沧县灌溉机井水电转换系数影响因素分析

2023-06-28范雷雷马素英哈建强李月霞张志悦

节水灌溉 2023年6期

范雷雷，马素英，哈建强，李月霞，张志悦

（1.河北省水利科学研究院，石家庄 050057；2.河北省农业节水技术创新中心，石家庄 050057；3.河北省沧州水文勘测研究中心，河北沧州 061000）

0 引言

农业水资源的科学管理是实现我国水资源高效利用的主要途径之一[1]。长期以来，我国农业用水采取水资源费缓征的保护性政策[2]。2016年，河北省作为典型试点地区开展水资源税改革，旨在为国家全面开征水资源税提供可复制、推广的技术模式，体现了党中央采取行政和市场“两只手”解决水资源供需矛盾的新时代治水理念，也体现了国家对河北省地下水超采问题的高度关注[3-5]。随着河北省农业水价综合改革的不断实施，农业用水定额管理取得显著成果，但在农业用水计量、超定额收费等方面推广进度缓慢[2]。传统水表计量维护成本高、效率低、易损坏，远传水表虽可以实现数据实时采集等智能化用水管理，但造价较高，且维护、防盗、管理等后期成本较高，使得农业用水始终无法实现精细化管理，实现地下水的精确计量成为当前亟待解决的难题之一。

针对目前农业用水计量方面存在的问题，河北省提出了“以电折水”计量方法，即通过利用水电之间的转换关系，以耗电量估算机井出水量，不仅能显著提高农业用水的计量效率、降低人工成本，还能为农业用水“以电计水、以电控水、以电管水”的发展思路提供理论支撑，该方法作为一种能较为高效准确地估算用水量的计量方式在河北地区具有良好的应用前景[6,7]。机井水电转换系数是实现“以电折水”计量管理的关键依据，也是估算机井出水量的重要参数之一[8,9]。影响机井水电转换系数的主要因素有地下水位埋深、水泵效率、管道压力、水泵使用年限、井泵磨损程度、输水管道长度、含水层富水性、机井间距以及电源电压等[10-12]。目前对于影响机井水电转换系数单因素以及双因素方面的研究成果较多，多因素对于水电转换系数影响的分析研究还鲜有报道。由于影响因素较多，在确定水电转换系数时，最准确的方式就是在每个灌溉期之初采取现场测试法逐眼进行实测，但是对于河北省约98 万眼的农业灌溉机井、文化程度偏低和年龄偏大的劳动力，工作量及困难程度非常之大，难以实现。提出一种既便捷并且准确度高的机井水电转换系数估算方法对于加快全省“以电折水”计量管理的推广具有重要意义。

通径分析是数量遗传学家Sewall Wright 于1921年提出来的一种多元统计方法，通过分解自变量与因变量之间表面直接相关性，确定不同自变量对因变量的重要性，从而为统计决策提供可靠的理论依据。通径分析在农业领域得到了广泛应用[13]。基于此，本研究考虑控制其他因素在相同水平的情况下，选取较为容易测定的地下水位、水泵效率、管道压力及输水管道长度等因素分析其对机井水电转换系数的影响效应，同时采用通径分析法确定不同因素对机井水电转换系数的影响程度并筛选主要影响因素，以此提出一种相对便捷、准确、实用的水电转化系数确定方法，进而确保“以电折水”计量结果相对准确可靠。研究成果对于提高沧县地区农业用水计量效率，加快“以电折水”方法的推广具有重要的现实意义。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

沧县位于河北平原中东部、黑龙港流域下游，处华北冲积平原向滨海沉积平原过渡地带，现辖19 个乡镇，共515 个行政村，全县总面积1 520 km2，属温带大陆性季风气候，夏季高温多雨，冬季寒冷干燥。试验区多年平均降水量553.3 mm，降水年际变化显著，年内分配不均是沧县降水量的特点。地表水资源匮乏，多年平均水资源总量为14 144 万m3（矿化度小于2 g/L），其中，地下水资源量11 780 万m3，地表水资源量2 364 万m3。沧县处于海河流域南系的中下游，分属南运河和子牙河两大水系。多年平均地表径流深52.2 mm，主要产生于7月下旬和8月上旬的一二场暴雨，其地区分配与降水量基本一致。农业种植作物主要是小麦、玉米和枣树[5]。沧县境内地下水位较低，同时又由于农业种植结构不同，导致境内不同地区地下水开采强度各不相同，地下水位差别较大。

