核心素养导向的小学数学逻辑教学策略研究

赵文

发展数学学科核心素养，要在数学教学过程中加强对学生知识与能力、知识与技能、知识与应用等应用意识和创新意识的培养。小学阶段数学学科的数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观与空间观念以及推理、数据、模型、应用等创新意识的培养是促进小学生数学思想形成的重要源泉。本文从数学学科核心素养理念出发，探究五莲县当前小学数学核心素养教育现状，厘清主要教育问题，拟从空间观念、模型观念和推理能力方面构建小学数学核心素养教育实施策略。

一、当前五莲县小学数学核心素养教育现状及主要问题

1.知识与技能教学方法较为僵化，学生主动思考能力不足

对五莲县辖区城乡10所小学的数学课堂观察及对150名各年级小学教师、300名小学生进行的问卷调查结果显示，我县当前的小学数学教学仍以数学知识与技能教学为重心。根据学生课前预习方式、课堂独立思考时间、获取新知识的方式3个指标设计的问卷调查和课堂观察结果，形成表1。

根据统计结果，不难看出当前小学数学课堂在知识和技能教学方面存在以下问题。

第一，学生的认知仍主要来自外部世界的直接经验，较缺少大胆尝试与主动解决数学问题的意识。根据对学生课前预习知识获取途径的调查，当前的数学学习较多来自教师与家长的经验，学生的已有知识迁移、推导能力亟待提升。

第二，学生在课堂上的独立思考时间及独立思考成效不足，80%的教师能够注意到预留独立思考时间，但学生实际独立思考的时间仍显不足，无法主动通过巩固已有知识获取新知识；50%的学生在课堂上独立思考的时间低于15分钟，缺乏独立性和学科探索精神，不利于数学思维的发展。

2.情感与态度教学呈现向好发展

相对于其他学科，数学学科抽象度高，对学生的思维能力、变通能力和知识迁移能力要求较高，因此，对数学学科的情感与态度是维系学生深入学习数学课程的重要支撑。本文從情感与态度维度对教师与学生设计了问卷调查表，具体结果见表2。

根据调查结果，不难看出五莲县城乡小学较为注重对学生的数学学科情感培养，能够满足学生在数学学习过程中的学科情感需要和学习需求，并呈现向好发展趋势。

3.注重数学思考能力教学，教育方式及教学成效尚待提升

自主提出数学问题是拓展学生几何直观、空间观念、模型意识和推理能力等数学思维的重要途径。根据问卷调查结果可知，教学过程中教师均能意识到对学生数学思考能力的培养，但在教育方式和教学成效上与素质教育要求、数学核心素养教育目标仍存在差距，具体结果见表3。

在核心素养理念下，五莲县城乡小学在数学教学过程中注重了学生自主提出问题能力培养、探索问题意识养成教育和自主学习意识的激发教育，为小学阶段的数学教育注入了活力。但据统计结果显示，具有较高及以上自主提出问题能力的学生仅占30%，具有较高及以上探索问题意识的学生占35%，具有较高及以上自主学习意识的学生占35%，说明当前学生的数学思考能力亟需提升。

二、核心素养理念下小学数学逻辑教学策略研究

1.明确核心素养要素构成，加强课程设计目的性过程教学

课标指出，义务教育阶段数学课程要培养学生核心素养，让学生学会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。核心素养具有整体性、一致性和阶段性的特征，在不同学段具有不同的表现。因此，我们探索核心素养教育理念下的小学数学逻辑教学策略，必须要明确核心素养构成要素，并根据学生的身心发育规律和认知发展阶段特征，制订具有连续性、成长性和过程性的数学教学设计，加强学生在数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识和创新意识等方面的能力成长教育策略探索。

下面将以小学数学图形与几何领域中的教学难点“圆的周长和面积解决问题的策略”为例，尝试探析指向数学核心素养的教学策略，纠正只注重学生应用模型解决问题、忽视其他能力培养的教学偏颇。

第一，运用直观演示，帮助学生建立模型观念。

通过多媒体演示羊吃草的情景：绳子长3米，羊绕木桩走一圈，求“羊能吃到草的最大区域是多少”。让学生通过作图法，将抽象问题具象化，并让学生自主完成解答。考虑到周长和面积在应用中容易混淆的教育现实，让学生敢于试错，并在纠错过程中加强概念理解。

