怪兽来袭

廿七

小心，这里是“和差倍世界”，潜伏着和倍、差倍、和差三大怪兽。如果你想躲过未知的危机，就必须了解它们，并且掌握对付三大怪兽的必杀手段。

在打倒怪兽的过程中，要重点掌握三个关键要素。

①找暗“和”。

②多减少补。

③确定“和”与“倍”的对应关系，求出1倍数。

和倍问题易错点

1.“是几倍”和“多几倍”的区别。

2.“和”与“倍”一定要对应。

吴狄和喳喳一起去摘草莓。吴狄摘了100颗草莓，喳喳摘了80颗草莓。喳喳给吴狄多少颗草莓，可以让吴狄拥有的草莓数量是喳喳的2倍？

打倒“差倍”怪兽的关键是：确定两个数量的差以及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。

解答差倍问题既可以绘制线段图，也可以应用分段列示的方法，从解题思路入手，将每一步细化。当题目里出现谁是谁的一半、比某某的几倍多或少几个的时候，就要认真审题，圈出重点字词，灵活运用关系式。最后可以用逆推的方法验证得数。

科普童话小学校购进了一批阅读书目，其中《小英雄雨来》的本数是《爱的教育》的3倍，（），《小英雄雨来》和《爱的教育》各有多少本？

括号里的条件

①《小英雄雨来》和《爱的教育》共有180本

②《小英雄雨来》比《爱的教育》多90本。

学霸思路

这道题考查的是和差倍问题，掌握数量和÷份数和＝1份数量是解题的关键。和倍问题常用公式是：和÷（倍数＋1）＝1倍数，1倍数×倍数＝几倍数；差倍问题常用公式是：差÷（倍数－1）＝1倍数，1倍数×倍数＝几倍数。

解题过程

选①180÷（3＋1）

＝180÷4

＝45（本）

45×3＝135（本）

选②90÷（3－1）

＝90÷2

＝45（本）

45×3＝135（木）

答：《小英雄雨来》有135本，《爱的教育》有45本。

解决和差问题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式。有些题目明确给了两个数的差，而有些题目把两个数的差藏起来了，这样的差叫作“暗差”。

需要认真审题后，从已知条件入手，大胆去假设，然后推导计算，得出答案。首先找出两个数的和是多少，再找出两个数的差是多少。根据两数之和加上两数之差等于大数的2倍，便可以求出大数是多少；根据两数之和减去两数之差等于小数的2倍，就可以求出小数是多少。

初级怪兽过新年啦，“迎新年”剪纸活动开始啦！a和b剪的福字和春字一共有68個。如果再剪16个春字，春字和福字的数量就同样多了。那么，我现在考考你福字和春字各剪了多少个？

学霸思路

这道题考查的是和差问题，和差问题常用的公式：（和＋差）÷2＝大数，（和－差）÷2＝小数。解决这道题要先确定大数（福字）、小数（春字）、和（68）、差（16）这四个量，然后通过公式求解。

解题过程

福字：（68＋16）÷2＝42（个）

春字：（68－16）÷2＝26（个）或68－42＝26（个）或42－16＝26（个）

答：福字剪了42个，春字剪了26个。

高级怪兽一个少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟。在同样的风速下，逆风跑70米也用了10秒钟。问在无风的时候他跑80米要用多少秒？

学霸思路

如果我们以无风时少年跑步速度为标准，在同样的风速下，顺风跑步速度高出标准的米数，与逆风跑步速度低于标准的米数是相等的，相当于风速。所以无风速度就是顺风速度和逆风速度的平均数。

解题过程

解法一：先求出无风时少年速度：

（90÷10＋70÷10）÷2＝8（米）。

再求出无风的时候该少年跑80米需要的时间：80÷8＝10（秒）。

解法二：以10秒跑步路程为标准，该少年无风时10秒跑步路程为：

（90＋70）÷2＝80（米）。

答：在无风的时候该跑80米要用10秒。

现在，掌握必备技能后，请仔细观察、大胆推理，根据经验灵活运用大脑，开启你的“和差倍世界”之旅，看看谁才是“和差倍”大王！

1.学校购买防疫口罩和消毒液共花2.45万元，买口罩花的钱是消毒液的2.5倍，购买口罩花了多少钱？（先在线段图中画出题中的已知条件和所求问题，再列综合算式计算）

2.南京长江大桥是长江上第一座由我国自行设计和建造的双层式铁路、公路两用桥，它的主桥比南昌八一大桥主桥长得多，南昌八一大桥的长度是南京长江大桥的104/459  ，这两座桥主桥共长5630米。两座大桥的主桥各长多少米？

3.丫丫和甜甜都是手工小组的组员，丫丫制作的小手工件数是甜甜的4倍，如果丫丫送给甜甜24件，那么两人的小手工件数相同。丫丫和甜甜原来各有多少件小手工？

4.足球被誉为“世界第一运动”。一个足球是由32块黑色五边形和白色六边形皮革制成的，白色皮革块数比黑色皮革多8块。黑色和白色皮革各有多少块？