1.2 研究内容与方法

1.2.1 理论基础

“以电折水”就是指基于机井耗电量与出水量之间的转换关系，通过机井用电量估算出水量，并以此为依据征收水费，具体方法就是通过农业灌溉时的水泵耗电量与水电转换系数的乘积推求机井实际出水量[14]。通过实时数据采集，建立机井出水量和耗电量之间的相关关系，推求机井水电转换系数。在此基础上，仅需掌握某眼典型机井在某一时段内的耗电量就可以估算机井出水量。

水电转换系数k计算公式如下[15]：

式中：k为水电转换系数，m3/kWh，一般可通过理论公式推算、现场实测等方法得到；Q为某一时间段内的机井出水流量，m3；E为某一定时间段内的耗电量，kWh。

1.2.2 监测方案布置

通过现场原位监测以及查阅资料等方法，选取河北省沧县境内的177眼农用机井作为主要监测对象（见图1），通过监测其单位时间内的耗电量与出水量，计算机井水电转换系数。为保证监测试验的可靠性，减少其他因素对试验产生的干扰，典型监测机井应按照使用频率较高、机井水泵选型相同和灌溉水源、电力状况、机电设备条件基本一致等原则选取，尽可能使得水泵自身特性以及农村电网等因素间的差异降到最低。

图1 沧县典型农用监测机井空间分布Fig.1 Spatial distribution map of typical agricultural monitoring wells in Cang County

随机选取前113眼机井的监测数据资料作为构建相关模型的主要依据，后64 眼机井的监测数据资料作为对模型可行性的验证。由于所选机井均分布在沧县境内，属于同一区域，机井成机情况基本相同，选取同一厂家的水泵，保证水泵基本参数一致，同时作物灌溉方式均选取低压管灌，观测中可认为除了地下水位埋深、水泵效率、管道压力和输水管道长度外，其他影响机井水电转换系数的因素水平相当。

1.2.3 数据采集及方法

为验证机井不同因素对水电转换系数的影响效应，通过收集相关数据资料开展原位监测试验。待出水量稳定后，在输水管道上采用手持式超声波流量计测量机井出水量，每个典型监测井至少观测3～5 个时段，每个时段不少于5 min，且保证所测数据均为有效数据。采用测绳对典型灌溉井的地下水埋深、井深进行测量。机井的耗电量从电表上读取，输水管道长度由卷尺测定，管道系统压力利用普通压力表测定。水泵效率根据下式计算[16]：

式中：η为水泵效率，无量纲；γ为水的重度，N/m3，取9.8 N/m3；q为水泵出水流量，m3/s；h为地下水埋深，m；P为轴功率，kW，由水泵铭牌上的基本参数获得。

1.2.4 数据分析方法

本文利用Excel、Maltab 软件进行数据整理并绘制数据直方图，采取SPSS 软件对数据进行通径分析，进而获取通径系数、相关系数以及显著性检验等信息。

通径分析是在多元回归分析的基础上将相关系数riy分解为直接通径系数（自变量对因变量产生的直接作用）和间接通径系数（该自变量通过其他自变量对因变量产生的间接作用）。已有研究表明，自变量xi与因变量y之间的简单相关系数riy=xi与y之间的直接通径系数Piy+所有xi与y的间接通径系数，自变量xi对y的间接通径系数=相关系数rij×直接通径系数Pjy。具体通径分析图见图2。

图2 通径分析Fig.2 Path Analysis Diagram

2 结果与分析

2.1 机井水电转换系数测算结果分析

已有研究成果发现，井泵是实现电能转换成出水量的关键设备，也是研究水电转换系数的最重要的影响因素[17]。井泵在抽水时的水量与很多因素有关。为了进一步分析各个因素对水电转换系数的影响程度，本文选择较为简单获取的因素作为主要变量，以河北省沧县境内的177眼灌溉机井的观测数据为基础，分析不同区域地下水埋深、水泵效率、管道压力、管道输水长度下的农用机井出水量与耗电量之间的关系，按式（1）计算每眼机井的水电转换系数k值，并按地下水埋深、水泵效率、管道压力、输水管道长度等因素分区分级统计系数k的变化情况，结果如表1所示。

表1 试验区机井水电转换系数测算结果m3/kWh Tab.1 Calculation results of electric-water conversion coefficient of motor-operated wells in the test area

从表1 中可以看出，研究区水电转换系数平均值为2.10 m3/kWh，标准差为1.37 m3/kWh，说明全县水电转换系数分布不均，偏离平均值程度较大。其中，不同地下水埋深下的机井水电转换系数相对稳定，浅井、深井的水电转换系数标准差分别为1.07、0.91 m3/kWh。因此，在一定情况下，可以用不同地下水埋深下典型机井的水电转换系数代表区域农业灌溉机井水电转换系数，进而估算灌溉用水情况。