在教学实践过程中，学生展示出两种不同的答案：

通过圆的周长和面积计算的对比，让学生总结归纳圆的周长和面积的区别，如表4。

案例从现实生活引入课题，激发学生解决问题的兴趣，回忆相关的知识，通过找区别，再次建立周长和面积的模型观念，为后面解决问题奠定基础。

第二，引导学生应用模型，自主解决问题。

师：请同学们直接应用公式，解决下列问题。

（1）一个半径为40厘米的车轮，滚动一周，求前进的距离是求车轮的（ ）问题。

（2）王叔叔家有一个直径1.2米的旧圆桌，他打算给这个旧圆桌的桌面刷上油漆，需要刷油漆的桌面有多大？

（3）一个木制的圆形锅盖，半径为0.5米。给它的边缘包一层铁皮，求铁皮的长度是求圆的（ ）问题，求一共用了多大的木头是求圆的（ ）问题。

通过精选练习，学生加深对概念的理解，巩固所学知识，运用公式快速判断解决问题的方法，培养运用模型意识。

第三，通过对比练习，促进学生掌握方法。

例题：一个半径为10米的圆形鱼池，在它的周边安装一圈观光围栏，需要多长的围栏？这个鱼池的占地面积是多少平方米？

通过不同情境来解决圆的周长与面积问题，同时掌握解决这一类问题的策略方法。

教师归纳总结方法：① 找出问题；② 找与问题相关的条件；③ 应用公式解决问題。

第四，在“变中有不变”的思想中，发展学生的空间观念。

课标指出，空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系；感知并描述图形的运动和变化规律等。在教学中，周长求解时应分析清楚，图形的周长由哪些曲线或线段构成，再加以计算；面积求解时应明确由哪些基本图形构成，再运用转化方法将其转化为规则图形进行计算。教师引导学生经历观察、抽象、想象和转化的思维活动，能使学生体会“变中有不变”的思想，在图形的转化中发展空间想象力，逐渐建立空间观念。

2.创设操作性问题情境，加强教学策略实施

在核心素养教育理念下，加强多元化、针对性的动手情境创设，对学生的数形结合、数形转化，数理推理和数理逻辑等能力发展具有重要意义。注重手脑结合的问题情境创设教学策略，能让学生通过动手的形式，提升思维敏捷度和课堂参与度，从而加深对知识的理解，进而发展抽象思维、发散思维、逆向思维，提升学科学习的信心和获得感。

第一，通过数形结合手段，转化思想，发展学生推理能力。

例题：如下图，圆形的面积等于长方形的面积，圆的周长是25.12米。阴影部分的面积是多少？

生：因为圆形的面积与长方形的面积相等，它们重合的部分正好是圆形面积的四分之一，所以阴影部分的面积是圆形面积的四分之三。根据圆的周长公式，先求出圆的半径，再根据圆的面积公式求出圆的面积，乘以四分之三，就可以求出阴影部分的面积。（下转第67页）

第二，提升学生主动建构知识的学习能力。

根据对五莲县辖区内小学数学教师的访谈结果，笔者认为，学生自主提出问题、探索问题和自主学习能力的教育结果与学生自身的知识学习能力、学科能力提升意识具有直接关系。上述能力突出的学生均具有较高的主动构建知识的学习能力和主观意识，因此，提升学生主动建构知识的学习能力是落实小学数学核心素养的重要策略。笔者认为可从以下方面加强：让学生充分参与课前预习，经历概念知识的形成过程，获得较高的空间观念、模型观念构建能力，为后续深入学习打好基础；构建应用场景和课内外一体化的教学情境，让学生充分体会知识的应用价值，主动建构课内外一体化的数学能力与素养；明确知识的内涵与意义，将数学知识融会贯通，形成系统性的知识逻辑体系，从而提高学生有意义、有目的地学习数学的能力。

三、结语

在新课标的要求下，教师要改变对传统教学的认知，重视培养学生的核心素养，突出学生学习的主体地位，提高学生的自主学习能力，并把数学教学与生活实践相结合，激发学生学习兴趣，提高学习效率，为更深层次的数学学习打下基础。

（作者单位：山东省日照市五莲县育才小学）

责任编辑：刘卫红