步分析横隔板对于扭转变形的影响，根据模拟结果计算得到工况1、工况2下，有无横隔板时两端箱口处对角线长度。如图13所示，没有横隔板时，工况1、工况2的对角线差最大值分别为21 mm、19 mm；横隔板存在时钢箱杆件最大对角线差仅0.38 mm，远远小于没有横隔板的钢箱杆件的扭转变形。根据Q/CR9211-2015《铁路钢桥制造规范》，边长小于1 000 mm时箱型杆件对角线差l1－l2（图14）的允许范围偏差为2 mm，边长大于1 000 mm时箱型杆件对角线差l1－l2的允许范围偏差为3 mm［17］。显然，设置横隔板的钢箱杆件满足规范的允许偏差，对角变形的控制起到了较大作用，同时可保持截面形状不发生较大变化。由于钢箱杆件受扭转变形明显，横隔板可以有效减小对角线差，抑制长度方向焊缝焊接产生的角变形，从而减小整个钢箱杆件的扭转。

3 焊接变形调控方法探究

3.1 温度差对焊接变形的影响

上述模拟未考虑不同位置焊接间隔时间对于变形的影响。为研究温度差对焊接变形的影响，设置与工况3相同加热顺序、但在焊缝3、焊缝4焊接后冷却600 s再焊接焊缝1、焊缝2的工况为工况5。

不同冷却时间下焊接变形对比如15所示。可见，温度差的改变对钢箱杆件的纵向收缩变形影响不大；但是工况5的竖向弯曲变形量达到了工况3相应变形的近3倍。因此可知，通过控制多道焊间隔时间（冷却时间），可有效控制杆件的弯曲变形；也可通过对先焊区域采取保温措施以减少与后焊接区域的温度差，达到控制杆件弯曲变形的目的。

3.2 预加力对焊接变形的影响

为了进一步探究施加外荷载对于构件焊接变形的影响，拟在钢箱杆件跨中施加一沿z轴负向的集中力，以抵消部分焊接后沿z轴正向的焊接变形。定义工况6：与工况3焊接顺序相同，在焊缝3、焊缝4焊接后，在焊缝1、焊缝2焊接时对钢箱杆件的跨中施加100 kN的沿z轴负向集中力。

工况3与工况6焊接变形量如图16所示。从图中可以看出，钢箱杆件的纵向收缩变形几乎不受跨中预加力的影响，工况6的竖向弯曲变形量为0.014 mm，相比工况3的弯曲变形量0.017 mm，减小了18%。因此可知，对控制大型箱形杆件弯曲变形，施加集中力的效果显著，也是最便于操作控制的方法之一。因此可通过施加约束（预加力）的方式，提前设置所需弯曲变形反向预拱度，可有效抵消焊后的杆件的弯曲变形。

4 结论

本文基于ANYSY有限元软件对钢桥箱形杆件的焊接过程进行了仿真模拟，重点分析了不同焊接顺序下的杆件的收缩变形、弯曲变形、扭转变形的演化特性，并探讨了相关影响因素对其焊接变形的影响规律。经过系统分析，可得出结论：

（1）模拟所得箱形杆件的收缩和弯曲变形与经验公式计算值吻合较好。焊接顺序对焊接的收缩变形影响甚微；非对称的焊接顺序会引发钢箱杆件相对较大的弯曲变形；焊接顺序会导致钢箱杆件发生相同方向的扭转变形。

（2）中间横隔板的增设可以减小钢箱杆件的对角线差，抑制长度方向焊缝焊接产生的角变形，充分抵消大部分钢箱杆件扭转变形。

（3）通过控制不同焊缝焊接间隔时间，以减小不同焊缝区域的温度差，能有效控制钢箱杆件竖向的弯曲变形。对钢箱杆件施加预加力，提前设置所需弯曲变形反向预拱度，可有效控制焊后的杆件的弯曲变形。

参考文献

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