2.2 单因素对水电转换系数的影响

为进一步确定不同变量因素对机井水电转换系数的影响，本研究在保持监测机井其他因素不变的情况下，分别收集不同地下水埋深、水泵效率、管道压力、管道输水长度下的监测机井单位时间的出水量与耗电量数据资料，计算机井水电转换系数，同时分析其相关关系，结果如图3 所示。由图3（a）可知，地下水埋深与机井水电转换系数呈负相关关系，决定系数R2=0.98，拟合程度越好，机井水电转换系数随着地下水埋深的增大而减少。由图3（b）可知，水泵效率与机井水电转换系数呈正相关关系，R2=0.87，系数随着水泵效率的增大而增大，这是由于随着水泵效率提高，相同条件下单位耗能提水量增多，进而使得机井水电转换系数变大。由图3（c）可知，通过选取较为容易测定的且稳定的低压管灌发现，管道压力与机井水电转换系数呈负相关关系，R2=0.86，系数随着管道压力的增大而减小，这是由于随着管道压力的增大，水泵出水口阻力大，相同条件下单位耗能提水量小，使得机井水电转换系数降低。由图3（d）可知，管道输水长度与机井水电转换系数呈负相关关系，R2=0.89，系数随着管道输水长度的增大而减小。

图3 不同影响因素对机井水电转换系数的影响Fig.3 Influence of Different Influencing Factors on the Conversion Coefficient of Hydroelectric Wells

2.3 水电转换系数综合影响分析

为了全面、系统分析地下水埋深、水泵效率、管道压力以及管道输水长度等因素对机井水电转换系数的影响，本文通过SPSS 23.0 软件以113 组沧县地区典型农业机井观测数据为例，通过通径分析法确定机井地下水埋深、水泵效率、管道压力、管道输水长度等因素对机井水电转换系数的影响。

表2表明随着自变量被逐步引入回归方程，回归方程的相关系数R和决定系数R2逐渐增大，说明引入的自变量对水电转换系数的作用在增加。地下水埋深、水泵效率、管道输水长度与机井水电转换系数之间的相关程度较高，决定系数R2=0.764，剩余因子，说明对机井水电转换系数有影响的自变量不仅有以上3个方面，仍有部分因素会对系数产生较大影响，但研究并未考虑，故对水电转换系数影响因素的综合分析有待于进一步研究。

表2 模型概述输出结果Tab.2 Model overview output

各自变量的偏回归系数、方程截距、标准回归系数（即通径系数）、标准误差以及相对应的显著性检验结果如表3 所示。从表3中可得线性回归方程为：

表3 回归系数输出结果Tab.3 Regression coefficient output result

由表3 中的通径系数可以看出自变量x1、x2、x4对y的直接作用分别是：P1y=-0.882、P2y=0.119、P4y=-0.103。x1、x2、x4的偏回归系数的显著性均小于0.05，说明自变量与因变量之间存在显著性差异（自变量x3在通径分析过程中已合理剔除）。

各因素间及与水电转换系数的相关性分析如表4所示。从表4 中可以看出，各自变量之间的相关系数分别是r12=r21=0.038，r14=r41=-0.165，r24=r42=0.047。自变量x1、x2、x4与因变量y之间的简单相关系数分别是r1y=-0.861、r2y=0.080、r4y=0.047。根据通径分析的理论计算通径系数为r1y=P1y+r12P2y+r14P4y=-0.882+（0.038×0.119）+（-0.165）×（-0.103）=-0.861（结果与表2 一致）；x1通过x2对y的间接通径系数为：r12P2y=0.038×0.119=0.004 522；x1通过x4对y的间接通径系数为：r14P4y=-0.165×（-0.103）=0.016 995。同理可以计算出x2、x4对y的间接通径系数。简单相关系数、通径系数及间接通径系数的关系如表5所示。

表4 相关系数及检验输出结果Tab.4 Correlation coefficient and test output

表5 简单相关系数的分解Tab.5 Decomposition of Simple Correlation Coefficients

从表5 可知，3 个自变量对水电转换系数y的直接影响中，地下水埋深x1的直接作用最大，水泵效率x2次之，输水管道长度x4的直接作用最小。通过分析各个间接通径系数发现，地下水埋深通过管道输水长度对水电转换系数y的间接作用较大，其间接通径系数r14P4y=0.022。地下水埋深通过水泵效率和输水管道长度均能对水电转换系数y产生一定的间接作用（r12P2y=0.005、r14P4y=0.017），2 者的简单相关系数r1y达到了-0.861。水泵效率和输水管道长度对y的简单相关系数分别为0.080 和0.047，说明水泵效率和输水管道长度会对水电转换系数y产生一定的影响，但其影响不大。

综上可以看出，地下水埋深x1对水电转换系数的影响具有重要作用，且地下水埋深与水电转换系数呈负相关关系；至于水泵效率x2和管道输水长度x4，其通径系数均较小，对水电转换系数的改变影响不大，可不必过多考虑（管道压力x3在模型通径分析过程中已剔除）。

2.4 精度验证

由通径分析结果可知，地下水埋深是影响机井水电转换系数的主要因素，其人为不可控特点突出，同时，在机井水电转换系数测算过程中属于便于监测的数据之一。为进一步验证2.2 小节中地下水埋深与机井水电转换系数之间的相关模型成果的准确性，本文选取河北省沧县区域内的34 眼浅井和30眼深井作为典型监测机井（同一村庄区域内含水层富水性、水泵效率、管道压力等因素尽可能会保持稳定，同时，所选区域内水源情况、电力状况及机电设备等条件基本一致，这样可消除该诸多因素对机井水电转换系数的影响，将各因素差异降到最低，用以保证监测试验的可靠性），通过监测机井水位埋深并基于模型确定水电转换系数，计算单位时间耗电量、单位时间水泵出水量，并与实测值对比，进而验证系数精确度，结果如图4 所示。从图4 中可以看出，利用该模型对不同水位情况下的浅层机井出水量进行估算精度较高，决定系数R2为0.88，结果可靠；而采用该模型对沧县地区深层机井出水量进行估算时决定系数R2为0.85，虽然精度略有降低，但对于估算沧县地区不同地下水位情况下的深井出水量是可行的。随着研究的深入，该估算方法可进一步完善优化。

图4 河北省典型机井出水量计算值与实测值对比Fig.4 Comparison between the calculated value and the measured value of water output of typical motor-driven wells in Hebei Province

3 讨论

本文根据河北省沧县地区地下水资源利用的实际情况，考虑了地下水埋深、水泵效率、管道压力、输水管道长度等因素对机井水电转换系数的影响，分析了水电转换系数在不同变量因素下的变化规律，同时利用SPSS 软件模型，采用通径分析法对影响机井水电转换系数的诸多因素进行了综合分析。结果表明地下水埋深对机井水电转换系数影响程度较大，通径系数为-0.882，且地下水位埋深与水电转换系数呈负相关关系，机井水电转换系数随着地下水位埋深的增大而减小，反之亦然。这是由于地下水位升高，则实际扬程变小，水泵出水量就会增加；相反，地下水位下降，则实际扬程增大，对应的水泵出水量就会减小。至于水泵效率和输水管道长度等因素会对系数产生一定影响，但其通径系数均较小，对水电转换系数的改变影响不大，可不必过多考虑，这与前人研究成果一致[18,19]。其他诸如电源稳定性、水泵磨损程度等因素会产生不同能量损耗，使得水电转换系数发生变化，但由于目前研究区机井电源大多依靠市政供电，电源稳定性得到保障，同时农民对于机井水泵使用年限有了清楚认识，能够做到自觉更换老旧水泵，保证机井水泵磨损程度在合理范围内，尽可能减少了无效能量损耗，故本文并未将该因素选择为主要控制变量。结合通径分析可知剩余因子e=0.486，说明对机井水电转换系数有影响的自变量不仅有以上3个方面，仍有部分因素会对系数产生较大影响，但研究并未考虑到，这与王晓东[20]、尹世洋[21]等人研究成果一致。本文仅选取了低压管灌形式下的不同管道压力对机井水电转换系数的影响，对于全省目前广泛推广的高效节水灌溉技术，如滴灌、喷灌等的机井出水量与耗电量之间的研究并未涉及，下一步可适当补充研究。

利用地下水埋深与机井水电转换系数构建的相关关系模型（y=8.836 5 e-0.033x）作为沧县地区机井水电转换系数确定的参考依据，通过计算不同地下水埋深情况下的机井出水量，并与实测值对比发现，不同地下水埋深下的浅层井和深层井出水量计算值与实测值拟合结果较好，R2分别为0.88 和0.85，浅井拟合精度高于深井，表明该方法对于估算沧县地区不同地下水位情况下的浅深井出水量是可行的。本文仅对部分因素与机井水电转化系数之间的制约和耦合效应进行了分析，研究方法具有一定的普适性，可为今后沧县区域机井水电转换系数的估算提供一定的理论依据。河北省机井数量众多，该方法在全省范围内的合理性和可行性有待进一步的研究，建议开展全省范围内的机井水电转化系数多因素影响补充试验，进一步优化改善估算方法，从多角度多方向实现机井水电转换系数的精准估算，这将会是今后研究的重点。